Subgroups — #16733277

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
24	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719347	—	2	2	no	—
29	#11719344	—	2	2	no	—
30	#11719330	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719329	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719324	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719323	—	2	2	no	—
34	#11719323	—	2	4	no	—
35	#11719319	—	2	2	no	—
36	#11719306	—	2	4	no	—
37	#11719305	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#465	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718829	C₂²	1	2	yes	—
51	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718813	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718796	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718775	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718710	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718699	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718530	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718514	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	#88204	—	2	8	no	—
108	#88202	—	2	4	no	—
109	#88201	C₂³	1	2	yes	—
110	#88200	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88198	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
116	#88194	C₂³	1	2	yes	—
117	#88193	—	2	4	no	—
118	#88193	—	2	2	no	—
119	#88193	—	2	2	no	—
120	#88193	—	2	4	no	—
121	#88192	—	2	2	no	—
122	#88192	—	2	4	no	—
123	#88190	C₂³	1	2	yes	—
124	#88189	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
132	#88184	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	#88180	—	2	2	no	—
137	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88180	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88178	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88158	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
154	#88152	—	2	4	no	—
155	#88147	C₂³	1	4	yes	—
156	#88146	—	2	2	no	—
157	#88146	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	#88144	—	2	4	no	—
160	#88144	—	2	2	no	—
161	#88144	—	2	2	no	—
162	#88144	C₂³	1	4	yes	—
163	#88144	C₂³	1	4	yes	—
164	#88143	—	2	4	no	—
165	#88141	C₂³	1	4	yes	—
166	#88140	—	2	4	no	—
167	#88140	—	2	4	no	—
168	#88137	—	2	4	no	—
169	#88135	—	2	4	no	—
170	#88133	—	2	4	no	—
171	#88133	—	2	4	no	—
172	#88133	—	2	4	no	—
173	#88131	—	2	4	no	—
174	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	#88075	C₂³	1	4	yes	—
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	#88061	C₂³	1	4	yes	—
181	#88057	C₂³	1	2	yes	—
182	#88057	C₂³	1	2	yes	—
183	#88056	C₂³	1	4	yes	—
184	#88055	C₂³	1	2	yes	—
185	#88055	C₂³	1	2	yes	—
186	#88055	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88050	C₂³	1	4	yes	—
195	#88049	C₂³	1	4	yes	—
196	#88047	C₂³	1	4	yes	—
197	#88047	C₂³	1	4	yes	—
198	#60717	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
201	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
202	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#6127	—	2	4	no	—
223	#6127	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
229	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#6107	—	2	4	no	—
250	#6106	—	2	4	no	—
251	#6105	—	2	4	no	—
252	#6104	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	2	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#6099	—	2	2	no	—
278	#6099	—	2	4	no	—
279	C₂×#1055	—	2	4	no	—
280	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	Dic₅₂	—	2	2	no	—
285	D₁₀₄	—	2	2	no	—
286	#6095	—	2	4	no	—
287	#3512	—	13	2	no	—
288	#3183	—	13	2	no	—
289	#3183	—	13	2	no	—
290	#3177	—	13	2	no	—
291	#3176	—	13	2	no	—
292	#3174	—	13	4	no	—
293	#3168	—	13	4	no	—
294	C₂×#499	—	13	1	no	—
295	#3147	—	13	1	no	—
296	#3142	—	13	2	no	—
297	#3061	—	13	2	no	—
298	#3060	—	13	1	no	—
299	#3060	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2952	—	13	1	no	—
301	#2952	—	13	1	no	—
302	#2951	—	13	2	no	—
303	C₄×#131	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
345	Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	#1055	—	2	2	no	—
351	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
352	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×#135	—	13	2	no	—
354	C₂×#135	—	13	1	no	—
355	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#131	—	13	1	no	—
357	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#553	—	26	4	no	—
359	#553	—	26	2	no	—
360	#553	—	26	2	no	—
361	#553	—	26	4	no	—
362	#552	—	26	2	no	—
363	#552	—	26	2	no	—
364	#541	—	13	4	no	—
365	#540	—	13	4	no	—
366	#537	—	13	2	no	—
367	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#532	—	13	2	no	—
369	#529	—	13	4	no	—
370	#529	—	13	4	no	—
371	C₂×#125	—	13	2	no	—
372	#520	—	13	2	no	—
373	#520	—	13	2	no	—
374	C₄×#41	—	13	1	no	—
375	#499	—	13	2	no	—
376	#499	—	13	2	no	—
377	#499	—	13	2	no	—
378	#499	—	13	2	no	—
379	#495	—	13	1	no	—
380	#495	—	13	2	no	—
381	#495	—	13	1	no	—
382	#494	—	13	1	no	—
383	#493	—	13	1	no	—
384	#492	—	13	2	no	—
385	#491	—	13	4	no	—
386	#490	—	13	4	no	—
387	#488	—	13	4	no	—
388	#488	—	13	4	no	—
389	#470	—	13	2	no	—
390	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	#469	—	13	2	no	—
392	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#468	—	13	4	no	—
394	#468	—	13	4	no	—
395	#467	—	13	4	no	—
396	#466	—	13	4	no	—
397	#465	—	13	4	no	—
398	#465	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
399	#442	—	13	2	no	—
400	#442	—	13	2	no	—
401	#441	—	13	2	no	—
402	#441	—	13	2	no	—
403	#440	—	13	4	no	—
404	#440	—	13	4	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
406	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
407	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
408	C₄×D₈	—	13	4	no	—
409	C₂×#107	—	13	2	no	—
410	C₂×#106	—	13	1	no	—
411	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#417	—	13	2	no	—
413	#417	—	13	2	no	—
414	#417	—	13	2	no	—
415	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#405	—	13	2	no	—
417	#405	—	13	1	no	—
418	#405	—	13	2	no	—
419	#405	—	13	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
421	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₃	—	2	4	no	—
442	Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	4	4	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	—	13	2	no	—
447	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#135	—	2	4	no	—
450	#135	—	26	8	no	—
451	#135	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×D₈	—	13	2	no	—
460	C₂×D₈	—	13	1	no	—
461	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#131	—	2	4	no	—
463	#131	—	26	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	#127	—	13	2	no	—
474	#126	—	26	4	no	—
475	#126	—	26	4	no	—
476	#126	—	26	4	no	—
477	#126	—	26	4	no	—
478	#125	—	13	4	no	—
479	#125	—	13	4	no	—
480	#125	—	26	2	no	—
481	#125	—	26	2	no	—
482	#125	—	26	4	no	—
483	#125	—	26	4	no	—
484	#124	—	13	2	no	—
485	#124	—	13	2	no	—
486	#123	—	26	4	no	—
487	#123	—	26	4	no	—
488	#123	—	26	4	no	—
489	#123	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	—	13	4	no	—
497	#121	—	26	4	no	—
498	#121	—	26	4	no	—
499	#121	—	26	2	no	—
500	#121	—	26	2	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	#121	—	26	4	no	—
503	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
507	C₄×D₄	—	13	4	no	—
508	C₄×D₄	—	13	2	no	—
509	C₄×D₄	—	13	4	no	—
510	C₄×D₄	—	13	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	—	26	2	no	—
513	C₄×D₄	—	26	4	no	—
514	C₄×D₄	—	26	4	no	—
515	C₄×D₄	—	26	4	no	—
516	C₄×D₄	—	26	4	no	—
517	#117	—	13	1	no	—
518	#117	—	13	2	no	—
519	#117	—	26	4	no	—
520	#117	—	26	4	no	—
521	#117	—	26	2	no	—
522	#117	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	#107	—	13	4	no	—
532	#107	—	13	4	no	—
533	#106	—	13	2	no	—
534	#106	—	13	2	no	—
535	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#103	—	13	4	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#102	—	13	4	no	—
542	#102	—	13	4	no	—
543	#102	—	13	4	no	—
544	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#97	—	13	2	no	—
546	#97	—	13	2	no	—
547	#97	—	13	2	no	—
548	C₄×C₈	—	13	1	no	—
549	C₄×C₈	—	13	2	no	—
550	C₄×C₈	—	13	1	no	—
551	C₄×C₈	—	13	2	no	—
552	C₄×C₈	—	13	2	no	—
553	C₄×C₈	—	13	1	no	—
554	C₄×C₈	—	13	1	no	—
555	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
560	D₁₃	—	8	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	4	no	—
564	#41	—	2	4	no	—
565	#41	—	26	4	no	—
566	#41	—	26	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	2	2	no	—
591	Q₁₆	—	26	4	no	—
592	Q₁₆	—	26	2	no	—
593	SD₁₆	—	2	4	no	—
594	SD₁₆	—	26	4	no	—
595	SD₁₆	—	26	4	no	—
596	SD₁₆	—	26	4	no	—
597	D₈	—	2	2	no	—
598	D₈	—	26	4	no	—
599	D₈	—	26	2	no	—
600	M₁₆	—	2	2	no	—
601	M₁₆	—	2	4	no	—
602	M₁₆	—	26	4	no	—
603	M₁₆	—	26	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	4	no	—
605	C₂×C₈	—	13	4	no	—
606	C₂×C₈	—	13	1	no	—
607	C₂×C₈	—	13	1	no	—
608	C₂×C₈	—	13	2	no	—
609	C₂×C₈	—	26	4	no	—
610	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄²	—	13	4	no	—
643	C₄²	—	13	2	no	—
644	C₄²	—	13	1	no	—
645	C₄²	—	13	2	no	—
646	C₄²	—	13	1	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	4	no	—
649	C₁₃	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	Q₈	—	26	2	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	4	no	—
664	D₄	—	8	4	no	—
665	D₄	—	26	2	no	—
666	D₄	—	26	2	no	—
667	D₄	—	52	4	no	—
668	D₄	—	104	2	no	—
669	D₄	—	104	2	no	—
670	D₄	—	104	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	104	4	no	—
686	C₂×C₄	—	104	4	no	—
687	C₂×C₄	—	104	2	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	13	2	no	—
695	C₈	—	13	2	no	—
696	C₈	—	26	2	no	—
697	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
698	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	4	4	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	26	2	no	—
714	C₄	—	26	4	no	—
715	C₄	—	26	2	no	—
716	C₄	—	52	4	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₄	#11719301	1	2	yes	—
719	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	8	2	no	—
724	C₂	—	104	2	no	—
725	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#13129608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128757	C₂	semidirect
2. #13125566	C₂	semidirect
3. #13125560	C₂	semidirect
4. #13125490	C₂	semidirect
5. #13125481	C₂	semidirect
6. #13125457	C₂	semidirect
7. #13125399	C₂	semidirect
8. C₂×#11718519	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125234	C₂	semidirect
11. #13124503	C₂	semidirect
12. #13124498	C₂	semidirect
13. #13123720	C₂	semidirect
14. #13123719	C₂	semidirect
15. #13123707	C₂	semidirect
16. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3060	C₂	semidirect
299. #3060	D₁₃	semidirect
649. C₁₃	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128757	2
#13125566	2
#13125560	2
#13125490	2
#13125481	2
#13125457	2
#13125399	2
C₂×#11718519	2
#13125260	2
#13125234	2
#13124503	2
#13124498	2
#13123720	2
#13123719	2
#13123707	2
#131×Dic₁₃	2
C₁₃×#3060	2
#60717	13