Subgroups — #16733279

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#553	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719286	—	2	2	no	—
35	#11719263	—	2	2	no	—
36	#11719245	—	2	4	no	—
37	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718717	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718710	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718700	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718699	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88204	—	2	8	no	—
128	#88204	—	2	8	no	—
129	#88202	—	2	4	no	—
130	#88202	—	2	4	no	—
131	#88200	—	2	2	no	—
132	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
136	#88193	—	2	4	no	—
137	#88192	—	2	2	no	—
138	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
142	#88184	—	2	2	no	—
143	#88184	C₂³	1	4	yes	—
144	#88183	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88178	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	—	2	2	no	—
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88148	—	2	4	no	—
158	#88146	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	#88143	—	2	4	no	—
161	#88138	—	2	4	no	—
162	#88135	—	2	4	no	—
163	#88133	—	2	4	no	—
164	#88130	—	2	4	no	—
165	#88129	C₂³	1	2	yes	—
166	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
169	#88126	—	2	4	no	—
170	#88124	—	2	2	no	—
171	#88124	C₂³	1	2	yes	—
172	#88124	C₂³	1	2	yes	—
173	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	4	yes	—
177	#88072	C₂³	1	4	yes	—
178	#88072	C₂³	1	4	yes	—
179	#88050	C₂³	1	4	yes	—
180	#88050	C₂³	1	4	yes	—
181	#88049	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	4	yes	—
183	#88048	C₂³	1	4	yes	—
184	#88048	C₂³	1	4	yes	—
185	#88047	C₂³	1	4	yes	—
186	#88047	C₂³	1	4	yes	—
187	#88043	C₂³	1	2	yes	—
188	#88043	C₂³	1	2	yes	—
189	#88043	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#60717	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
199	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
201	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	#6127	—	2	4	no	—
221	#6127	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	#6107	—	2	4	no	—
251	#6107	—	2	4	no	—
252	#6106	—	2	4	no	—
253	#6106	—	2	4	no	—
254	#6105	—	2	4	no	—
255	#6105	—	2	4	no	—
256	#6104	—	2	4	no	—
257	#6104	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	#6099	—	2	2	no	—
271	#6099	—	2	2	no	—
272	#6099	—	2	4	no	—
273	#6099	—	2	4	no	—
274	C₂×#1055	—	2	4	no	—
275	C₂×#1055	—	2	4	no	—
276	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
277	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#3512	—	13	1	no	—
285	#3512	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#3183	—	13	4	no	—
287	#3177	—	13	2	no	—
288	#3176	—	13	2	no	—
289	#3174	—	13	2	no	—
290	#3174	—	13	2	no	—
291	#3168	—	13	4	no	—
292	C₂×#499	—	13	1	no	—
293	#3147	—	13	1	no	—
294	#3142	—	13	1	no	—
295	#3142	—	13	1	no	—
296	#3061	—	13	2	no	—
297	#3060	—	13	2	no	—
298	#2952	—	13	2	no	—
299	#2951	—	13	2	no	—
300	C₄×#131	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	D₅₂	—	2	2	no	—
338	D₅₂	—	2	2	no	—
339	D₅₂	—	8	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	#1055	—	2	2	no	—
345	#1055	—	2	2	no	—
346	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
347	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
348	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
349	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×#135	—	13	2	no	—
351	C₂×#135	—	13	2	no	—
352	C₂×#131	—	13	1	no	—
353	C₂×#131	—	13	1	no	—
354	#553	—	2	4	no	—
355	#553	—	2	2	no	—
356	#553	—	26	4	no	—
357	#553	—	26	2	no	—
358	#552	—	2	2	no	—
359	#552	—	26	2	no	—
360	#541	—	13	2	no	—
361	#541	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#540	—	13	2	no	—
363	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
364	#537	—	13	2	no	—
365	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#532	—	13	1	no	—
367	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#529	—	13	4	no	—
369	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×#125	—	13	1	no	—
371	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#520	—	13	2	no	—
373	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#499	—	13	2	no	—
376	#499	—	13	2	no	—
377	#499	—	13	2	no	—
378	#499	—	13	2	no	—
379	#495	—	13	2	no	—
380	#495	—	13	2	no	—
381	#494	—	13	1	no	—
382	#493	—	13	1	no	—
383	#492	—	13	1	no	—
384	#492	—	13	1	no	—
385	#491	—	13	2	no	—
386	#491	—	13	2	no	—
387	#490	—	13	2	no	—
388	#490	—	13	2	no	—
389	#488	—	13	4	no	—
390	#488	—	13	4	no	—
391	#470	—	13	4	no	—
392	#469	—	13	4	no	—
393	#468	—	13	4	no	—
394	#468	—	13	4	no	—
395	#467	—	13	4	no	—
396	#466	—	13	4	no	—
397	#465	—	13	4	no	—
398	#465	—	13	4	no	—
399	#442	—	13	4	no	—
400	#441	—	13	4	no	—
401	#440	—	13	4	no	—
402	#440	—	13	4	no	—
403	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
406	C₄×D₈	—	13	4	no	—
407	C₂×#107	—	13	2	no	—
408	C₂×#106	—	13	2	no	—
409	#417	—	13	2	no	—
410	#417	—	13	2	no	—
411	#417	—	13	2	no	—
412	#417	—	13	2	no	—
413	#405	—	13	2	no	—
414	#405	—	13	2	no	—
415	#405	—	13	1	no	—
416	#405	—	13	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#135	—	26	8	no	—
447	#135	—	26	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
454	C₂×D₈	—	13	2	no	—
455	C₂×D₈	—	13	2	no	—
456	#131	—	26	4	no	—
457	#131	—	26	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#127	—	13	1	no	—
469	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	2	4	no	—
471	#126	—	2	4	no	—
472	#126	—	26	4	no	—
473	#126	—	26	4	no	—
474	#125	—	2	4	no	—
475	#125	—	2	2	no	—
476	#125	—	13	2	no	—
477	#125	—	13	2	no	—
478	#125	—	26	4	no	—
479	#125	—	26	2	no	—
480	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	#124	—	13	2	no	—
483	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	26	4	no	—
487	#123	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	—	13	4	no	—
497	#121	—	26	2	no	—
498	#121	—	26	4	no	—
499	#121	—	26	2	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	13	4	no	—
509	C₄×D₄	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
513	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	2	4	no	—
517	#117	—	26	2	no	—
518	#117	—	26	4	no	—
519	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	#107	—	13	4	no	—
530	#107	—	13	4	no	—
531	#106	—	13	4	no	—
532	#106	—	13	4	no	—
533	#103	—	13	4	no	—
534	#103	—	13	4	no	—
535	#103	—	13	4	no	—
536	#103	—	13	4	no	—
537	#102	—	13	4	no	—
538	#102	—	13	4	no	—
539	#102	—	13	4	no	—
540	#102	—	13	4	no	—
541	#97	—	13	2	no	—
542	#97	—	13	2	no	—
543	#97	—	13	2	no	—
544	C₄×C₈	—	13	1	no	—
545	C₄×C₈	—	13	2	no	—
546	C₄×C₈	—	13	1	no	—
547	C₄×C₈	—	13	2	no	—
548	C₄×C₈	—	13	2	no	—
549	C₄×C₈	—	13	1	no	—
550	C₄×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
554	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
556	D₁₃	—	8	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	2	4	no	—
560	#41	—	2	4	no	—
561	#41	—	26	4	no	—
562	#41	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	13	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	Q₁₆	—	26	4	no	—
587	Q₁₆	—	26	4	no	—
588	SD₁₆	—	26	4	no	—
589	SD₁₆	—	26	4	no	—
590	SD₁₆	—	26	4	no	—
591	SD₁₆	—	26	4	no	—
592	D₈	—	26	4	no	—
593	D₈	—	26	4	no	—
594	M₁₆	—	26	4	no	—
595	M₁₆	—	26	4	no	—
596	M₁₆	—	26	2	no	—
597	M₁₆	—	26	2	no	—
598	C₂×C₈	—	13	4	no	—
599	C₂×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂×C₈	—	13	1	no	—
601	C₂×C₈	—	13	1	no	—
602	C₂×C₈	—	13	1	no	—
603	C₂×C₈	—	13	1	no	—
604	C₂×C₈	—	13	2	no	—
605	C₂×C₈	—	13	2	no	—
606	C₂×C₈	—	26	4	no	—
607	C₂×C₈	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	26	4	no	—
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
639	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₁₃	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	26	2	no	—
652	Q₈	—	26	2	no	—
653	D₄	—	2	4	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	8	2	no	—
659	D₄	—	8	4	no	—
660	D₄	—	26	2	no	—
661	D₄	—	26	2	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	104	2	no	—
664	D₄	—	104	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	8	4	no	—
673	C₂×C₄	—	8	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂×C₄	—	104	4	no	—
678	C₂×C₄	—	104	2	no	—
679	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	13	2	no	—
688	C₈	—	13	2	no	—
689	C₈	—	13	2	no	—
690	C₈	—	13	2	no	—
691	C₈	—	26	2	no	—
692	C₈	—	26	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	52	2	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	52	4	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	#11719537	1	2	yes	—
713	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	104	2	no	—
719	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13129607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128758	C₂	semidirect
2. #13125559	C₂	semidirect
3. #13125489	C₂	semidirect
4. #13125480	C₂	semidirect
5. #13125465	C₂	semidirect
6. #13125458	C₂	semidirect
7. #13125400	C₂	semidirect
8. C₂×#11718725	C₂	semidirect
9. #13125262	C₂	semidirect
10. #13125239	C₂	semidirect
11. #13125236	C₂	semidirect
12. #13124503	C₂	semidirect
13. #13124495	C₂	semidirect
14. #13123717	C₂	semidirect
15. #13123709	C₂	semidirect
16. C₄×#88202	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3512	C₂	semidirect
285. #3512	D₁₃	semidirect
643. C₁₃	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13125559	2
#13125489	2
#13125480	2
#13125465	2
#13125458	2
#13125400	2
C₂×#11718725	2
#13125262	2
#13125239	2
#13125236	2
#13124503	2
#13124495	2
#13123717	2
#13123709	2
C₄×#88202	2
C₁₃×#3512	2
#60717	13