Subgroups — #16733297

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125474	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719522	—	2	2	no	—
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719439	—	2	1	no	—
23	#11719438	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719437	—	2	1	no	—
25	#11719435	—	2	1	no	—
26	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719431	—	2	1	no	—
29	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719387	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719323	—	2	2	no	—
33	#11719303	—	2	2	no	—
34	#11719268	—	2	1	no	—
35	#11719260	—	2	1	no	—
36	#11719248	—	2	1	no	—
37	#11719247	—	2	1	no	—
38	#11719219	—	2	2	no	—
39	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718739	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718720	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718478	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718474	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718473	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718451	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718441	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718436	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718418	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718417	C₂²	1	8	yes	—
69	#11718375	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6131	—	2	2	no	—
78	C₂×#6129	—	2	2	no	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88204	—	2	16	no	—
98	#88201	—	2	4	no	—
99	#88201	—	2	2	no	—
100	#88200	—	2	2	no	—
101	#88200	—	2	4	no	—
102	#88200	C₂³	1	4	yes	—
103	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
107	#88193	—	2	4	no	—
108	#88192	—	2	2	no	—
109	#88192	C₂³	1	4	yes	—
110	#88190	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
116	#88184	—	2	1	no	—
117	#88184	—	2	1	no	—
118	#88184	—	2	4	no	—
119	#88184	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	#88180	—	2	2	no	—
124	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88178	—	2	2	no	—
129	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	#88161	—	2	8	no	—
131	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88152	—	2	4	no	—
134	#88151	—	2	2	no	—
135	#88151	—	2	2	no	—
136	#88151	C₂³	1	4	yes	—
137	#88149	—	2	2	no	—
138	#88149	—	2	2	no	—
139	#88149	C₂³	1	4	yes	—
140	#88148	—	2	4	no	—
141	#88147	—	2	2	no	—
142	#88147	C₂³	1	4	yes	—
143	#88146	—	2	2	no	—
144	#88146	—	2	2	no	—
145	#88146	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	#88144	—	2	2	no	—
148	#88144	—	2	2	no	—
149	#88141	—	2	2	no	—
150	#88141	C₂³	1	4	yes	—
151	#88140	—	2	4	no	—
152	#88139	—	2	4	no	—
153	#88133	—	2	4	no	—
154	#88132	—	2	4	no	—
155	#88129	C₂³	1	2	yes	—
156	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#88126	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88123	—	2	1	no	—
164	#88123	—	2	1	no	—
165	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88123	C₂³	1	2	yes	—
167	#88123	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
172	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#88061	C₂³	1	8	yes	—
175	#88056	C₂³	1	8	yes	—
176	#88055	C₂³	1	4	yes	—
177	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#88047	C₂³	1	8	yes	—
179	#88047	C₂³	1	8	yes	—
180	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#60718	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	#6131	—	8	4	no	—
204	#6129	—	8	4	no	—
205	#6127	—	2	4	no	—
206	#6127	—	2	8	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#6107	—	2	8	no	—
240	#6106	—	2	8	no	—
241	#6105	—	2	8	no	—
242	#6104	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	2	no	—
246	#6103	—	2	2	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×#1055	#41	1	8	yes	complemented
271	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#6094	—	2	8	no	—
274	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
275	#3511	—	13	1	no	—
276	#3511	—	13	1	no	—
277	#3182	—	13	2	no	—
278	#3182	—	13	2	no	—
279	#3175	—	13	8	no	—
280	#3170	—	13	2	no	—
281	#3169	—	13	2	no	—
282	C₂×#500	—	13	1	no	—
283	#3147	—	13	1	no	—
284	#3141	—	13	1	no	—
285	#3141	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#3061	—	13	4	no	—
287	#2951	—	13	4	no	—
288	C₄×#131	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
295	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₅₂	—	2	2	no	—
324	D₅₂	—	2	4	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	4	2	no	—
327	D₅₂	—	8	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
333	Dic₂₆	—	2	2	no	—
334	Dic₂₆	—	2	4	no	—
335	Dic₂₆	—	4	4	no	—
336	Dic₂₆	—	8	2	no	—
337	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
338	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
339	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×#135	—	13	4	no	—
341	C₂×#131	—	13	2	no	—
342	#556	—	26	1	no	—
343	#556	—	26	1	no	—
344	#555	—	26	1	no	—
345	#555	—	26	1	no	—
346	#554	—	26	1	no	—
347	#554	—	26	1	no	—
348	#553	—	26	2	no	—
349	#553	—	26	2	no	—
350	#548	—	26	2	no	—
351	#548	—	26	2	no	—
352	#547	—	26	1	no	—
353	#547	—	26	1	no	—
354	#542	—	13	4	no	—
355	#542	—	13	4	no	—
356	#537	—	13	2	no	—
357	#537	—	13	2	no	—
358	#533	—	13	2	no	—
359	#533	—	13	2	no	—
360	#532	—	13	2	no	—
361	#532	—	13	2	no	—
362	#532	—	13	1	no	—
363	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#520	—	13	2	no	—
367	#520	—	13	2	no	—
368	C₄×#41	—	13	1	no	—
369	#500	—	13	2	no	—
370	#500	—	13	4	no	—
371	#500	—	13	2	no	—
372	#495	—	13	4	no	—
373	#494	—	13	1	no	—
374	#493	—	13	1	no	—
375	#492	—	13	1	no	—
376	#492	—	13	1	no	—
377	#489	—	13	4	no	—
378	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
379	#487	—	13	2	no	—
380	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#486	—	13	2	no	—
382	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#468	—	13	8	no	—
384	#468	—	13	8	no	—
385	#467	—	13	8	no	—
386	#466	—	13	8	no	—
387	#440	—	13	8	no	—
388	#440	—	13	8	no	—
389	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
390	C₄×D₈	—	13	8	no	—
391	C₂×#107	—	13	4	no	—
392	#417	—	13	4	no	—
393	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
394	#405	—	13	2	no	—
395	#405	—	13	4	no	—
396	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
418	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
419	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	—	4	2	no	—
425	Dic₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×#41	—	13	1	no	—
427	C₂×#41	—	13	2	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	—	26	2	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
433	#135	—	26	16	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
437	C₂×D₈	—	13	4	no	—
438	#131	—	26	8	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	#127	—	13	1	no	—
454	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#126	—	26	4	no	—
456	#126	—	26	4	no	—
457	#125	—	26	2	no	—
458	#125	—	26	2	no	—
459	#124	—	13	2	no	—
460	#124	—	26	2	no	—
461	#124	—	26	2	no	—
462	#124	—	26	4	no	—
463	#124	—	26	4	no	—
464	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	#123	—	26	4	no	—
466	#123	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
475	#121	—	2	1	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	—	13	4	no	—
478	#121	—	13	4	no	—
479	#121	—	26	2	no	—
480	#121	—	26	2	no	—
481	#121	—	26	2	no	—
482	#121	—	26	4	no	—
483	#121	—	26	2	no	—
484	#121	—	26	4	no	—
485	#121	—	26	1	no	—
486	#121	—	26	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	13	2	no	—
496	C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₄×D₄	—	13	1	no	—
500	C₄×D₄	—	13	1	no	—
501	C₄×D₄	—	26	2	no	—
502	C₄×D₄	—	26	2	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	1	no	—
506	C₄×D₄	—	26	1	no	—
507	#117	—	13	1	no	—
508	#117	—	13	2	no	—
509	#117	—	26	2	no	—
510	#117	—	26	2	no	—
511	#117	—	26	2	no	—
512	#117	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	#107	—	13	8	no	—
522	#107	—	13	8	no	—
523	#103	—	13	8	no	—
524	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
525	#102	—	13	8	no	—
526	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
527	#97	—	13	4	no	—
528	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄×C₈	—	13	4	no	—
530	C₄×C₈	—	13	1	no	—
531	C₄×C₈	—	13	1	no	—
532	C₄×C₈	—	13	2	no	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
539	D₁₃	—	4	2	no	—
540	D₁₃	—	8	2	no	—
541	#41	—	2	8	no	—
542	#41	—	26	4	no	—
543	#41	—	26	8	no	—
544	#41	—	104	4	no	—
545	#41	—	104	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
554	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂×D₄	—	13	1	no	—
560	C₂×D₄	—	13	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	2	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	Q₁₆	—	26	8	no	—
580	SD₁₆	—	26	8	no	—
581	SD₁₆	—	26	8	no	—
582	D₈	—	26	8	no	—
583	M₁₆	—	2	4	no	—
584	M₁₆	—	26	8	no	—
585	C₂×C₈	—	13	8	no	—
586	C₂×C₈	—	13	2	no	—
587	C₂×C₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	8	no	—
589	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄²	—	13	2	no	—
624	C₄²	—	13	2	no	—
625	C₄²	—	13	2	no	—
626	C₄²	—	26	4	no	—
627	C₄²	—	26	4	no	—
628	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₁₃	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	13	2	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	2	4	no	—
638	Q₈	—	4	4	no	—
639	Q₈	—	8	2	no	—
640	Q₈	—	26	2	no	—
641	Q₈	—	26	4	no	—
642	Q₈	—	52	4	no	—
643	Q₈	—	104	2	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	26	4	no	—
649	D₄	—	26	2	no	—
650	D₄	—	26	4	no	—
651	D₄	—	52	4	no	—
652	D₄	—	52	2	no	—
653	D₄	—	52	2	no	—
654	D₄	—	104	4	no	—
655	D₄	—	104	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	104	4	no	—
672	C₂×C₄	—	104	4	no	—
673	C₂×C₄	—	104	2	no	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₈	—	2	4	no	—
682	C₈	—	13	4	no	—
683	C₈	—	13	4	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	26	2	no	—
690	C₂²	—	26	2	no	—
691	C₂²	—	26	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	52	2	no	—
695	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	26	2	no	—
702	C₄	—	26	2	no	—
703	C₄	—	26	2	no	—
704	C₄	—	52	4	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	#11719373	1	2	yes	—
707	C₄	#11719479	1	2	yes	—
708	C₄	#11719484	1	2	yes	—
709	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂	—	2	2	no	—
711	C₂	—	8	2	no	—
712	C₂	—	52	2	no	—
713	C₂	—	104	2	no	—
714	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3141	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128749	C₂	semidirect
2. #13128743	C₂	semidirect
3. #13125557	C₂	semidirect
4. #13125553	C₂	semidirect
5. #13125474	C₂	semidirect
6. #13125421	C₂	semidirect
7. #13125414	C₂	semidirect
8. C₂×#11718739	C₂	semidirect
9. #13125262	C₂	semidirect
10. #13125230	C₂	semidirect
11. #13124505	C₂	semidirect
12. #13123707	C₂	semidirect
13. C₄×#88161	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3141	C₂	semidirect
270. C₂×#1055	#41	semidirect
285. #3141	D₁₃	semidirect
632. C₁₃	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128749	2
#13128743	2
#13125557	2
#13125553	2
#13125474	2
#13125421	2
#13125414	2
C₂×#11718739	2
#13125262	2
#13125230	2
#13124505	2
#13123707	2
C₄×#88161	2
C₁₃×#3141	2
#60718	13