Finite Group Databasebeta

← #16733337

Subgroups — #16733337

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125542C212yesmaximal, complemented
4#13125531C212yesmaximal, complemented
5#13125516C214yesmaximal, complemented
6#13125501C214yesmaximal, complemented
7#13125439C212yesmaximal, complemented
8#13125428C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124502C212yesmaximal, complemented
13#13124494C212yesmaximal, complemented
14#13123720C212yesmaximal, complemented
15#13123712C212yesmaximal, complemented
16#13123261C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3150C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C13×#135C2212yes—
19C2×C13×#135C2212yes—
20C13×#532C2211yescharacteristic
21C13×#532C2211yescharacteristic
22#11719538C2212yes—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719538C2211yescharacteristic
25#11719532C2212yes—
26#11719532C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28C2×#88155C2212yes—
29#11719436C2212yes—
30#11719433C2212yes—
31#11719424C2212yes—
32#11719421C2212yes—
33#11719387C2214yes—
34#11719385C2212yes—
35#11719385C2212yes—
36#11719323—22no—
37#11719306—22no—
38#11719306—22no—
39#11719303—22no—
40#11719270—21no—
41#11719270—21no—
42#11719268—21no—
43#11719260—21no—
44#11719248—21no—
45#11719247—21no—
46#11719246—21no—
47#11719246—21no—
48C4×#6127C2211yescharacteristic
49C2×#88124C2211yescharacteristic
50C2×#88123C2211yescharacteristic
51C13×#497C2211yescharacteristic
52C13×#497C2212yes—
53C13×#497C2211yescharacteristic
54C13×#496C2211yescharacteristic
55C13×#496C2212yes—
56C13×#496C2211yescharacteristic
57C2×C13×#97C2211yescharacteristic
58#11718893C2212yes—
59#11718893C2212yes—
60#11718893C2212yes—
61#11718893C2212yes—
62#11718850C2214yes—
63#11718849C2214yes—
64#11718845C2214yes—
65Q16×Dic13C2214yes—
66#11718835C2214yes—
67#11718835C2214yes—
68#11718832C2214yes—
69#11718832C2214yes—
70#11718825C2214yes—
71#11718825C2214yes—
72SD16×Dic13C2214yes—
73SD16×Dic13C2214yes—
74#11718820C2214yes—
75#11718818C2214yes—
76#11718813C2214yes—
77D8×Dic13C2214yes—
78C2×#88058C2212yes—
79C2×#88057C2212yes—
80#11718762C2212yes—
81#11718743C2212yes—
82#11718742C2212yes—
83#11718732C2212yes—
84#11718731C2212yes—
85#11718717C2214yes—
86#11718716C2212yes—
87#11718716C2212yes—
88C4×#6099C2211yescharacteristic
89#11718369C2214yes—
90#11718368C2212yes—
91D13×#97C2212yes—
92#11718363C2212yes—
93#11718363C2214yes—
94#11718363C2212yes—
95C2×C13×#41C2312yes—
96C2×C13×#41C2311yescharacteristic
97C2×C13×#41C2311yescharacteristic
98C2×#6129—22no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C13×#135—28no—
102C13×#135—28no—
103C2×C13×Q16C2312yes—
104C2×C13×Q16C2312yes—
105C2×C13×SD16C2312yes—
106C2×C13×SD16C2312yes—
107C2×C13×SD16C2312yes—
108C2×C13×SD16C2312yes—
109C2×C13×D8C2312yes—
110C2×C13×D8C2312yes—
111C22×C8×C13C2312yes—
112C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C13×#127C2311yescharacteristic
115C13×#127C2311yescharacteristic
116C13×#124C2311yescharacteristic
117C13×#124C2311yescharacteristic
118C13×#124C2312yes—
119C13×#121—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C4×D4×C13—21no—
124C4×D4×C13—21no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—21no—
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128#88200C2314yes—
129#88200C2312yes—
130#88200C2312yes—
131Q8×Dic13C2314yes—
132Q8×Dic13C2312yes—
133Q8×Dic13C2312yes—
134#88193—24no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88193—22no—
138#88193—22no—
139#88192—22no—
140#88192C2312yes—
141#88192C2312yes—
142#88192C2314yes—
143#88190—22no—
144#88189—22no—
145#88189—22no—
146D4×Dic13—24no—
147D4×Dic13—22no—
148D4×Dic13—22no—
149D4×Dic13—22no—
150D4×Dic13C2312yes—
151D4×Dic13C2312yes—
152D4×Dic13C2314yes—
153#88184—22no—
154#88184—21no—
155#88184—21no—
156C4×C22⋊D13D412yes—
157C4×C22⋊D13D412yes—
158#88180—21no—
159#88180—21no—
160#88180—22no—
161#88180C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164C2×C4⋊Dic13—21no—
165C2×C4⋊Dic13—22no—
166C2×C4⋊Dic13C2312yes—
167C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171#88178—22no—
172C2×#6101—21no—
173C2×#6101—21no—
174C2×#6099C2312yes—
175#88155—28no—
176C2×#6094C2314yes—
177C2×C8×D13C2314yes—
178#88152—22no—
179#88152—22no—
180#88151—22no—
181#88146—22no—
182#88144—22no—
183#88143—22no—
184#88143—22no—
185#88141—22no—
186#88140—24no—
187#88139—24no—
188#88137—22no—
189#88137—22no—
190#88135—22no—
191#88135—22no—
192#88133—24no—
193#88133—22no—
194#88133—22no—
195#88132—24no—
196#88131—22no—
197#88131—22no—
198C4×D52D411yescharacteristic
199C4×D52D411yescharacteristic
200#88126C2312yes—
201C42×D13C2312yes—
202#88124—21no—
203#88124—21no—
204#88124C2312yes—
205#88124C2312yes—
206#88123—21no—
207#88123—21no—
208#88123C2312yes—
209#88123C2312yes—
210C4×Dic26D411yescharacteristic
211C4×Dic26D411yescharacteristic
212C13×#97C2311yescharacteristic
213C13×#97C2311yescharacteristic
214C13×#97C2312yes—
215#88075C2314yes—
216#88075C2314yes—
217#88075C2314yes—
218#88075C2314yes—
219#88072C2314yes—
220#88072C2314yes—
221#88072C2314yes—
222#88072C2314yes—
223#88058C2314yes—
224#88058C2314yes—
225#88057C2314yes—
226#88057C2314yes—
227#88055C2314yes—
228C8×Dic13C2314yes—
229#88043C2312yes—
230C4×#1055C2312yes—
231#60721—131nomaximal, Sylow
232C13×#41—24no—
233C13×#41—24no—
234C13×#41—24no—
235C13×#41—24no—
236C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
237C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
238C2×Q8×C13C2412yes—
239C2×D4×C13—22no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13C2411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2412yes—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—24no—
258C2×C22⋊D13C2×D412yes—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—22no—
264C22×Dic13—24no—
265#6129—84no—
266#6127—24no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2412yes—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—82no—
274C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
275C13×Q16—24no—
276C13×Q16—24no—
277C13×SD16—24no—
278C13×SD16—24no—
279C13×SD16—24no—
280C13×SD16—24no—
281C13×D8—24no—
282C13×D8—24no—
283C2×C8×C13#4118yescomplemented
284C2×C8×C13C2412yes—
285C2×C8×C13C2412yes—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C42×C13C2×D411yescharacteristic
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C42×C13C2411yescharacteristic
299C42×C13C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—24no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—24no—
306C22⋊Dic13C2×D412yes—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103C2×D412yes—
311#6103C2×D412yes—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13—22no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—24no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2414yes—
323C4⋊Dic13C2412yes—
324C4⋊Dic13C2412yes—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101—24no—
332#6101C2×D412yes—
333#6101C2×D412yes—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13—22no—
336C4×Dic13—24no—
337C4×Dic13C2×D412yes—
338C4×Dic13C2×D412yes—
339C4×Dic13C2412yes—
340#6099—24no—
341C2×#1055C2414yes—
342#6094—28no—
343C8×D13—28no—
344#3512—131no—
345#3511—131no—
346#3181—132no—
347#3180—132no—
348#3179—134no—
349#3178—134no—
350#3172—132no—
351#3171—132no—
352C2×#501—131no—
353#3150D1311yescharacteristic, complemented
354#3142—131no—
355#3141—131no—
356#3061—132no—
357#3060—132no—
358#2952—132no—
359#2951—132no—
360#2875—131no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13C22×D412yes—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—42no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—42no—
378D4×C13—42no—
379D4×C13—81no—
380D4×C13—81no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—44no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×#4114yes—
395C2×C4×C13C2511yescharacteristic
396C22⋊D13—24no—
397C22⋊D13—84no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—82no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—24no—
403C2×Dic13—84no—
404C2×Dic13—82no—
405C2×Dic13—82no—
406C2×Dic13—82no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13C22×D412yes—
410C2×Dic13C22×D412yes—
411C2×Dic13C22×D412yes—
412D52—22no—
413C4×D13—24no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416Dic26—22no—
417Dic26—44no—
418Dic26—82no—
419C8×C13C2×#4114yes—
420C8×C13C2×#4114yes—
421#1055—24no—
422C2×#135C2×D1312yes—
423C2×#135C2×D1312yes—
424C2×#131—132no—
425#556—261no—
426#555—261no—
427#554—261no—
428#553—261no—
429#553—261no—
430#553—262no—
431#553—262no—
432#553—262no—
433#552—261no—
434#552—261no—
435#548—262no—
436#547—261no—
437#542—134no—
438#541—132no—
439#540—132no—
440#537—132no—
441#537—131no—
442#537—131no—
443#533—132no—
444#532—132no—
445#532C2×D1311yescharacteristic
446#532C2×D1311yescharacteristic
447C2×C4⋊Q8—131no—
448#529—132no—
449#529—132no—
450C2×#125—131no—
451#520—131no—
452#520—132no—
453#520—131no—
454C4×#41—131no—
455#501—132no—
456#501—134no—
457#501—132no—
458#497C2×D1311yescharacteristic
459#497C2×D1312yes—
460#497C2×D1311yescharacteristic
461#496C2×D1311yescharacteristic
462#496C2×D1312yes—
463#496C2×D1311yescharacteristic
464#491—132no—
465#490—132no—
466#489—132no—
467#489—132no—
468#488—134no—
469#487—132no—
470#486—132no—
471#470—134no—
472#469—134no—
473#468—134no—
474#468—134no—
475#467—134no—
476#466—134no—
477#465—134no—
478#465—134no—
479#442—134no—
480#441—134no—
481#440—134no—
482#440—134no—
483C4×Q16—134no—
484C4×SD16—134no—
485C4×SD16—134no—
486C4×D8—134no—
487C2×#107—132no—
488C2×#106—132no—
489#417—132no—
490#417—132no—
491#417—132no—
492#417—132no—
493#405—132no—
494#405—134no—
495C4×M16—131no—
496C4×M16—132no—
497C2×#97—132no—
498C2×#97C2×D1311yescharacteristic
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13#53212yes—
511C22×C13C23×D411yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13#53212yes—
523C4×C13C22×#4112yes—
524Dic13—22no—
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—44no—
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1312yes—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—261no—
536#135—28no—
537#135—28no—
538C2×Q16C22×D1312yes—
539C2×Q16C22×D1312yes—
540C2×SD16C22×D1312yes—
541C2×SD16C22×D1312yes—
542C2×SD16C22×D1312yes—
543C2×SD16C22×D1312yes—
544C2×D8C22×D1312yes—
545C2×D8C22×D1312yes—
546#131—268no—
547C2×M16—132no—
548C2×M16—134no—
549C22×C8—134no—
550C22×C8C22×D1312yes—
551C4⋊Q8—132no—
552C4⋊Q8—132no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
556C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
557#127C22×D1311yescharacteristic
558#127C22×D1311yescharacteristic
559#126—262no—
560#126—262no—
561#126—264no—
562#126—262no—
563#126—262no—
564#125—132no—
565#125—132no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125—261no—
570#125—261no—
571#124—262no—
572#124—264no—
573#124C22×D1311yescharacteristic
574#124C22×D1311yescharacteristic
575#124C22×D1312yes—
576#123—264no—
577#123—262no—
578#123—262no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581C22⋊Q8—132no—
582C22⋊Q8—132no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—264no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—262no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—132no—
594#121—132no—
595#121—134no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—262no—
602#121—264no—
603#121—262no—
604#121—262no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—132no—
608C4×Q8—132no—
609C4×Q8—134no—
610C4×Q8—262no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—132no—
616C4×D4—132no—
617C4×D4—132no—
618C4×D4—132no—
619C4×D4—134no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—264no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—262no—
628#117—131no—
629#117—132no—
630#117—262no—
631#117—262no—
632#117—262no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117—262no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—132no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C42—132no—
646C2×C42C22×D1311yescharacteristic
647#107—134no—
648#107—134no—
649#106—134no—
650#106—134no—
651#103—134no—
652#103—134no—
653#103—134no—
654#103—134no—
655#102—134no—
656#102—134no—
657#102—134no—
658#102—134no—
659#97—134no—
660#97—132no—
661#97C22×D1311yescharacteristic
662#97C22×D1311yescharacteristic
663#97C22×D1312yes—
664C4×C8—134no—
665C4×C8—132no—
666C2×C13—22no—
667C2×C13—82no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13C2×#53211yescharacteristic
671C2×C13#358511yescharacteristic
672C2×C13#358611yescharacteristic
673D13—42no—
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—264no—
679#41—1044no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—262no—
682C2×Q8—262no—
683C2×Q8—1042no—
684C2×Q8C23×D1312yes—
685C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
686C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4C23×D1311yescharacteristic
700C2×D4C23×D1312yes—
701C2×D4C23×D1311yescharacteristic
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—264no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—24no—
718Q16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—24no—
722SD16—24no—
723D8—24no—
724D8—24no—
725M16—264no—
726M16—268no—
727C2×C8—134no—
728C2×C8—268no—
729C2×C8#612918yescomplemented
730C2×C8C23×D1312yes—
731C2×C8C23×D1312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—132no—
739C4⋊C4—132no—
740C4⋊C4—132no—
741C4⋊C4—134no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—264no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—264no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—132no—
765C22⋊C4—132no—
766C22⋊C4—132no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—264no—
776C42—132no—
777C42—132no—
778C42—132no—
779C42—262no—
780C42—262no—
781C42—264no—
782C42D4×D1311yescharacteristic
783C42D4×D1311yescharacteristic
784C42C23×D1311yescharacteristic
785C42C23×D1311yescharacteristic
786C13#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—132no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—262no—
797Q8—524no—
798Q8—1042no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—264no—
811D4—262no—
812D4—1042no—
813D4—1042no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—264no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—1042no—
833C2×C4—1042no—
834C2×C4—1044no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×#612914yes—
844C2×C4C24×D1311yescharacteristic
845C8—264no—
846C8C2×#612914yes—
847C8C2×#612914yes—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22#1171942112yes—
863C22C22×D4×D1311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—522no—
875C4—524no—
876C4—522no—
877C4#1171942112yes—
878C4C22×#612912yes—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—522no—
884C2C2×#1171942111yescharacteristic
885C2#1312961311yescharacteristic
886C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3150C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3150D13
hypocenterC13#60721
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128756C2semidirect
2. #13128743C2semidirect
3. #13125542C2semidirect
4. #13125531C2semidirect
5. #13125516C2semidirect
6. #13125501C2semidirect
7. #13125439C2semidirect
8. #13125428C2semidirect
9. C2×#11718363C2semidirect
10. #13125236C2semidirect
11. #13125229C2semidirect
12. #13124502C2semidirect
13. #13124494C2semidirect
14. #13123720C2semidirect
15. #13123712C2semidirect
16. #13123261C2semidirect
17. C13×#3150C2semidirect
283. C2×C8×C13#41semidirect
353. #3150D13semidirect
729. C2×C8#6129semidirect
786. C13#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287562
#131287432
#131255422
#131255312
#131255162
#131255012
#131254392
#131254282
C2×#117183632
#131252362
#131252292
#131245022
#131244942
#131237202
#131237122
#131232612
C13×#31502
#6072113