Finite Group Databasebeta

← #16733339

Subgroups — #16733339

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125544C212yesmaximal, complemented
4#13125533C212yesmaximal, complemented
5#13125518C214yesmaximal, complemented
6#13125503C214yesmaximal, complemented
7#13125441C212yesmaximal, complemented
8#13125430C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124505C212yesmaximal, complemented
13#13124497C212yesmaximal, complemented
14#13123715C212yesmaximal, complemented
15#13123707C212yesmaximal, complemented
16#13123265C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#532C2211yescharacteristic
19C2×C13×#125C2211yescharacteristic
20#11719538C2212yes—
21#11719532C2212yes—
22C2×#88204C2212yes—
23C2×#88204C2212yes—
24C2×#88161C2212yes—
25#11719433C2212yes—
26#11719421C2212yes—
27#11719403C2212yes—
28#11719402C2212yes—
29#11719400—21no—
30#11719400—21no—
31#11719399—21no—
32#11719399—21no—
33#11719396C2212yes—
34#11719396C2212yes—
35#11719387C2214yes—
36#11719323—22no—
37#11719303—22no—
38#11719268—21no—
39#11719260—21no—
40#11719248—21no—
41#11719247—21no—
42#11719219—22no—
43#11719219—22no—
44#11719215C2211yescharacteristic
45#11719215C2211yescharacteristic
46#11719209C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48#11719182C2211yescharacteristic
49C4×#6127C2211yescharacteristic
50C2×#88123C2211yescharacteristic
51C13×#491C2212yes—
52C13×#490C2212yes—
53C13×#488C2214yes—
54C13×#417C2212yes—
55C13×#417C2212yes—
56C4×C13×M16C2211yescharacteristic
57#11718794C2212yes—
58#11718794C2212yes—
59#11718783C2212yes—
60#11718747C2211yescharacteristic
61#11718747C2211yescharacteristic
62#11718735C2211yescharacteristic
63#11718735C2211yescharacteristic
64#11718726C2212yes—
65#11718726C2214yes—
66#11718726C2212yes—
67#11718721C2212yes—
68#11718719C2212yes—
69C2×#88048C2212yes—
70C2×#88047C2212yes—
71C2×#88043C2211yescharacteristic
72#11718478C2214yes—
73#11718477C2214yes—
74#11718474C2214yes—
75#11718473C2214yes—
76#11718468C2214yes—
77#11718451C2214yes—
78#11718450C2214yes—
79#11718449C2214yes—
80#11718446C2214yes—
81#11718443C2214yes—
82#11718441C2214yes—
83#11718439C2214yes—
84#11718436C2214yes—
85#11718419C2214yes—
86#11718418C2214yes—
87#11718417C2214yes—
88#11718375C2212yes—
89#11718375C2212yes—
90#11718368C2212yes—
91D13×#97C2212yes—
92#11718355C2212yes—
93#11718350C2214yes—
94#11718342C2212yes—
95C2×C13×#41C2312yes—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C2×C13×M16C2312yes—
102C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C13×#127C2311yescharacteristic
104C13×#125—21no—
105C13×#125—21no—
106C13×#125C2312yes—
107C13×#125C2312yes—
108C13×#124C2312yes—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88204—28no—
119#88204—28no—
120#88200C2314yes—
121Q8×Dic13C2314yes—
122C2×#6107C2312yes—
123C2×#6107C2312yes—
124C2×#6106C2312yes—
125C2×#6106C2312yes—
126#88193—24no—
127#88192—22no—
128#88192C2314yes—
129#88190—22no—
130D4×Dic13—24no—
131D4×Dic13—22no—
132D4×Dic13C2314yes—
133C2×#6105C2312yes—
134C2×#6105C2312yes—
135C2×#6104C2312yes—
136C2×#6104C2312yes—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—22no—
140#88184—22no—
141#88184—22no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13D412yes—
145C4×C22⋊D13D412yes—
146#88180—22no—
147#88180C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13—22no—
150C2×C4⋊Dic13C2312yes—
151#88178—22no—
152C22×#1055C2312yes—
153#88161—28no—
154C2×#6094C2314yes—
155C2×C8×D13C2314yes—
156#88152—22no—
157#88152—22no—
158#88152—22no—
159#88152—22no—
160#88151—22no—
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88151C2312yes—
164#88151C2312yes—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88149—22no—
168#88149—22no—
169#88149C2312yes—
170#88149C2312yes—
171#88148—22no—
172#88148—22no—
173#88148—22no—
174#88148—22no—
175#88147—22no—
176#88147—22no—
177#88147C2312yes—
178#88147C2312yes—
179#88146—22no—
180#88146—21no—
181#88146—21no—
182#88146—22no—
183#88146—22no—
184C4⋊C4×D13—21no—
185C4⋊C4×D13—21no—
186#88144—22no—
187#88144—22no—
188#88144—22no—
189#88141—22no—
190#88141C2312yes—
191#88141C2312yes—
192#88140—24no—
193#88139—24no—
194#88133—24no—
195#88132—24no—
196#88129C2311yescharacteristic
197#88129C2311yescharacteristic
198#88128C2311yescharacteristic
199C4×D52—21no—
200C4×D52—21no—
201C4×D52D411yescharacteristic
202C4×D52D411yescharacteristic
203#88126C2312yes—
204C42×D13C2312yes—
205#88123—21no—
206#88123—21no—
207#88123C2311yescharacteristic
208#88123C2312yes—
209#88123C2312yes—
210C4×Dic26D411yescharacteristic
211C4×Dic26D411yescharacteristic
212C13×#103C2314yes—
213C13×#103C2314yes—
214C13×#102C2314yes—
215C13×#102C2314yes—
216C13×#97C2312yes—
217C4×C8×C13C2312yes—
218#88061C2314yes—
219#88061C2314yes—
220#88056C2314yes—
221#88056C2314yes—
222#88055C2314yes—
223C8×Dic13C2314yes—
224#88048C2314yes—
225#88048C2314yes—
226#88047C2314yes—
227#88047C2314yes—
228#88043C2312yes—
229#88043C2311yescharacteristic
230#88043C2311yescharacteristic
231#60721—131nomaximal, Sylow
232C13×#41—24no—
233C13×#41—24no—
234C2×Q8×C13C2412yes—
235C2×D4×C13—22no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13C2412yes—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—24no—
248C2×C22⋊D13C2×D412yes—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—24no—
251#6129—84no—
252#6127—24no—
253#6127—24no—
254#6127—24no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—22no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52C2411yescharacteristic
261C2×D52C2411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×C4×D13C2×D412yes—
268C2×C4×D13C2412yes—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—82no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26C2411yescharacteristic
274C2×Dic26C2411yescharacteristic
275C13×M16—24no—
276C2×C8×C13C2414yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—22no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—22no—
284C13×C4⋊C4—22no—
285C13×C4⋊C4C2412yes—
286C13×C4⋊C4C2412yes—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2411yescharacteristic
292C42×C13C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13C2×D412yes—
296#6107—24no—
297#6107—24no—
298#6106—24no—
299#6106—24no—
300#6105—24no—
301#6105—24no—
302#6104—24no—
303#6104—24no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103C2×D412yes—
316#6103C2×D412yes—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—24no—
323C4⋊Dic13—22no—
324C4⋊Dic13—22no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic13C2414yes—
328#6101—24no—
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101C2×D412yes—
332#6101C2×D412yes—
333C4×Dic13—24no—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13—22no—
336C4×Dic13C2×D412yes—
337C4×Dic13C2×D412yes—
338C4×Dic13C2412yes—
339C2×#1055#4118yescomplemented
340C2×#1055C2412yes—
341C2×#1055C2412yes—
342#6094—28no—
343C8×D13—28no—
344#3512—131no—
345#3511—131no—
346#3181—132no—
347#3180—132no—
348#3179—134no—
349#3178—134no—
350#3172—132no—
351#3171—132no—
352C2×#501—131no—
353#3150—131no—
354#3142D1311yescharacteristic, complemented
355#3141—131no—
356#3061—132no—
357#3060—132no—
358#2952—132no—
359#2951—132no—
360#2875—131no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13C22×D412yes—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—44no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4114yes—
387C2×C4×C13C2511yescharacteristic
388C22⋊D13—24no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—24no—
395C2×Dic13—84no—
396C2×Dic13—82no—
397C2×Dic13C22×D412yes—
398C2×Dic13C22×D412yes—
399C2×Dic13C22×D412yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—81no—
404D52—81no—
405D52—82no—
406D52—82no—
407C4×D13—24no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—82no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—44no—
418Dic26—82no—
419C8×C13—24no—
420#1055C2×#4114yes—
421#1055C2×#4114yes—
422C2×#135—132no—
423C2×#135—132no—
424C2×#131—132no—
425#556—261no—
426#555—261no—
427#554—261no—
428#553—262no—
429#553—262no—
430#553—262no—
431#553—261no—
432#553—261no—
433#552—261no—
434#552—261no—
435#548—262no—
436#547—261no—
437#542—134no—
438#541—132no—
439#540—132no—
440#537—132no—
441#537—131no—
442#537—131no—
443#533—132no—
444#532—132no—
445#532—131no—
446#532C2×D1311yescharacteristic
447C2×C4⋊Q8—131no—
448#529—132no—
449#529—132no—
450C2×#125C2×D1311yescharacteristic
451#520—132no—
452#520—131no—
453#520—131no—
454C4×#41—131no—
455#501—132no—
456#501—134no—
457#501—132no—
458#497—131no—
459#497—131no—
460#497—132no—
461#496—131no—
462#496—131no—
463#496—132no—
464#491C2×D1312yes—
465#490C2×D1312yes—
466#489—132no—
467#489—132no—
468#488C2×D1314yes—
469#487—132no—
470#486—132no—
471#470—134no—
472#469—134no—
473#468—134no—
474#468—134no—
475#467—134no—
476#466—134no—
477#465—134no—
478#465—134no—
479#442—134no—
480#441—134no—
481#440—134no—
482#440—134no—
483C4×Q16—134no—
484C4×SD16—134no—
485C4×SD16—134no—
486C4×D8—134no—
487C2×#107—132no—
488C2×#106—132no—
489#417—132no—
490#417—132no—
491#417C2×D1312yes—
492#417C2×D1312yes—
493#405—132no—
494#405—134no—
495C4×M16—132no—
496C4×M16C2×D1311yescharacteristic
497C2×#97—131no—
498C2×#97—132no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13#53212yes—
505C22×C13C23×D411yescharacteristic
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13#53212yes—
523C4×C13C22×#4112yes—
524Dic13—22no—
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—44no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41C22×D1312yes—
535C22×Q8—261no—
536#135—268no—
537#135—268no—
538C2×Q16—132no—
539C2×Q16—132no—
540C2×SD16—132no—
541C2×SD16—132no—
542C2×SD16—132no—
543C2×SD16—132no—
544C2×D8—132no—
545C2×D8—132no—
546#131—268no—
547C2×M16—134no—
548C2×M16C22×D1312yes—
549C22×C8—132no—
550C22×C8—134no—
551C4⋊Q8—132no—
552C4⋊Q8—132no—
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
557#127—131no—
558#127C22×D1311yescharacteristic
559#126—262no—
560#126—262no—
561#126—264no—
562#126—262no—
563#126—262no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125C22×D1312yes—
570#125C22×D1312yes—
571#124—131no—
572#124—131no—
573#124—262no—
574#124—264no—
575#124C22×D1312yes—
576#123—264no—
577#123—262no—
578#123—262no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581C22⋊Q8—134no—
582C22⋊Q8—132no—
583C22⋊Q8—132no—
584C22⋊Q8—264no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—262no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—134no—
592#121—132no—
593#121—132no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—262no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—262no—
602#121—264no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—134no—
608C4×Q8—132no—
609C4×Q8—132no—
610C4×Q8—262no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—132no—
614C4×D4—132no—
615C4×D4—134no—
616C4×D4—132no—
617C4×D4—132no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—264no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628#117—131no—
629#117—132no—
630#117—262no—
631#117—262no—
632#117—261no—
633#117—261no—
634#117—262no—
635#117—262no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—132no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C42—132no—
646C2×C42C22×D1311yescharacteristic
647#107—134no—
648#107—134no—
649#106—134no—
650#106—134no—
651#103—134no—
652#103—134no—
653#103C22×D1314yes—
654#103C22×D1314yes—
655#102—134no—
656#102—134no—
657#102C22×D1314yes—
658#102C22×D1314yes—
659#97—134no—
660#97—131no—
661#97—131no—
662#97—132no—
663#97C22×D1312yes—
664C4×C8—134no—
665C4×C8C22×D1312yes—
666C2×C13—22no—
667C2×C13—82no—
668C2×C13C2×#53211yescharacteristic
669C2×C13#358511yescharacteristic
670C2×C13#358611yescharacteristic
671D13—42no—
672D13—81no—
673D13—81no—
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—264no—
677#41—264no—
678#41—264no—
679#41—1044no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—131no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—262no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—1042no—
686C2×Q8C23×D1312yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4C23×D1312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—264no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—264no—
718Q16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723D8—264no—
724D8—264no—
725M16—24no—
726M16—268no—
727C2×C8—138no—
728C2×C8—132no—
729C2×C8—132no—
730C2×C8—268no—
731C2×C8C23×D1314yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—132no—
744C4⋊C4—134no—
745C4⋊C4—264no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4C23×D1312yes—
757C4⋊C4C23×D1312yes—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—132no—
761C22⋊C4—132no—
762C22⋊C4—132no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C42—132no—
777C42—132no—
778C42—132no—
779C42—262no—
780C42—262no—
781C42—264no—
782C42D4×D1311yescharacteristic
783C42D4×D1311yescharacteristic
784C42C23×D1311yescharacteristic
785C42C23×D1311yescharacteristic
786C13#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—22no—
788C23—132no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—262no—
797Q8—524no—
798Q8—1042no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—264no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1042no—
813D4—1042no—
814D4—1044no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—264no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—1042no—
835C2×C4—1042no—
836C2×C4—1044no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#41×D1314yes—
844C2×C4C24×D1311yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—134no—
847C8—134no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22#1171937312yes—
863C22C22×D4×D1311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—524no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4#1171937312yes—
878C4C2×#41×D1312yes—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—522no—
882C2—1041no—
883C2—1041no—
884C2C2×#1171937311yescharacteristic
885C2#1312961311yescharacteristic
886C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3142C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3142D13
hypocenterC13#60721
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128760C2semidirect
2. #13128743C2semidirect
3. #13125544C2semidirect
4. #13125533C2semidirect
5. #13125518C2semidirect
6. #13125503C2semidirect
7. #13125441C2semidirect
8. #13125430C2semidirect
9. C2×#11718726C2semidirect
10. #13125281C2semidirect
11. #13125230C2semidirect
12. #13124505C2semidirect
13. #13124497C2semidirect
14. #13123715C2semidirect
15. #13123707C2semidirect
16. #13123265C2semidirect
17. C13×#3142C2semidirect
339. C2×#1055#41semidirect
354. #3142D13semidirect
786. C13#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287602
#131287432
#131255442
#131255332
#131255182
#131255032
#131254412
#131254302
C2×#117187262
#131252812
#131252302
#131245052
#131244972
#131237152
#131237072
#131232652
C13×#31422
#6072113