Subgroups — #16733325

Order 3328.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125504	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124475	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13123705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719273	—	2	2	no	—
23	#11719272	—	2	2	no	—
24	#11719264	—	2	2	no	—
25	#11719261	—	2	4	no	—
26	#11719247	—	2	2	no	—
27	#11719246	—	2	4	no	—
28	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719223	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719175	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718795	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718775	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718377	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718376	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718375	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718371	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718342	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88201	—	2	1	no	—
86	#88198	—	2	2	no	—
87	#88198	—	2	1	no	—
88	#88194	—	2	1	no	—
89	#88191	—	2	2	no	—
90	#88190	—	2	2	no	—
91	#88190	—	2	1	no	—
92	#88189	—	2	4	no	—
93	#88189	—	2	2	no	—
94	#88184	C₂³	1	4	yes	—
95	#88183	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	#88180	—	2	4	no	—
99	#88180	C₂³	1	2	yes	—
100	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#88178	—	2	2	no	—
104	#88178	—	2	2	no	—
105	#88178	—	2	4	no	—
106	#88178	C₂³	1	8	yes	—
107	#88178	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6095	—	2	8	no	—
112	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
114	#88152	—	2	4	no	—
115	#88150	—	2	4	no	—
116	#88147	—	2	2	no	—
117	#88143	—	2	8	no	—
118	#88141	—	2	4	no	—
119	#88141	—	2	2	no	—
120	#88139	—	2	4	no	—
121	#88137	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#88133	—	2	8	no	—
124	#88131	—	2	4	no	—
125	#88131	—	2	2	no	—
126	#88130	—	2	4	no	—
127	#88129	—	2	2	no	—
128	#88129	C₂³	1	2	yes	—
129	#88129	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
131	#88126	—	2	4	no	—
132	#88124	—	2	4	no	—
133	#88124	C₂³	1	2	yes	—
134	#88124	C₂³	1	2	yes	—
135	#88123	—	2	2	no	—
136	#88123	C₂³	1	2	yes	—
137	#88123	C₂³	1	2	yes	—
138	#88123	C₂³	1	2	yes	—
139	#88123	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#88061	C₂³	1	8	yes	—
153	#88058	C₂³	1	4	yes	—
154	#88058	C₂³	1	4	yes	—
155	#88057	C₂³	1	4	yes	—
156	#88057	C₂³	1	4	yes	—
157	#88056	C₂³	1	8	yes	—
158	#88056	C₂³	1	8	yes	—
159	#88056	C₂³	1	8	yes	—
160	#60720	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	#6101	—	2	2	no	—
220	#6101	—	2	2	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	8	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₅₂	—	2	8	no	—
231	Dic₅₂	—	2	8	no	—
232	#6095	—	2	8	no	—
233	#6095	—	2	8	no	—
234	#3510	—	13	1	no	—
235	#3509	—	13	1	no	—
236	#3181	—	13	4	no	—
237	#3178	—	13	8	no	—
238	#3172	—	13	4	no	—
239	#3162	—	13	1	no	—
240	C₂×#497	—	13	1	no	—
241	#3140	—	13	1	no	—
242	#3139	—	13	1	no	—
243	#3059	—	13	2	no	—
244	#3057	—	13	2	no	—
245	#2950	—	13	2	no	—
246	#2949	—	13	2	no	—
247	#2875	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	Dic₂₆	—	4	4	no	—
281	Dic₂₆	—	4	4	no	—
282	Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	Dic₂₆	—	8	2	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	#559	—	26	2	no	—
291	#557	—	26	2	no	—
292	#556	—	26	2	no	—
293	#556	—	26	2	no	—
294	#552	—	26	4	no	—
295	#551	—	26	4	no	—
296	#542	—	13	4	no	—
297	#541	—	13	4	no	—
298	#536	—	13	2	no	—
299	#536	—	13	1	no	—
300	#535	—	13	1	no	—
301	#533	—	13	1	no	—
302	#533	—	13	1	no	—
303	#533	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	#529	—	13	4	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	#519	—	13	2	no	—
308	#519	—	13	1	no	—
309	#518	—	13	1	no	—
310	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#501	—	13	2	no	—
312	#501	—	13	4	no	—
313	#501	—	13	2	no	—
314	#497	—	13	2	no	—
315	#497	—	13	4	no	—
316	#497	—	13	2	no	—
317	#491	—	13	4	no	—
318	#489	—	13	4	no	—
319	#488	—	13	4	no	—
320	#487	—	13	4	no	—
321	#470	—	13	8	no	—
322	#468	—	13	8	no	—
323	#467	—	13	8	no	—
324	#465	—	13	8	no	—
325	#441	—	13	8	no	—
326	#440	—	13	8	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
329	#427	—	13	2	no	—
330	#427	—	13	2	no	—
331	#419	—	13	2	no	—
332	#419	—	13	2	no	—
333	#419	—	13	2	no	—
334	#418	—	13	2	no	—
335	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
337	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
339	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	—	4	2	no	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
370	#131	—	2	8	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
382	#127	—	26	1	no	—
383	#126	—	26	4	no	—
384	#126	—	26	8	no	—
385	#126	—	26	4	no	—
386	#125	—	13	2	no	—
387	#125	—	13	2	no	—
388	#125	—	26	8	no	—
389	#125	—	26	4	no	—
390	#124	—	13	2	no	—
391	#124	—	13	2	no	—
392	#124	—	26	1	no	—
393	#124	—	26	2	no	—
394	#124	—	26	1	no	—
395	#124	—	26	4	no	—
396	#124	—	26	2	no	—
397	#123	—	26	2	no	—
398	#123	—	26	4	no	—
399	#123	—	26	4	no	—
400	#123	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
407	#121	—	13	4	no	—
408	#120	—	26	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
411	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
417	C₄×D₄	—	13	4	no	—
418	C₄×D₄	—	26	4	no	—
419	C₄×D₄	—	26	2	no	—
420	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
421	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
422	#117	—	13	1	no	—
423	#117	—	13	1	no	—
424	#117	—	13	2	no	—
425	#117	—	26	4	no	—
426	#117	—	26	2	no	—
427	#117	—	26	4	no	—
428	#117	—	26	4	no	—
429	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	#107	—	13	4	no	—
437	#107	—	13	4	no	—
438	#106	—	13	4	no	—
439	#106	—	13	4	no	—
440	#103	—	13	8	no	—
441	#103	—	13	8	no	—
442	#103	—	13	8	no	—
443	#102	—	13	8	no	—
444	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
455	D₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂⁴	—	26	1	no	—
457	#41	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	26	8	no	—
482	Q₁₆	—	26	8	no	—
483	SD₁₆	—	26	8	no	—
484	SD₁₆	—	26	8	no	—
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	2	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	8	no	—
488	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	—
489	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
519	C₄²	—	26	1	no	—
520	C₄²	—	26	1	no	—
521	C₄²	—	26	2	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	26	8	no	—
524	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
525	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₁₃	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	104	2	no	—
533	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	26	4	no	—
537	Q₈	—	26	4	no	—
538	Q₈	—	26	4	no	—
539	Q₈	—	52	4	no	—
540	Q₈	—	52	2	no	—
541	Q₈	—	52	4	no	—
542	Q₈	—	104	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	104	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	104	4	no	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
568	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	208	2	no	—
575	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	52	2	no	—
582	C₄	—	52	2	no	—
583	C₄	—	52	4	no	—
584	C₄	—	52	2	no	—
585	C₄	—	52	4	no	—
586	C₄	#11719182	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	104	2	no	—
591	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13129624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719535	C₂²
hypercenter	#2875	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128722	C₂	semidirect
3. #13125545	C₂	semidirect
4. #13125504	C₂	semidirect
5. #13125442	C₂	semidirect
6. #13125360	C₂	semidirect
7. C₂×#11718376	C₂	semidirect
8. #13125223	C₂	semidirect
9. #13125217	C₂	semidirect
10. #13124491	C₂	semidirect
12. #13123705	C₂	semidirect
13. #13123697	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2875	C₂	semidirect
30. #11719223	C₂²	semidirect
37. #11719175	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
45. #11718798	C₂²	semidirect
51. #11718777	C₂²	semidirect
55. #11718377	C₂²	semidirect
61. #11718364	C₂²	semidirect
62. #11718363	C₂²	semidirect
63. #11718363	C₂²	semidirect
64. #11718363	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
68. #11718342	C₂²	semidirect
247. #2875	D₁₃	semidirect
336. #405	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
529. C₁₃	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128732	2
#13128722	2
#13125545	2
#13125504	2
#13125442	2
#13125360	2
C₂×#11718376	2
#13125223	2
#13125217	2
#13124491	2
#13124475	2
#13123705	2
#13123697	2
C₁₃×#2875	2
#60720	13