Subgroups — #16733281

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
24	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719347	—	2	2	no	—
29	#11719344	—	2	2	no	—
30	#11719330	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719329	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719324	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719323	—	2	2	no	—
34	#11719323	—	2	4	no	—
35	#11719319	—	2	2	no	—
36	#11719306	—	2	4	no	—
37	#11719305	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#468	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718829	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718825	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718700	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	#88204	—	2	8	no	—
108	#88202	—	2	4	no	—
109	#88201	C₂³	1	2	yes	—
110	#88200	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88198	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
117	#88194	C₂³	1	2	yes	—
118	#88193	—	2	4	no	—
119	#88193	—	2	2	no	—
120	#88193	—	2	2	no	—
121	#88193	—	2	4	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88192	—	2	4	no	—
124	#88190	C₂³	1	2	yes	—
125	#88189	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
135	#88184	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	#88180	—	2	2	no	—
140	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88180	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88178	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88158	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
157	#88152	—	2	4	no	—
158	#88147	C₂³	1	4	yes	—
159	#88146	—	2	2	no	—
160	#88146	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	#88144	—	2	4	no	—
163	#88144	—	2	2	no	—
164	#88144	—	2	2	no	—
165	#88144	C₂³	1	4	yes	—
166	#88144	C₂³	1	4	yes	—
167	#88143	—	2	4	no	—
168	#88141	C₂³	1	4	yes	—
169	#88140	—	2	4	no	—
170	#88140	—	2	4	no	—
171	#88137	—	2	4	no	—
172	#88135	—	2	4	no	—
173	#88133	—	2	4	no	—
174	#88133	—	2	4	no	—
175	#88133	—	2	4	no	—
176	#88131	—	2	4	no	—
177	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	#88075	C₂³	1	4	yes	—
182	#88072	C₂³	1	4	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88058	C₂³	1	2	yes	—
185	#88058	C₂³	1	2	yes	—
186	#88056	C₂³	1	4	yes	—
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88055	C₂³	1	2	yes	—
189	#88055	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88050	C₂³	1	4	yes	—
198	#88049	C₂³	1	4	yes	—
199	#88048	C₂³	1	4	yes	—
200	#88048	C₂³	1	4	yes	—
201	#60717	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
203	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6127	—	2	4	no	—
228	#6127	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
234	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
235	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#6107	—	2	4	no	—
256	#6106	—	2	4	no	—
257	#6105	—	2	4	no	—
258	#6104	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	2	no	—
276	#6101	—	2	2	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#6099	—	2	2	no	—
288	#6099	—	2	4	no	—
289	C₂×#1055	—	2	4	no	—
290	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	Dic₅₂	—	2	2	no	—
295	D₁₀₄	—	2	2	no	—
296	#6095	—	2	4	no	—
297	#3512	—	13	2	no	—
298	#3183	—	13	4	no	—
299	#3177	—	13	2	no	—
300	#3176	—	13	2	no	—
301	#3174	—	13	4	no	—
302	#3168	—	13	2	no	—
303	#3168	—	13	2	no	—
304	C₂×#499	—	13	1	no	—
305	#3147	—	13	1	no	—
306	#3142	—	13	2	no	—
307	#3061	—	13	1	no	—
308	#3061	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#3060	—	13	2	no	—
310	#2952	—	13	2	no	—
311	#2951	—	13	1	no	—
312	#2951	—	13	1	no	—
313	C₄×#131	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	D₅₂	—	2	2	no	—
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	#1055	—	2	2	no	—
366	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
367	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×#135	—	13	2	no	—
369	C₂×#135	—	13	1	no	—
370	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#131	—	13	1	no	—
372	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#553	—	26	4	no	—
374	#553	—	26	2	no	—
375	#553	—	26	2	no	—
376	#553	—	26	4	no	—
377	#552	—	26	2	no	—
378	#552	—	26	2	no	—
379	#541	—	13	4	no	—
380	#540	—	13	4	no	—
381	#537	—	13	2	no	—
382	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#532	—	13	2	no	—
384	#529	—	13	4	no	—
385	#529	—	13	4	no	—
386	C₂×#125	—	13	2	no	—
387	#520	—	13	2	no	—
388	#520	—	13	2	no	—
389	C₄×#41	—	13	1	no	—
390	#499	—	13	2	no	—
391	#499	—	13	2	no	—
392	#499	—	13	2	no	—
393	#499	—	13	2	no	—
394	#495	—	13	1	no	—
395	#495	—	13	2	no	—
396	#495	—	13	1	no	—
397	#494	—	13	1	no	—
398	#493	—	13	1	no	—
399	#492	—	13	2	no	—
400	#491	—	13	4	no	—
401	#490	—	13	4	no	—
402	#488	—	13	4	no	—
403	#488	—	13	4	no	—
404	#470	—	13	4	no	—
405	#469	—	13	4	no	—
406	#468	—	13	4	no	—
407	#468	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
408	#467	—	13	2	no	—
409	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#466	—	13	2	no	—
411	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#465	—	13	4	no	—
413	#465	—	13	4	no	—
414	#442	—	13	4	no	—
415	#441	—	13	4	no	—
416	#440	—	13	4	no	—
417	#440	—	13	4	no	—
418	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
419	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
422	C₄×D₈	—	13	2	no	—
423	C₄×D₈	—	13	2	no	—
424	C₂×#107	—	13	1	no	—
425	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#106	—	13	2	no	—
427	#417	—	13	2	no	—
428	#417	—	13	2	no	—
429	#417	—	13	2	no	—
430	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	#405	—	13	2	no	—
432	#405	—	13	1	no	—
433	#405	—	13	2	no	—
434	#405	—	13	1	no	—
435	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
436	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
456	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	1	no	—
460	Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	Dic₁₃	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×#41	—	13	2	no	—
467	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#135	—	2	4	no	—
470	#135	—	26	8	no	—
471	#135	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
474	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×D₈	—	13	2	no	—
480	C₂×D₈	—	13	1	no	—
481	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	#131	—	2	4	no	—
483	#131	—	26	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
493	#127	—	13	2	no	—
494	#126	—	26	4	no	—
495	#126	—	26	4	no	—
496	#126	—	26	4	no	—
497	#126	—	26	4	no	—
498	#125	—	13	4	no	—
499	#125	—	13	4	no	—
500	#125	—	26	2	no	—
501	#125	—	26	2	no	—
502	#125	—	26	4	no	—
503	#125	—	26	4	no	—
504	#124	—	13	2	no	—
505	#124	—	13	2	no	—
506	#123	—	26	4	no	—
507	#123	—	26	4	no	—
508	#123	—	26	4	no	—
509	#123	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	13	4	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#121	—	26	4	no	—
519	#121	—	26	2	no	—
520	#121	—	26	2	no	—
521	#121	—	26	2	no	—
522	#121	—	26	4	no	—
523	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
528	C₄×D₄	—	13	2	no	—
529	C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	C₄×D₄	—	13	1	no	—
531	C₄×D₄	—	13	1	no	—
532	C₄×D₄	—	13	4	no	—
533	C₄×D₄	—	13	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	2	no	—
535	C₄×D₄	—	26	2	no	—
536	C₄×D₄	—	26	4	no	—
537	C₄×D₄	—	26	4	no	—
538	C₄×D₄	—	26	4	no	—
539	C₄×D₄	—	26	4	no	—
540	#117	—	13	1	no	—
541	#117	—	13	2	no	—
542	#117	—	26	4	no	—
543	#117	—	26	4	no	—
544	#117	—	26	2	no	—
545	#117	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	#107	—	13	2	no	—
555	#107	—	13	2	no	—
556	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#106	—	13	4	no	—
559	#106	—	13	4	no	—
560	#103	—	13	4	no	—
561	#103	—	13	4	no	—
562	#103	—	13	4	no	—
563	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	#97	—	13	2	no	—
569	#97	—	13	2	no	—
570	#97	—	13	2	no	—
571	C₄×C₈	—	13	1	no	—
572	C₄×C₈	—	13	2	no	—
573	C₄×C₈	—	13	1	no	—
574	C₄×C₈	—	13	2	no	—
575	C₄×C₈	—	13	2	no	—
576	C₄×C₈	—	13	1	no	—
577	C₄×C₈	—	13	1	no	—
578	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
579	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
581	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₁₃	—	8	2	no	—
585	#41	—	2	2	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	26	4	no	—
590	#41	—	26	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	13	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	Q₁₆	—	2	2	no	—
617	Q₁₆	—	26	4	no	—
618	Q₁₆	—	26	2	no	—
619	SD₁₆	—	2	4	no	—
620	SD₁₆	—	26	4	no	—
621	SD₁₆	—	26	4	no	—
622	SD₁₆	—	26	4	no	—
623	D₈	—	2	2	no	—
624	D₈	—	26	4	no	—
625	D₈	—	26	2	no	—
626	M₁₆	—	2	2	no	—
627	M₁₆	—	2	4	no	—
628	M₁₆	—	26	4	no	—
629	M₁₆	—	26	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	13	4	no	—
632	C₂×C₈	—	13	1	no	—
633	C₂×C₈	—	13	1	no	—
634	C₂×C₈	—	13	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	4	no	—
636	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
637	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄²	—	13	2	no	—
672	C₄²	—	13	2	no	—
673	C₄²	—	13	1	no	—
674	C₄²	—	13	1	no	—
675	C₄²	—	13	1	no	—
676	C₄²	—	13	2	no	—
677	C₄²	—	13	1	no	—
678	C₄²	—	26	4	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₁₃	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	26	2	no	—
689	Q₈	—	26	2	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	8	4	no	—
696	D₄	—	26	2	no	—
697	D₄	—	26	2	no	—
698	D₄	—	52	4	no	—
699	D₄	—	104	2	no	—
700	D₄	—	104	2	no	—
701	D₄	—	104	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂×C₄	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	1	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	1	no	—
720	C₂×C₄	—	52	4	no	—
721	C₂×C₄	—	104	4	no	—
722	C₂×C₄	—	104	4	no	—
723	C₂×C₄	—	104	2	no	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	13	2	no	—
731	C₈	—	13	2	no	—
732	C₈	—	26	2	no	—
733	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
734	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
747	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	26	1	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	26	1	no	—
754	C₄	—	26	1	no	—
755	C₄	—	26	2	no	—
756	C₄	—	26	1	no	—
757	C₄	—	52	4	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	#11719301	1	2	yes	—
760	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	104	2	no	—
766	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128757	C₂	semidirect
2. #13125558	C₂	semidirect
3. #13125488	C₂	semidirect
4. #13125479	C₂	semidirect
5. #13125459	C₂	semidirect
6. #13125407	C₂	semidirect
7. #13125401	C₂	semidirect
8. C₂×#11718539	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125234	C₂	semidirect
11. #13124506	C₂	semidirect
12. #13124495	C₂	semidirect
13. #13123715	C₂	semidirect
14. #13123712	C₂	semidirect
15. #13123710	C₂	semidirect
16. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3061	C₂	semidirect
308. #3061	D₁₃	semidirect
680. C₁₃	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128757	2
#13125558	2
#13125488	2
#13125479	2
#13125459	2
#13125407	2
#13125401	2
C₂×#11718539	2
#13125260	2
#13125234	2
#13124506	2
#13124495	2
#13123715	2
#13123712	2
#13123710	2
#131×Dic₁₃	2
C₁₃×#3061	2
#60717	13