Subgroups — #16733318

Order 3328.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125506	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124477	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13123702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719273	—	2	2	no	—
31	#11719264	—	2	2	no	—
32	#11719261	—	2	4	no	—
33	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718747	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718747	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718747	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718743	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718742	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718713	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718712	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718710	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718709	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718687	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88202	—	2	8	no	—
103	#88201	—	2	1	no	—
104	#88198	—	2	1	no	—
105	C₂×#6107	—	2	8	no	—
106	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6106	—	2	8	no	—
109	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
111	#88194	—	2	1	no	—
112	#88191	—	2	2	no	—
113	#88190	—	2	1	no	—
114	#88189	—	2	2	no	—
115	#88184	C₂³	1	4	yes	—
116	#88183	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×#6103	—	2	2	no	—
119	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88178	—	2	2	no	—
122	#88178	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	#88152	—	2	4	no	—
128	#88150	—	2	4	no	—
129	#88147	—	2	2	no	—
130	#88141	—	2	2	no	—
131	#88139	—	2	4	no	—
132	#88137	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	#88131	—	2	2	no	—
135	#88130	—	2	4	no	—
136	#88129	—	2	2	no	—
137	#88129	C₂³	1	2	yes	—
138	#88129	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
140	#88126	—	2	4	no	—
141	#88124	C₂³	1	2	yes	—
142	#88123	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
145	#88075	C₂³	1	8	yes	—
146	#88075	C₂³	1	8	yes	—
147	#88050	C₂³	1	8	yes	—
148	#88049	C₂³	1	8	yes	—
149	#88048	C₂³	1	4	yes	—
150	#88048	C₂³	1	4	yes	—
151	#88047	C₂³	1	4	yes	—
152	#88047	C₂³	1	4	yes	—
153	#88043	C₂³	1	4	yes	—
154	#88043	C₂³	1	2	yes	—
155	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88043	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	#60720	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	#6107	—	2	8	no	—
210	#6107	—	2	8	no	—
211	#6106	—	2	8	no	—
212	#6106	—	2	8	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#6101	—	2	2	no	—
221	#6101	—	2	2	no	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	#6099	—	2	4	no	—
228	#6099	—	2	8	no	—
229	C₂×#1055	—	2	8	no	—
230	C₂×#1055	#41	1	8	yes	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#3510	—	13	1	no	—
235	#3509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3181	—	13	4	no	—
237	#3178	—	13	8	no	—
238	#3172	—	13	4	no	—
239	#3162	—	13	1	no	—
240	C₂×#497	—	13	1	no	—
241	#3140	—	13	1	no	—
242	#3139	—	13	1	no	—
243	#3059	—	13	2	no	—
244	#3057	—	13	2	no	—
245	#2950	—	13	2	no	—
246	#2949	—	13	2	no	—
247	#2875	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	Dic₂₆	—	8	2	no	—
284	#1055	—	2	4	no	—
285	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
286	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×#131	—	13	2	no	—
290	#559	—	26	2	no	—
291	#557	—	2	2	no	—
292	#556	—	2	2	no	—
293	#556	—	26	2	no	—
294	#552	—	2	4	no	—
295	#551	—	26	4	no	—
296	#542	—	13	4	no	—
297	#541	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
298	#536	—	13	1	no	—
299	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	#535	—	13	1	no	—
301	#533	—	13	1	no	—
302	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#529	—	13	4	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	#519	—	13	1	no	—
308	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	#518	—	13	1	no	—
310	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#501	—	13	2	no	—
312	#501	—	13	2	no	—
313	#501	—	13	4	no	—
314	#497	—	13	2	no	—
315	#497	—	13	4	no	—
316	#497	—	13	2	no	—
317	#491	—	13	4	no	—
318	#489	—	13	4	no	—
319	#488	—	13	4	no	—
320	#487	—	13	4	no	—
321	#470	—	13	8	no	—
322	#468	—	13	8	no	—
323	#467	—	13	8	no	—
324	#465	—	13	8	no	—
325	#441	—	13	8	no	—
326	#440	—	13	8	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
329	#427	—	13	2	no	—
330	#427	—	13	2	no	—
331	#419	—	13	2	no	—
332	#419	—	13	2	no	—
333	#419	—	13	2	no	—
334	#418	—	13	2	no	—
335	#405	—	13	2	no	—
336	#405	—	13	4	no	—
337	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
338	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×#97	—	13	1	no	—
340	C₂×#97	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
370	#131	—	26	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	#127	—	26	1	no	—
383	#126	—	2	8	no	—
384	#126	—	26	4	no	—
385	#126	—	26	4	no	—
386	#125	—	2	8	no	—
387	#125	—	2	4	no	—
388	#125	—	13	2	no	—
389	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	#124	—	2	2	no	—
391	#124	—	13	2	no	—
392	#124	—	13	2	no	—
393	#124	—	26	1	no	—
394	#124	—	26	1	no	—
395	#124	—	26	4	no	—
396	#124	—	26	2	no	—
397	#123	—	2	4	no	—
398	#123	—	26	2	no	—
399	#123	—	26	4	no	—
400	#123	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
407	#121	—	13	4	no	—
408	#120	—	26	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
417	C₄×D₄	—	13	4	no	—
418	C₄×D₄	—	26	4	no	—
419	C₄×D₄	—	26	2	no	—
420	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	#117	—	2	4	no	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	13	1	no	—
425	#117	—	13	1	no	—
426	#117	—	26	2	no	—
427	#117	—	26	4	no	—
428	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	#107	—	13	4	no	—
437	#107	—	13	4	no	—
438	#106	—	13	4	no	—
439	#106	—	13	4	no	—
440	#103	—	13	8	no	—
441	#103	—	13	8	no	—
442	#103	—	13	8	no	—
443	#102	—	13	8	no	—
444	#97	—	13	1	no	—
445	#97	—	13	2	no	—
446	#97	—	13	1	no	—
447	#97	—	13	4	no	—
448	#97	—	13	2	no	—
449	C₄×C₈	—	13	4	no	—
450	C₄×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
455	D₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂⁴	—	26	1	no	—
457	#41	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	26	8	no	—
482	Q₁₆	—	26	8	no	—
483	SD₁₆	—	26	8	no	—
484	SD₁₆	—	26	8	no	—
485	M₁₆	—	26	8	no	—
486	M₁₆	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	13	8	no	—
488	C₂×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂×C₈	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
519	C₄²	—	2	8	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	26	1	no	—
522	C₄²	—	26	1	no	—
523	C₄²	—	26	4	no	—
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₁₃	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	104	2	no	—
533	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	4	4	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	26	4	no	—
541	Q₈	—	52	2	no	—
542	Q₈	—	104	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	104	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	104	4	no	—
559	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	13	4	no	—
567	C₈	—	13	4	no	—
568	C₈	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	208	2	no	—
575	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	52	2	no	—
584	C₄	—	52	2	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	#11719537	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	104	2	no	—
591	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13129623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719535	C₂²
hypercenter	#3509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125539	C₂	semidirect
3. #13125506	C₂	semidirect
4. #13125436	C₂	semidirect
5. #13125358	C₂	semidirect
6. C₂×#11718747	C₂	semidirect
7. #13125225	C₂	semidirect
8. #13125216	C₂	semidirect
9. #13124488	C₂	semidirect
11. #13123702	C₂	semidirect
12. #13123695	C₂	semidirect
13. #13123264	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3509	C₂	semidirect
18. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
45. #11718743	C₂²	semidirect
46. #11718742	C₂²	semidirect
47. #11718741	C₂²	semidirect
48. #11718741	C₂²	semidirect
50. #11718726	C₂²	semidirect
51. #11718713	C₂²	semidirect
52. #11718712	C₂²	semidirect
55. #11718691	C₂²	semidirect
56. C₄×#6107	C₂²	semidirect
64. #11718658	C₂²	semidirect
66. C₄×#6099	C₂²	semidirect
68. C₂×#88043	C₂²	semidirect
235. #3509	D₁₃	semidirect
297. #541	C₂×D₁₃	semidirect
303. #533	C₂×D₁₃	semidirect
529. C₁₃	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128732	2
#13125539	2
#13125506	2
#13125436	2
#13125358	2
C₂×#11718747	2
#13125225	2
#13125216	2
#13124488	2
#13124477	2
#13123702	2
#13123695	2
#13123264	2
C₁₃×#3509	2
#60720	13