Subgroups — #16733291

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
24	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719348	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719346	—	2	2	no	—
30	#11719340	—	2	2	no	—
31	#11719327	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719321	—	2	2	no	—
33	#11719316	—	2	2	no	—
34	#11719308	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719306	—	2	4	no	—
36	#11719303	—	2	4	no	—
37	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#468	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718829	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718825	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718710	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718699	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718426	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6129	—	2	4	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	#88204	—	2	8	no	—
110	#88202	—	2	4	no	—
111	#88201	C₂³	1	2	yes	—
112	#88200	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88198	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
119	#88194	C₂³	1	2	yes	—
120	#88193	—	2	4	no	—
121	#88193	—	2	2	no	—
122	#88193	—	2	2	no	—
123	#88193	—	2	4	no	—
124	#88192	—	2	2	no	—
125	#88190	—	2	4	no	—
126	#88190	C₂³	1	2	yes	—
127	#88189	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
136	#88184	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	#88180	—	2	2	no	—
141	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88180	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88178	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88158	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
157	#88152	—	2	4	no	—
158	#88151	—	2	4	no	—
159	#88147	C₂³	1	4	yes	—
160	#88146	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	#88143	—	2	4	no	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88142	—	2	2	no	—
165	#88142	C₂³	1	4	yes	—
166	#88142	C₂³	1	4	yes	—
167	#88141	—	2	4	no	—
168	#88141	C₂³	1	4	yes	—
169	#88139	—	2	4	no	—
170	#88139	—	2	4	no	—
171	#88137	—	2	4	no	—
172	#88135	—	2	4	no	—
173	#88133	—	2	4	no	—
174	#88132	—	2	4	no	—
175	#88132	—	2	4	no	—
176	#88131	—	2	4	no	—
177	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	#88075	C₂³	1	4	yes	—
182	#88072	C₂³	1	4	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88058	C₂³	1	2	yes	—
185	#88058	C₂³	1	2	yes	—
186	#88056	C₂³	1	4	yes	—
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88055	C₂³	1	2	yes	—
189	#88055	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88050	C₂³	1	4	yes	—
198	#88049	C₂³	1	4	yes	—
199	#88047	C₂³	1	4	yes	—
200	#88047	C₂³	1	4	yes	—
201	#60718	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
203	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6129	—	8	8	no	—
228	#6127	—	2	4	no	—
229	#6127	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
238	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
239	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
240	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#6107	—	2	4	no	—
260	#6106	—	2	4	no	—
261	#6105	—	2	4	no	—
262	#6104	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	2	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	2	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#6099	—	2	2	no	—
290	#6099	—	2	4	no	—
291	C₂×#1055	—	2	4	no	—
292	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
293	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	Dic₅₂	—	2	2	no	—
297	D₁₀₄	—	2	2	no	—
298	#6095	—	2	4	no	—
299	#3511	—	13	2	no	—
300	#3182	—	13	4	no	—
301	#3175	—	13	4	no	—
302	#3175	—	13	2	no	—
303	#3175	—	13	2	no	—
304	#3170	—	13	2	no	—
305	#3169	—	13	2	no	—
306	C₂×#500	—	13	1	no	—
307	#3147	—	13	1	no	—
308	#3141	—	13	2	no	—
309	#3061	—	13	1	no	—
310	#3061	—	13	2	no	—
311	#3061	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2951	—	13	1	no	—
313	#2951	—	13	2	no	—
314	#2951	—	13	1	no	—
315	C₄×#131	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	Dic₂₆	—	4	8	no	—
365	Dic₂₆	—	8	4	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	#1055	—	2	2	no	—
370	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
371	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×#135	—	13	2	no	—
373	C₂×#135	—	13	1	no	—
374	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#131	—	13	1	no	—
376	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#556	—	26	2	no	—
378	#555	—	26	2	no	—
379	#554	—	26	2	no	—
380	#553	—	26	4	no	—
381	#548	—	26	4	no	—
382	#547	—	26	2	no	—
383	#542	—	13	4	no	—
384	#542	—	13	4	no	—
385	#537	—	13	2	no	—
386	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#533	—	13	4	no	—
388	#532	—	13	4	no	—
389	#532	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	#520	—	13	2	no	—
392	#520	—	13	2	no	—
393	C₄×#41	—	13	1	no	—
394	#500	—	13	2	no	—
395	#500	—	13	2	no	—
396	#500	—	13	2	no	—
397	#500	—	13	2	no	—
398	#495	—	13	1	no	—
399	#495	—	13	2	no	—
400	#495	—	13	1	no	—
401	#494	—	13	1	no	—
402	#493	—	13	1	no	—
403	#492	—	13	2	no	—
404	#489	—	13	4	no	—
405	#489	—	13	4	no	—
406	#487	—	13	4	no	—
407	#486	—	13	4	no	—
408	#468	—	13	4	no	—
409	#468	—	13	4	no	—
410	#468	—	13	4	no	—
411	#468	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
412	#467	—	13	2	no	—
413	#467	—	13	4	no	—
414	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#466	—	13	2	no	—
416	#466	—	13	4	no	—
417	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#440	—	13	4	no	—
419	#440	—	13	4	no	—
420	#440	—	13	4	no	—
421	#440	—	13	4	no	—
422	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
425	C₄×D₈	—	13	2	no	—
426	C₄×D₈	—	13	2	no	—
427	C₄×D₈	—	13	4	no	—
428	C₂×#107	—	13	1	no	—
429	C₂×#107	—	13	2	no	—
430	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#417	—	13	2	no	—
432	#417	—	13	2	no	—
433	#417	—	13	2	no	—
434	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#405	—	13	2	no	—
436	#405	—	13	1	no	—
437	#405	—	13	2	no	—
438	#405	—	13	1	no	—
439	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
440	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	4	no	—
468	Dic₁₃	#576	1	2	yes	—
469	Dic₁₃	#578	1	2	yes	—
470	C₂×#41	—	13	2	no	—
471	C₂×#41	—	26	4	no	—
472	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
475	#135	—	2	4	no	—
476	#135	—	26	8	no	—
477	#135	—	26	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
480	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	—	13	2	no	—
486	C₂×D₈	—	13	1	no	—
487	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#131	—	2	4	no	—
489	#131	—	26	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	#127	—	13	2	no	—
504	#126	—	26	4	no	—
505	#126	—	26	4	no	—
506	#125	—	26	4	no	—
507	#124	—	13	2	no	—
508	#124	—	13	2	no	—
509	#124	—	26	4	no	—
510	#124	—	26	4	no	—
511	#124	—	26	4	no	—
512	#123	—	26	4	no	—
513	#123	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	13	4	no	—
524	#121	—	26	2	no	—
525	#121	—	26	2	no	—
526	#121	—	26	4	no	—
527	#121	—	26	2	no	—
528	#121	—	26	4	no	—
529	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	—	13	1	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	2	no	—
538	C₄×D₄	—	13	1	no	—
539	C₄×D₄	—	13	4	no	—
540	C₄×D₄	—	13	4	no	—
541	C₄×D₄	—	26	4	no	—
542	C₄×D₄	—	26	2	no	—
543	C₄×D₄	—	26	2	no	—
544	C₄×D₄	—	26	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	4	no	—
546	#117	—	13	1	no	—
547	#117	—	13	2	no	—
548	#117	—	26	4	no	—
549	#117	—	26	2	no	—
550	#117	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
558	#107	—	13	2	no	—
559	#107	—	13	2	no	—
560	#107	—	13	4	no	—
561	#107	—	13	4	no	—
562	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#103	—	13	4	no	—
565	#103	—	13	4	no	—
566	#103	—	13	4	no	—
567	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	#102	—	13	4	no	—
569	#102	—	13	4	no	—
570	#102	—	13	4	no	—
571	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	#97	—	13	2	no	—
573	#97	—	13	2	no	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	C₄×C₈	—	13	1	no	—
576	C₄×C₈	—	13	2	no	—
577	C₄×C₈	—	13	1	no	—
578	C₄×C₈	—	13	2	no	—
579	C₄×C₈	—	13	2	no	—
580	C₄×C₈	—	13	1	no	—
581	C₄×C₈	—	13	1	no	—
582	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
585	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
588	D₁₃	—	8	2	no	—
589	#41	—	2	2	no	—
590	#41	—	2	2	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	26	4	no	—
594	#41	—	26	4	no	—
595	#41	—	104	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
600	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	13	2	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	2	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	26	4	no	—
609	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₁₆	—	2	2	no	—
625	Q₁₆	—	26	4	no	—
626	Q₁₆	—	26	2	no	—
627	SD₁₆	—	2	4	no	—
628	SD₁₆	—	26	4	no	—
629	SD₁₆	—	26	4	no	—
630	SD₁₆	—	26	4	no	—
631	D₈	—	2	2	no	—
632	D₈	—	26	4	no	—
633	D₈	—	26	2	no	—
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	4	no	—
636	M₁₆	—	26	4	no	—
637	M₁₆	—	26	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	4	no	—
639	C₂×C₈	—	13	4	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₈	—	13	2	no	—
643	C₂×C₈	—	26	4	no	—
644	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₄²	—	13	2	no	—
678	C₄²	—	13	1	no	—
679	C₄²	—	13	1	no	—
680	C₄²	—	13	2	no	—
681	C₄²	—	13	1	no	—
682	C₄²	—	13	2	no	—
683	C₄²	—	13	1	no	—
684	C₄²	—	26	4	no	—
685	C₄²	—	26	4	no	—
686	C₁₃	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	26	2	no	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	26	2	no	—
695	Q₈	—	26	2	no	—
696	Q₈	—	52	8	no	—
697	Q₈	—	104	4	no	—
698	D₄	—	2	4	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	D₄	—	26	2	no	—
705	D₄	—	26	2	no	—
706	D₄	—	52	4	no	—
707	D₄	—	52	4	no	—
708	D₄	—	52	4	no	—
709	D₄	—	104	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	104	4	no	—
730	C₂×C₄	—	104	4	no	—
731	C₂×C₄	—	104	2	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	13	2	no	—
739	C₈	—	13	2	no	—
740	C₈	—	26	2	no	—
741	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
742	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	13	2	no	—
760	C₄	—	13	2	no	—
761	C₄	—	26	2	no	—
762	C₄	—	26	1	no	—
763	C₄	—	26	2	no	—
764	C₄	—	26	1	no	—
765	C₄	—	52	4	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	#11719301	1	2	yes	—
768	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
769	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	104	2	no	—
774	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
775	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
776	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128745	C₂	semidirect
2. #13125549	C₂	semidirect
3. #13125476	C₂	semidirect
4. #13125470	C₂	semidirect
5. #13125468	C₂	semidirect
6. #13125417	C₂	semidirect
7. #13125410	C₂	semidirect
8. C₂×#11718535	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125227	C₂	semidirect
11. #13124506	C₂	semidirect
12. #13124503	C₂	semidirect
13. #13123712	C₂	semidirect
14. #13123710	C₂	semidirect
15. #13123707	C₂	semidirect
16. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3061	C₂	semidirect
243. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
292. C₂×#1055	#41	semidirect
311. #3061	D₁₃	semidirect
644. C₂×C₈	#6129	semidirect
686. C₁₃	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128745	2
#13125549	2
#13125476	2
#13125470	2
#13125468	2
#13125417	2
#13125410	2
C₂×#11718535	2
#13125260	2
#13125227	2
#13124506	2
#13124503	2
#13123712	2
#13123710	2
#13123707	2
#131×Dic₁₃	2
C₁₃×#3061	2
#60718	13