Subgroups — #16733273

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125453	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719289	—	2	2	no	—
17	#11719284	—	2	2	no	—
18	#11719270	—	2	4	no	—
19	#11719268	—	2	2	no	—
20	#11719257	—	2	4	no	—
21	#11719256	—	2	2	no	—
22	#11719239	C₂²	1	8	yes	—
23	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718798	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718796	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718794	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718775	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718377	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718375	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718372	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718357	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718355	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#6095	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718342	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718341	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#88200	—	2	4	no	—
69	#88193	—	2	8	no	—
70	#88192	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	2	no	—
72	#88184	—	2	4	no	—
73	#88184	—	2	2	no	—
74	#88184	C₂³	1	8	yes	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
81	#88158	—	2	16	no	—
82	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
84	#88152	—	2	8	no	—
85	#88150	—	2	8	no	—
86	#88146	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	#88139	—	2	8	no	—
89	#88137	—	2	8	no	—
90	#88135	—	2	8	no	—
91	#88129	—	2	4	no	—
92	#88129	C₂³	1	4	yes	—
93	#88128	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
98	#88124	—	2	4	no	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	—	2	2	no	—
101	#88123	C₂³	1	2	yes	—
102	#88123	C₂³	1	4	yes	—
103	#88123	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88061	C₂³	1	16	yes	—
114	#88057	C₂³	1	8	yes	—
115	#88057	C₂³	1	8	yes	—
116	#88056	C₂³	1	16	yes	—
117	#60716	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	16	no	—
130	#6127	—	8	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	Dic₅₂	—	2	8	no	—
171	D₁₀₄	—	2	8	no	—
172	#6095	—	2	16	no	—
173	#3511	—	13	2	no	—
174	#3185	—	13	2	no	—
175	#3184	—	13	2	no	—
176	#3173	—	13	8	no	—
177	#3167	—	13	4	no	—
178	C₂×#498	—	13	1	no	—
179	#3147	—	13	1	no	—
180	#3141	—	13	2	no	—
181	#3060	—	13	4	no	—
182	#2952	—	13	4	no	—
183	C₄×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
205	D₅₂	—	2	8	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	D₅₂	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	Dic₂₆	—	8	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×#135	—	13	4	no	—
217	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#556	—	26	2	no	—
219	#555	—	26	2	no	—
220	#554	—	26	2	no	—
221	#553	—	26	4	no	—
222	#548	—	26	4	no	—
223	#547	—	26	2	no	—
224	#542	—	13	8	no	—
225	#537	—	13	4	no	—
226	#533	—	13	4	no	—
227	#532	—	13	4	no	—
228	#532	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
230	#520	—	13	4	no	—
231	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#498	—	13	2	no	—
233	#498	—	13	4	no	—
234	#498	—	13	2	no	—
235	#495	—	13	4	no	—
236	#494	—	13	1	no	—
237	#493	—	13	1	no	—
238	#492	—	13	2	no	—
239	#489	—	13	8	no	—
240	#487	—	13	4	no	—
241	#486	—	13	4	no	—
242	#470	—	13	8	no	—
243	#469	—	13	8	no	—
244	#465	—	13	16	no	—
245	#442	—	13	8	no	—
246	#441	—	13	8	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
248	C₂×#106	—	13	4	no	—
249	#417	—	13	8	no	—
250	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
251	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	#577	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×#41	—	13	4	no	—
273	C₂×#41	—	26	4	no	—
274	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	#135	—	26	16	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
279	C₂×D₈	—	13	4	no	—
280	#131	—	2	8	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	#127	—	13	2	no	—
291	#126	—	26	8	no	—
292	#125	—	26	4	no	—
293	#124	—	13	4	no	—
294	#124	—	26	8	no	—
295	#124	—	26	4	no	—
296	#123	—	26	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
301	#121	—	13	8	no	—
302	#121	—	26	4	no	—
303	#121	—	26	8	no	—
304	#121	—	26	2	no	—
305	#121	—	26	2	no	—
306	#121	—	26	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	—	13	8	no	—
311	C₄×D₄	—	26	8	no	—
312	C₄×D₄	—	26	2	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
316	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
317	#117	—	26	4	no	—
318	#117	—	26	4	no	—
319	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	#106	—	13	8	no	—
327	#106	—	13	8	no	—
328	#103	—	13	16	no	—
329	#102	—	13	16	no	—
330	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	8	4	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	26	16	no	—
344	#41	—	104	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	26	8	no	—
365	SD₁₆	—	26	16	no	—
366	D₈	—	26	8	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	M₁₆	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
391	C₄²	—	26	8	no	—
392	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₁₃	#60716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	26	8	no	—
403	Q₈	—	52	8	no	—
404	Q₈	—	104	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	26	8	no	—
408	D₄	—	52	8	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	104	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	—	104	8	no	—
419	C₂×C₄	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	52	8	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	#11719182	1	2	yes	—
444	C₄	#11719456	1	4	yes	—
445	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	104	4	no	—
449	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11719456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128747	C₂	semidirect
2. #13125581	C₂	semidirect
3. #13125574	C₂	semidirect
4. #13125453	C₂	semidirect
5. #13125395	C₂	semidirect
6. C₂×#11718341	C₂	semidirect
7. #13125264	C₂	semidirect
8. #13125230	C₂	semidirect
9. #13124498	C₂	semidirect
10. #13123721	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#131	C₂	semidirect
143. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
183. C₄×#131	D₁₃	semidirect
370. C₂×C₈	#6127	semidirect
397. C₁₃	#60716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13125581	2
#13125574	2
#13125453	2
#13125395	2
C₂×#11718341	2
#13125264	2
#13125230	2
#13124498	2
#13123721	2
C₄×C₁₃×#131	2
#60716	13