Subgroups — #16733327

Order 3328.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125509	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124476	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13123703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719438	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719402	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719396	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719347	—	2	4	no	—
25	#11719342	—	2	4	no	—
26	#11719290	—	2	2	no	—
27	#11719289	—	2	2	no	—
28	#11719289	—	2	2	no	—
29	#11719275	—	2	2	no	—
30	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718550	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718547	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718534	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718529	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718525	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718513	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718376	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88201	—	2	4	no	—
87	#88200	—	2	4	no	—
88	#88200	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6095	—	2	8	no	—
99	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
101	#88155	—	2	8	no	—
102	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88152	—	2	8	no	—
105	#88152	—	2	4	no	—
106	#88152	—	2	4	no	—
107	#88151	C₂³	1	8	yes	—
108	#88151	C₂³	1	4	yes	—
109	#88149	C₂³	1	4	yes	—
110	#88148	—	2	4	no	—
111	#88148	—	2	4	no	—
112	#88147	—	2	4	no	—
113	#88147	C₂³	1	4	yes	—
114	#88146	—	2	4	no	—
115	#88146	—	2	4	no	—
116	#88144	—	2	8	no	—
117	#88144	—	2	4	no	—
118	#88141	C₂³	1	8	yes	—
119	#88141	C₂³	1	4	yes	—
120	#88140	—	2	2	no	—
121	#88140	—	2	4	no	—
122	#88136	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88131	—	2	2	no	—
125	#88131	—	2	4	no	—
126	#88129	—	2	2	no	—
127	#88129	—	2	1	no	—
128	#88129	—	2	1	no	—
129	#88129	—	2	2	no	—
130	#88129	C₂³	1	2	yes	—
131	#88129	C₂³	1	2	yes	—
132	#88128	—	2	1	no	—
133	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
135	#88126	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#88123	—	2	2	no	—
138	#88123	—	2	1	no	—
139	#88123	—	2	2	no	—
140	#88123	C₂³	1	2	yes	—
141	#88123	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	#88055	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#88050	C₂³	1	8	yes	—
155	#88050	C₂³	1	8	yes	—
156	#88050	C₂³	1	8	yes	—
157	#88049	C₂³	1	8	yes	—
158	#88043	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	#60720	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	#6127	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#6101	—	2	8	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#6099	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
228	Dic₅₂	—	2	8	no	—
229	Dic₅₂	—	2	8	no	—
230	#6095	—	2	8	no	—
231	#6095	—	2	8	no	—
232	#6094	—	2	8	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
234	#3510	—	13	1	no	—
235	#3509	—	13	1	no	—
236	#3181	—	13	4	no	—
237	#3178	—	13	8	no	—
238	#3172	—	13	4	no	—
239	#3162	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#497	—	13	1	no	—
241	#3140	—	13	1	no	—
242	#3139	—	13	1	no	—
243	#3059	—	13	2	no	—
244	#3057	—	13	2	no	—
245	#2950	—	13	2	no	—
246	#2949	—	13	2	no	—
247	#2875	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₅₂	—	2	2	no	—
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	4	2	no	—
274	D₅₂	—	8	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	4	4	no	—
283	Dic₂₆	—	4	2	no	—
284	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
286	#1055	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×#131	—	13	2	no	—
290	#559	—	26	2	no	—
291	#557	—	26	2	no	—
292	#556	—	26	2	no	—
293	#556	—	26	2	no	—
294	#552	—	26	4	no	—
295	#551	—	26	4	no	—
296	#542	—	13	4	no	—
297	#541	—	13	4	no	—
298	#536	—	13	2	no	—
299	#536	—	13	1	no	—
300	#535	—	13	1	no	—
301	#533	—	13	4	no	—
302	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	#529	—	13	4	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	#519	—	13	2	no	—
308	#519	—	13	1	no	—
309	#518	—	13	1	no	—
310	C₄×#41	—	13	1	no	—
311	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
312	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
313	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
314	#497	—	13	2	no	—
315	#497	—	13	4	no	—
316	#497	—	13	2	no	—
317	#491	—	13	4	no	—
318	#489	—	13	4	no	—
319	#488	—	13	4	no	—
320	#487	—	13	4	no	—
321	#470	—	13	8	no	—
322	#468	—	13	8	no	—
323	#467	—	13	8	no	—
324	#465	—	13	8	no	—
325	#441	—	13	8	no	—
326	#440	—	13	8	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
329	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	#419	—	13	2	no	—
332	#419	—	13	2	no	—
333	#419	—	13	2	no	—
334	#418	—	13	2	no	—
335	#405	—	13	2	no	—
336	#405	—	13	4	no	—
337	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
338	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×#97	—	13	2	no	—
340	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×#41	—	13	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
370	#131	—	26	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	#127	—	26	1	no	—
383	#126	—	26	4	no	—
384	#126	—	26	8	no	—
385	#126	—	26	4	no	—
386	#125	—	26	4	no	—
387	#125	—	26	8	no	—
388	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	#124	—	13	2	no	—
391	#124	—	13	2	no	—
392	#124	—	26	2	no	—
393	#124	—	26	1	no	—
394	#124	—	26	1	no	—
395	#124	—	26	4	no	—
396	#124	—	26	2	no	—
397	#123	—	26	2	no	—
398	#123	—	26	4	no	—
399	#123	—	26	4	no	—
400	#123	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
407	#121	—	13	4	no	—
408	#120	—	26	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₄×D₄	—	13	4	no	—
418	C₄×D₄	—	13	4	no	—
419	C₄×D₄	—	13	2	no	—
420	C₄×D₄	—	26	2	no	—
421	C₄×D₄	—	26	4	no	—
422	#117	—	13	1	no	—
423	#117	—	13	2	no	—
424	#117	—	26	4	no	—
425	#117	—	26	2	no	—
426	#117	—	26	4	no	—
427	#117	—	26	4	no	—
428	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	#103	—	13	8	no	—
441	#103	—	13	8	no	—
442	#103	—	13	8	no	—
443	#102	—	13	8	no	—
444	#97	—	13	4	no	—
445	#97	—	13	2	no	—
446	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄×C₈	—	13	4	no	—
450	C₄×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
454	D₁₃	—	4	2	no	—
455	D₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂⁴	—	26	1	no	—
457	#41	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	26	8	no	—
482	Q₁₆	—	26	8	no	—
483	SD₁₆	—	26	8	no	—
484	SD₁₆	—	26	8	no	—
485	M₁₆	—	26	4	no	—
486	M₁₆	—	26	8	no	—
487	C₂×C₈	—	13	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	8	no	—
489	C₂×C₈	#6131	1	8	yes	—
490	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	13	4	no	—
523	C₄²	—	13	2	no	—
524	C₄²	—	26	4	no	—
525	C₄²	—	26	8	no	—
526	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₁₃	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	13	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	52	2	no	—
533	C₂³	—	104	2	no	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	4	4	no	—
536	Q₈	—	8	2	no	—
537	Q₈	—	26	2	no	—
538	Q₈	—	26	4	no	—
539	Q₈	—	26	4	no	—
540	Q₈	—	26	4	no	—
541	Q₈	—	52	2	no	—
542	Q₈	—	52	4	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	2	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	104	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	104	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	26	4	no	—
567	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
568	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	26	4	no	—
571	C₂²	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	208	2	no	—
575	C₂²	#11719430	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	26	2	no	—
584	C₄	—	52	2	no	—
585	C₄	—	52	4	no	—
586	C₄	#11719430	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×#6131	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	52	2	no	—
590	C₂	—	104	2	no	—
591	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3162	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719230	C₂²
hypercenter	#3162	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128723	C₂	semidirect
3. #13125547	C₂	semidirect
4. #13125509	C₂	semidirect
5. #13125444	C₂	semidirect
6. C₂×#11718376	C₂	semidirect
7. #13125225	C₂	semidirect
8. #13125218	C₂	semidirect
9. #13124492	C₂	semidirect
11. #13123703	C₂	semidirect
12. #13123694	C₂	semidirect
13. #13123261	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3162	C₂	semidirect
21. #11719433	C₂²	semidirect
22. #11719402	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
46. #11718754	C₂²	semidirect
48. #11718730	C₂²	semidirect
56. #11718548	C₂²	semidirect
58. #11718534	C₂²	semidirect
59. #11718529	C₂²	semidirect
61. #11718514	C₂²	semidirect
66. #11718369	C₂²	semidirect
67. #11718368	C₂²	semidirect
68. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
239. #3162	D₁₃	semidirect
311. #501	C₂×D₁₃	semidirect
312. #501	C₂×D₁₃	semidirect
313. #501	C₂×D₁₃	semidirect
529. C₁₃	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128734	2
#13128723	2
#13125547	2
#13125509	2
#13125444	2
C₂×#11718376	2
#13125225	2
#13125218	2
#13124492	2
#13124476	2
#13123703	2
#13123694	2
#13123261	2
C₁₃×#3162	2
#60720	13