Subgroups — #16733290

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719536	—	2	2	no	—
18	#11719529	—	2	2	no	—
19	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719382	—	2	2	no	—
26	#11719376	—	2	2	no	—
27	#11719321	—	2	2	no	—
28	#11719319	—	2	2	no	—
29	#11719313	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719308	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719266	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719263	—	2	2	no	—
33	#11719251	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719244	—	2	2	no	—
35	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#466	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718818	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718816	C₂²	1	4	yes	—
45	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718777	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718737	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718703	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718679	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718548	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718534	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718441	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718432	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718426	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718418	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6129	—	2	2	no	—
76	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88200	—	2	2	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	#88198	—	2	2	no	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88192	—	2	4	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	#88192	—	2	2	no	—
96	#88192	C₂³	1	4	yes	—
97	#88190	—	2	4	no	—
98	#88190	—	2	2	no	—
99	#88190	C₂³	1	4	yes	—
100	#88189	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
106	#88183	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#88180	—	2	2	no	—
113	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88178	—	2	2	no	—
115	#88178	—	2	4	no	—
116	#88178	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	—	2	4	no	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	#88166	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
121	#88155	—	2	8	no	—
122	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88151	C₂³	1	4	yes	—
127	#88146	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88142	—	2	2	no	—
132	#88142	C₂³	1	4	yes	—
133	#88141	C₂³	1	4	yes	—
134	#88139	—	2	4	no	—
135	#88138	—	2	4	no	—
136	#88135	—	2	4	no	—
137	#88133	—	2	4	no	—
138	#88133	—	2	4	no	—
139	#88132	—	2	4	no	—
140	#88132	—	2	4	no	—
141	#88131	—	2	4	no	—
142	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88124	—	2	2	no	—
149	#88123	C₂³	1	2	yes	—
150	#88123	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88072	C₂³	1	8	yes	—
161	#88058	C₂³	1	4	yes	—
162	#88056	C₂³	1	8	yes	—
163	#88055	C₂³	1	2	yes	—
164	#88055	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88050	C₂³	1	8	yes	—
168	#88047	C₂³	1	8	yes	—
169	#88043	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#60718	—	13	1	no	maximal, Sylow
173	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
190	#6129	—	2	16	no	—
191	#6129	—	8	4	no	—
192	#6127	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#6105	—	2	16	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#6099	—	2	4	no	—
255	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
257	Dic₅₂	—	2	8	no	—
258	#6094	—	2	4	no	—
259	#6094	—	2	4	no	—
260	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
262	#3511	—	13	2	no	—
263	#3182	—	13	2	no	—
264	#3182	—	13	2	no	—
265	#3175	—	13	4	no	—
266	#3175	—	13	4	no	—
267	#3170	—	13	1	no	—
268	#3170	—	13	1	no	—
269	#3169	—	13	1	no	—
270	#3169	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#500	—	13	1	no	—
272	#3147	—	13	1	no	—
273	#3141	—	13	2	no	—
274	#3061	—	13	4	no	—
275	#2951	—	13	4	no	—
276	C₄×#131	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	D₅₂	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	Dic₂₆	—	2	2	no	—
320	Dic₂₆	—	2	8	no	—
321	Dic₂₆	—	4	4	no	—
322	Dic₂₆	—	8	4	no	—
323	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	#1055	—	2	2	no	—
326	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×#135	—	13	4	no	—
328	C₂×#131	—	13	2	no	—
329	#556	—	26	2	no	—
330	#555	—	26	2	no	—
331	#554	—	26	2	no	—
332	#553	—	26	2	no	—
333	#553	—	26	2	no	—
334	#548	—	26	2	no	—
335	#548	—	26	2	no	—
336	#547	—	26	2	no	—
337	#542	—	13	4	no	—
338	#542	—	13	4	no	—
339	#537	—	13	4	no	—
340	#533	—	13	2	no	—
341	#533	—	13	2	no	—
342	#532	—	13	2	no	—
343	#532	—	13	2	no	—
344	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	#520	—	13	4	no	—
347	C₄×#41	—	13	1	no	—
348	#500	—	13	2	no	—
349	#500	—	13	4	no	—
350	#500	—	13	1	no	—
351	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#495	—	13	4	no	—
353	#494	—	13	1	no	—
354	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#492	—	13	2	no	—
356	#489	—	13	8	no	—
357	#487	—	13	2	no	—
358	#487	—	13	2	no	—
359	#486	—	13	2	no	—
360	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#468	—	13	8	no	—
362	#468	—	13	8	no	—
363	#467	—	13	4	no	—
364	#467	—	13	4	no	—
365	#466	—	13	4	no	—
366	#466	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
367	#440	—	13	8	no	—
368	#440	—	13	8	no	—
369	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
370	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
371	C₄×D₈	—	13	4	no	—
372	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×#107	—	13	4	no	—
374	#417	—	13	8	no	—
375	#405	—	13	2	no	—
376	#405	—	13	2	no	—
377	#405	—	13	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
379	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
404	Dic₁₃	—	2	1	no	—
405	Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	Dic₁₃	—	4	4	no	—
410	Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	13	1	no	—
414	C₂×#41	—	13	4	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
417	#135	—	26	16	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
420	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	#131	—	26	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	#126	—	26	4	no	—
436	#126	—	26	4	no	—
437	#125	—	26	2	no	—
438	#125	—	26	2	no	—
439	#124	—	2	2	no	—
440	#124	—	13	4	no	—
441	#124	—	26	2	no	—
442	#124	—	26	4	no	—
443	#124	—	26	4	no	—
444	#123	—	26	4	no	—
445	#123	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	13	4	no	—
455	#121	—	26	4	no	—
456	#121	—	26	2	no	—
457	#121	—	26	2	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	4	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	13	1	no	—
470	C₄×D₄	—	13	1	no	—
471	C₄×D₄	—	13	1	no	—
472	C₄×D₄	—	13	1	no	—
473	C₄×D₄	—	13	4	no	—
474	C₄×D₄	—	13	1	no	—
475	C₄×D₄	—	13	1	no	—
476	C₄×D₄	—	26	2	no	—
477	C₄×D₄	—	26	2	no	—
478	C₄×D₄	—	26	2	no	—
479	C₄×D₄	—	26	4	no	—
480	C₄×D₄	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	#117	—	13	1	no	—
483	#117	—	13	1	no	—
484	#117	—	13	1	no	—
485	#117	—	26	4	no	—
486	#117	—	26	2	no	—
487	#117	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	13	4	no	—
495	#107	—	13	8	no	—
496	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	#103	—	13	8	no	—
498	#103	—	13	8	no	—
499	#102	—	13	8	no	—
500	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
501	#97	—	13	2	no	—
502	#97	—	13	2	no	—
503	#97	—	13	2	no	—
504	C₄×C₈	—	13	2	no	—
505	C₄×C₈	—	13	2	no	—
506	C₄×C₈	—	13	1	no	—
507	C₄×C₈	—	13	1	no	—
508	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
513	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
516	D₁₃	—	2	2	no	—
517	D₁₃	—	4	1	no	—
518	#41	—	8	4	no	—
519	#41	—	26	4	no	—
520	#41	—	26	16	no	—
521	#41	—	104	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂×D₄	—	13	1	no	—
533	C₂×D₄	—	13	1	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₁₆	—	26	8	no	—
551	SD₁₆	—	26	16	no	—
552	D₈	—	2	8	no	—
553	M₁₆	—	26	4	no	—
554	M₁₆	—	26	4	no	—
555	M₁₆	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂×C₈	—	13	8	no	—
559	C₂×C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	4	no	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	13	1	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	26	4	no	—
602	C₄²	—	26	4	no	—
603	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₁₃	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	13	1	no	—
610	C₂³	—	13	1	no	—
611	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	4	4	no	—
613	Q₈	—	26	2	no	—
614	Q₈	—	26	8	no	—
615	Q₈	—	52	4	no	—
616	Q₈	—	104	4	no	—
617	D₄	—	2	8	no	—
618	D₄	—	4	4	no	—
619	D₄	—	4	4	no	—
620	D₄	—	8	4	no	—
621	D₄	—	26	2	no	—
622	D₄	—	26	2	no	—
623	D₄	—	26	2	no	—
624	D₄	—	52	8	no	—
625	D₄	—	104	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	52	8	no	—
646	C₂×C₄	—	104	4	no	—
647	C₂×C₄	—	104	4	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	13	4	no	—
656	C₈	—	26	2	no	—
657	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	13	2	no	—
665	C₂²	—	26	1	no	—
666	C₂²	—	26	1	no	—
667	C₂²	—	26	1	no	—
668	C₂²	—	26	1	no	—
669	C₂²	—	26	1	no	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	13	2	no	—
676	C₄	—	26	1	no	—
677	C₄	—	26	1	no	—
678	C₄	—	26	1	no	—
679	C₄	—	26	1	no	—
680	C₄	—	26	1	no	—
681	C₄	—	52	4	no	—
682	C₄	—	52	4	no	—
683	C₄	#11719462	1	2	yes	—
684	C₄	#11719476	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂	—	4	1	no	—
687	C₂	—	8	4	no	—
688	C₂	—	26	2	no	—
689	C₂	—	52	1	no	—
690	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3169	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128737	C₂	semidirect
2. #13125553	C₂	semidirect
3. #13125550	C₂	semidirect
4. #13125471	C₂	semidirect
5. #13125468	C₂	semidirect
6. #13125423	C₂	semidirect
7. #13125422	C₂	semidirect
8. #13125413	C₂	semidirect
9. D₁₃×#500	C₂	semidirect
10. #13125263	C₂	semidirect
11. #13125226	C₂	semidirect
12. #13124501	C₂	semidirect
13. #13123706	C₂	semidirect
14. C₄×#88155	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3169	C₂	semidirect
261. C₈×D₁₃	#41	semidirect
270. #3169	D₁₃	semidirect
607. C₁₃	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128737	2
#13125553	2
#13125550	2
#13125471	2
#13125468	2
#13125423	2
#13125422	2
#13125413	2
D₁₃×#500	2
#13125263	2
#13125226	2
#13124501	2
#13123706	2
C₄×#88155	2
C₁₃×#3169	2
#60718	13