Finite Group Databasebeta

← #16733305

Subgroups — #16733305

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13125531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125525C212yesmaximal, complemented
7#13125522C212yesmaximal, complemented
8#13125517C212yesmaximal, complemented
9#13125514C212yesmaximal, complemented
10#13125434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125221C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13125209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124479C212yesmaximal, complemented
19#13124470C212yesmaximal, complemented
20#13123692C212yesmaximal, complemented
21#13123685C212yesmaximal, complemented
22#13123261C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#529C2211yescharacteristic, complemented
26#11719539—21no—
27#11719534—21no—
28C2×SD16×D13C2212yes—
29C2×D8×D13C2212yes—
30C2×#88155C2212yes—
31#11719433C2211yescharacteristic
32#11719430C2211yescharacteristic, complemented
33#11719421C2211yescharacteristic, complemented
34D13×#127C2211yescharacteristic
35#11719410—21no—
36#11719407—21no—
37#11719396C2211yescharacteristic, complemented
38#11719393C2211yescharacteristic
39#11719386—21no—
40#11719385C2211yescharacteristic, complemented
41#11719381—21no—
42D13×#124C2211yescharacteristic
43#11719369—21no—
44#11719364—21no—
45#11719348C2211yescharacteristic, complemented
46#11719333C2211yescharacteristic
47#11719324C2212yescomplemented
48#11719317—21no—
49#11719312C2212yes—
50#11719312C2211yescharacteristic
51#11719308C2211yescharacteristic, complemented
52#11719304—21no—
53#11719287C2211yescharacteristic, complemented
54#11719277C2211yescharacteristic
55#11719267C2212yescomplemented
56#11719266C2211yescharacteristic, complemented
57#11719264—21no—
58#11719264—21no—
59#11719261—21no—
60#11719259—21no—
61#11719250C2212yes—
62#11719250C2211yescharacteristic
63#11719238—21no—
64#11719232—21no—
65#11719184C2211yescharacteristic, complemented
66#11719182C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#6127C2211yescharacteristic
68C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#496C2211yescharacteristic
70C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#466C2212yescomplemented
73C13×#465C2212yescomplemented
74C13×#442C2212yescomplemented
75C13×#440C2212yescomplemented
76C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
77#11718837C2212yes—
78#11718832C2212yescomplemented
79#11718825C2212yescomplemented
80#11718818C2212yescomplemented
81#11718815C2212yes—
82#11718813C2212yescomplemented
83#11718776C2212yescomplemented
84#11718775C2212yescomplemented
85#11718762C2212yescomplemented
86#11718750C2211yescharacteristic, complemented
87#11718741C2211yescharacteristic, complemented
88#11718735C2211yescharacteristic
89#11718732C2211yescharacteristic, complemented
90#11718728C2211yescharacteristic, complemented
91#11718726C2211yescharacteristic, complemented
92#11718719C2211yescharacteristic
93#11718716C2211yescharacteristic, complemented
94#11718710C2212yescomplemented
95#11718703C2212yescomplemented
96#11718700C2212yescomplemented
97#11718700C2212yescomplemented
98C4×#6106C2212yescomplemented
99C4×#6105C2212yescomplemented
100C4×#6104C2212yescomplemented
101C4×#6104C2212yescomplemented
102C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
103#11718550C2212yescomplemented
104#11718544C2212yescomplemented
105#11718541C2212yes—
106#11718537C2212yescomplemented
107#11718530C2212yescomplemented
108#11718525C2212yescomplemented
109#11718521C2212yes—
110#11718517C2212yescomplemented
111#11718473C2212yescomplemented
112#11718463C2212yes—
113#11718461C2212yescomplemented
114#11718449C2212yescomplemented
115#11718443C2212yescomplemented
116#11718443C2212yescomplemented
117#11718441C2212yescomplemented
118#11718431C2212yes—
119#11718431C2212yes—
120#11718431C2212yes—
121#11718429C2212yescomplemented
122#11718421C2212yescomplemented
123#11718421C2212yescomplemented
124#11718419C2212yescomplemented
125#11718417C2212yescomplemented
126#11718417C2212yescomplemented
127#11718375C2211yescharacteristic, complemented
128#11718374C2211yescharacteristic, complemented
129#11718373C2211yescharacteristic
130#11718372C2212yescomplemented
131#11718371C2212yescomplemented
132#11718369C2212yes—
133#11718369C2212yescomplemented
134#11718368C2211yescharacteristic
135#11718368C2211yescharacteristic, complemented
136D13×#97C2211yescharacteristic
137D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
138#11718363C2211yescharacteristic, complemented
139C2×C13×#41—21no—
140C2×#6131—21no—
141C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
142C2×#6129—21no—
143C2×D4×D13—21no—
144C2×D4×D13—21no—
145C2×D4×D13C2311yescharacteristic
146C2×D4×D13C2312yes—
147C2×#6127—21no—
148C2×#6127C2311yescharacteristic
149C2×C13×SD16C2312yes—
150C2×C13×D8C2312yes—
151C22×C8×C13C2312yes—
152C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C13×#127C2311yescharacteristic
154C13×#126—21no—
155C13×#125C2311yescharacteristic
156C13×#124—21no—
157C13×#124C2311yescharacteristic
158C13×#123—21no—
159C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C13×#121—21no—
161C13×#121C2311yescharacteristic
162C13×#121C2312yes—
163C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
164C4×D4×C13—21no—
165C4×D4×C13—21no—
166C4×D4×C13C2311yescharacteristic
167C4×D4×C13C2312yes—
168C13×#117—21no—
169C2×C42×C13C2311yescharacteristic
170#88201—21no—
171#88201C2311yescharacteristic
172#88200—21no—
173#88200C2311yescharacteristic
174Q8×Dic13—21no—
175Q8×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6106C2312yes—
177#88194—21no—
178#88194—22no—
179#88194—21no—
180#88194—21no—
181#88194C2312yes—
182#88193—22no—
183#88192—21no—
184#88192—22no—
185#88192C2312yes—
186#88192C2311yescharacteristic
187#88191—21no—
188#88191—22no—
189#88190—21no—
190#88190—21no—
191#88190C2311yescharacteristic
192#88189—21no—
193D4×Dic13—21no—
194D4×Dic13C2311yescharacteristic
195D4×Dic13C2312yes—
196C2×#6105C2312yes—
197C2×#6104C2312yes—
198C2×#6104C2312yes—
199#88184—21no—
200#88184—22no—
201#88184C2312yes—
202#88184C2311yescharacteristic
203#88183—21no—
204#88183—21no—
205#88183—22no—
206C4×C22⋊D13—21no—
207C4×C22⋊D13—21no—
208C4×C22⋊D13—22no—
209C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
211C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
213C2×#6103—21no—
214C2×#6103—22no—
215#88180C2311yescharacteristic
216#88178—21no—
217#88178C2311yescharacteristic
218C2×#6099C2312yes—
219SD16×D13—28no—
220D8×D13—28no—
221C2×D104C2312yes—
222C2×#6095C2312yes—
223#88155—28no—
224C2×#6094C2312yes—
225C2×#6094C2312yes—
226C2×C8×D13C2312yes—
227C2×C8×D13C2312yes—
228#88152—21no—
229#88152—21no—
230#88151—21no—
231#88151—21no—
232#88151C2311yescharacteristic
233#88150—21no—
234#88150—21no—
235#88150—21no—
236#88149—21no—
237#88149C2312yes—
238#88149C2311yescharacteristic
239#88148—21no—
240#88148—21no—
241#88148—21no—
242#88147—21no—
243#88147—21no—
244#88147C2312yes—
245#88147C2311yescharacteristic
246#88146—21no—
247#88146—21no—
248#88146C2312yes—
249#88146C2311yescharacteristic
250#88146C2311yescharacteristic
251#88144C2312yes—
252#88142—21no—
253#88142C2311yescharacteristic
254#88142C2311yescharacteristic
255#88141—21no—
256#88141—21no—
257#88141—21no—
258#88141—21no—
259#88141C2311yescharacteristic
260#88140—22no—
261#88139—21no—
262#88139—21no—
263#88139—22no—
264#88139—21no—
265#88139—21no—
266#88139—21no—
267#88139—21no—
268#88138—22no—
269#88137—21no—
270#88137—21no—
271#88137—21no—
272#88137—22no—
273#88137—22no—
274#88136—21no—
275#88136—22no—
276#88135—21no—
277#88135—22no—
278#88135—21no—
279C22⋊C4×D13—21no—
280C22⋊C4×D13—21no—
281C22⋊C4×D13—22no—
282C22⋊C4×D13—21no—
283#88133—21no—
284#88133—21no—
285#88133—21no—
286#88132—21no—
287#88131—21no—
288#88130—21no—
289#88130—21no—
290#88129—21no—
291#88129—21no—
292#88129C2311yescharacteristic
293#88128C2311yescharacteristic
294C4×D52—21no—
295C4×D52D411yescharacteristic
296C4×D52D411yescharacteristic
297C4×D52C2312yes—
298C4×D52C2311yescharacteristic
299#88126—21no—
300#88126—21no—
301#88126C2311yescharacteristic
302#88126C2311yescharacteristic
303C42×D13C2311yescharacteristic
304C42×D13C2311yescharacteristic
305#88124C2311yescharacteristic
306#88123C2311yescharacteristic
307C4×Dic26—21no—
308C4×Dic26D411yescharacteristic
309C4×Dic26D411yescharacteristic
310C4×Dic26C2311yescharacteristic
311C13×#107C2312yes—
312C13×#106C2312yes—
313C13×#103C2312yes—
314C13×#102C2312yes—
315C13×#102C2312yes—
316C13×#102C2312yes—
317C13×#97C2312yes—
318C13×#97C2311yescharacteristic
319C13×#97C2311yescharacteristic
320#88075C2312yes—
321#88072C2312yes—
322#88072C2312yes—
323#88072C2312yes—
324#88061C2312yes—
325#88061C2312yes—
326#88061C2312yes—
327#88058C2312yes—
328#88057C2312yes—
329#88056C2312yes—
330#88055C2312yes—
331#88055C2312yes—
332C8×Dic13C2312yes—
333C8×Dic13C2312yes—
334#88050C2312yes—
335#88049C2312yes—
336#88049C2312yes—
337#88049C2312yes—
338#88048C2312yes—
339#88048C2312yes—
340#88047C2312yes—
341#88047C2312yes—
342#88043C2311yescharacteristic
343#88043C2311yescharacteristic
344C4×#1055C2312yes—
345#60719—131nomaximal, Sylow
346C23×D13—21no—
347C23×D13—22no—
348C13×#41—82no—
349C2×Q8×C13—21no—
350C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
351C2×D4×C13—21no—
352C2×D4×C13—22no—
353C2×D4×C13—21no—
354C2×D4×C13—21no—
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C2×D4×C13C2412yes—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—22no—
359C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C13C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—21no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—21no—
367C2×C22⋊D13—22no—
368C2×C22⋊D13—22no—
369C2×C22⋊D13—22no—
370C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic13—21no—
373C22×Dic13—22no—
374#6131—82no—
375Q8×D13—24no—
376#6129—82no—
377D4×D13—24no—
378D4×D13—24no—
379D4×D13—24no—
380D4×D13—82no—
381D4×D13—82no—
382#6127—24no—
383#6127—82no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—21no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52C2×D411yescharacteristic
389C2×D52C2412yes—
390C2×D52C2411yescharacteristic
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D13C2411yescharacteristic
401C2×C4×D13C2411yescharacteristic
402C2×Dic26—21no—
403C2×Dic26—21no—
404C2×Dic26—21no—
405C2×Dic26—21no—
406C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic26C2411yescharacteristic
408C13×SD16—24no—
409C13×D8—24no—
410C2×C8×C13—24no—
411C2×C8×C13C2412yes—
412C2×C8×C13C2412yes—
413C13×C4⋊C4—21no—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4—21no—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C4⋊C4C2412yes—
421C13×C22⋊C4—21no—
422C13×C22⋊C4—21no—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C42×C13—21no—
429C42×C13C2×D411yescharacteristic
430C42×C13C2×D411yescharacteristic
431C42×C13C2411yescharacteristic
432C42×C13C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic13—21no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—21no—
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13—21no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
441C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
442#6106—24no—
443#6105—24no—
444#6104—24no—
445#6104—24no—
446#6103—21no—
447#6103—21no—
448#6103—22no—
449#6103—21no—
450#6103—21no—
451#6103—21no—
452#6103—21no—
453#6103—22no—
454#6103—21no—
455#6103—22no—
456#6103—21no—
457#6103—21no—
458#6103—21no—
459#6103—21no—
460#6103—21no—
461#6103—22no—
462#6103—22no—
463#6103C2×D411yescharacteristic
464#6103C2×D411yescharacteristic
465#6103C2×D411yescharacteristic
466#6103C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic13—21no—
468C4⋊Dic13—21no—
469C4⋊Dic13—21no—
470C4⋊Dic13—22no—
471C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic13C2412yes—
476#6101—21no—
477#6101—21no—
478#6101—21no—
479#6101—21no—
480#6101—21no—
481#6101—21no—
482#6101—21no—
483#6101—21no—
484#6101—22no—
485#6101C2×D411yescharacteristic
486#6101C2×D411yescharacteristic
487#6101C2×D411yescharacteristic
488#6101C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic13—21no—
490C4×Dic13—21no—
491C4×Dic13—21no—
492C4×Dic13—21no—
493C4×Dic13—21no—
494C4×Dic13—22no—
495C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic13C2411yescharacteristic
500C4×Dic13C2411yescharacteristic
501#6099—24no—
502C2×#1055C2412yes—
503C2×#1055C2412yes—
504D104—24no—
505#6095—24no—
506#6094—24no—
507#6094—24no—
508C8×D13—24no—
509C8×D13#4118yescomplemented
510#3510—131no—
511#3508—131no—
512#3180—131no—
513#3180—131no—
514#3180—131no—
515#3180D1311yescharacteristic, complemented
516#3179—132no—
517#3179—132no—
518#3179—132no—
519#3179—132no—
520#3171—131no—
521#3171—131no—
522#3171—131no—
523#3171—131no—
524#3162—131no—
525C2×#496—131no—
526#3140—131no—
527#3138—131no—
528#3058—132no—
529#3057—132no—
530#2949—132no—
531#2948—132no—
532#2875—131no—
533C23×C13—21no—
534C23×C13—22no—
535C23×C13C22×D411yescharacteristic
536C22×D13—21no—
537C22×D13—22no—
538C22×D13—42no—
539C22×D13—44no—
540C22×D13—82no—
541C22×D13—82no—
542C22×D13—81no—
543C22×D13—81no—
544C22×D13C22×D411yescharacteristic
545C22×D13C22×D411yescharacteristic
546Q8×C13—22no—
547Q8×C13—42no—
548D4×C13—22no—
549D4×C13—22no—
550D4×C13—22no—
551D4×C13—42no—
552D4×C13—42no—
553D4×C13—81no—
554D4×C13—82no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—22no—
560C2×C4×C13—41no—
561C2×C4×C13—41no—
562C2×C4×C13—81no—
563C2×C4×C13—82no—
564C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C13C2511yescharacteristic
570C22⋊D13—22no—
571C22⋊D13—22no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—44no—
574C22⋊D13—82no—
575C22⋊D13—82no—
576C22⋊D13—82no—
577C22⋊D13—81no—
578C22⋊D13—82no—
579C22⋊D13—81no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—22no—
584C2×Dic13—82no—
585C2×Dic13—81no—
586C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
592D52—22no—
593D52—22no—
594D52—22no—
595D52—22no—
596D52—42no—
597D52—42no—
598D52—81no—
599D52—82no—
600C4×D13—22no—
601C4×D13—41no—
602C4×D13—41no—
603C4×D13—41no—
604C4×D13—41no—
605C4×D13—42no—
606C4×D13—81no—
607C4×D13—82no—
608C4×D13—81no—
609C4×D13—82no—
610C4×D13C2×#4114yes—
611Dic26—22no—
612Dic26—22no—
613Dic26—42no—
614Dic26—42no—
615Dic26—81no—
616Dic26—81no—
617C8×C13—22no—
618C8×C13C2×#4114yes—
619#1055—22no—
620#1055C2×#4114yes—
621C22×SD16—132no—
622C22×D8—132no—
623C2×#131—132no—
624#559—261no—
625#559—261no—
626#559—261no—
627#559—261no—
628#556—261no—
629#556—261no—
630#551—261no—
631#551—261no—
632#551—261no—
633#551—261no—
634#550—261no—
635#550—261no—
636#546—261no—
637#546—261no—
638#546—261no—
639#546—261no—
640#542—131no—
641#542—131no—
642#542—131no—
643#542—131no—
644#540—132no—
645#540—132no—
646#536—131no—
647#535—132no—
648#535—131no—
649#533—131no—
650#533—131no—
651#532—131no—
652#532—131no—
653#532—131no—
654#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
655C2×#127—131no—
656#529—131no—
657#529—131no—
658#529—131no—
659#529C2×D1311yescharacteristic, complemented
660C2×#124—131no—
661#519—131no—
662#518—131no—
663#518—132no—
664C4×#41—131no—
665#501—131no—
666#501—131no—
667#501—132no—
668#501—132no—
669#501—131no—
670#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
671#496—132no—
672#496—132no—
673#496—131no—
674#496—131no—
675#496—131no—
676#496C2×D1311yescharacteristic
677#490—131no—
678#490—131no—
679#490—131no—
680#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
681#489—131no—
682#489—131no—
683#489—131no—
684#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
685#488—132no—
686#488—132no—
687#486—132no—
688#486—132no—
689#469—132no—
690#469—132no—
691#469—132no—
692#469—132no—
693#468—132no—
694#468—132no—
695#468—132no—
696#468—132no—
697#466—132no—
698#466—132no—
699#466—132no—
700#466C2×D1312yescomplemented
701#465—132no—
702#465—132no—
703#465—132no—
704#465C2×D1312yescomplemented
705#442—132no—
706#442—132no—
707#442—132no—
708#442C2×D1312yescomplemented
709#440—132no—
710#440—132no—
711#440—132no—
712#440C2×D1312yescomplemented
713C4×SD16—132no—
714C4×SD16—132no—
715C4×SD16—132no—
716C4×SD16—132no—
717C4×D8—132no—
718C4×D8—132no—
719C4×D8—132no—
720C4×D8—132no—
721#427—132no—
722#427—132no—
723#419—132no—
724#418—132no—
725#418—132no—
726#418—132no—
727#405—132no—
728#405—132no—
729#405—132no—
730C4×M16—131no—
731C4×M16—131no—
732C4×M16—131no—
733C2×#97—131no—
734C2×#97—131no—
735C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
736C22×C13—21no—
737C22×C13—21no—
738C22×C13—21no—
739C22×C13—42no—
740C22×C13—41no—
741C22×C13—42no—
742C22×C13—41no—
743C22×C13—41no—
744C22×C13—42no—
745C22×C13C23×D411yescharacteristic
746C2×D13—21no—
747C2×D13—21no—
748C2×D13—21no—
749C2×D13—21no—
750C2×D13—21no—
751C2×D13—42no—
752C2×D13—42no—
753C2×D13—41no—
754C2×D13—41no—
755C2×D13—42no—
756C2×D13—41no—
757C2×D13—164no—
758C2×D13—162no—
759C2×D13#53212yes—
760C4×C13—21no—
761C4×C13—21no—
762C4×C13—21no—
763C4×C13—21no—
764C4×C13—21no—
765C4×C13—41no—
766C4×C13—41no—
767C4×C13—42no—
768C4×C13—41no—
769C4×C13C22×#4112yes—
770Dic13—21no—
771Dic13—21no—
772Dic13—21no—
773Dic13—21no—
774Dic13—21no—
775Dic13—42no—
776Dic13—41no—
777Dic13—41no—
778Dic13—41no—
779Dic13#53212yes—
780C2×#41—21no—
781C2×#41—131no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—261no—
784C2×#41—261no—
785C22×Q8—131no—
786C22×D4—131no—
787C22×D4—132no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—261no—
790C2×SD16—132no—
791C2×SD16—132no—
792C2×SD16—132no—
793C2×SD16—268no—
794C2×SD16C22×D1312yes—
795C2×D8—132no—
796C2×D8—132no—
797C2×D8—132no—
798C2×D8—268no—
799C2×D8C22×D1312yes—
800#131—268no—
801C2×M16—132no—
802C2×M16—132no—
803C2×M16—132no—
804C22×C8—132no—
805C22×C8—132no—
806C22×C8C22×D1312yes—
807C4⋊Q8—131no—
808C4⋊Q8—131no—
809C4⋊Q8—131no—
810C4⋊Q8—261no—
811C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
812#127—132no—
813#127—131no—
814#127—261no—
815#127—261no—
816#127—262no—
817#127—261no—
818#127C22×D1311yescharacteristic
819#126—21no—
820#126—261no—
821#126—261no—
822#126—261no—
823#126—261no—
824#126—261no—
825#126—261no—
826#126—261no—
827#125—132no—
828#125—131no—
829#125C22×D1311yescharacteristic
830#124—21no—
831#124—131no—
832#124—131no—
833#124—131no—
834#124—261no—
835#124—261no—
836#124—261no—
837#124—261no—
838#124—261no—
839#124—261no—
840#124—261no—
841#124—261no—
842#124—261no—
843#124—262no—
844#124—261no—
845#124—261no—
846#124C22×D1311yescharacteristic
847#123—21no—
848#123—261no—
849#123—262no—
850#123—262no—
851#123—262no—
852#123—261no—
853#123—261no—
854#123—261no—
855#123—261no—
856#123—261no—
857#123—261no—
858#123—261no—
859#123—262no—
860#123—261no—
861C22⋊Q8—131no—
862C22⋊Q8—131no—
863C22⋊Q8—131no—
864C22⋊Q8—261no—
865C22⋊Q8—261no—
866C22⋊Q8—261no—
867C22⋊Q8—261no—
868C22⋊Q8—261no—
869C22⋊Q8—261no—
870C22⋊Q8—261no—
871C22⋊Q8—261no—
872C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
873#121—21no—
874#121—131no—
875#121—132no—
876#121—131no—
877#121—132no—
878#121—131no—
879#121—132no—
880#121—262no—
881#121—262no—
882#121—262no—
883#121—262no—
884#121—261no—
885#121—261no—
886#121—261no—
887#121C22×D1311yescharacteristic
888#121C22×D1312yes—
889#120—262no—
890#120—261no—
891#120—262no—
892#120—261no—
893C4×Q8—131no—
894C4×Q8—131no—
895C4×Q8—131no—
896C4×Q8—131no—
897C4×Q8—131no—
898C4×Q8—261no—
899C4×Q8—261no—
900C4×Q8—261no—
901C4×Q8—261no—
902C4×Q8—261no—
903C4×Q8—261no—
904C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
905C4×D4—21no—
906C4×D4—21no—
907C4×D4—131no—
908C4×D4—131no—
909C4×D4—131no—
910C4×D4—131no—
911C4×D4—131no—
912C4×D4—132no—
913C4×D4—131no—
914C4×D4—132no—
915C4×D4—131no—
916C4×D4—131no—
917C4×D4—131no—
918C4×D4—132no—
919C4×D4—261no—
920C4×D4—261no—
921C4×D4—262no—
922C4×D4—261no—
923C4×D4—261no—
924C4×D4—261no—
925C4×D4—262no—
926C4×D4—261no—
927C4×D4—261no—
928C4×D4—261no—
929C4×D4C22×D1311yescharacteristic
930C4×D4C22×D1312yes—
931#117—21no—
932#117—131no—
933#117—131no—
934#117—131no—
935#117—132no—
936#117—131no—
937#117—131no—
938#117—261no—
939#117—261no—
940#117—261no—
941#117—261no—
942#117—261no—
943C2×C22⋊C4—262no—
944C2×C22⋊C4—261no—
945C2×C22⋊C4—261no—
946C2×C22⋊C4—261no—
947C2×C22⋊C4—262no—
948C2×C22⋊C4—261no—
949C2×C42—131no—
950C2×C42—131no—
951C2×C42C22×D1311yescharacteristic
952#107—132no—
953#107—132no—
954#107—132no—
955#107C22×D1312yes—
956#106—132no—
957#106—132no—
958#106—132no—
959#106C22×D1312yes—
960#103—132no—
961#103—132no—
962#103—132no—
963#103C22×D1312yes—
964#102—132no—
965#102—132no—
966#102—132no—
967#102—132no—
968#102—132no—
969#102—132no—
970#102—132no—
971#102—132no—
972#102—132no—
973#102C22×D1312yes—
974#102C22×D1312yes—
975#102C22×D1312yes—
976#97—132no—
977#97—132no—
978#97—131no—
979#97—131no—
980#97C22×D1311yescharacteristic
981#97C22×D1311yescharacteristic
982#97C22×D1312yes—
983C4×C8—132no—
984C4×C8—132no—
985C4×C8—132no—
986C2×C13—41no—
987C2×C13—82no—
988C2×C13—81no—
989C2×C13C2×#53211yescharacteristic
990C2×C13#358511yescharacteristic
991C2×C13#358511yescharacteristic
992D13—22no—
993D13—41no—
994D13—82no—
995D13—81no—
996C24—261no—
997C24—262no—
998#41—82no—
999#41—264no—
1000#41—1042no—
1001#41—1042no—
1002#41—1042no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—131no—
1005C2×Q8—131no—
1006C2×Q8—261no—
1007C2×Q8—261no—
1008C2×Q8—261no—
1009C2×Q8—264no—
1010C2×Q8—261no—
1011C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—131no—
1017C2×D4—131no—
1018C2×D4—131no—
1019C2×D4—131no—
1020C2×D4—132no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—264no—
1024C2×D4—264no—
1025C2×D4—264no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—262no—
1030C2×D4—261no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—261no—
1033C2×D4—262no—
1034C2×D4—261no—
1035C2×D4—261no—
1036C2×D4—1042no—
1037C2×D4—1042no—
1038C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1039C2×D4C23×D1312yes—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—131no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1056C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1057C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1058SD16—24no—
1059SD16—264no—
1060SD16—264no—
1061SD16—264no—
1062D8—24no—
1063D8—264no—
1064D8—264no—
1065D8—264no—
1066M16—264no—
1067M16—264no—
1068M16—264no—
1069C2×C8—24no—
1070C2×C8—132no—
1071C2×C8—138no—
1072C2×C8—132no—
1073C2×C8—264no—
1074C2×C8C23×D1312yes—
1075C2×C8C23×D1312yes—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—132no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4—261no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—261no—
1103C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1312yes—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—131no—
1114C22⋊C4—131no—
1115C22⋊C4—131no—
1116C22⋊C4—131no—
1117C22⋊C4—131no—
1118C22⋊C4—131no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—262no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—261no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—262no—
1131C22⋊C4—261no—
1132C22⋊C4—261no—
1133C22⋊C4—261no—
1134C22⋊C4—261no—
1135C22⋊C4—262no—
1136C22⋊C4—261no—
1137C22⋊C4—261no—
1138C22⋊C4—261no—
1139C22⋊C4—262no—
1140C22⋊C4—261no—
1141C22⋊C4—261no—
1142C22⋊C4—262no—
1143C42—21no—
1144C42—131no—
1145C42—131no—
1146C42—131no—
1147C42—131no—
1148C42—131no—
1149C42—131no—
1150C42—262no—
1151C42—261no—
1152C42—261no—
1153C42—261no—
1154C42—261no—
1155C42—261no—
1156C42D4×D1311yescharacteristic
1157C42D4×D1311yescharacteristic
1158C42C23×D1311yescharacteristic
1159C42C23×D1311yescharacteristic
1160C13#6071911yescharacteristic, complemented, Sylow
1161C23—21no—
1162C23—22no—
1163C23—131no—
1164C23—131no—
1165C23—261no—
1166C23—262no—
1167C23—522no—
1168C23—524no—
1169C23—1042no—
1170C23—1042no—
1171C23—1041no—
1172C23—1041no—
1173C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1174Q8—22no—
1175Q8—42no—
1176Q8—262no—
1177Q8—262no—
1178Q8—522no—
1179Q8—522no—
1180Q8—1041no—
1181Q8—1041no—
1182D4—22no—
1183D4—22no—
1184D4—22no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—81no—
1188D4—82no—
1189D4—262no—
1190D4—262no—
1191D4—262no—
1192D4—262no—
1193D4—262no—
1194D4—262no—
1195D4—522no—
1196D4—522no—
1197D4—522no—
1198D4—524no—
1199D4—1041no—
1200D4—1042no—
1201D4—1042no—
1202D4—1042no—
1203D4—1041no—
1204D4—1042no—
1205D4—1041no—
1206D4—1042no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—131no—
1217C2×C4—134no—
1218C2×C4—131no—
1219C2×C4—131no—
1220C2×C4—131no—
1221C2×C4—131no—
1222C2×C4—131no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—261no—
1225C2×C4—261no—
1226C2×C4—261no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—522no—
1233C2×C4—1041no—
1234C2×C4—1042no—
1235C2×C4—1041no—
1236C2×C4—1042no—
1237C2×C4—1041no—
1238C2×C4—1042no—
1239C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1244C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1245C8—22no—
1246C8—134no—
1247C8—262no—
1248C8#41×D1314yes—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—42no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—132no—
1259C22—261no—
1260C22—261no—
1261C22—261no—
1262C22—261no—
1263C22—261no—
1264C22—522no—
1265C22—521no—
1266C22—522no—
1267C22—521no—
1268C22—521no—
1269C22—522no—
1270C22—2084no—
1271C22—2082no—
1272C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—42no—
1279C4—41no—
1280C4—41no—
1281C4—41no—
1282C4—132no—
1283C4—261no—
1284C4—261no—
1285C4—261no—
1286C4—261no—
1287C4—261no—
1288C4—521no—
1289C4—522no—
1290C4—521no—
1291C4—521no—
1292C4C2×#41×D1312yes—
1293C2—41no—
1294C2—82no—
1295C2—81no—
1296C2—262no—
1297C2—521no—
1298C2—1042no—
1299C2—1041no—
1300C2D13×#53211yescharacteristic
1301C2#1312961211yescharacteristic
1302C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3180C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3180D13
hypocenterC13#60719
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128725C2semidirect
2. #13128705C2semidirect
3. #13125536C2semidirect
4. #13125534C2semidirect
5. #13125531C2semidirect
6. #13125525C2semidirect
7. #13125522C2semidirect
8. #13125517C2semidirect
9. #13125514C2semidirect
10. #13125434C2semidirect
11. #13125432C2semidirect
12. #13125430C2semidirect
13. #13125425C2semidirect
14. #13125357C2semidirect
15. D13×#496C2semidirect
16. #13125221C2semidirect
17. #13125209C2semidirect
18. #13124479C2semidirect
19. #13124470C2semidirect
20. #13123692C2semidirect
21. #13123685C2semidirect
22. #13123261C2semidirect
23. C13×#3180C2semidirect
24. C13×#532C22semidirect
25. C13×#529C22semidirect
32. #11719430C22semidirect
33. #11719421C22semidirect
37. #11719396C22semidirect
40. #11719385C22semidirect
45. #11719348C22semidirect
47. #11719324C22semidirect
51. #11719308C22semidirect
53. #11719287C22semidirect
55. #11719267C22semidirect
56. #11719266C22semidirect
65. #11719184C22semidirect
66. #11719182C22semidirect
68. C13×#501C22semidirect
70. C13×#490C22semidirect
71. C13×#489C22semidirect
72. C13×#466C22semidirect
73. C13×#465C22semidirect
74. C13×#442C22semidirect
75. C13×#440C22semidirect
76. C2×C13×#97C22semidirect
78. #11718832C22semidirect
79. #11718825C22semidirect
80. #11718818C22semidirect
82. #11718813C22semidirect
83. #11718776C22semidirect
84. #11718775C22semidirect
85. #11718762C22semidirect
86. #11718750C22semidirect
87. #11718741C22semidirect
89. #11718732C22semidirect
90. #11718728C22semidirect
91. #11718726C22semidirect
93. #11718716C22semidirect
94. #11718710C22semidirect
95. #11718703C22semidirect
96. #11718700C22semidirect
97. #11718700C22semidirect
98. C4×#6106C22semidirect
99. C4×#6105C22semidirect
100. C4×#6104C22semidirect
101. C4×#6104C22semidirect
102. C4×#6099C22semidirect
103. #11718550C22semidirect
104. #11718544C22semidirect
106. #11718537C22semidirect
107. #11718530C22semidirect
108. #11718525C22semidirect
110. #11718517C22semidirect
111. #11718473C22semidirect
113. #11718461C22semidirect
114. #11718449C22semidirect
115. #11718443C22semidirect
116. #11718443C22semidirect
117. #11718441C22semidirect
121. #11718429C22semidirect
122. #11718421C22semidirect
123. #11718421C22semidirect
124. #11718419C22semidirect
125. #11718417C22semidirect
126. #11718417C22semidirect
127. #11718375C22semidirect
128. #11718374C22semidirect
130. #11718372C22semidirect
131. #11718371C22semidirect
133. #11718369C22semidirect
135. #11718368C22semidirect
137. D13×#97C22semidirect
138. #11718363C22semidirect
509. C8×D13#41semidirect
515. #3180D13semidirect
654. #532C2×D13semidirect
659. #529C2×D13semidirect
670. #501C2×D13semidirect
680. #490C2×D13semidirect
684. #489C2×D13semidirect
700. #466C2×D13semidirect
704. #465C2×D13semidirect
708. #442C2×D13semidirect
712. #440C2×D13semidirect
735. C2×#97C2×D13semidirect
1160. C13#60719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287252
#131287052
#131255362
#131255342
#131255312
#131255252
#131255222
#131255172
#131255142
#131254342
#131254322
#131254302
#131254252
#131253572
D13×#4962
#131252212
#131252092
#131244792
#131244702
#131236922
#131236852
#131232612
C13×#31802
#6071913