Subgroups — #16733313

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125524	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719438	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11719430	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719403	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719396	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719342	—	2	4	no	—
25	#11719335	—	2	4	no	—
26	#11719290	—	2	2	no	—
27	#11719290	—	2	2	no	—
28	#11719289	—	2	2	no	—
29	#11719282	—	2	2	no	—
30	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718550	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718547	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718533	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718530	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718526	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718525	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718513	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718373	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6131	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88201	—	2	4	no	—
89	#88201	—	2	4	no	—
90	#88200	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
96	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6095	—	2	8	no	—
99	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
101	#88155	—	2	8	no	—
102	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88152	—	2	4	no	—
105	#88152	—	2	4	no	—
106	#88151	C₂³	1	4	yes	—
107	#88149	—	2	4	no	—
108	#88149	—	2	8	no	—
109	#88149	C₂³	1	8	yes	—
110	#88149	C₂³	1	4	yes	—
111	#88148	—	2	4	no	—
112	#88148	—	2	4	no	—
113	#88148	—	2	8	no	—
114	#88147	—	2	4	no	—
115	#88147	—	2	4	no	—
116	#88147	C₂³	1	8	yes	—
117	#88147	C₂³	1	4	yes	—
118	#88146	—	2	4	no	—
119	#88141	C₂³	1	4	yes	—
120	#88140	—	2	2	no	—
121	#88136	—	2	4	no	—
122	#88136	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	#88131	—	2	2	no	—
126	#88129	—	2	1	no	—
127	#88129	—	2	1	no	—
128	#88129	—	2	2	no	—
129	#88129	—	2	2	no	—
130	#88129	C₂³	1	2	yes	—
131	#88129	C₂³	1	2	yes	—
132	#88128	—	2	2	no	—
133	#88128	—	2	1	no	—
134	#88128	—	2	2	no	—
135	#88128	C₂³	1	2	yes	—
136	#88128	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
140	#88126	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88123	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	#88055	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#88050	C₂³	1	8	yes	—
155	#88049	C₂³	1	8	yes	—
156	#88049	C₂³	1	8	yes	—
157	#88049	C₂³	1	8	yes	—
158	#88043	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	#60719	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	#6131	—	8	8	no	—
170	#6127	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	—	2	8	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#6099	—	2	4	no	—
229	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
230	D₁₀₄	—	2	8	no	—
231	D₁₀₄	—	2	8	no	—
232	#6095	—	2	8	no	—
233	#6095	—	2	8	no	—
234	#6094	—	2	8	no	—
235	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
236	#3510	—	13	1	no	—
237	#3508	—	13	1	no	—
238	#3180	—	13	4	no	—
239	#3179	—	13	8	no	—
240	#3171	—	13	4	no	—
241	#3162	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#496	—	13	1	no	—
243	#3140	—	13	1	no	—
244	#3138	—	13	1	no	—
245	#3058	—	13	2	no	—
246	#3057	—	13	2	no	—
247	#2949	—	13	2	no	—
248	#2948	—	13	2	no	—
249	#2875	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₅₂	—	2	2	no	—
275	D₅₂	—	2	4	no	—
276	D₅₂	—	2	4	no	—
277	D₅₂	—	2	4	no	—
278	D₅₂	—	4	8	no	—
279	D₅₂	—	4	4	no	—
280	D₅₂	—	4	2	no	—
281	D₅₂	—	8	4	no	—
282	D₅₂	—	8	4	no	—
283	D₅₂	—	8	8	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
288	Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	—	4	2	no	—
291	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	#1055	—	2	4	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
296	C₂×#131	—	13	2	no	—
297	#559	—	26	2	no	—
298	#559	—	26	2	no	—
299	#556	—	26	2	no	—
300	#551	—	26	4	no	—
301	#550	—	26	2	no	—
302	#546	—	26	4	no	—
303	#542	—	13	4	no	—
304	#540	—	13	4	no	—
305	#536	—	13	1	no	—
306	#535	—	13	2	no	—
307	#535	—	13	1	no	—
308	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#532	—	13	4	no	—
311	C₂×#127	—	13	1	no	—
312	#529	—	13	4	no	—
313	C₂×#124	—	13	1	no	—
314	#519	—	13	1	no	—
315	#518	—	13	1	no	—
316	#518	—	13	2	no	—
317	C₄×#41	—	13	1	no	—
318	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
320	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	#496	—	13	2	no	—
322	#496	—	13	4	no	—
323	#496	—	13	2	no	—
324	#490	—	13	4	no	—
325	#489	—	13	4	no	—
326	#488	—	13	4	no	—
327	#486	—	13	4	no	—
328	#469	—	13	8	no	—
329	#468	—	13	8	no	—
330	#466	—	13	8	no	—
331	#465	—	13	8	no	—
332	#442	—	13	8	no	—
333	#440	—	13	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
335	C₄×D₈	—	13	8	no	—
336	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	#419	—	13	2	no	—
339	#418	—	13	2	no	—
340	#418	—	13	2	no	—
341	#418	—	13	2	no	—
342	#405	—	13	2	no	—
343	#405	—	13	4	no	—
344	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
345	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×#97	—	13	2	no	—
347	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	13	1	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
378	C₂×D₈	—	13	4	no	—
379	C₂×D₈	—	13	4	no	—
380	C₂×D₈	—	26	8	no	—
381	#131	—	26	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	#127	—	13	2	no	—
390	#127	—	13	2	no	—
391	#127	—	26	2	no	—
392	#127	—	26	1	no	—
393	#127	—	26	2	no	—
394	#126	—	26	4	no	—
395	#126	—	26	4	no	—
396	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	#124	—	13	2	no	—
399	#124	—	13	2	no	—
400	#124	—	26	1	no	—
401	#124	—	26	1	no	—
402	#124	—	26	2	no	—
403	#124	—	26	4	no	—
404	#124	—	26	4	no	—
405	#124	—	26	2	no	—
406	#123	—	26	2	no	—
407	#123	—	26	4	no	—
408	#123	—	26	8	no	—
409	#123	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	#121	—	13	4	no	—
415	#121	—	13	8	no	—
416	#121	—	26	8	no	—
417	#121	—	26	4	no	—
418	#120	—	26	4	no	—
419	#120	—	26	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₄×D₄	—	13	4	no	—
426	C₄×D₄	—	13	4	no	—
427	C₄×D₄	—	13	8	no	—
428	C₄×D₄	—	13	2	no	—
429	C₄×D₄	—	26	4	no	—
430	C₄×D₄	—	26	2	no	—
431	C₄×D₄	—	26	4	no	—
432	C₄×D₄	—	26	4	no	—
433	#117	—	13	1	no	—
434	#117	—	13	2	no	—
435	#117	—	26	4	no	—
436	#117	—	26	2	no	—
437	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
446	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
448	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
449	#103	—	13	8	no	—
450	#102	—	13	8	no	—
451	#102	—	13	8	no	—
452	#102	—	13	8	no	—
453	#97	—	13	4	no	—
454	#97	—	13	2	no	—
455	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄×C₈	—	13	4	no	—
459	C₄×C₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
463	D₁₃	—	4	2	no	—
464	D₁₃	—	8	4	no	—
465	D₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	1	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	#41	—	26	4	no	—
469	#41	—	104	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂×D₄	—	13	1	no	—
478	C₂×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	104	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆	—	26	8	no	—
498	SD₁₆	—	26	8	no	—
499	D₈	—	26	8	no	—
500	D₈	—	26	8	no	—
501	M₁₆	—	26	4	no	—
502	M₁₆	—	26	8	no	—
503	C₂×C₈	—	13	4	no	—
504	C₂×C₈	—	26	8	no	—
505	C₂×C₈	#6131	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	1	no	—
534	C₄²	—	2	1	no	—
535	C₄²	—	13	4	no	—
536	C₄²	—	13	2	no	—
537	C₄²	—	26	4	no	—
538	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₁₃	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	13	2	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	52	2	no	—
546	C₂³	—	52	4	no	—
547	C₂³	—	104	4	no	—
548	C₂³	—	104	2	no	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	4	4	no	—
551	Q₈	—	8	2	no	—
552	Q₈	—	26	2	no	—
553	Q₈	—	26	4	no	—
554	Q₈	—	52	2	no	—
555	D₄	—	26	4	no	—
556	D₄	—	26	2	no	—
557	D₄	—	26	4	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	26	4	no	—
560	D₄	—	52	8	no	—
561	D₄	—	52	2	no	—
562	D₄	—	52	4	no	—
563	D₄	—	104	4	no	—
564	D₄	—	104	4	no	—
565	D₄	—	104	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	104	4	no	—
577	C₂×C₄	—	104	8	no	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	26	4	no	—
584	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
585	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	26	4	no	—
588	C₂²	—	26	2	no	—
589	C₂²	—	52	8	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	52	2	no	—
592	C₂²	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	208	4	no	—
594	C₂²	—	208	2	no	—
595	C₂²	#11719430	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	26	4	no	—
603	C₄	—	26	2	no	—
604	C₄	—	52	2	no	—
605	C₄	#11719430	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#6131	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	52	2	no	—
609	C₂	—	104	4	no	—
610	C₂	—	104	2	no	—
611	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13129613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3162	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3162	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128734	C₂	semidirect
2. #13128713	C₂	semidirect
3. #13125536	C₂	semidirect
4. #13125524	C₂	semidirect
5. #13125433	C₂	semidirect
6. C₂×#11718373	C₂	semidirect
7. #13125225	C₂	semidirect
8. #13125212	C₂	semidirect
9. #13124485	C₂	semidirect
10. #13124476	C₂	semidirect
11. #13123694	C₂	semidirect
12. #13123687	C₂	semidirect
13. #13123261	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3162	C₂	semidirect
20. #11719438	C₂²	semidirect
21. #11719430	C₂²	semidirect
22. #11719403	C₂²	semidirect
23. #11719396	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718749	C₂²	semidirect
48. #11718729	C₂²	semidirect
49. #11718728	C₂²	semidirect
55. #11718550	C₂²	semidirect
56. #11718547	C₂²	semidirect
57. #11718544	C₂²	semidirect
58. #11718533	C₂²	semidirect
59. #11718530	C₂²	semidirect
60. #11718526	C₂²	semidirect
61. #11718525	C₂²	semidirect
62. #11718513	C₂²	semidirect
66. #11718369	C₂²	semidirect
67. #11718368	C₂²	semidirect
68. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
192. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
241. #3162	D₁₃	semidirect
318. #501	C₂×D₁₃	semidirect
319. #501	C₂×D₁₃	semidirect
320. #501	C₂×D₁₃	semidirect
505. C₂×C₈	#6131	semidirect
541. C₁₃	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128734	2
#13128713	2
#13125536	2
#13125524	2
#13125433	2
C₂×#11718373	2
#13125225	2
#13125212	2
#13124485	2
#13124476	2
#13123694	2
#13123687	2
#13123261	2
C₁₃×#3162	2
#60719	13