Subgroups — #16733287

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719286	—	2	4	no	—
22	#11719263	—	2	4	no	—
23	#11719245	—	2	8	no	—
24	#11719240	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719223	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
28	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718798	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718796	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718795	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718777	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718776	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718775	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718374	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718371	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718358	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88200	—	2	4	no	—
86	#88193	—	2	8	no	—
87	#88192	—	2	4	no	—
88	#88184	—	2	4	no	—
89	#88184	C₂³	1	8	yes	—
90	#88183	—	2	8	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88178	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6101	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	#88158	—	2	8	no	—
98	#88158	—	2	8	no	—
99	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
103	#88148	—	2	8	no	—
104	#88146	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	#88143	—	2	8	no	—
107	#88138	—	2	8	no	—
108	#88135	—	2	8	no	—
109	#88133	—	2	8	no	—
110	#88130	—	2	8	no	—
111	#88129	C₂³	1	4	yes	—
112	#88128	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
115	#88126	—	2	8	no	—
116	#88124	—	2	4	no	—
117	#88124	C₂³	1	4	yes	—
118	#88124	C₂³	1	4	yes	—
119	#88123	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
121	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88061	C₂³	1	8	yes	—
132	#88061	C₂³	1	8	yes	—
133	#88058	C₂³	1	4	yes	—
134	#88058	C₂³	1	4	yes	—
135	#88057	C₂³	1	4	yes	—
136	#88057	C₂³	1	4	yes	—
137	#88056	C₂³	1	8	yes	—
138	#88056	C₂³	1	8	yes	—
139	#60717	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6127	—	2	8	no	—
153	#6127	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	Dic₅₂	—	2	4	no	—
196	Dic₅₂	—	2	4	no	—
197	D₁₀₄	—	2	4	no	—
198	D₁₀₄	—	2	4	no	—
199	#6095	—	2	8	no	—
200	#6095	—	2	8	no	—
201	#3512	—	13	2	no	—
202	#3183	—	13	4	no	—
203	#3177	—	13	2	no	—
204	#3176	—	13	2	no	—
205	#3174	—	13	4	no	—
206	#3168	—	13	4	no	—
207	C₂×#499	—	13	1	no	—
208	#3147	—	13	1	no	—
209	#3142	—	13	2	no	—
210	#3061	—	13	2	no	—
211	#3060	—	13	2	no	—
212	#2952	—	13	2	no	—
213	#2951	—	13	2	no	—
214	C₄×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	8	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×#135	—	13	2	no	—
252	C₂×#135	—	13	2	no	—
253	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#553	—	26	8	no	—
256	#553	—	26	4	no	—
257	#552	—	26	4	no	—
258	#541	—	13	4	no	—
259	#540	—	13	4	no	—
260	#537	—	13	4	no	—
261	#532	—	13	2	no	—
262	#529	—	13	8	no	—
263	C₂×#125	—	13	2	no	—
264	#520	—	13	4	no	—
265	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#499	—	13	2	no	—
267	#499	—	13	2	no	—
268	#499	—	13	2	no	—
269	#499	—	13	2	no	—
270	#495	—	13	2	no	—
271	#495	—	13	2	no	—
272	#494	—	13	1	no	—
273	#493	—	13	1	no	—
274	#492	—	13	2	no	—
275	#491	—	13	4	no	—
276	#490	—	13	4	no	—
277	#488	—	13	8	no	—
278	#470	—	13	4	no	—
279	#469	—	13	4	no	—
280	#468	—	13	8	no	—
281	#467	—	13	4	no	—
282	#466	—	13	4	no	—
283	#465	—	13	8	no	—
284	#442	—	13	4	no	—
285	#441	—	13	4	no	—
286	#440	—	13	8	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
289	C₄×D₈	—	13	4	no	—
290	C₂×#107	—	13	2	no	—
291	C₂×#106	—	13	2	no	—
292	#417	—	13	4	no	—
293	#417	—	13	4	no	—
294	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₃	—	4	8	no	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×#41	—	13	4	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#135	—	26	8	no	—
322	#135	—	26	8	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×D₈	—	13	2	no	—
328	C₂×D₈	—	13	2	no	—
329	#131	—	2	4	no	—
330	#131	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	#127	—	13	2	no	—
341	#126	—	26	8	no	—
342	#126	—	26	8	no	—
343	#125	—	13	4	no	—
344	#125	—	13	4	no	—
345	#125	—	26	8	no	—
346	#125	—	26	4	no	—
347	#124	—	13	4	no	—
348	#123	—	26	8	no	—
349	#123	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
352	#121	—	13	8	no	—
353	#121	—	26	4	no	—
354	#121	—	26	8	no	—
355	#121	—	26	4	no	—
356	#121	—	26	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
358	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
359	C₄×D₄	—	13	8	no	—
360	C₄×D₄	—	26	8	no	—
361	C₄×D₄	—	26	8	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
365	#117	—	26	4	no	—
366	#117	—	26	8	no	—
367	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	#107	—	13	4	no	—
375	#107	—	13	4	no	—
376	#106	—	13	4	no	—
377	#106	—	13	4	no	—
378	#103	—	13	8	no	—
379	#103	—	13	8	no	—
380	#102	—	13	8	no	—
381	#102	—	13	8	no	—
382	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	8	4	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	26	8	no	—
400	#41	—	26	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	26	4	no	—
417	Q₁₆	—	26	4	no	—
418	SD₁₆	—	26	8	no	—
419	SD₁₆	—	26	8	no	—
420	D₈	—	26	4	no	—
421	D₈	—	26	4	no	—
422	M₁₆	—	2	2	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	4	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
429	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
452	C₄²	—	26	8	no	—
453	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₁₃	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	26	4	no	—
464	Q₈	—	26	4	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	52	8	no	—
470	D₄	—	104	4	no	—
471	D₄	—	104	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	104	8	no	—
480	C₂×C₄	—	104	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
492	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
493	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
494	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	52	8	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	#11719182	1	2	yes	—
510	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	104	4	no	—
515	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13129610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128758	C₂	semidirect
2. #13125565	C₂	semidirect
3. #13125495	C₂	semidirect
4. #13125486	C₂	semidirect
5. #13125464	C₂	semidirect
6. #13125406	C₂	semidirect
7. C₂×#11718344	C₂	semidirect
8. #13125264	C₂	semidirect
9. #13125237	C₂	semidirect
10. #13124506	C₂	semidirect
11. #13124498	C₂	semidirect
12. #13123721	C₂	semidirect
13. #13123713	C₂	semidirect
14. C₄×C₁₃×#131	C₂	semidirect
214. C₄×#131	D₁₃	semidirect
458. C₁₃	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13125565	2
#13125495	2
#13125486	2
#13125464	2
#13125406	2
C₂×#11718344	2
#13125264	2
#13125237	2
#13124506	2
#13124498	2
#13123721	2
#13123713	2
C₄×C₁₃×#131	2
#60717	13