Subgroups — #16733311

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125519	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719290	—	2	2	no	—
23	#11719273	—	2	2	no	—
24	#11719264	—	2	2	no	—
25	#11719261	—	2	4	no	—
26	#11719258	—	2	2	no	—
27	#11719255	—	2	4	no	—
28	#11719240	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719239	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719184	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719182	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718795	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718775	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718374	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718373	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718371	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6127	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88201	—	2	1	no	—
88	#88201	—	2	2	no	—
89	#88198	—	2	1	no	—
90	#88194	—	2	2	no	—
91	#88194	—	2	1	no	—
92	#88191	—	2	4	no	—
93	#88191	—	2	2	no	—
94	#88190	—	2	1	no	—
95	#88189	—	2	2	no	—
96	#88184	—	2	4	no	—
97	#88184	C₂³	1	8	yes	—
98	#88184	C₂³	1	4	yes	—
99	#88183	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88180	C₂³	1	2	yes	—
105	#88178	—	2	2	no	—
106	#88178	—	2	2	no	—
107	#88178	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
109	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6095	—	2	8	no	—
112	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
114	#88152	—	2	4	no	—
115	#88150	—	2	4	no	—
116	#88148	—	2	8	no	—
117	#88147	—	2	4	no	—
118	#88147	—	2	2	no	—
119	#88141	—	2	2	no	—
120	#88139	—	2	4	no	—
121	#88138	—	2	8	no	—
122	#88137	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	#88131	—	2	2	no	—
126	#88130	—	2	4	no	—
127	#88129	—	2	2	no	—
128	#88129	—	2	4	no	—
129	#88129	C₂³	1	2	yes	—
130	#88129	C₂³	1	2	yes	—
131	#88128	—	2	2	no	—
132	#88128	C₂³	1	2	yes	—
133	#88128	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
137	#88126	—	2	4	no	—
138	#88124	C₂³	1	2	yes	—
139	#88124	C₂³	1	2	yes	—
140	#88123	C₂³	1	2	yes	—
141	#88123	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#88061	C₂³	1	8	yes	—
153	#88061	C₂³	1	8	yes	—
154	#88061	C₂³	1	8	yes	—
155	#88058	C₂³	1	4	yes	—
156	#88058	C₂³	1	4	yes	—
157	#88057	C₂³	1	4	yes	—
158	#88057	C₂³	1	4	yes	—
159	#88056	C₂³	1	8	yes	—
160	#60719	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	#6127	—	8	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	#6103	—	2	8	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#6101	—	2	2	no	—
224	#6101	—	2	2	no	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	D₁₀₄	—	2	8	no	—
233	D₁₀₄	—	2	8	no	—
234	#6095	—	2	8	no	—
235	#6095	—	2	8	no	—
236	#3510	—	13	1	no	—
237	#3508	—	13	1	no	—
238	#3180	—	13	4	no	—
239	#3179	—	13	8	no	—
240	#3171	—	13	4	no	—
241	#3162	—	13	1	no	—
242	C₂×#496	—	13	1	no	—
243	#3140	—	13	1	no	—
244	#3138	—	13	1	no	—
245	#3058	—	13	2	no	—
246	#3057	—	13	2	no	—
247	#2949	—	13	2	no	—
248	#2948	—	13	2	no	—
249	#2875	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	4	8	no	—
282	D₅₂	—	4	4	no	—
283	D₅₂	—	4	2	no	—
284	D₅₂	—	8	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
287	Dic₂₆	—	2	4	no	—
288	Dic₂₆	—	4	4	no	—
289	Dic₂₆	—	4	2	no	—
290	Dic₂₆	—	8	2	no	—
291	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
296	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	#559	—	26	2	no	—
298	#559	—	26	2	no	—
299	#556	—	26	2	no	—
300	#551	—	26	4	no	—
301	#550	—	26	2	no	—
302	#546	—	26	4	no	—
303	#542	—	13	4	no	—
304	#540	—	13	4	no	—
305	#536	—	13	1	no	—
306	#535	—	13	2	no	—
307	#535	—	13	1	no	—
308	#533	—	13	1	no	—
309	#533	—	13	1	no	—
310	#532	—	13	4	no	—
311	C₂×#127	—	13	1	no	—
312	#529	—	13	4	no	—
313	C₂×#124	—	13	1	no	—
314	#519	—	13	1	no	—
315	#518	—	13	1	no	—
316	#518	—	13	2	no	—
317	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#501	—	13	2	no	—
319	#501	—	13	4	no	—
320	#501	—	13	2	no	—
321	#496	—	13	2	no	—
322	#496	—	13	4	no	—
323	#496	—	13	2	no	—
324	#490	—	13	4	no	—
325	#489	—	13	4	no	—
326	#488	—	13	4	no	—
327	#486	—	13	4	no	—
328	#469	—	13	8	no	—
329	#468	—	13	8	no	—
330	#466	—	13	8	no	—
331	#465	—	13	8	no	—
332	#442	—	13	8	no	—
333	#440	—	13	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
335	C₄×D₈	—	13	8	no	—
336	#427	—	13	2	no	—
337	#427	—	13	2	no	—
338	#419	—	13	2	no	—
339	#418	—	13	2	no	—
340	#418	—	13	2	no	—
341	#418	—	13	2	no	—
342	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
344	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
346	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	Dic₁₃	—	4	2	no	—
367	Dic₁₃	—	4	2	no	—
368	Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
378	C₂×D₈	—	13	4	no	—
379	C₂×D₈	—	13	4	no	—
380	C₂×D₈	—	26	8	no	—
381	#131	—	2	8	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
389	#127	—	13	2	no	—
390	#127	—	13	2	no	—
391	#127	—	26	2	no	—
392	#127	—	26	1	no	—
393	#127	—	26	2	no	—
394	#126	—	26	4	no	—
395	#126	—	26	4	no	—
396	#125	—	13	2	no	—
397	#125	—	13	2	no	—
398	#124	—	13	2	no	—
399	#124	—	13	2	no	—
400	#124	—	26	1	no	—
401	#124	—	26	2	no	—
402	#124	—	26	1	no	—
403	#124	—	26	4	no	—
404	#124	—	26	2	no	—
405	#124	—	26	4	no	—
406	#123	—	26	2	no	—
407	#123	—	26	4	no	—
408	#123	—	26	8	no	—
409	#123	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	#121	—	13	4	no	—
415	#121	—	13	8	no	—
416	#121	—	26	4	no	—
417	#121	—	26	8	no	—
418	#120	—	26	4	no	—
419	#120	—	26	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
425	C₄×D₄	—	13	4	no	—
426	C₄×D₄	—	13	8	no	—
427	C₄×D₄	—	26	4	no	—
428	C₄×D₄	—	26	4	no	—
429	C₄×D₄	—	26	2	no	—
430	C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
433	#117	—	13	2	no	—
434	#117	—	13	1	no	—
435	#117	—	13	1	no	—
436	#117	—	26	2	no	—
437	#117	—	26	4	no	—
438	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	#107	—	13	4	no	—
446	#107	—	13	4	no	—
447	#106	—	13	4	no	—
448	#106	—	13	4	no	—
449	#103	—	13	8	no	—
450	#102	—	13	8	no	—
451	#102	—	13	8	no	—
452	#102	—	13	8	no	—
453	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
464	D₁₃	—	8	4	no	—
465	D₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	1	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	#41	—	2	4	no	—
469	#41	—	104	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
475	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂×D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×D₄	—	26	1	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	104	4	no	—
488	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆	—	26	8	no	—
498	SD₁₆	—	26	8	no	—
499	D₈	—	26	8	no	—
500	D₈	—	26	8	no	—
501	M₁₆	—	2	4	no	—
502	M₁₆	—	2	8	no	—
503	C₂×C₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	complemented
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
532	C₄²	—	26	2	no	—
533	C₄²	—	26	1	no	—
534	C₄²	—	26	1	no	—
535	C₄²	—	26	4	no	—
536	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
537	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₁₃	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	52	2	no	—
545	C₂³	—	52	4	no	—
546	C₂³	—	104	4	no	—
547	C₂³	—	104	2	no	—
548	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	2	no	—
551	Q₈	—	26	4	no	—
552	Q₈	—	52	4	no	—
553	Q₈	—	52	2	no	—
554	Q₈	—	104	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	26	4	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	26	4	no	—
560	D₄	—	52	8	no	—
561	D₄	—	52	2	no	—
562	D₄	—	52	4	no	—
563	D₄	—	104	4	no	—
564	D₄	—	104	4	no	—
565	D₄	—	104	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	104	4	no	—
575	C₂×C₄	—	104	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
585	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	52	8	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	52	2	no	—
592	C₂²	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	208	4	no	—
594	C₂²	—	208	2	no	—
595	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	52	4	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	—	52	2	no	—
605	C₄	#11719182	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	104	4	no	—
610	C₂	—	104	2	no	—
611	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13129617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2875	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128732	C₂	semidirect
2. #13128712	C₂	semidirect
3. #13125534	C₂	semidirect
4. #13125519	C₂	semidirect
5. #13125431	C₂	semidirect
6. #13125360	C₂	semidirect
7. C₂×#11718373	C₂	semidirect
8. #13125223	C₂	semidirect
9. #13125211	C₂	semidirect
10. #13124484	C₂	semidirect
11. #13124475	C₂	semidirect
12. #13123697	C₂	semidirect
13. #13123689	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2875	C₂	semidirect
28. #11719240	C₂²	semidirect
29. #11719239	C₂²	semidirect
33. #11719184	C₂²	semidirect
34. #11719182	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
45. #11718796	C₂²	semidirect
46. #11718795	C₂²	semidirect
51. #11718776	C₂²	semidirect
52. #11718775	C₂²	semidirect
55. #11718375	C₂²	semidirect
56. #11718374	C₂²	semidirect
60. #11718372	C₂²	semidirect
61. #11718371	C₂²	semidirect
62. #11718363	C₂²	semidirect
63. #11718363	C₂²	semidirect
64. #11718363	C₂²	semidirect
65. #11718358	C₂²	semidirect
66. #11718355	C₂²	semidirect
67. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
68. C₄×#6095	C₂²	semidirect
195. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
249. #2875	D₁₃	semidirect
343. #405	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
504. C₂×C₈	#6127	semidirect
541. C₁₃	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128732	2
#13128712	2
#13125534	2
#13125519	2
#13125431	2
#13125360	2
C₂×#11718373	2
#13125223	2
#13125211	2
#13124484	2
#13124475	2
#13123697	2
#13123689	2
C₁₃×#2875	2
#60719	13