Subgroups — #16733286

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719424	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719403	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719402	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719400	—	2	2	no	—
31	#11719399	—	2	2	no	—
32	#11719396	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719385	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719306	—	2	4	no	—
35	#11719270	—	2	2	no	—
36	#11719246	—	2	2	no	—
37	#11719219	—	2	4	no	—
38	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718474	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718473	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718468	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718443	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718439	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718436	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88204	—	2	8	no	—
106	#88204	—	2	8	no	—
107	#88200	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
113	#88193	—	2	4	no	—
114	#88193	—	2	4	no	—
115	#88192	C₂³	1	4	yes	—
116	#88189	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
123	#88184	—	2	2	no	—
124	#88184	—	2	4	no	—
125	#88184	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
128	#88180	—	2	2	no	—
129	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88178	—	2	2	no	—
133	C₂×#6101	—	2	2	no	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88161	—	2	4	no	—
137	#88161	—	2	4	no	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88152	—	2	4	no	—
143	#88152	—	2	4	no	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88151	—	2	2	no	—
146	#88151	C₂³	1	4	yes	—
147	#88149	—	2	2	no	—
148	#88149	—	2	4	no	—
149	#88149	C₂³	1	4	yes	—
150	#88148	—	2	4	no	—
151	#88148	—	2	4	no	—
152	#88147	—	2	4	no	—
153	#88147	C₂³	1	4	yes	—
154	#88146	—	2	2	no	—
155	#88146	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	#88144	—	2	4	no	—
158	#88143	—	2	4	no	—
159	#88141	C₂³	1	4	yes	—
160	#88137	—	2	4	no	—
161	#88135	—	2	4	no	—
162	#88133	—	2	4	no	—
163	#88131	—	2	4	no	—
164	#88129	C₂³	1	2	yes	—
165	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
168	#88126	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#88124	—	2	2	no	—
171	#88124	C₂³	1	2	yes	—
172	#88124	C₂³	1	2	yes	—
173	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88061	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88056	C₂³	1	4	yes	—
184	#88056	C₂³	1	4	yes	—
185	#88055	C₂³	1	2	yes	—
186	#88055	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88048	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#60717	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
199	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	#6127	—	2	2	no	—
214	#6127	—	2	2	no	—
215	#6127	—	2	4	no	—
216	#6127	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#6107	—	2	4	no	—
245	#6107	—	2	4	no	—
246	#6106	—	2	4	no	—
247	#6106	—	2	4	no	—
248	#6105	—	2	4	no	—
249	#6105	—	2	4	no	—
250	#6104	—	2	4	no	—
251	#6104	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
275	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#6094	—	2	4	no	—
281	#6094	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
284	#3512	—	13	1	no	—
285	#3512	—	13	1	no	—
286	#3183	—	13	4	no	—
287	#3177	—	13	2	no	—
288	#3176	—	13	2	no	—
289	#3174	—	13	2	no	—
290	#3174	—	13	2	no	—
291	#3168	—	13	4	no	—
292	C₂×#499	—	13	1	no	—
293	#3147	—	13	1	no	—
294	#3142	—	13	1	no	—
295	#3142	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#3061	—	13	2	no	—
297	#3060	—	13	2	no	—
298	#2952	—	13	2	no	—
299	#2951	—	13	2	no	—
300	C₄×#131	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	D₅₂	—	2	2	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	8	2	no	—
335	D₅₂	—	8	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
347	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
348	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
349	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×#135	—	13	2	no	—
351	C₂×#135	—	13	2	no	—
352	C₂×#131	—	13	1	no	—
353	C₂×#131	—	13	1	no	—
354	#553	—	26	4	no	—
355	#553	—	26	2	no	—
356	#553	—	26	4	no	—
357	#553	—	26	2	no	—
358	#552	—	26	2	no	—
359	#552	—	26	2	no	—
360	#541	—	13	2	no	—
361	#541	—	13	2	no	—
362	#540	—	13	2	no	—
363	#540	—	13	2	no	—
364	#537	—	13	2	no	—
365	#537	—	13	2	no	—
366	#532	—	13	1	no	—
367	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#529	—	13	4	no	—
369	#529	—	13	4	no	—
370	C₂×#125	—	13	1	no	—
371	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#520	—	13	2	no	—
373	#520	—	13	2	no	—
374	C₄×#41	—	13	1	no	—
375	#499	—	13	2	no	—
376	#499	—	13	2	no	—
377	#499	—	13	2	no	—
378	#499	—	13	2	no	—
379	#495	—	13	2	no	—
380	#495	—	13	2	no	—
381	#494	—	13	1	no	—
382	#493	—	13	1	no	—
383	#492	—	13	1	no	—
384	#492	—	13	1	no	—
385	#491	—	13	2	no	—
386	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#490	—	13	2	no	—
388	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	#488	—	13	4	no	—
390	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
391	#470	—	13	4	no	—
392	#469	—	13	4	no	—
393	#468	—	13	4	no	—
394	#468	—	13	4	no	—
395	#467	—	13	4	no	—
396	#466	—	13	4	no	—
397	#465	—	13	4	no	—
398	#465	—	13	4	no	—
399	#442	—	13	4	no	—
400	#441	—	13	4	no	—
401	#440	—	13	4	no	—
402	#440	—	13	4	no	—
403	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
406	C₄×D₈	—	13	4	no	—
407	C₂×#107	—	13	2	no	—
408	C₂×#106	—	13	2	no	—
409	#417	—	13	2	no	—
410	#417	—	13	2	no	—
411	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#405	—	13	1	no	—
414	#405	—	13	1	no	—
415	#405	—	13	2	no	—
416	#405	—	13	2	no	—
417	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₃	—	2	4	no	—
440	Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×#41	—	13	1	no	—
444	C₂×#41	—	13	2	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	#135	—	26	8	no	—
447	#135	—	26	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
454	C₂×D₈	—	13	2	no	—
455	C₂×D₈	—	13	2	no	—
456	#131	—	26	4	no	—
457	#131	—	26	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#127	—	13	1	no	—
469	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	26	4	no	—
471	#126	—	26	4	no	—
472	#126	—	26	4	no	—
473	#126	—	26	4	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	13	2	no	—
476	#125	—	13	2	no	—
477	#125	—	26	4	no	—
478	#125	—	26	4	no	—
479	#125	—	26	2	no	—
480	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	#124	—	13	2	no	—
483	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#123	—	26	4	no	—
485	#123	—	26	4	no	—
486	#123	—	26	4	no	—
487	#123	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	13	4	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#121	—	26	4	no	—
497	#121	—	26	2	no	—
498	#121	—	26	4	no	—
499	#121	—	26	2	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	4	no	—
507	C₄×D₄	—	13	4	no	—
508	C₄×D₄	—	13	4	no	—
509	C₄×D₄	—	13	2	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	4	no	—
512	C₄×D₄	—	26	4	no	—
513	C₄×D₄	—	26	4	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	#117	—	13	1	no	—
516	#117	—	13	2	no	—
517	#117	—	26	4	no	—
518	#117	—	26	4	no	—
519	#117	—	26	2	no	—
520	#117	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#107	—	13	4	no	—
530	#107	—	13	4	no	—
531	#106	—	13	4	no	—
532	#106	—	13	4	no	—
533	#103	—	13	4	no	—
534	#103	—	13	4	no	—
535	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#102	—	13	4	no	—
538	#102	—	13	4	no	—
539	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#97	—	13	2	no	—
542	#97	—	13	2	no	—
543	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄×C₈	—	13	2	no	—
545	C₄×C₈	—	13	2	no	—
546	C₄×C₈	—	13	1	no	—
547	C₄×C₈	—	13	1	no	—
548	C₄×C₈	—	13	1	no	—
549	C₄×C₈	—	13	1	no	—
550	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
553	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
555	D₁₃	—	4	2	no	—
556	D₁₃	—	8	2	no	—
557	#41	—	2	4	no	—
558	#41	—	2	4	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	26	4	no	—
562	#41	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	13	2	no	—
569	C₂×D₄	—	13	1	no	—
570	C₂×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	Q₁₆	—	26	4	no	—
587	Q₁₆	—	26	4	no	—
588	SD₁₆	—	26	4	no	—
589	SD₁₆	—	26	4	no	—
590	SD₁₆	—	26	4	no	—
591	SD₁₆	—	26	4	no	—
592	D₈	—	26	4	no	—
593	D₈	—	26	4	no	—
594	M₁₆	—	2	2	no	—
595	M₁₆	—	2	2	no	—
596	M₁₆	—	26	4	no	—
597	M₁₆	—	26	4	no	—
598	C₂×C₈	—	13	4	no	—
599	C₂×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂×C₈	—	13	1	no	—
601	C₂×C₈	—	13	1	no	—
602	C₂×C₈	—	13	1	no	—
603	C₂×C₈	—	13	1	no	—
604	C₂×C₈	—	26	4	no	—
605	C₂×C₈	—	26	4	no	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄²	—	13	4	no	—
637	C₄²	—	13	2	no	—
638	C₄²	—	26	4	no	—
639	C₄²	—	26	4	no	—
640	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₁₃	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	13	2	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	26	2	no	—
651	Q₈	—	26	2	no	—
652	Q₈	—	26	2	no	—
653	D₄	—	2	2	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	8	2	no	—
657	D₄	—	26	4	no	—
658	D₄	—	26	2	no	—
659	D₄	—	26	2	no	—
660	D₄	—	26	2	no	—
661	D₄	—	52	4	no	—
662	D₄	—	104	2	no	—
663	D₄	—	104	4	no	—
664	D₄	—	104	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	8	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	104	4	no	—
679	C₂×C₄	—	104	4	no	—
680	C₂×C₄	—	104	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	2	2	no	—
688	C₈	—	2	2	no	—
689	C₈	—	13	2	no	—
690	C₈	—	13	2	no	—
691	C₈	—	13	2	no	—
692	C₈	—	13	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	—	26	2	no	—
699	C₂²	—	52	2	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	26	4	no	—
709	C₄	—	26	2	no	—
710	C₄	—	52	4	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	#11719373	1	2	yes	—
713	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	—	52	2	no	—
718	C₂	—	104	2	no	—
719	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128760	C₂	semidirect
2. #13128756	C₂	semidirect
3. #13125564	C₂	semidirect
4. #13125494	C₂	semidirect
5. #13125485	C₂	semidirect
6. #13125467	C₂	semidirect
7. #13125463	C₂	semidirect
8. #13125405	C₂	semidirect
9. C₂×#11718725	C₂	semidirect
10. #13125262	C₂	semidirect
11. #13125237	C₂	semidirect
12. #13124505	C₂	semidirect
13. #13124497	C₂	semidirect
14. #13123715	C₂	semidirect
15. #13123707	C₂	semidirect
16. C₄×#88161	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3142	C₂	semidirect
295. #3142	D₁₃	semidirect
643. C₁₃	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128760	2
#13128756	2
#13125564	2
#13125494	2
#13125485	2
#13125467	2
#13125463	2
#13125405	2
C₂×#11718725	2
#13125262	2
#13125237	2
#13124505	2
#13124497	2
#13123715	2
#13123707	2
C₄×#88161	2
C₁₃×#3142	2
#60717	13