Subgroups — #16733298

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125475	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719289	—	2	2	no	—
17	#11719284	—	2	2	no	—
18	#11719270	—	2	4	no	—
19	#11719268	—	2	2	no	—
20	#11719257	—	2	4	no	—
21	#11719256	—	2	2	no	—
22	#11719239	C₂²	1	8	yes	—
23	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718795	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718794	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718777	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718776	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718375	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718371	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718357	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718355	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718343	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718342	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88200	—	2	4	no	—
72	#88193	—	2	8	no	—
73	#88192	—	2	4	no	—
74	#88184	—	2	2	no	—
75	#88184	—	2	4	no	—
76	#88184	—	2	2	no	—
77	#88184	C₂³	1	8	yes	—
78	#88180	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#88178	—	2	4	no	—
82	#88178	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
84	#88158	—	2	16	no	—
85	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
87	#88152	—	2	8	no	—
88	#88150	—	2	8	no	—
89	#88146	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	#88139	—	2	8	no	—
92	#88137	—	2	8	no	—
93	#88135	—	2	8	no	—
94	#88129	—	2	4	no	—
95	#88129	C₂³	1	4	yes	—
96	#88128	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
101	#88124	—	2	4	no	—
102	#88123	—	2	2	no	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	C₂³	1	2	yes	—
105	#88123	C₂³	1	4	yes	—
106	#88123	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88061	C₂³	1	16	yes	—
117	#88058	C₂³	1	8	yes	—
118	#88058	C₂³	1	8	yes	—
119	#88056	C₂³	1	16	yes	—
120	#60718	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	16	no	—
135	#6127	—	8	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	Dic₅₂	—	2	8	no	—
181	D₁₀₄	—	2	8	no	—
182	#6095	—	2	16	no	—
183	#3511	—	13	2	no	—
184	#3182	—	13	4	no	—
185	#3175	—	13	8	no	—
186	#3170	—	13	2	no	—
187	#3169	—	13	2	no	—
188	C₂×#500	—	13	1	no	—
189	#3147	—	13	1	no	—
190	#3141	—	13	2	no	—
191	#3061	—	13	4	no	—
192	#2951	—	13	4	no	—
193	C₄×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
220	D₅₂	—	2	8	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
225	Dic₂₆	—	2	8	no	—
226	Dic₂₆	—	4	8	no	—
227	Dic₂₆	—	8	4	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×#135	—	13	4	no	—
232	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#556	—	26	2	no	—
234	#555	—	26	2	no	—
235	#554	—	26	2	no	—
236	#553	—	26	4	no	—
237	#548	—	26	4	no	—
238	#547	—	26	2	no	—
239	#542	—	13	8	no	—
240	#537	—	13	4	no	—
241	#533	—	13	4	no	—
242	#532	—	13	4	no	—
243	#532	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	#520	—	13	4	no	—
246	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#500	—	13	2	no	—
248	#500	—	13	4	no	—
249	#500	—	13	2	no	—
250	#495	—	13	4	no	—
251	#494	—	13	1	no	—
252	#493	—	13	1	no	—
253	#492	—	13	2	no	—
254	#489	—	13	8	no	—
255	#487	—	13	4	no	—
256	#486	—	13	4	no	—
257	#468	—	13	16	no	—
258	#467	—	13	8	no	—
259	#466	—	13	8	no	—
260	#440	—	13	16	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
262	C₄×D₈	—	13	8	no	—
263	C₂×#107	—	13	4	no	—
264	#417	—	13	8	no	—
265	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×#41	—	13	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
296	#135	—	26	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
299	C₂×D₈	—	13	4	no	—
300	#131	—	2	8	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	#127	—	13	2	no	—
311	#126	—	26	8	no	—
312	#125	—	26	4	no	—
313	#124	—	13	4	no	—
314	#124	—	26	8	no	—
315	#124	—	26	4	no	—
316	#123	—	26	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
321	#121	—	13	8	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	8	no	—
324	#121	—	26	2	no	—
325	#121	—	26	2	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄	—	13	8	no	—
332	C₄×D₄	—	26	8	no	—
333	C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
338	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	#117	—	26	4	no	—
341	#117	—	26	4	no	—
342	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	#107	—	13	8	no	—
350	#107	—	13	8	no	—
351	#103	—	13	16	no	—
352	#102	—	13	16	no	—
353	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	—	8	4	no	—
366	#41	—	2	4	no	—
367	#41	—	26	16	no	—
368	#41	—	104	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	26	8	no	—
391	SD₁₆	—	26	16	no	—
392	D₈	—	26	8	no	—
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	M₁₆	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	8	no	—
396	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
420	C₄²	—	26	8	no	—
421	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₁₃	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	26	8	no	—
434	Q₈	—	52	8	no	—
435	Q₈	—	104	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	26	8	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	D₄	—	52	4	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	D₄	—	104	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	—	104	8	no	—
452	C₂×C₄	—	104	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
465	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	52	8	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	#11719182	1	2	yes	—
484	C₄	#11719457	1	2	yes	—
485	C₄	#11719458	1	2	yes	—
486	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	104	4	no	—
490	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128747	C₂	semidirect
2. #13125554	C₂	semidirect
3. #13125475	C₂	semidirect
4. #13125422	C₂	semidirect
5. #13125415	C₂	semidirect
6. C₂×#11718343	C₂	semidirect
7. #13125264	C₂	semidirect
8. #13125230	C₂	semidirect
9. #13124506	C₂	semidirect
10. #13123713	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#131	C₂	semidirect
148. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
193. C₄×#131	D₁₃	semidirect
396. C₂×C₈	#6127	semidirect
428. C₁₃	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13125554	2
#13125475	2
#13125422	2
#13125415	2
C₂×#11718343	2
#13125264	2
#13125230	2
#13124506	2
#13123713	2
C₄×C₁₃×#131	2
#60718	13