Subgroups — #16733308

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125516	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719511	—	2	4	no	—
22	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719424	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719423	—	2	2	no	—
29	#11719421	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719418	—	2	2	no	—
31	#11719387	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719386	—	2	2	no	—
33	#11719385	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719376	—	2	2	no	—
35	#11719200	—	2	4	no	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718835	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718832	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718825	C₂²	1	8	yes	complemented
50	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718820	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6129	—	2	4	no	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88207	—	2	2	no	—
91	#88207	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	#88201	—	2	1	no	—
95	#88200	C₂³	1	4	yes	—
96	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88198	—	2	1	no	—
99	#88194	—	2	1	no	—
100	#88194	—	2	2	no	—
101	#88193	—	2	8	no	—
102	#88192	—	2	4	no	—
103	#88192	C₂³	1	8	yes	—
104	#88192	C₂³	1	4	yes	—
105	#88190	—	2	1	no	—
106	#88190	—	2	2	no	—
107	#88190	—	2	4	no	—
108	#88189	—	2	8	no	—
109	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88183	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
116	#88180	—	2	2	no	—
117	#88180	C₂³	1	2	yes	—
118	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88178	—	2	2	no	—
122	#88178	—	2	2	no	—
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	#88155	—	2	8	no	—
125	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88140	—	2	4	no	—
128	#88139	—	2	4	no	—
129	#88137	—	2	4	no	—
130	#88135	—	2	4	no	—
131	#88133	—	2	4	no	—
132	#88133	—	2	4	no	—
133	#88132	—	2	4	no	—
134	#88131	—	2	4	no	—
135	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
136	#88126	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88124	C₂³	1	2	yes	—
139	#88124	C₂³	1	2	yes	—
140	#88123	C₂³	1	2	yes	—
141	#88123	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	#88075	C₂³	1	8	yes	—
149	#88072	C₂³	1	8	yes	—
150	#88072	C₂³	1	8	yes	—
151	#88072	C₂³	1	8	yes	—
152	#88058	C₂³	1	4	yes	—
153	#88058	C₂³	1	4	yes	—
154	#88057	C₂³	1	4	yes	—
155	#88057	C₂³	1	4	yes	—
156	#88055	C₂³	1	4	yes	—
157	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#88043	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	#60719	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	#6129	—	8	8	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
195	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#6101	—	2	2	no	—
222	#6101	—	2	2	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#6099	—	2	4	no	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#6094	—	2	8	no	—
235	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
236	#3510	—	13	1	no	—
237	#3508	—	13	1	no	—
238	#3180	—	13	4	no	—
239	#3179	—	13	8	no	—
240	#3171	—	13	4	no	—
241	#3162	—	13	1	no	—
242	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3140	—	13	1	no	—
244	#3138	—	13	1	no	—
245	#3058	—	13	2	no	—
246	#3057	—	13	2	no	—
247	#2949	—	13	2	no	—
248	#2948	—	13	2	no	—
249	#2875	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	D₅₂	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	Dic₂₆	—	4	4	no	—
290	Dic₂₆	—	8	2	no	—
291	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	#1055	—	2	4	no	—
294	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×#131	—	13	2	no	—
297	#559	—	26	2	no	—
298	#559	—	26	2	no	—
299	#556	—	26	2	no	—
300	#551	—	26	4	no	—
301	#550	—	26	2	no	—
302	#546	—	26	4	no	—
303	#542	—	13	4	no	—
304	#540	—	13	4	no	—
305	#536	—	13	1	no	—
306	#535	—	13	2	no	—
307	#535	—	13	1	no	—
308	#533	—	13	1	no	—
309	#533	—	13	1	no	—
310	#532	—	13	4	no	—
311	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#529	—	13	4	no	—
313	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#519	—	13	1	no	—
315	#518	—	13	1	no	—
316	#518	—	13	2	no	—
317	C₄×#41	—	13	1	no	—
318	#501	—	13	2	no	—
319	#501	—	13	4	no	—
320	#501	—	13	2	no	—
321	#496	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
323	#496	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
324	#490	—	13	4	no	—
325	#489	—	13	4	no	—
326	#488	—	13	4	no	—
327	#486	—	13	4	no	—
328	#469	—	13	8	no	—
329	#468	—	13	8	no	—
330	#466	—	13	8	no	—
331	#465	—	13	8	no	—
332	#442	—	13	8	no	—
333	#440	—	13	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
335	C₄×D₈	—	13	8	no	—
336	#427	—	13	2	no	—
337	#427	—	13	2	no	—
338	#419	—	13	2	no	—
339	#418	—	13	2	no	—
340	#418	—	13	2	no	—
341	#418	—	13	2	no	—
342	#405	—	13	2	no	—
343	#405	—	13	4	no	—
344	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
345	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×#97	—	13	2	no	—
347	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
363	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	4	no	—
367	Dic₁₃	—	4	2	no	—
368	Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	13	1	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×D₈	—	2	8	no	—
379	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	#131	—	26	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	26	2	no	—
391	#127	—	26	1	no	—
392	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	#126	—	26	4	no	—
395	#126	—	26	4	no	—
396	#125	—	13	2	no	—
397	#125	—	13	2	no	—
398	#124	—	2	2	no	—
399	#124	—	26	4	no	—
400	#124	—	26	4	no	—
401	#124	—	26	1	no	—
402	#124	—	26	2	no	—
403	#124	—	26	1	no	—
404	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	#123	—	26	4	no	—
407	#123	—	26	4	no	—
408	#123	—	26	8	no	—
409	#123	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
414	#121	—	13	4	no	—
415	#121	—	13	8	no	—
416	#121	—	26	8	no	—
417	#121	—	26	4	no	—
418	#120	—	26	4	no	—
419	#120	—	26	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₄×D₄	—	13	4	no	—
426	C₄×D₄	—	13	4	no	—
427	C₄×D₄	—	13	8	no	—
428	C₄×D₄	—	13	2	no	—
429	C₄×D₄	—	26	4	no	—
430	C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	4	no	—
432	C₄×D₄	—	26	2	no	—
433	#117	—	13	1	no	—
434	#117	—	13	2	no	—
435	#117	—	13	2	no	—
436	#117	—	13	1	no	—
437	#117	—	13	1	no	—
438	#117	—	26	4	no	—
439	#117	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#107	—	13	4	no	—
446	#107	—	13	4	no	—
447	#106	—	13	4	no	—
448	#106	—	13	4	no	—
449	#103	—	13	8	no	—
450	#102	—	13	8	no	—
451	#102	—	13	8	no	—
452	#102	—	13	8	no	—
453	#97	—	13	4	no	—
454	#97	—	13	2	no	—
455	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄×C₈	—	13	4	no	—
459	C₄×C₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
465	D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	#41	—	26	4	no	—
469	#41	—	104	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	8	4	no	—
484	C₂×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂×D₄	—	13	1	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆	—	2	8	no	—
498	SD₁₆	—	2	8	no	—
499	D₈	—	2	8	no	—
500	D₈	—	2	8	no	—
501	M₁₆	—	26	4	no	—
502	M₁₆	—	26	8	no	—
503	C₂×C₈	—	13	4	no	—
504	C₂×C₈	—	26	8	no	—
505	C₂×C₈	#6129	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₄²	—	13	4	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	—	26	4	no	—
535	C₄²	—	26	2	no	—
536	C₄²	—	26	1	no	—
537	C₄²	—	26	1	no	—
538	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₁₃	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	8	4	no	—
547	C₂³	—	8	2	no	—
548	C₂³	—	13	2	no	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	4	no	—
551	Q₈	—	4	2	no	—
552	Q₈	—	26	2	no	—
553	Q₈	—	52	4	no	—
554	Q₈	—	104	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	4	8	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	8	4	no	—
562	D₄	—	26	4	no	—
563	D₄	—	26	2	no	—
564	D₄	—	104	4	no	—
565	D₄	—	104	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	104	4	no	—
577	C₂×C₄	—	104	8	no	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	26	4	no	—
584	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
585	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	16	4	no	—
592	C₂²	—	16	2	no	—
593	C₂²	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	#11719421	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	26	4	no	—
601	C₄	—	26	2	no	—
602	C₄	—	52	4	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	—	52	2	no	—
605	C₄	#11719421	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	52	2	no	—
611	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128730	C₂	semidirect
2. #13128710	C₂	semidirect
3. #13125531	C₂	semidirect
4. #13125516	C₂	semidirect
5. #13125428	C₂	semidirect
6. #13125360	C₂	semidirect
7. #13125222	C₂	semidirect
8. #13125210	C₂	semidirect
9. #13124480	C₂	semidirect
10. #13124471	C₂	semidirect
11. #13123696	C₂	semidirect
12. #13123688	C₂	semidirect
13. #13123261	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
27. #11719424	C₂²	semidirect
29. #11719421	C₂²	semidirect
31. #11719387	C₂²	semidirect
33. #11719385	C₂²	semidirect
47. #11718835	C₂²	semidirect
48. #11718832	C₂²	semidirect
49. #11718825	C₂²	semidirect
50. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718820	C₂²	semidirect
52. #11718818	C₂²	semidirect
53. #11718813	C₂²	semidirect
54. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718732	C₂²	semidirect
59. #11718731	C₂²	semidirect
60. #11718717	C₂²	semidirect
61. #11718716	C₂²	semidirect
63. #11718369	C₂²	semidirect
64. #11718368	C₂²	semidirect
65. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
66. #11718363	C₂²	semidirect
67. #11718363	C₂²	semidirect
68. #11718363	C₂²	semidirect
196. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
242. C₂×#496	D₁₃	semidirect
505. C₂×C₈	#6129	semidirect
541. C₁₃	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128730	2
#13128710	2
#13125531	2
#13125516	2
#13125428	2
#13125360	2
#13125222	2
#13125210	2
#13124480	2
#13124471	2
#13123696	2
#13123688	2
#13123261	2
C₂×C₁₃×#496	2
#60719	13