Subgroups — #16733299

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88173	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719400	—	2	2	no	—
24	#11719395	—	2	2	no	—
25	#11719348	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719338	—	2	2	no	—
27	#11719336	—	2	2	no	—
28	#11719334	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719287	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719281	—	2	2	no	—
31	#11719279	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719273	—	2	2	no	—
33	#11719237	—	2	2	no	—
34	#11719235	—	2	2	no	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#467	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718852	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718849	C₂²	1	4	yes	—
45	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718776	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718746	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718742	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718710	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718687	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718544	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718533	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718478	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718473	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718464	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718456	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6131	—	2	2	no	—
74	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	—	2	2	no	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88201	—	2	2	no	—
90	#88201	C₂³	1	4	yes	—
91	#88200	C₂³	1	4	yes	—
92	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88198	—	2	2	no	—
94	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88184	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	#88173	—	2	16	no	—
104	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
105	#88155	—	2	8	no	—
106	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88152	—	2	4	no	—
111	#88151	—	2	2	no	—
112	#88151	—	2	4	no	—
113	#88150	—	2	4	no	—
114	#88150	—	2	4	no	—
115	#88149	—	2	4	no	—
116	#88149	—	2	2	no	—
117	#88149	—	2	2	no	—
118	#88149	—	2	2	no	—
119	#88149	C₂³	1	4	yes	—
120	#88148	—	2	4	no	—
121	#88147	—	2	4	no	—
122	#88147	—	2	2	no	—
123	#88147	—	2	2	no	—
124	#88147	—	2	2	no	—
125	#88147	C₂³	1	4	yes	—
126	#88146	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88142	—	2	2	no	—
132	#88142	C₂³	1	4	yes	—
133	#88141	—	2	2	no	—
134	#88139	—	2	4	no	—
135	#88138	—	2	4	no	—
136	#88138	—	2	4	no	—
137	#88137	—	2	4	no	—
138	#88130	—	2	4	no	—
139	#88129	—	2	2	no	—
140	#88129	—	2	4	no	—
141	#88128	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
147	#88126	—	2	4	no	—
148	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88123	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88075	C₂³	1	8	yes	—
161	#88061	C₂³	1	8	yes	—
162	#88058	C₂³	1	4	yes	—
163	#88055	C₂³	1	2	yes	—
164	#88055	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88049	C₂³	1	8	yes	—
168	#88047	C₂³	1	8	yes	—
169	#88043	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#60718	—	13	1	no	maximal, Sylow
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#6131	—	2	16	no	—
182	#6131	—	8	4	no	—
183	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
184	#6127	—	2	4	no	—
185	#6127	—	8	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#6106	—	2	16	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	#6103	—	2	4	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#6099	—	2	4	no	—
255	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
257	D₁₀₄	—	2	8	no	—
258	#6094	—	2	4	no	—
259	#6094	—	2	4	no	—
260	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
262	#3511	—	13	2	no	—
263	#3182	—	13	2	no	—
264	#3182	—	13	2	no	—
265	#3175	—	13	4	no	—
266	#3175	—	13	4	no	—
267	#3170	—	13	1	no	—
268	#3170	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#3169	—	13	1	no	—
270	#3169	—	13	1	no	—
271	C₂×#500	—	13	1	no	—
272	#3147	—	13	1	no	—
273	#3141	—	13	2	no	—
274	#3061	—	13	4	no	—
275	#2951	—	13	4	no	—
276	C₄×#131	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	D₅₂	—	2	2	no	—
305	D₅₂	—	2	8	no	—
306	D₅₂	—	4	8	no	—
307	D₅₂	—	4	4	no	—
308	D₅₂	—	4	4	no	—
309	D₅₂	—	8	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Dic₂₆	—	2	2	no	—
321	Dic₂₆	—	4	4	no	—
322	Dic₂₆	—	8	4	no	—
323	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	#1055	—	2	2	no	—
326	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×#135	—	13	4	no	—
328	C₂×#131	—	13	2	no	—
329	#556	—	26	2	no	—
330	#555	—	26	2	no	—
331	#554	—	26	2	no	—
332	#553	—	26	2	no	—
333	#553	—	26	2	no	—
334	#548	—	26	2	no	—
335	#548	—	26	2	no	—
336	#547	—	26	2	no	—
337	#542	—	13	4	no	—
338	#542	—	13	4	no	—
339	#537	—	13	4	no	—
340	#533	—	13	2	no	—
341	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	#532	—	13	2	no	—
343	#532	—	13	2	no	—
344	#532	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	#520	—	13	4	no	—
347	C₄×#41	—	13	1	no	—
348	#500	—	13	2	no	—
349	#500	—	13	4	no	—
350	#500	—	13	1	no	—
351	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#495	—	13	4	no	—
353	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#493	—	13	1	no	—
355	#492	—	13	2	no	—
356	#489	—	13	8	no	—
357	#487	—	13	2	no	—
358	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	#486	—	13	2	no	—
360	#486	—	13	2	no	—
361	#468	—	13	8	no	—
362	#468	—	13	8	no	—
363	#467	—	13	4	no	—
364	#467	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
365	#466	—	13	4	no	—
366	#466	—	13	4	no	—
367	#440	—	13	8	no	—
368	#440	—	13	8	no	—
369	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
370	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄×D₈	—	13	4	no	—
372	C₄×D₈	—	13	4	no	—
373	C₂×#107	—	13	4	no	—
374	#417	—	13	8	no	—
375	#405	—	13	2	no	—
376	#405	—	13	2	no	—
377	#405	—	13	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
379	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	13	1	no	—
413	C₂×#41	—	13	4	no	—
414	C₂×#41	—	26	2	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
417	#135	—	26	16	no	—
418	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
420	C₂×D₈	—	13	4	no	—
421	#131	—	26	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	#127	—	13	2	no	—
435	#126	—	26	4	no	—
436	#126	—	26	4	no	—
437	#125	—	2	2	no	—
438	#125	—	26	2	no	—
439	#124	—	13	4	no	—
440	#124	—	26	4	no	—
441	#124	—	26	2	no	—
442	#124	—	26	4	no	—
443	#124	—	26	2	no	—
444	#123	—	26	4	no	—
445	#123	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
453	#121	—	13	4	no	—
454	#121	—	13	4	no	—
455	#121	—	26	4	no	—
456	#121	—	26	4	no	—
457	#121	—	26	2	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	2	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	#121	—	26	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
465	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₄×D₄	—	13	1	no	—
469	C₄×D₄	—	13	1	no	—
470	C₄×D₄	—	13	1	no	—
471	C₄×D₄	—	13	1	no	—
472	C₄×D₄	—	13	4	no	—
473	C₄×D₄	—	13	1	no	—
474	C₄×D₄	—	13	1	no	—
475	C₄×D₄	—	13	4	no	—
476	C₄×D₄	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	—	26	2	no	—
478	C₄×D₄	—	26	2	no	—
479	C₄×D₄	—	26	2	no	—
480	C₄×D₄	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	—	26	2	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	13	1	no	—
484	#117	—	13	1	no	—
485	#117	—	13	1	no	—
486	#117	—	26	4	no	—
487	#117	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	13	4	no	—
495	#107	—	13	8	no	—
496	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	#103	—	13	8	no	—
498	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
499	#102	—	13	8	no	—
500	#102	—	13	8	no	—
501	#97	—	13	2	no	—
502	#97	—	13	2	no	—
503	#97	—	13	2	no	—
504	C₄×C₈	—	13	2	no	—
505	C₄×C₈	—	13	2	no	—
506	C₄×C₈	—	13	1	no	—
507	C₄×C₈	—	13	1	no	—
508	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
515	D₁₃	—	2	2	no	—
516	D₁₃	—	4	1	no	—
517	D₁₃	—	8	4	no	—
518	#41	—	26	4	no	—
519	#41	—	26	16	no	—
520	#41	—	104	4	no	—
521	#41	—	104	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
527	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	—	13	1	no	—
529	C₂×D₄	—	13	1	no	—
530	C₂×D₄	—	13	1	no	—
531	C₂×D₄	—	13	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₁₆	—	2	8	no	—
551	SD₁₆	—	26	16	no	—
552	D₈	—	26	8	no	—
553	M₁₆	—	26	4	no	—
554	M₁₆	—	26	4	no	—
555	M₁₆	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂×C₈	—	13	8	no	—
559	C₂×C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	4	no	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	2	4	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	13	1	no	—
602	C₄²	—	26	4	no	—
603	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₁₃	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	13	1	no	—
609	C₂³	—	13	1	no	—
610	C₂³	—	26	4	no	—
611	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	2	8	no	—
613	Q₈	—	4	4	no	—
614	Q₈	—	26	2	no	—
615	Q₈	—	52	4	no	—
616	Q₈	—	104	4	no	—
617	D₄	—	26	2	no	—
618	D₄	—	26	2	no	—
619	D₄	—	26	2	no	—
620	D₄	—	26	8	no	—
621	D₄	—	52	8	no	—
622	D₄	—	52	4	no	—
623	D₄	—	52	4	no	—
624	D₄	—	104	4	no	—
625	D₄	—	104	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	52	8	no	—
645	C₂×C₄	—	104	4	no	—
646	C₂×C₄	—	104	4	no	—
647	C₂×C₄	—	104	4	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	13	4	no	—
656	C₈	—	26	2	no	—
657	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	13	2	no	—
662	C₂²	—	26	1	no	—
663	C₂²	—	26	1	no	—
664	C₂²	—	26	1	no	—
665	C₂²	—	26	1	no	—
666	C₂²	—	26	1	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	13	2	no	—
677	C₄	—	26	1	no	—
678	C₄	—	26	1	no	—
679	C₄	—	26	1	no	—
680	C₄	—	26	1	no	—
681	C₄	—	26	1	no	—
682	C₄	—	52	4	no	—
683	C₄	#11719471	1	2	yes	—
684	C₄	#11719474	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂	—	4	1	no	—
687	C₂	—	26	2	no	—
688	C₂	—	52	1	no	—
689	C₂	—	104	4	no	—
690	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3170	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3170	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128748	C₂	semidirect
2. #13125557	C₂	semidirect
3. #13125555	C₂	semidirect
4. #13125477	C₂	semidirect
5. #13125476	C₂	semidirect
6. #13125420	C₂	semidirect
7. #13125416	C₂	semidirect
8. #13125415	C₂	semidirect
9. D₁₃×#500	C₂	semidirect
10. #13125265	C₂	semidirect
11. #13125231	C₂	semidirect
12. #13124507	C₂	semidirect
13. #13123711	C₂	semidirect
14. C₄×#88155	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3170	C₂	semidirect
261. C₈×D₁₃	#41	semidirect
268. #3170	D₁₃	semidirect
607. C₁₃	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128748	2
#13125557	2
#13125555	2
#13125477	2
#13125476	2
#13125420	2
#13125416	2
#13125415	2
D₁₃×#500	2
#13125265	2
#13125231	2
#13124507	2
#13123711	2
C₄×#88155	2
C₁₃×#3170	2
#60718	13