Subgroups — #16733323

Order 3328.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13124476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13123263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719290	—	2	2	no	—
33	#11719288	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719287	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719285	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719283	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719273	—	2	2	no	—
38	#11719273	—	2	2	no	—
39	#11719272	—	2	2	no	—
40	#11719236	—	2	4	no	—
41	#11719232	—	2	4	no	—
42	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718850	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718849	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718547	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718537	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718537	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718517	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718517	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718477	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718473	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718468	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
95	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88201	—	2	1	no	—
117	#88201	—	2	1	no	—
118	#88201	—	2	2	no	—
119	#88201	C₂³	1	2	yes	—
120	#88201	C₂³	1	2	yes	—
121	#88200	C₂³	1	4	yes	—
122	#88200	C₂³	1	4	yes	—
123	#88198	—	2	1	no	—
124	#88198	—	2	1	no	—
125	#88198	—	2	2	no	—
126	#88198	C₂³	1	2	yes	—
127	#88198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6107	—	2	4	no	—
129	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6106	—	2	4	no	—
132	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
134	#88183	—	2	2	no	—
135	#88183	—	2	2	no	—
136	C₂×#6103	—	2	2	no	—
137	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6101	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88161	—	2	4	no	—
144	C₂×#6095	—	2	4	no	—
145	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
147	#88155	—	2	4	no	—
148	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88152	—	2	4	no	—
153	#88152	—	2	4	no	—
154	#88151	C₂³	1	4	yes	—
155	#88150	—	2	4	no	—
156	#88150	—	2	4	no	—
157	#88149	C₂³	1	4	yes	—
158	#88148	—	2	4	no	—
159	#88148	—	2	4	no	—
160	#88147	—	2	2	no	—
161	#88147	D₄	1	2	yes	—
162	#88144	C₂³	1	2	yes	—
163	#88144	C₂³	1	2	yes	—
164	#88143	—	2	4	no	—
165	#88143	—	2	4	no	—
166	#88142	C₂³	1	2	yes	—
167	#88142	C₂³	1	2	yes	—
168	#88141	—	2	2	no	—
169	#88141	D₄	1	2	yes	—
170	#88140	—	2	2	no	—
171	#88136	—	2	2	no	—
172	#88135	D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	#88132	—	2	2	no	—
175	#88132	—	2	2	no	—
176	#88131	—	2	2	no	—
177	#88130	—	2	4	no	—
178	#88130	—	2	4	no	—
179	#88129	—	2	1	no	—
180	#88129	—	2	1	no	—
181	#88129	—	2	4	no	—
182	#88128	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
185	#88126	—	2	4	no	—
186	#88126	—	2	4	no	—
187	#88126	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#88124	—	2	4	no	—
190	#88123	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#88075	C₂³	1	4	yes	—
202	#88075	C₂³	1	4	yes	—
203	#88061	C₂³	1	4	yes	—
204	#88058	C₂³	1	2	yes	—
205	#88057	C₂³	1	2	yes	—
206	#88056	C₂³	1	4	yes	—
207	#88055	C₂³	1	2	yes	—
208	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88050	C₂³	1	4	yes	—
214	#88049	C₂³	1	4	yes	—
215	#88048	C₂³	1	2	yes	—
216	#88048	C₂³	1	2	yes	—
217	#88047	C₂³	1	2	yes	—
218	#88047	C₂³	1	2	yes	—
219	#88043	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	#60720	—	13	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#6127	—	2	2	no	—
238	#6127	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
256	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	#6107	—	2	4	no	—
278	#6107	—	2	4	no	—
279	#6106	—	2	4	no	—
280	#6106	—	2	4	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	#6103	—	2	4	no	—
288	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	4	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	2	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#6099	—	2	2	no	—
312	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
313	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#6095	—	2	4	no	—
317	#6095	—	2	4	no	—
318	#6094	—	2	4	no	—
319	#6094	—	2	4	no	—
320	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
322	#3510	—	13	1	no	—
323	#3509	—	13	1	no	—
324	#3181	—	13	4	no	—
325	#3178	—	13	4	no	—
326	#3178	—	13	4	no	—
327	#3172	—	13	4	no	—
328	#3162	—	13	1	no	—
329	C₂×#497	—	13	1	no	—
330	#3140	—	13	1	no	—
331	#3139	—	13	1	no	—
332	#3059	—	13	1	no	—
333	#3059	—	13	1	no	—
334	#3057	—	13	1	no	—
335	#3057	—	13	1	no	—
336	#2950	—	13	1	no	—
337	#2950	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#2949	—	13	1	no	—
339	#2949	—	13	1	no	—
340	#2875	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₅₂	—	2	2	no	—
373	D₅₂	—	2	2	no	—
374	D₅₂	—	2	2	no	—
375	D₅₂	—	4	2	no	—
376	D₅₂	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
381	Dic₂₆	—	2	2	no	—
382	Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	Dic₂₆	—	2	2	no	—
384	Dic₂₆	—	4	4	no	—
385	Dic₂₆	—	4	2	no	—
386	Dic₂₆	—	8	2	no	—
387	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	#1055	—	2	2	no	—
391	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
392	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
394	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
397	C₂×#131	—	13	1	no	—
398	C₂×#131	—	13	1	no	—
399	#559	—	26	2	no	—
400	#557	—	26	2	no	—
401	#556	—	26	2	no	—
402	#556	—	26	2	no	—
403	#552	—	26	4	no	—
404	#551	—	26	4	no	—
405	#542	—	13	4	no	—
406	#541	—	13	4	no	—
407	#536	—	13	1	no	—
408	#536	—	13	1	no	—
409	#536	—	13	1	no	—
410	#535	—	13	1	no	—
411	#533	—	13	1	no	—
412	#533	—	13	1	no	—
413	#533	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
415	#529	—	13	4	no	—
416	C₂×#124	—	13	1	no	—
417	#519	—	13	1	no	—
418	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#518	—	13	1	no	—
421	C₄×#41	—	13	1	no	—
422	#501	—	13	2	no	—
423	#501	—	13	2	no	—
424	#501	—	13	2	no	—
425	#501	—	13	2	no	—
426	#497	—	13	2	no	—
427	#497	—	13	2	no	—
428	#497	—	13	2	no	—
429	#497	—	13	2	no	—
430	#491	—	13	4	no	—
431	#489	—	13	4	no	—
432	#488	—	13	4	no	—
433	#487	—	13	4	no	—
434	#470	—	13	4	no	—
435	#470	—	13	4	no	—
436	#468	—	13	4	no	—
437	#468	—	13	4	no	—
438	#467	—	13	4	no	—
439	#467	—	13	4	no	—
440	#465	—	13	4	no	—
441	#465	—	13	4	no	—
442	#441	—	13	4	no	—
443	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
444	#440	—	13	4	no	—
445	#440	—	13	4	no	—
446	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
447	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
448	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
450	#427	—	13	1	no	—
451	#427	—	13	1	no	—
452	#427	—	13	1	no	—
453	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#419	—	13	1	no	—
455	#419	—	13	1	no	—
456	#419	—	13	1	no	—
457	#419	—	13	1	no	—
458	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#418	—	13	1	no	—
461	#418	—	13	1	no	—
462	#405	—	13	1	no	—
463	#405	—	13	2	no	—
464	#405	—	13	2	no	—
465	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
467	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×#97	—	13	1	no	—
469	C₂×#97	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	13	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
501	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
509	#131	—	26	4	no	—
510	#131	—	26	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
527	#127	—	26	1	no	—
528	#126	—	26	4	no	—
529	#126	—	26	4	no	—
530	#126	—	26	4	no	—
531	#126	—	26	4	no	—
532	#125	—	13	2	no	—
533	#125	—	13	2	no	—
534	#125	—	26	4	no	—
535	#125	—	26	4	no	—
536	#125	—	26	4	no	—
537	#124	—	13	2	no	—
538	#124	—	13	2	no	—
539	#124	—	26	4	no	—
540	#124	—	26	1	no	—
541	#124	—	26	1	no	—
542	#124	—	26	2	no	—
543	#124	—	26	1	no	—
544	#124	—	26	1	no	—
545	#123	—	26	2	no	—
546	#123	—	26	4	no	—
547	#123	—	26	4	no	—
548	#123	—	26	2	no	—
549	#123	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
557	#121	—	13	4	no	—
558	#120	—	26	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₄×D₄	—	13	2	no	—
570	C₄×D₄	—	13	4	no	—
571	C₄×D₄	—	13	4	no	—
572	C₄×D₄	—	26	4	no	—
573	C₄×D₄	—	26	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	13	2	no	—
577	#117	—	13	1	no	—
578	#117	—	13	1	no	—
579	#117	—	26	4	no	—
580	#117	—	26	4	no	—
581	#117	—	26	2	no	—
582	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
590	#107	—	13	2	no	—
591	#107	—	13	2	no	—
592	#107	—	13	2	no	—
593	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#106	—	13	2	no	—
595	#106	—	13	2	no	—
596	#106	—	13	2	no	—
597	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#103	—	13	4	no	—
599	#103	—	13	4	no	—
600	#103	—	13	4	no	—
601	#103	—	13	4	no	—
602	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	#102	—	13	4	no	—
606	#97	—	13	1	no	—
607	#97	—	13	2	no	—
608	#97	—	13	1	no	—
609	#97	—	13	1	no	—
610	#97	—	13	1	no	—
611	#97	—	13	2	no	—
612	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₄×C₈	—	13	2	no	—
614	C₄×C₈	—	13	2	no	—
615	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
619	D₁₃	—	4	2	no	—
620	D₁₃	—	8	2	no	—
621	C₂⁴	—	26	1	no	—
622	#41	—	26	2	no	—
623	#41	—	26	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	—	13	2	no	—
640	C₂×D₄	—	13	1	no	—
641	C₂×D₄	—	13	2	no	—
642	C₂×D₄	—	26	4	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	26	1	no	—
645	C₂×D₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	Q₁₆	—	2	4	no	—
655	Q₁₆	—	2	4	no	—
656	Q₁₆	—	26	4	no	—
657	Q₁₆	—	26	4	no	—
658	SD₁₆	—	26	4	no	—
659	SD₁₆	—	26	4	no	—
660	SD₁₆	—	26	4	no	—
661	SD₁₆	—	26	4	no	—
662	M₁₆	—	2	2	no	—
663	M₁₆	—	26	4	no	—
664	M₁₆	—	26	2	no	—
665	M₁₆	—	26	4	no	—
666	C₂×C₈	—	13	4	no	—
667	C₂×C₈	—	13	1	no	—
668	C₂×C₈	—	13	1	no	—
669	C₂×C₈	—	13	2	no	—
670	C₂×C₈	—	26	4	no	—
671	C₂×C₈	—	26	4	no	—
672	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	13	4	no	—
714	C₄²	—	13	2	no	—
715	C₄²	—	13	1	no	—
716	C₄²	—	13	1	no	—
717	C₄²	—	26	1	no	—
718	C₄²	—	26	1	no	—
719	C₄²	—	26	4	no	—
720	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₁₃	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂³	—	13	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	52	2	no	—
725	C₂³	—	104	2	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	26	2	no	—
734	Q₈	—	26	2	no	—
735	Q₈	—	26	2	no	—
736	Q₈	—	52	4	no	—
737	Q₈	—	52	2	no	—
738	Q₈	—	104	2	no	—
739	D₄	—	26	4	no	—
740	D₄	—	26	2	no	—
741	D₄	—	26	2	no	—
742	D₄	—	26	2	no	—
743	D₄	—	52	2	no	—
744	D₄	—	104	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	52	4	no	—
760	C₂×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂×C₄	—	104	4	no	—
763	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	13	2	no	—
770	C₈	—	13	2	no	—
771	C₈	—	26	2	no	—
772	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
773	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	26	4	no	—
776	C₂²	—	26	2	no	—
777	C₂²	—	52	4	no	—
778	C₂²	—	52	2	no	—
779	C₂²	—	208	2	no	—
780	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	26	2	no	—
788	C₄	—	26	2	no	—
789	C₄	—	26	2	no	—
790	C₄	—	52	2	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	—	52	2	no	—
793	C₄	#11719253	1	2	yes	—
794	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	52	2	no	—
798	C₂	—	104	2	no	—
799	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#13129621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2950	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719230	C₂²
hypercenter	#2950	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128717	C₂	semidirect
3. #13125543	C₂	semidirect
4. #13125510	C₂	semidirect
5. #13125508	C₂	semidirect
6. #13125440	C₂	semidirect
7. #13125359	C₂	semidirect
8. C₂×#11718851	C₂	semidirect
9. #13125224	C₂	semidirect
10. #13125214	C₂	semidirect
11. #13124490	C₂	semidirect
12. #13124487	C₂	semidirect
15. #13123702	C₂	semidirect
16. #13123697	C₂	semidirect
17. #13123695	C₂	semidirect
18. #13123263	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2950	C₂	semidirect
33. #11719288	C₂²	semidirect
36. #11719283	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
61. #11718850	C₂²	semidirect
62. #11718849	C₂²	semidirect
68. #11718691	C₂²	semidirect
69. C₄×#6107	C₂²	semidirect
78. #11718537	C₂²	semidirect
79. #11718537	C₂²	semidirect
81. #11718517	C₂²	semidirect
82. #11718517	C₂²	semidirect
83. #11718477	C₂²	semidirect
84. #11718474	C₂²	semidirect
88. #11718458	C₂²	semidirect
90. #11718453	C₂²	semidirect
92. #11718369	C₂²	semidirect
93. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
95. #11718350	C₂²	semidirect
96. C₄×#6094	C₂²	semidirect
337. #2950	D₁₃	semidirect
443. #441	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
721. C₁₃	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128733	2
#13128717	2
#13125543	2
#13125510	2
#13125508	2
#13125440	2
#13125359	2
C₂×#11718851	2
#13125224	2
#13125214	2
#13124490	2
#13124487	2
#13124478	2
#13124476	2
#13123702	2
#13123697	2
#13123695	2
#13123263	2
C₁₃×#2950	2
#60720	13