Subgroups — #16733269

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719536	—	2	2	no	—
18	#11719529	—	2	2	no	—
19	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719382	—	2	2	no	—
26	#11719376	—	2	2	no	—
27	#11719321	—	2	2	no	—
28	#11719319	—	2	2	no	—
29	#11719313	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719308	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719266	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719263	—	2	2	no	—
33	#11719251	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719244	—	2	2	no	—
35	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#469	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718820	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718816	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718813	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718798	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718737	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718702	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718529	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718516	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718514	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718439	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718432	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718426	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718419	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6129	—	2	2	no	—
76	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88200	—	2	2	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	#88198	—	2	2	no	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88192	—	2	4	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	#88192	—	2	2	no	—
96	#88192	C₂³	1	4	yes	—
97	#88190	—	2	4	no	—
98	#88190	—	2	2	no	—
99	#88190	C₂³	1	4	yes	—
100	#88189	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
106	#88183	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
110	#88180	—	2	2	no	—
111	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88178	—	2	2	no	—
113	#88178	—	2	4	no	—
114	#88178	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	—	2	4	no	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	#88166	—	2	16	no	—
118	#88161	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#88151	C₂³	1	4	yes	—
125	#88146	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#88144	—	2	2	no	—
129	#88142	—	2	2	no	—
130	#88142	C₂³	1	4	yes	—
131	#88141	C₂³	1	4	yes	—
132	#88139	—	2	4	no	—
133	#88138	—	2	4	no	—
134	#88135	—	2	4	no	—
135	#88133	—	2	4	no	—
136	#88133	—	2	4	no	—
137	#88132	—	2	4	no	—
138	#88132	—	2	4	no	—
139	#88131	—	2	4	no	—
140	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
141	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88124	—	2	2	no	—
146	#88123	C₂³	1	2	yes	—
147	#88123	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88072	C₂³	1	8	yes	—
157	#88057	C₂³	1	4	yes	—
158	#88056	C₂³	1	8	yes	—
159	#88055	C₂³	1	2	yes	—
160	#88055	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88050	C₂³	1	8	yes	—
164	#88048	C₂³	1	8	yes	—
165	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#60716	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
185	#6129	—	2	16	no	—
186	#6129	—	8	4	no	—
187	#6127	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#6105	—	2	16	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	2	4	no	—
229	#6101	—	2	4	no	—
230	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#1055	—	2	4	no	—
239	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Dic₅₂	—	2	8	no	—
242	#6094	—	2	4	no	—
243	#6094	—	2	4	no	—
244	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
246	#3511	—	13	2	no	—
247	#3185	—	13	1	no	—
248	#3185	—	13	1	no	—
249	#3184	—	13	1	no	—
250	#3184	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#3173	—	13	4	no	—
252	#3173	—	13	4	no	—
253	#3167	—	13	2	no	—
254	#3167	—	13	2	no	—
255	C₂×#498	—	13	1	no	—
256	#3147	—	13	1	no	—
257	#3141	—	13	2	no	—
258	#3060	—	13	4	no	—
259	#2952	—	13	4	no	—
260	C₄×#131	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	D₅₂	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	Dic₂₆	—	2	8	no	—
298	Dic₂₆	—	4	4	no	—
299	Dic₂₆	—	8	4	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	#1055	—	2	2	no	—
303	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×#135	—	13	4	no	—
305	C₂×#131	—	13	2	no	—
306	#556	—	26	2	no	—
307	#555	—	26	2	no	—
308	#554	—	26	2	no	—
309	#553	—	26	2	no	—
310	#553	—	26	2	no	—
311	#548	—	26	2	no	—
312	#548	—	26	2	no	—
313	#547	—	26	2	no	—
314	#542	—	13	4	no	—
315	#542	—	13	4	no	—
316	#537	—	13	4	no	—
317	#533	—	13	2	no	—
318	#533	—	13	2	no	—
319	#532	—	13	2	no	—
320	#532	—	13	2	no	—
321	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
323	#520	—	13	4	no	—
324	C₄×#41	—	13	1	no	—
325	#498	—	13	2	no	—
326	#498	—	13	4	no	—
327	#498	—	13	1	no	—
328	#498	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#495	—	13	4	no	—
330	#494	—	13	1	no	—
331	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#492	—	13	2	no	—
333	#489	—	13	8	no	—
334	#487	—	13	2	no	—
335	#487	—	13	2	no	—
336	#486	—	13	2	no	—
337	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	#470	—	13	4	no	—
339	#470	—	13	4	no	—
340	#469	—	13	4	no	—
341	#469	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
342	#465	—	13	8	no	—
343	#465	—	13	8	no	—
344	#442	—	13	4	no	—
345	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
346	#441	—	13	4	no	—
347	#441	—	13	4	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
350	C₂×#106	—	13	4	no	—
351	#417	—	13	8	no	—
352	#405	—	13	2	no	—
353	#405	—	13	2	no	—
354	#405	—	13	2	no	—
355	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₃	#577	1	4	yes	—
375	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
376	Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃	—	4	4	no	—
380	Dic₁₃	—	4	4	no	—
381	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	13	1	no	—
384	C₂×#41	—	13	4	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
387	#135	—	26	16	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
390	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	#131	—	26	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
394	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#126	—	26	4	no	—
406	#126	—	26	4	no	—
407	#125	—	26	2	no	—
408	#125	—	26	2	no	—
409	#124	—	2	2	no	—
410	#124	—	13	4	no	—
411	#124	—	26	2	no	—
412	#124	—	26	4	no	—
413	#124	—	26	4	no	—
414	#123	—	26	4	no	—
415	#123	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	13	4	no	—
425	#121	—	26	4	no	—
426	#121	—	26	2	no	—
427	#121	—	26	2	no	—
428	#121	—	26	2	no	—
429	#121	—	26	4	no	—
430	#121	—	26	4	no	—
431	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	13	2	no	—
439	C₄×D₄	—	13	2	no	—
440	C₄×D₄	—	13	4	no	—
441	C₄×D₄	—	13	2	no	—
442	C₄×D₄	—	26	2	no	—
443	C₄×D₄	—	26	2	no	—
444	C₄×D₄	—	26	2	no	—
445	C₄×D₄	—	26	4	no	—
446	C₄×D₄	—	26	4	no	—
447	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
448	#117	—	13	1	no	—
449	#117	—	13	1	no	—
450	#117	—	13	1	no	—
451	#117	—	26	4	no	—
452	#117	—	26	2	no	—
453	#117	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#106	—	13	4	no	—
461	#106	—	13	8	no	—
462	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	#103	—	13	8	no	—
464	#103	—	13	8	no	—
465	#102	—	13	8	no	—
466	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
467	#97	—	13	2	no	—
468	#97	—	13	2	no	—
469	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄×C₈	—	13	2	no	—
471	C₄×C₈	—	13	2	no	—
472	C₄×C₈	—	13	1	no	—
473	C₄×C₈	—	13	1	no	—
474	C₄×C₈	—	13	2	no	—
475	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
479	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
481	D₁₃	—	2	2	no	—
482	D₁₃	—	4	1	no	—
483	#41	—	8	4	no	—
484	#41	—	26	4	no	—
485	#41	—	26	16	no	—
486	#41	—	104	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂×D₄	—	13	1	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	Q₁₆	—	26	8	no	—
513	SD₁₆	—	26	16	no	—
514	D₈	—	2	8	no	—
515	M₁₆	—	2	4	no	—
516	M₁₆	—	26	4	no	—
517	M₁₆	—	26	4	no	—
518	C₂×C₈	—	13	2	no	—
519	C₂×C₈	—	13	8	no	—
520	C₂×C₈	—	13	2	no	—
521	C₂×C₈	—	26	4	no	—
522	C₂×C₈	—	26	4	no	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₄²	—	13	2	no	—
552	C₄²	—	13	2	no	—
553	C₄²	—	13	1	no	—
554	C₄²	—	13	1	no	—
555	C₄²	—	26	4	no	—
556	C₄²	—	26	4	no	—
557	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₁₃	#60716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	13	1	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	4	4	no	—
566	Q₈	—	26	2	no	—
567	Q₈	—	26	8	no	—
568	Q₈	—	52	4	no	—
569	Q₈	—	104	4	no	—
570	D₄	—	2	8	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	4	4	no	—
573	D₄	—	8	4	no	—
574	D₄	—	26	2	no	—
575	D₄	—	26	2	no	—
576	D₄	—	26	2	no	—
577	D₄	—	52	8	no	—
578	D₄	—	104	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	8	no	—
594	C₂×C₄	—	104	4	no	—
595	C₂×C₄	—	104	4	no	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	2	no	—
601	C₈	—	13	4	no	—
602	C₈	—	26	2	no	—
603	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	13	2	no	—
610	C₂²	—	26	2	no	—
611	C₂²	—	26	2	no	—
612	C₂²	—	26	1	no	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	13	2	no	—
618	C₄	—	26	2	no	—
619	C₄	—	26	2	no	—
620	C₄	—	26	1	no	—
621	C₄	—	52	4	no	—
622	C₄	—	52	4	no	—
623	C₄	#11719480	1	4	yes	—
624	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂	—	4	1	no	—
626	C₂	—	8	4	no	—
627	C₂	—	26	2	no	—
628	C₂	—	52	1	no	—
629	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#11719480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3184	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3184	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128737	C₂	semidirect
2. #13125582	C₂	semidirect
3. #13125581	C₂	semidirect
4. #13125572	C₂	semidirect
5. #13125451	C₂	semidirect
6. #13125448	C₂	semidirect
7. #13125394	C₂	semidirect
8. #13125391	C₂	semidirect
9. D₁₃×#498	C₂	semidirect
10. #13125263	C₂	semidirect
11. #13125226	C₂	semidirect
12. #13124496	C₂	semidirect
13. #13123718	C₂	semidirect
14. C₄×#88161	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3184	C₂	semidirect
245. C₈×D₁₃	#41	semidirect
250. #3184	D₁₃	semidirect
560. C₁₃	#60716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128737	2
#13125582	2
#13125581	2
#13125572	2
#13125451	2
#13125448	2
#13125394	2
#13125391	2
D₁₃×#498	2
#13125263	2
#13125226	2
#13124496	2
#13123718	2
C₄×#88161	2
C₁₃×#3184	2
#60716	13