Subgroups — #16733275

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125455	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719522	—	2	4	no	—
14	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719439	—	2	2	no	—
17	#11719438	C₂²	1	8	yes	—
18	#11719437	—	2	2	no	—
19	#11719435	—	2	2	no	—
20	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719431	—	2	2	no	—
22	#11719430	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719219	—	2	4	no	—
24	#11719215	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719209	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#498	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718754	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718750	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718749	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718627	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718530	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718529	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718526	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718525	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718514	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718513	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718357	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6131	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88201	—	2	8	no	—
65	#88201	—	2	4	no	—
66	#88200	—	2	4	no	—
67	#88200	—	2	8	no	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	#88184	—	2	2	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	#88184	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
77	#88158	—	2	16	no	—
78	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
80	#88155	—	2	8	no	—
81	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#88152	—	2	8	no	—
84	#88151	—	2	4	no	—
85	#88151	C₂³	1	8	yes	—
86	#88149	—	2	4	no	—
87	#88149	—	2	4	no	—
88	#88149	C₂³	1	8	yes	—
89	#88148	—	2	8	no	—
90	#88147	—	2	4	no	—
91	#88147	C₂³	1	8	yes	—
92	#88146	—	2	4	no	—
93	#88146	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	#88144	—	2	4	no	—
96	#88141	C₂³	1	8	yes	—
97	#88129	C₂³	1	4	yes	—
98	#88128	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
102	#88126	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88123	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#88055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88050	C₂³	1	16	yes	—
114	#88049	C₂³	1	16	yes	—
115	#88043	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	#60716	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#6131	—	8	8	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	16	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6099	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Dic₅₂	—	2	8	no	—
169	D₁₀₄	—	2	8	no	—
170	#6095	—	2	16	no	—
171	#6094	—	2	8	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
173	#3511	—	13	2	no	—
174	#3185	—	13	2	no	—
175	#3184	—	13	2	no	—
176	#3173	—	13	8	no	—
177	#3167	—	13	4	no	—
178	C₂×#498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#3147	—	13	1	no	—
180	#3141	—	13	2	no	—
181	#3060	—	13	4	no	—
182	#2952	—	13	4	no	—
183	C₄×#131	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	2	8	no	—
204	D₅₂	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	8	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
211	Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	#1055	—	2	4	no	—
216	C₂×#135	—	13	4	no	—
217	C₂×#131	—	13	2	no	—
218	#556	—	26	2	no	—
219	#555	—	26	2	no	—
220	#554	—	26	2	no	—
221	#553	—	26	4	no	—
222	#548	—	26	4	no	—
223	#547	—	26	2	no	—
224	#542	—	13	8	no	—
225	#537	—	13	4	no	—
226	#533	—	13	4	no	—
227	#532	—	13	4	no	—
228	#532	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#520	—	13	4	no	—
231	C₄×#41	—	13	1	no	—
232	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#498	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#495	—	13	4	no	—
236	#494	—	13	1	no	—
237	#493	—	13	1	no	—
238	#492	—	13	2	no	—
239	#489	—	13	8	no	—
240	#487	—	13	4	no	—
241	#486	—	13	4	no	—
242	#470	—	13	8	no	—
243	#469	—	13	8	no	—
244	#465	—	13	16	no	—
245	#442	—	13	8	no	—
246	#441	—	13	8	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
248	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
249	#417	—	13	8	no	—
250	#405	—	13	2	no	—
251	#405	—	13	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	#577	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	13	1	no	—
273	C₂×#41	—	13	4	no	—
274	C₂×#41	—	26	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	#135	—	26	16	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
279	C₂×D₈	—	13	4	no	—
280	#131	—	26	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	#127	—	13	2	no	—
291	#126	—	26	8	no	—
292	#125	—	26	4	no	—
293	#124	—	13	4	no	—
294	#124	—	26	4	no	—
295	#124	—	26	8	no	—
296	#123	—	26	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	#121	—	13	8	no	—
302	#121	—	26	4	no	—
303	#121	—	26	4	no	—
304	#121	—	26	8	no	—
305	#121	—	26	2	no	—
306	#121	—	26	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₄×D₄	—	13	4	no	—
311	C₄×D₄	—	13	8	no	—
312	C₄×D₄	—	13	2	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	26	8	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	#117	—	13	1	no	—
318	#117	—	13	2	no	—
319	#117	—	26	4	no	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
328	#103	—	13	16	no	—
329	#102	—	13	16	no	—
330	#97	—	13	4	no	—
331	#97	—	13	2	no	—
332	C₄×C₈	—	13	4	no	—
333	C₄×C₈	—	13	2	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
340	D₁₃	—	4	2	no	—
341	D₁₃	—	8	4	no	—
342	#41	—	26	4	no	—
343	#41	—	26	16	no	—
344	#41	—	104	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	26	8	no	—
365	SD₁₆	—	26	16	no	—
366	D₈	—	26	8	no	—
367	M₁₆	—	26	4	no	—
368	M₁₆	—	26	8	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	8	no	—
371	C₂×C₈	#6131	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄²	—	13	4	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	26	8	no	—
394	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₁₃	#60716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	8	4	no	—
403	Q₈	—	26	2	no	—
404	Q₈	—	26	8	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	D₄	—	26	2	no	—
407	D₄	—	26	8	no	—
408	D₄	—	52	8	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	104	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	104	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	#11719430	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	#11719430	1	2	yes	—
444	C₄	#11719467	1	4	yes	—
445	C₄	C₂²×#6131	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	52	2	no	—
448	C₂	—	104	4	no	—
449	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11719467	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128749	C₂	semidirect
2. #13125582	C₂	semidirect
3. #13125575	C₂	semidirect
4. #13125455	C₂	semidirect
5. #13125397	C₂	semidirect
6. #13125264	C₂	semidirect
7. #13125232	C₂	semidirect
8. #13124499	C₂	semidirect
9. #13123719	C₂	semidirect
10. C₄×#88155	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#498	C₂	semidirect
140. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
178. C₂×#498	D₁₃	semidirect
371. C₂×C₈	#6131	semidirect
397. C₁₃	#60716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128749	2
#13125582	2
#13125575	2
#13125455	2
#13125397	2
#13125264	2
#13125232	2
#13124499	2
#13123719	2
C₄×#88155	2
C₂×C₁₃×#498	2
#60716	13