Subgroups — #16733324

Order 3328.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125511	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124478	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13123700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719438	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719437	—	2	2	no	—
24	#11719436	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719433	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719426	—	2	2	no	—
27	#11719396	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719342	—	2	4	no	—
29	#11719290	—	2	2	no	—
30	#11719289	—	2	2	no	—
31	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719218	—	2	4	no	—
36	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718747	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718747	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718747	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718478	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718477	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718474	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718473	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718468	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718451	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718450	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718449	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718375	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88201	—	2	2	no	—
86	#88201	—	2	4	no	—
87	#88200	—	2	4	no	—
88	#88200	C₂³	1	8	yes	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88198	—	2	2	no	—
92	C₂×#6107	—	2	8	no	—
93	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6106	—	2	8	no	—
96	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
98	#88183	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	#88180	—	2	4	no	—
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88178	—	2	2	no	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88161	—	2	8	no	—
107	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88152	—	2	8	no	—
110	#88152	—	2	4	no	—
111	#88152	—	2	4	no	—
112	#88151	—	2	4	no	—
113	#88151	C₂³	1	4	yes	—
114	#88149	C₂³	1	4	yes	—
115	#88148	—	2	4	no	—
116	#88148	—	2	4	no	—
117	#88147	—	2	4	no	—
118	#88147	C₂³	1	4	yes	—
119	#88146	—	2	4	no	—
120	#88146	—	2	4	no	—
121	#88144	—	2	4	no	—
122	#88143	—	2	8	no	—
123	#88141	—	2	4	no	—
124	#88141	C₂³	1	4	yes	—
125	#88140	—	2	2	no	—
126	#88136	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	#88131	—	2	2	no	—
129	#88129	—	2	1	no	—
130	#88129	—	2	1	no	—
131	#88129	—	2	2	no	—
132	#88129	C₂³	1	2	yes	—
133	#88129	C₂³	1	2	yes	—
134	#88128	—	2	1	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
137	#88126	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88124	C₂³	1	2	yes	—
140	#88123	—	2	1	no	—
141	#88123	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
146	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
147	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88061	C₂³	1	8	yes	—
150	#88056	C₂³	1	8	yes	—
151	#88055	C₂³	1	4	yes	—
152	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88048	C₂³	1	4	yes	—
154	#88048	C₂³	1	4	yes	—
155	#88047	C₂³	1	4	yes	—
156	#88047	C₂³	1	4	yes	—
157	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88043	C₂³	1	2	yes	—
160	#60720	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#6107	—	2	8	no	—
205	#6107	—	2	8	no	—
206	#6106	—	2	8	no	—
207	#6106	—	2	8	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	8	no	—
223	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	#41	1	8	yes	—
230	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#6094	—	2	8	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
234	#3510	—	13	1	no	—
235	#3509	—	13	1	no	—
236	#3181	—	13	4	no	—
237	#3178	—	13	8	no	—
238	#3172	—	13	4	no	—
239	#3162	—	13	1	no	—
240	C₂×#497	—	13	1	no	—
241	#3140	—	13	1	no	—
242	#3139	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3059	—	13	2	no	—
244	#3057	—	13	2	no	—
245	#2950	—	13	2	no	—
246	#2949	—	13	2	no	—
247	#2875	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	D₅₂	—	2	2	no	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	8	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
280	Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	4	4	no	—
283	Dic₂₆	—	4	2	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
286	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×#131	—	13	2	no	—
290	#559	—	26	2	no	—
291	#557	—	26	2	no	—
292	#556	—	26	2	no	—
293	#556	—	26	2	no	—
294	#552	—	26	4	no	—
295	#551	—	26	4	no	—
296	#542	—	13	4	no	—
297	#541	—	13	4	no	—
298	#536	—	13	2	no	—
299	#536	—	13	1	no	—
300	#535	—	13	1	no	—
301	#533	—	13	4	no	—
302	#533	—	13	1	no	—
303	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#529	—	13	4	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	#519	—	13	2	no	—
308	#519	—	13	1	no	—
309	#518	—	13	1	no	—
310	C₄×#41	—	13	1	no	—
311	#501	—	13	4	no	—
312	#501	—	13	2	no	—
313	#501	—	13	2	no	—
314	#497	—	13	2	no	—
315	#497	—	13	4	no	—
316	#497	—	13	2	no	—
317	#491	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
318	#489	—	13	4	no	—
319	#488	—	13	4	no	—
320	#487	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
321	#470	—	13	8	no	—
322	#468	—	13	8	no	—
323	#467	—	13	8	no	—
324	#465	—	13	8	no	—
325	#441	—	13	8	no	—
326	#440	—	13	8	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
329	#427	—	13	2	no	—
330	#427	—	13	2	no	—
331	#419	—	13	2	no	—
332	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	#418	—	13	2	no	—
335	#405	—	13	2	no	—
336	#405	—	13	4	no	—
337	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#97	—	13	1	no	—
340	C₂×#97	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×#41	—	13	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
370	#131	—	26	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	#127	—	26	1	no	—
383	#126	—	26	4	no	—
384	#126	—	26	8	no	—
385	#126	—	26	4	no	—
386	#125	—	13	2	no	—
387	#125	—	26	4	no	—
388	#125	—	26	8	no	—
389	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	#124	—	13	2	no	—
391	#124	—	13	2	no	—
392	#124	—	26	1	no	—
393	#124	—	26	1	no	—
394	#124	—	26	4	no	—
395	#124	—	26	2	no	—
396	#124	—	26	2	no	—
397	#123	—	26	2	no	—
398	#123	—	26	4	no	—
399	#123	—	26	4	no	—
400	#123	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
407	#121	—	13	4	no	—
408	#120	—	26	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
412	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₄×D₄	—	13	4	no	—
418	C₄×D₄	—	13	4	no	—
419	C₄×D₄	—	13	2	no	—
420	C₄×D₄	—	26	2	no	—
421	C₄×D₄	—	26	4	no	—
422	#117	—	13	1	no	—
423	#117	—	13	2	no	—
424	#117	—	13	2	no	—
425	#117	—	26	4	no	—
426	#117	—	26	2	no	—
427	#117	—	26	4	no	—
428	#117	—	26	4	no	—
429	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#107	—	13	4	no	—
437	#107	—	13	4	no	—
438	#106	—	13	4	no	—
439	#106	—	13	4	no	—
440	#103	—	13	8	no	—
441	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
442	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
443	#102	—	13	8	no	—
444	#97	—	13	4	no	—
445	#97	—	13	1	no	—
446	#97	—	13	1	no	—
447	#97	—	13	2	no	—
448	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄×C₈	—	13	4	no	—
450	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
454	D₁₃	—	4	2	no	—
455	D₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂⁴	—	26	1	no	—
457	#41	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	26	8	no	—
482	Q₁₆	—	26	8	no	—
483	SD₁₆	—	26	8	no	—
484	SD₁₆	—	26	8	no	—
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	26	8	no	—
487	C₂×C₈	—	13	8	no	—
488	C₂×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	8	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	13	4	no	—
522	C₄²	—	13	2	no	—
523	C₄²	—	26	4	no	—
524	C₄²	—	26	8	no	—
525	C₄²	—	26	2	no	—
526	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₁₃	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	13	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	52	2	no	—
533	C₂³	—	104	2	no	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	4	no	—
538	Q₈	—	8	2	no	—
539	Q₈	—	26	2	no	—
540	Q₈	—	26	4	no	—
541	Q₈	—	52	4	no	—
542	Q₈	—	52	2	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	2	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	104	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	104	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	13	4	no	—
568	C₈	—	13	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	26	4	no	—
571	C₂²	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	208	2	no	—
575	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	26	2	no	—
584	C₄	—	52	4	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	#11719373	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	52	2	no	—
590	C₂	—	104	2	no	—
591	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13129619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719230	C₂²
hypercenter	#3139	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128720	C₂	semidirect
3. #13125544	C₂	semidirect
4. #13125511	C₂	semidirect
5. #13125441	C₂	semidirect
6. #13125358	C₂	semidirect
7. C₂×#11718747	C₂	semidirect
8. #13125223	C₂	semidirect
9. #13124490	C₂	semidirect
11. #13123700	C₂	semidirect
12. #13123691	C₂	semidirect
13. #13123265	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3139	C₂	semidirect
24. #11719436	C₂²	semidirect
25. #11719433	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
50. #11718741	C₂²	semidirect
51. #11718726	C₂²	semidirect
52. #11718726	C₂²	semidirect
57. #11718477	C₂²	semidirect
58. #11718474	C₂²	semidirect
61. #11718451	C₂²	semidirect
62. #11718450	C₂²	semidirect
65. #11718368	C₂²	semidirect
66. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
68. #11718350	C₂²	semidirect
242. #3139	D₁₃	semidirect
317. #491	C₂×D₁₃	semidirect
320. #487	C₂×D₁₃	semidirect
529. C₁₃	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128734	2
#13128720	2
#13125544	2
#13125511	2
#13125441	2
#13125358	2
C₂×#11718747	2
#13125223	2
#13124490	2
#13124478	2
#13123700	2
#13123691	2
#13123265	2
C₁₃×#3139	2
#60720	13