Subgroups — #16733266

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
24	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719348	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719346	—	2	2	no	—
30	#11719340	—	2	2	no	—
31	#11719327	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719321	—	2	2	no	—
33	#11719316	—	2	2	no	—
34	#11719308	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719306	—	2	4	no	—
36	#11719303	—	2	4	no	—
37	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#465	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718829	C₂²	1	2	yes	—
51	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718813	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718796	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718775	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718700	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718530	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718514	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718426	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6129	—	2	4	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	#88204	—	2	8	no	—
110	#88202	—	2	4	no	—
111	#88201	C₂³	1	2	yes	—
112	#88200	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
114	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88198	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
118	#88194	C₂³	1	2	yes	—
119	#88193	—	2	4	no	—
120	#88193	—	2	2	no	—
121	#88193	—	2	2	no	—
122	#88193	—	2	4	no	—
123	#88192	—	2	2	no	—
124	#88190	—	2	4	no	—
125	#88190	C₂³	1	2	yes	—
126	#88189	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
133	#88184	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	#88180	—	2	2	no	—
138	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88180	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88178	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88158	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
154	#88152	—	2	4	no	—
155	#88151	—	2	4	no	—
156	#88147	C₂³	1	4	yes	—
157	#88146	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	#88143	—	2	4	no	—
160	#88142	—	2	2	no	—
161	#88142	—	2	2	no	—
162	#88142	C₂³	1	4	yes	—
163	#88142	C₂³	1	4	yes	—
164	#88141	—	2	4	no	—
165	#88141	C₂³	1	4	yes	—
166	#88139	—	2	4	no	—
167	#88139	—	2	4	no	—
168	#88137	—	2	4	no	—
169	#88135	—	2	4	no	—
170	#88133	—	2	4	no	—
171	#88132	—	2	4	no	—
172	#88132	—	2	4	no	—
173	#88131	—	2	4	no	—
174	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	#88075	C₂³	1	4	yes	—
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	#88061	C₂³	1	4	yes	—
181	#88057	C₂³	1	2	yes	—
182	#88057	C₂³	1	2	yes	—
183	#88056	C₂³	1	4	yes	—
184	#88055	C₂³	1	2	yes	—
185	#88055	C₂³	1	2	yes	—
186	#88055	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88050	C₂³	1	4	yes	—
195	#88049	C₂³	1	4	yes	—
196	#88048	C₂³	1	4	yes	—
197	#88048	C₂³	1	4	yes	—
198	#60716	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
201	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
202	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#6129	—	8	8	no	—
223	#6127	—	2	4	no	—
224	#6127	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
233	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
234	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
235	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#6107	—	2	4	no	—
254	#6106	—	2	4	no	—
255	#6105	—	2	4	no	—
256	#6104	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#6099	—	2	2	no	—
280	#6099	—	2	4	no	—
281	C₂×#1055	—	2	4	no	—
282	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	Dic₅₂	—	2	2	no	—
287	D₁₀₄	—	2	2	no	—
288	#6095	—	2	4	no	—
289	#3511	—	13	2	no	—
290	#3185	—	13	2	no	—
291	#3184	—	13	2	no	—
292	#3173	—	13	2	no	—
293	#3173	—	13	2	no	—
294	#3173	—	13	4	no	—
295	#3167	—	13	4	no	—
296	C₂×#498	—	13	1	no	—
297	#3147	—	13	1	no	—
298	#3141	—	13	2	no	—
299	#3060	—	13	1	no	—
300	#3060	—	13	2	no	—
301	#3060	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2952	—	13	1	no	—
303	#2952	—	13	2	no	—
304	#2952	—	13	1	no	—
305	C₄×#131	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
347	Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	Dic₂₆	—	4	8	no	—
350	Dic₂₆	—	8	4	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	#1055	—	2	2	no	—
355	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
356	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×#135	—	13	2	no	—
358	C₂×#135	—	13	1	no	—
359	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#131	—	13	1	no	—
361	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#556	—	26	2	no	—
363	#555	—	26	2	no	—
364	#554	—	26	2	no	—
365	#553	—	26	4	no	—
366	#548	—	26	4	no	—
367	#547	—	26	2	no	—
368	#542	—	13	4	no	—
369	#542	—	13	4	no	—
370	#537	—	13	2	no	—
371	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	#533	—	13	4	no	—
373	#532	—	13	4	no	—
374	#532	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
376	#520	—	13	2	no	—
377	#520	—	13	2	no	—
378	C₄×#41	—	13	1	no	—
379	#498	—	13	2	no	—
380	#498	—	13	2	no	—
381	#498	—	13	2	no	—
382	#498	—	13	2	no	—
383	#495	—	13	1	no	—
384	#495	—	13	2	no	—
385	#495	—	13	1	no	—
386	#494	—	13	1	no	—
387	#493	—	13	1	no	—
388	#492	—	13	2	no	—
389	#489	—	13	4	no	—
390	#489	—	13	4	no	—
391	#487	—	13	4	no	—
392	#486	—	13	4	no	—
393	#470	—	13	2	no	—
394	#470	—	13	4	no	—
395	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#469	—	13	2	no	—
397	#469	—	13	4	no	—
398	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	#465	—	13	4	no	—
400	#465	—	13	4	no	—
401	#465	—	13	4	no	—
402	#465	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
403	#442	—	13	2	no	—
404	#442	—	13	2	no	—
405	#442	—	13	4	no	—
406	#441	—	13	2	no	—
407	#441	—	13	2	no	—
408	#441	—	13	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
413	C₂×#106	—	13	1	no	—
414	C₂×#106	—	13	2	no	—
415	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#417	—	13	2	no	—
417	#417	—	13	2	no	—
418	#417	—	13	2	no	—
419	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#405	—	13	2	no	—
421	#405	—	13	1	no	—
422	#405	—	13	2	no	—
423	#405	—	13	1	no	—
424	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
425	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	4	no	—
449	Dic₁₃	#577	1	4	yes	—
450	C₂×#41	—	13	2	no	—
451	C₂×#41	—	26	4	no	—
452	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
455	#135	—	2	4	no	—
456	#135	—	26	8	no	—
457	#135	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×D₈	—	13	2	no	—
466	C₂×D₈	—	13	1	no	—
467	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#131	—	2	4	no	—
469	#131	—	26	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
483	#127	—	13	2	no	—
484	#126	—	26	4	no	—
485	#126	—	26	4	no	—
486	#125	—	26	4	no	—
487	#124	—	13	2	no	—
488	#124	—	13	2	no	—
489	#124	—	26	4	no	—
490	#124	—	26	4	no	—
491	#124	—	26	4	no	—
492	#123	—	26	4	no	—
493	#123	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	13	4	no	—
504	#121	—	26	2	no	—
505	#121	—	26	2	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	—	26	2	no	—
508	#121	—	26	4	no	—
509	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	26	4	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	4	no	—
522	C₄×D₄	—	26	4	no	—
523	#117	—	13	1	no	—
524	#117	—	13	2	no	—
525	#117	—	26	4	no	—
526	#117	—	26	2	no	—
527	#117	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
535	#106	—	13	2	no	—
536	#106	—	13	2	no	—
537	#106	—	13	4	no	—
538	#106	—	13	4	no	—
539	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#103	—	13	4	no	—
542	#103	—	13	4	no	—
543	#103	—	13	4	no	—
544	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#102	—	13	4	no	—
546	#102	—	13	4	no	—
547	#102	—	13	4	no	—
548	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	#97	—	13	2	no	—
550	#97	—	13	2	no	—
551	#97	—	13	2	no	—
552	C₄×C₈	—	13	1	no	—
553	C₄×C₈	—	13	2	no	—
554	C₄×C₈	—	13	1	no	—
555	C₄×C₈	—	13	2	no	—
556	C₄×C₈	—	13	2	no	—
557	C₄×C₈	—	13	1	no	—
558	C₄×C₈	—	13	1	no	—
559	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
562	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
564	D₁₃	—	8	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	26	4	no	—
570	#41	—	26	4	no	—
571	#41	—	104	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
576	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	13	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	2	2	no	—
599	Q₁₆	—	26	4	no	—
600	Q₁₆	—	26	2	no	—
601	SD₁₆	—	2	4	no	—
602	SD₁₆	—	26	4	no	—
603	SD₁₆	—	26	4	no	—
604	SD₁₆	—	26	4	no	—
605	D₈	—	2	2	no	—
606	D₈	—	26	4	no	—
607	D₈	—	26	2	no	—
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	2	4	no	—
610	M₁₆	—	26	4	no	—
611	M₁₆	—	26	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	13	4	no	—
614	C₂×C₈	—	13	1	no	—
615	C₂×C₈	—	13	1	no	—
616	C₂×C₈	—	13	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	4	no	—
618	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	13	2	no	—
649	C₄²	—	13	4	no	—
650	C₄²	—	13	1	no	—
651	C₄²	—	13	2	no	—
652	C₄²	—	13	1	no	—
653	C₄²	—	26	4	no	—
654	C₄²	—	26	4	no	—
655	C₁₃	#60716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	2	2	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	Q₈	—	26	2	no	—
665	Q₈	—	52	8	no	—
666	Q₈	—	104	4	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	8	4	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	52	4	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	52	4	no	—
678	D₄	—	104	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	8	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	104	4	no	—
694	C₂×C₄	—	104	4	no	—
695	C₂×C₄	—	104	2	no	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₈	—	2	2	no	—
702	C₈	—	13	2	no	—
703	C₈	—	13	2	no	—
704	C₈	—	26	2	no	—
705	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
706	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	52	2	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	4	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	13	4	no	—
722	C₄	—	26	4	no	—
723	C₄	—	26	2	no	—
724	C₄	—	52	4	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	#11719301	1	2	yes	—
727	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	8	2	no	—
732	C₂	—	104	2	no	—
733	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
734	C₂	D₁₃×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128745	C₂	semidirect
2. #13125576	C₂	semidirect
3. #13125569	C₂	semidirect
4. #13125454	C₂	semidirect
5. #13125448	C₂	semidirect
6. #13125446	C₂	semidirect
7. #13125390	C₂	semidirect
8. C₂×#11718516	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125227	C₂	semidirect
11. #13124498	C₂	semidirect
12. #13124495	C₂	semidirect
13. #13123720	C₂	semidirect
14. #13123719	C₂	semidirect
15. #13123715	C₂	semidirect
16. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3060	C₂	semidirect
238. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
282. C₂×#1055	#41	semidirect
301. #3060	D₁₃	semidirect
618. C₂×C₈	#6129	semidirect
655. C₁₃	#60716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128745	2
#13125576	2
#13125569	2
#13125454	2
#13125448	2
#13125446	2
#13125390	2
C₂×#11718516	2
#13125260	2
#13125227	2
#13124498	2
#13124495	2
#13123720	2
#13123719	2
#13123715	2
#131×Dic₁₃	2
C₁₃×#3060	2
#60716	13