Subgroups — #16733309

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13123263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719267	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719266	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719264	—	2	2	no	—
35	#11719264	—	2	2	no	—
36	#11719262	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719258	—	2	2	no	—
38	#11719253	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719247	—	2	2	no	—
40	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719200	—	2	4	no	—
48	#11719195	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718818	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718815	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718815	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718815	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718815	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718537	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718537	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718517	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718517	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#6127	—	2	4	no	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	#88207	—	2	2	no	—
119	#88207	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	#88194	—	2	1	no	—
122	#88194	—	2	1	no	—
123	#88194	—	2	2	no	—
124	#88194	C₂³	1	2	yes	—
125	#88194	C₂³	1	2	yes	—
126	#88192	C₂³	1	4	yes	—
127	#88192	C₂³	1	4	yes	—
128	#88190	—	2	1	no	—
129	#88190	—	2	1	no	—
130	#88190	—	2	2	no	—
131	#88190	C₂³	1	2	yes	—
132	#88190	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6105	—	2	4	no	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6104	—	2	4	no	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
139	#88184	—	2	4	no	—
140	#88183	—	2	4	no	—
141	#88183	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	#88180	—	2	4	no	—
145	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88178	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88161	—	2	4	no	—
152	C₂×#6095	—	2	4	no	—
153	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
155	#88155	—	2	4	no	—
156	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#88151	C₂³	1	4	yes	—
161	#88149	C₂³	1	4	yes	—
162	#88147	—	2	2	no	—
163	#88147	D₄	1	2	yes	—
164	#88144	C₂³	1	2	yes	—
165	#88144	C₂³	1	2	yes	—
166	#88142	C₂³	1	2	yes	—
167	#88142	C₂³	1	2	yes	—
168	#88141	—	2	2	no	—
169	#88141	D₄	1	2	yes	—
170	#88140	—	2	2	no	—
171	#88139	—	2	4	no	—
172	#88139	—	2	4	no	—
173	#88138	—	2	4	no	—
174	#88138	—	2	4	no	—
175	#88137	—	2	4	no	—
176	#88137	—	2	4	no	—
177	#88136	—	2	2	no	—
178	#88135	D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	#88133	—	2	4	no	—
181	#88133	—	2	4	no	—
182	#88132	—	2	2	no	—
183	#88132	—	2	2	no	—
184	#88131	—	2	2	no	—
185	#88129	—	2	1	no	—
186	#88129	—	2	1	no	—
187	#88128	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
189	#88126	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#88072	C₂³	1	4	yes	—
202	#88072	C₂³	1	4	yes	—
203	#88061	C₂³	1	4	yes	—
204	#88058	C₂³	1	2	yes	—
205	#88057	C₂³	1	2	yes	—
206	#88056	C₂³	1	4	yes	—
207	#88055	C₂³	1	2	yes	—
208	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88050	C₂³	1	4	yes	—
214	#88049	C₂³	1	4	yes	—
215	#88048	C₂³	1	2	yes	—
216	#88048	C₂³	1	2	yes	—
217	#88047	C₂³	1	2	yes	—
218	#88047	C₂³	1	2	yes	—
219	#88043	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	#60719	—	13	1	no	maximal, Sylow
222	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#6127	—	2	2	no	—
245	#6127	—	2	2	no	—
246	#6127	—	8	8	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
264	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
265	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	#6105	—	2	4	no	—
288	#6105	—	2	4	no	—
289	#6104	—	2	4	no	—
290	#6104	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	2	no	—
302	#6101	—	2	2	no	—
303	#6101	—	2	2	no	—
304	#6101	—	2	2	no	—
305	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#6099	—	2	2	no	—
314	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
315	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#6095	—	2	4	no	—
319	#6095	—	2	4	no	—
320	#6094	—	2	4	no	—
321	#6094	—	2	4	no	—
322	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
324	#3510	—	13	1	no	—
325	#3508	—	13	1	no	—
326	#3180	—	13	4	no	—
327	#3179	—	13	4	no	—
328	#3179	—	13	4	no	—
329	#3171	—	13	4	no	—
330	#3162	—	13	1	no	—
331	C₂×#496	—	13	1	no	—
332	#3140	—	13	1	no	—
333	#3138	—	13	1	no	—
334	#3058	—	13	1	no	—
335	#3058	—	13	1	no	—
336	#3057	—	13	1	no	—
337	#3057	—	13	1	no	—
338	#2949	—	13	1	no	—
339	#2949	—	13	1	no	—
340	#2948	—	13	1	no	—
341	#2948	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#2875	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₅₂	—	2	2	no	—
383	D₅₂	—	2	2	no	—
384	D₅₂	—	2	2	no	—
385	D₅₂	—	4	2	no	—
386	D₅₂	—	8	4	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
391	Dic₂₆	—	2	2	no	—
392	Dic₂₆	—	2	2	no	—
393	Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	Dic₂₆	—	4	4	no	—
395	Dic₂₆	—	4	2	no	—
396	Dic₂₆	—	8	2	no	—
397	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	#1055	—	2	2	no	—
401	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
402	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#131	—	13	1	no	—
408	C₂×#131	—	13	1	no	—
409	#559	—	26	2	no	—
410	#559	—	26	2	no	—
411	#556	—	26	2	no	—
412	#551	—	26	4	no	—
413	#550	—	26	2	no	—
414	#546	—	26	4	no	—
415	#542	—	13	4	no	—
416	#540	—	13	4	no	—
417	#536	—	13	1	no	—
418	#535	—	13	1	no	—
419	#535	—	13	1	no	—
420	#535	—	13	1	no	—
421	#533	—	13	1	no	—
422	#533	—	13	1	no	—
423	#532	—	13	4	no	—
424	C₂×#127	—	13	1	no	—
425	#529	—	13	4	no	—
426	C₂×#124	—	13	1	no	—
427	#519	—	13	1	no	—
428	#518	—	13	1	no	—
429	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄×#41	—	13	1	no	—
432	#501	—	13	2	no	—
433	#501	—	13	2	no	—
434	#501	—	13	2	no	—
435	#501	—	13	2	no	—
436	#496	—	13	2	no	—
437	#496	—	13	2	no	—
438	#496	—	13	2	no	—
439	#496	—	13	2	no	—
440	#490	—	13	4	no	—
441	#489	—	13	4	no	—
442	#488	—	13	4	no	—
443	#486	—	13	4	no	—
444	#469	—	13	4	no	—
445	#469	—	13	4	no	—
446	#468	—	13	4	no	—
447	#468	—	13	4	no	—
448	#466	—	13	4	no	—
449	#466	—	13	4	no	—
450	#465	—	13	4	no	—
451	#465	—	13	4	no	—
452	#442	—	13	4	no	—
453	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
454	#440	—	13	4	no	—
455	#440	—	13	4	no	—
456	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
458	C₄×D₈	—	13	4	no	—
459	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
460	#427	—	13	1	no	—
461	#427	—	13	1	no	—
462	#427	—	13	1	no	—
463	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#419	—	13	1	no	—
465	#419	—	13	1	no	—
466	#418	—	13	1	no	—
467	#418	—	13	1	no	—
468	#418	—	13	1	no	—
469	#418	—	13	1	no	—
470	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#405	—	13	1	no	—
473	#405	—	13	2	no	—
474	#405	—	13	2	no	—
475	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
477	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
478	C₂×#97	—	13	1	no	—
479	C₂×#97	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	Dic₁₃	—	2	2	no	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×#41	—	13	1	no	—
507	C₂×#41	—	26	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
519	C₂×D₈	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈	—	13	2	no	—
521	C₂×D₈	—	13	2	no	—
522	C₂×D₈	—	26	4	no	—
523	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	#131	—	26	4	no	—
526	#131	—	26	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
538	#127	—	13	2	no	—
539	#127	—	13	2	no	—
540	#127	—	26	1	no	—
541	#127	—	26	2	no	—
542	#127	—	26	1	no	—
543	#127	—	26	1	no	—
544	#126	—	26	4	no	—
545	#126	—	26	4	no	—
546	#125	—	13	2	no	—
547	#125	—	13	2	no	—
548	#124	—	13	2	no	—
549	#124	—	13	2	no	—
550	#124	—	26	1	no	—
551	#124	—	26	1	no	—
552	#124	—	26	4	no	—
553	#124	—	26	2	no	—
554	#124	—	26	4	no	—
555	#124	—	26	1	no	—
556	#124	—	26	1	no	—
557	#123	—	26	4	no	—
558	#123	—	26	4	no	—
559	#123	—	26	2	no	—
560	#123	—	26	4	no	—
561	#123	—	26	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
566	#121	—	13	4	no	—
567	#121	—	13	4	no	—
568	#121	—	13	4	no	—
569	#121	—	26	4	no	—
570	#121	—	26	4	no	—
571	#121	—	26	4	no	—
572	#120	—	26	2	no	—
573	#120	—	26	2	no	—
574	#120	—	26	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	13	2	no	—
583	C₄×D₄	—	13	4	no	—
584	C₄×D₄	—	13	4	no	—
585	C₄×D₄	—	26	4	no	—
586	C₄×D₄	—	26	4	no	—
587	C₄×D₄	—	26	2	no	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	#117	—	13	2	no	—
591	#117	—	13	1	no	—
592	#117	—	13	1	no	—
593	#117	—	26	4	no	—
594	#117	—	26	2	no	—
595	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
604	#107	—	13	2	no	—
605	#107	—	13	2	no	—
606	#107	—	13	2	no	—
607	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#106	—	13	2	no	—
609	#106	—	13	2	no	—
610	#106	—	13	2	no	—
611	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	#103	—	13	4	no	—
613	#103	—	13	4	no	—
614	#102	—	13	4	no	—
615	#102	—	13	4	no	—
616	#102	—	13	4	no	—
617	#102	—	13	4	no	—
618	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	#97	—	13	1	no	—
621	#97	—	13	2	no	—
622	#97	—	13	1	no	—
623	#97	—	13	1	no	—
624	#97	—	13	1	no	—
625	#97	—	13	2	no	—
626	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄×C₈	—	13	2	no	—
628	C₄×C₈	—	13	2	no	—
629	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
631	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
632	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
633	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
635	D₁₃	—	4	2	no	—
636	D₁₃	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	26	1	no	—
640	#41	—	26	2	no	—
641	#41	—	26	2	no	—
642	#41	—	104	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	13	2	no	—
657	C₂×D₄	—	13	1	no	—
658	C₂×D₄	—	13	2	no	—
659	C₂×D₄	—	26	4	no	—
660	C₂×D₄	—	26	4	no	—
661	C₂×D₄	—	26	4	no	—
662	C₂×D₄	—	26	4	no	—
663	C₂×D₄	—	26	4	no	—
664	C₂×D₄	—	26	2	no	—
665	C₂×D₄	—	26	1	no	—
666	C₂×D₄	—	26	2	no	—
667	C₂×D₄	—	104	4	no	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	SD₁₆	—	26	4	no	—
679	SD₁₆	—	26	4	no	—
680	SD₁₆	—	26	4	no	—
681	SD₁₆	—	26	4	no	—
682	D₈	—	2	4	no	—
683	D₈	—	2	4	no	—
684	D₈	—	26	4	no	—
685	D₈	—	26	4	no	—
686	M₁₆	—	2	2	no	—
687	M₁₆	—	26	4	no	—
688	M₁₆	—	26	2	no	—
689	M₁₆	—	26	4	no	—
690	C₂×C₈	—	13	4	no	—
691	C₂×C₈	—	13	1	no	—
692	C₂×C₈	—	13	1	no	—
693	C₂×C₈	—	13	2	no	—
694	C₂×C₈	—	26	4	no	—
695	C₂×C₈	—	26	4	no	—
696	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
697	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	13	4	no	—
732	C₄²	—	13	2	no	—
733	C₄²	—	13	1	no	—
734	C₄²	—	13	1	no	—
735	C₄²	—	26	1	no	—
736	C₄²	—	26	1	no	—
737	C₄²	—	26	4	no	—
738	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₁₃	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	8	2	no	—
745	C₂³	—	8	2	no	—
746	C₂³	—	13	2	no	—
747	C₂³	—	26	2	no	—
748	C₂³	—	52	2	no	—
749	C₂³	—	104	2	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	26	2	no	—
752	Q₈	—	26	2	no	—
753	Q₈	—	26	2	no	—
754	Q₈	—	52	4	no	—
755	Q₈	—	52	2	no	—
756	Q₈	—	104	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	26	4	no	—
764	D₄	—	26	2	no	—
765	D₄	—	26	2	no	—
766	D₄	—	26	2	no	—
767	D₄	—	52	8	no	—
768	D₄	—	52	2	no	—
769	D₄	—	104	4	no	—
770	D₄	—	104	4	no	—
771	D₄	—	104	4	no	—
772	D₄	—	104	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂×C₄	—	8	4	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	52	4	no	—
786	C₂×C₄	—	52	2	no	—
787	C₂×C₄	—	52	2	no	—
788	C₂×C₄	—	104	4	no	—
789	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	13	2	no	—
796	C₈	—	13	2	no	—
797	C₈	—	26	2	no	—
798	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
799	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	16	2	no	—
806	C₂²	—	16	2	no	—
807	C₂²	—	26	4	no	—
808	C₂²	—	26	2	no	—
809	C₂²	—	52	4	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	208	2	no	—
812	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	26	2	no	—
818	C₄	—	26	2	no	—
819	C₄	—	26	2	no	—
820	C₄	—	52	2	no	—
821	C₄	—	52	2	no	—
822	C₄	—	52	2	no	—
823	C₄	#11719253	1	2	yes	—
824	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	52	2	no	—
830	C₂	—	104	2	no	—
831	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#13129611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2948	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2948	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128727	C₂	semidirect
2. #13128707	C₂	semidirect
3. #13125532	C₂	semidirect
4. #13125525	C₂	semidirect
5. #13125523	C₂	semidirect
6. #13125429	C₂	semidirect
7. #13125359	C₂	semidirect
8. C₂×#11718815	C₂	semidirect
9. #13125220	C₂	semidirect
10. #13125208	C₂	semidirect
11. #13124483	C₂	semidirect
12. #13124480	C₂	semidirect
13. #13124476	C₂	semidirect
14. #13124474	C₂	semidirect
15. #13123697	C₂	semidirect
16. #13123693	C₂	semidirect
17. #13123686	C₂	semidirect
18. #13123263	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2948	C₂	semidirect
32. #11719267	C₂²	semidirect
33. #11719266	C₂²	semidirect
36. #11719262	C₂²	semidirect
38. #11719253	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
57. #11718820	C₂²	semidirect
58. #11718818	C₂²	semidirect
68. #11718679	C₂²	semidirect
69. C₄×#6105	C₂²	semidirect
70. #11718675	C₂²	semidirect
71. C₄×#6104	C₂²	semidirect
77. #11718547	C₂²	semidirect
78. #11718537	C₂²	semidirect
79. #11718537	C₂²	semidirect
80. #11718525	C₂²	semidirect
81. #11718517	C₂²	semidirect
82. #11718517	C₂²	semidirect
83. #11718443	C₂²	semidirect
84. #11718441	C₂²	semidirect
85. #11718439	C₂²	semidirect
86. #11718436	C₂²	semidirect
87. #11718429	C₂²	semidirect
88. #11718426	C₂²	semidirect
89. #11718425	C₂²	semidirect
90. #11718421	C₂²	semidirect
91. #11718371	C₂²	semidirect
92. #11718369	C₂²	semidirect
93. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
94. C₄×#6095	C₂²	semidirect
95. #11718350	C₂²	semidirect
96. C₄×#6094	C₂²	semidirect
266. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
314. C₂×#1055	#41	semidirect
341. #2948	D₁₃	semidirect
453. #442	C₂×D₁₃	semidirect
459. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
696. C₂×C₈	#6127	semidirect
739. C₁₃	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128727	2
#13128707	2
#13125532	2
#13125525	2
#13125523	2
#13125429	2
#13125359	2
C₂×#11718815	2
#13125220	2
#13125208	2
#13124483	2
#13124480	2
#13124476	2
#13124474	2
#13123697	2
#13123693	2
#13123686	2
#13123263	2
C₁₃×#2948	2
#60719	13