Subgroups — #16733283

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719288	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719285	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719270	—	2	4	no	—
29	#11719267	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719262	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719245	—	2	4	no	—
32	#11719235	—	2	2	no	—
33	#11719234	—	2	2	no	—
34	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719219	—	2	2	no	—
37	#11719218	—	2	2	no	—
38	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718832	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718829	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718820	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718529	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718526	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718474	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718473	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718436	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718372	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	#88204	—	2	8	no	—
106	#88201	C₂³	1	2	yes	—
107	#88200	C₂³	1	4	yes	—
108	#88198	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
111	#88194	C₂³	1	2	yes	—
112	#88193	—	2	4	no	—
113	#88193	—	2	2	no	—
114	#88193	—	2	2	no	—
115	#88192	C₂³	1	4	yes	—
116	#88190	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
119	#88184	—	2	4	no	—
120	#88184	—	2	2	no	—
121	#88184	—	2	4	no	—
122	#88183	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	#88180	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#88178	—	2	2	no	—
130	C₂×#6101	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88161	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88158	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
139	#88155	—	2	4	no	—
140	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88152	—	2	4	no	—
146	#88151	—	2	2	no	—
147	#88151	C₂³	1	4	yes	—
148	#88149	—	2	2	no	—
149	#88149	C₂³	1	4	yes	—
150	#88148	—	2	4	no	—
151	#88147	D₄	1	2	yes	—
152	#88146	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	#88144	—	2	2	no	—
155	#88144	—	2	2	no	—
156	#88144	C₂³	1	4	yes	—
157	#88144	C₂³	1	4	yes	—
158	#88143	—	2	4	no	—
159	#88141	D₄	1	2	yes	—
160	#88138	—	2	4	no	—
161	#88137	—	2	4	no	—
162	#88137	—	2	4	no	—
163	#88135	—	2	4	no	—
164	#88135	D₄	1	4	yes	—
165	#88133	—	2	4	no	—
166	#88130	—	2	4	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
169	#88126	—	2	4	no	—
170	#88126	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#88124	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	#88072	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88057	C₂³	1	2	yes	—
184	#88057	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	4	yes	—
186	#88055	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88050	C₂³	1	4	yes	—
193	#88049	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	#60717	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
200	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#6127	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	2	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	#6127	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
229	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	#6107	—	2	4	no	—
248	#6106	—	2	4	no	—
249	#6105	—	2	4	no	—
250	#6104	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	2	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#6099	—	2	2	no	—
276	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅₂	—	2	2	no	—
281	D₁₀₄	—	2	2	no	—
282	#6095	—	2	4	no	—
283	#6094	—	2	4	no	—
284	#6094	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
287	#3512	—	13	2	no	—
288	#3183	—	13	2	no	—
289	#3183	—	13	2	no	—
290	#3177	—	13	2	no	—
291	#3176	—	13	2	no	—
292	#3174	—	13	4	no	—
293	#3168	—	13	4	no	—
294	C₂×#499	—	13	1	no	—
295	#3147	—	13	1	no	—
296	#3142	—	13	2	no	—
297	#3061	—	13	2	no	—
298	#3060	—	13	1	no	—
299	#3060	—	13	1	no	—
300	#2952	—	13	1	no	—
301	#2952	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2951	—	13	2	no	—
303	C₄×#131	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	D₅₂	—	2	2	no	—
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	2	2	no	—
338	D₅₂	—	8	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	#1055	—	2	2	no	—
351	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
352	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×#135	—	13	2	no	—
354	C₂×#135	—	13	1	no	—
355	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#131	—	13	1	no	—
357	C₂×#131	—	13	1	no	—
358	#553	—	26	2	no	—
359	#553	—	26	2	no	—
360	#553	—	26	4	no	—
361	#553	—	26	4	no	—
362	#552	—	26	2	no	—
363	#552	—	26	2	no	—
364	#541	—	13	4	no	—
365	#540	—	13	4	no	—
366	#537	—	13	2	no	—
367	#537	—	13	2	no	—
368	#532	—	13	2	no	—
369	#529	—	13	4	no	—
370	#529	—	13	4	no	—
371	C₂×#125	—	13	2	no	—
372	#520	—	13	2	no	—
373	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄×#41	—	13	1	no	—
375	#499	—	13	2	no	—
376	#499	—	13	2	no	—
377	#499	—	13	2	no	—
378	#499	—	13	2	no	—
379	#495	—	13	1	no	—
380	#495	—	13	2	no	—
381	#495	—	13	1	no	—
382	#494	—	13	1	no	—
383	#493	—	13	1	no	—
384	#492	—	13	2	no	—
385	#491	—	13	4	no	—
386	#490	—	13	4	no	—
387	#488	—	13	4	no	—
388	#488	—	13	4	no	—
389	#470	—	13	2	no	—
390	#470	—	13	2	no	—
391	#469	—	13	2	no	—
392	#469	—	13	2	no	—
393	#468	—	13	4	no	—
394	#468	—	13	4	no	—
395	#467	—	13	4	no	—
396	#466	—	13	4	no	—
397	#465	—	13	4	no	—
398	#465	—	13	4	no	—
399	#442	—	13	2	no	—
400	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#441	—	13	2	no	—
402	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#440	—	13	4	no	—
404	#440	—	13	4	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
406	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
407	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄×D₈	—	13	4	no	—
409	C₂×#107	—	13	2	no	—
410	C₂×#106	—	13	1	no	—
411	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#417	—	13	2	no	—
413	#417	—	13	2	no	—
414	#417	—	13	2	no	—
415	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#405	—	13	1	no	—
417	#405	—	13	2	no	—
418	#405	—	13	2	no	—
419	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
421	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	4	4	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	—	13	1	no	—
447	C₂×#41	—	13	2	no	—
448	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	#135	—	2	4	no	—
450	#135	—	26	8	no	—
451	#135	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×D₈	—	13	2	no	—
460	C₂×D₈	—	13	1	no	—
461	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#131	—	26	4	no	—
463	#131	—	26	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	#127	—	13	2	no	—
474	#126	—	26	4	no	—
475	#126	—	26	4	no	—
476	#126	—	26	4	no	—
477	#126	—	26	4	no	—
478	#125	—	13	4	no	—
479	#125	—	13	4	no	—
480	#125	—	26	4	no	—
481	#125	—	26	2	no	—
482	#125	—	26	2	no	—
483	#125	—	26	4	no	—
484	#124	—	13	2	no	—
485	#124	—	13	2	no	—
486	#123	—	26	4	no	—
487	#123	—	26	4	no	—
488	#123	—	26	4	no	—
489	#123	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
494	#121	—	13	4	no	—
495	#121	—	13	4	no	—
496	#121	—	26	4	no	—
497	#121	—	26	4	no	—
498	#121	—	26	2	no	—
499	#121	—	26	4	no	—
500	#121	—	26	2	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	#121	—	26	2	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	13	2	no	—
509	C₄×D₄	—	13	4	no	—
510	C₄×D₄	—	13	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	4	no	—
512	C₄×D₄	—	26	2	no	—
513	C₄×D₄	—	26	2	no	—
514	C₄×D₄	—	26	4	no	—
515	C₄×D₄	—	26	4	no	—
516	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	13	2	no	—
519	#117	—	26	4	no	—
520	#117	—	26	4	no	—
521	#117	—	26	2	no	—
522	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	#107	—	13	4	no	—
532	#107	—	13	4	no	—
533	#106	—	13	2	no	—
534	#106	—	13	2	no	—
535	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#103	—	13	4	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#102	—	13	4	no	—
542	#102	—	13	4	no	—
543	#102	—	13	4	no	—
544	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#97	—	13	2	no	—
546	#97	—	13	2	no	—
547	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₄×C₈	—	13	1	no	—
549	C₄×C₈	—	13	2	no	—
550	C₄×C₈	—	13	1	no	—
551	C₄×C₈	—	13	1	no	—
552	C₄×C₈	—	13	1	no	—
553	C₄×C₈	—	13	2	no	—
554	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
557	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
559	D₁₃	—	4	2	no	—
560	D₁₃	—	8	2	no	—
561	#41	—	2	4	no	—
562	#41	—	2	4	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	26	4	no	—
566	#41	—	26	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
569	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	13	2	no	—
572	C₂×D₄	—	13	1	no	—
573	C₂×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	2	2	no	—
591	Q₁₆	—	26	4	no	—
592	Q₁₆	—	26	2	no	—
593	SD₁₆	—	2	4	no	—
594	SD₁₆	—	26	4	no	—
595	SD₁₆	—	26	4	no	—
596	SD₁₆	—	26	4	no	—
597	D₈	—	2	2	no	—
598	D₈	—	26	4	no	—
599	D₈	—	26	2	no	—
600	M₁₆	—	2	2	no	—
601	M₁₆	—	26	4	no	—
602	M₁₆	—	26	2	no	—
603	M₁₆	—	26	4	no	—
604	C₂×C₈	—	13	4	no	—
605	C₂×C₈	—	13	1	no	—
606	C₂×C₈	—	13	1	no	—
607	C₂×C₈	—	13	2	no	—
608	C₂×C₈	—	26	4	no	—
609	C₂×C₈	—	26	4	no	—
610	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	13	4	no	—
644	C₄²	—	13	2	no	—
645	C₄²	—	13	1	no	—
646	C₄²	—	13	1	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₁₃	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	26	2	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	Q₈	—	26	2	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	26	4	no	—
663	D₄	—	26	2	no	—
664	D₄	—	26	2	no	—
665	D₄	—	26	2	no	—
666	D₄	—	52	4	no	—
667	D₄	—	104	4	no	—
668	D₄	—	104	2	no	—
669	D₄	—	104	2	no	—
670	D₄	—	104	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	52	4	no	—
684	C₂×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂×C₄	—	104	4	no	—
687	C₂×C₄	—	104	2	no	—
688	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	13	2	no	—
695	C₈	—	13	2	no	—
696	C₈	—	26	2	no	—
697	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
698	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	4	4	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	26	2	no	—
714	C₄	—	26	2	no	—
715	C₄	—	26	2	no	—
716	C₄	—	52	4	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₄	#11719253	1	2	yes	—
719	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	52	2	no	—
724	C₂	—	104	2	no	—
725	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#13129608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2952	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128753	C₂	semidirect
2. #13125568	C₂	semidirect
3. #13125563	C₂	semidirect
4. #13125493	C₂	semidirect
5. #13125484	C₂	semidirect
6. #13125460	C₂	semidirect
7. #13125402	C₂	semidirect
8. C₂×#11718519	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125234	C₂	semidirect
11. #13124505	C₂	semidirect
12. #13124499	C₂	semidirect
13. #13124494	C₂	semidirect
14. #13123721	C₂	semidirect
15. #13123709	C₂	semidirect
16. #13123258	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2952	C₂	semidirect
301. #2952	D₁₃	semidirect
649. C₁₃	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128753	2
#13125568	2
#13125563	2
#13125493	2
#13125484	2
#13125460	2
#13125402	2
C₂×#11718519	2
#13125260	2
#13125234	2
#13124505	2
#13124499	2
#13124494	2
#13123721	2
#13123709	2
#13123258	2
C₁₃×#2952	2
#60717	13