Subgroups — #16733340

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719289	—	2	1	no	—
26	#11719286	—	2	1	no	—
27	#11719286	—	2	1	no	—
28	#11719284	—	2	1	no	—
29	#11719270	—	2	2	no	—
30	#11719268	—	2	1	no	—
31	#11719263	—	2	1	no	—
32	#11719263	—	2	1	no	—
33	#11719257	—	2	2	no	—
34	#11719256	—	2	1	no	—
35	#11719245	—	2	2	no	—
36	#11719245	—	2	2	no	—
37	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718798	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718796	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718777	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718776	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718775	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718775	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718376	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718376	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718373	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718373	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
93	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88200	—	2	2	no	—
117	#88200	—	2	1	no	—
118	#88200	—	2	1	no	—
119	#88193	—	2	2	no	—
120	#88193	—	2	2	no	—
121	#88193	—	2	4	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88192	—	2	1	no	—
124	#88192	—	2	1	no	—
125	#88184	—	2	1	no	—
126	#88184	—	2	1	no	—
127	#88184	—	2	1	no	—
128	#88184	—	2	2	no	—
129	#88184	—	2	1	no	—
130	#88184	C₂³	1	4	yes	—
131	#88184	C₂³	1	2	yes	—
132	#88184	C₂³	1	2	yes	—
133	#88183	—	2	2	no	—
134	#88183	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	#88180	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88178	—	2	2	no	—
143	#88178	C₂³	1	4	yes	—
144	#88178	C₂³	1	2	yes	—
145	#88178	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	—	2	1	no	—
147	C₂×#6101	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
150	#88158	—	2	8	no	—
151	#88158	—	2	8	no	—
152	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
158	#88152	—	2	4	no	—
159	#88150	—	2	4	no	—
160	#88148	—	2	2	no	—
161	#88148	—	2	2	no	—
162	#88146	—	2	1	no	—
163	#88146	—	2	1	no	—
164	#88146	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	#88143	—	2	2	no	—
169	#88143	—	2	2	no	—
170	#88139	—	2	4	no	—
171	#88138	—	2	2	no	—
172	#88138	—	2	2	no	—
173	#88137	—	2	4	no	—
174	#88135	—	2	2	no	—
175	#88135	—	2	2	no	—
176	#88135	—	2	4	no	—
177	#88133	—	2	2	no	—
178	#88133	—	2	2	no	—
179	#88130	—	2	2	no	—
180	#88130	—	2	2	no	—
181	#88129	—	2	2	no	—
182	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88129	C₂³	1	2	yes	—
185	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
195	#88126	—	2	2	no	—
196	#88126	—	2	2	no	—
197	#88124	—	2	1	no	—
198	#88124	—	2	1	no	—
199	#88124	—	2	2	no	—
200	#88124	C₂³	1	2	yes	—
201	#88124	C₂³	1	2	yes	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88123	C₂³	1	2	yes	—
207	#88123	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
219	#88061	C₂³	1	4	yes	—
220	#88061	C₂³	1	4	yes	—
221	#88061	C₂³	1	4	yes	—
222	#88061	C₂³	1	4	yes	—
223	#88058	C₂³	1	4	yes	—
224	#88058	C₂³	1	4	yes	—
225	#88057	C₂³	1	4	yes	—
226	#88057	C₂³	1	4	yes	—
227	#88056	C₂³	1	4	yes	—
228	#88056	C₂³	1	4	yes	—
229	#88056	C₂³	1	4	yes	—
230	#88056	C₂³	1	4	yes	—
231	#60721	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	#6127	—	2	4	no	—
252	#6127	—	2	4	no	—
253	#6127	—	2	4	no	—
254	#6127	—	2	4	no	—
255	#6127	—	8	4	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	1	no	—
300	#6103	—	2	1	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	4	no	—
304	#6103	—	2	1	no	—
305	#6103	—	2	1	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#6101	—	2	4	no	—
324	#6101	—	2	4	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₅₂	—	2	4	no	—
337	Dic₅₂	—	2	4	no	—
338	D₁₀₄	—	2	4	no	—
339	D₁₀₄	—	2	4	no	—
340	#6095	—	2	4	no	—
341	#6095	—	2	4	no	—
342	#6095	—	2	4	no	—
343	#6095	—	2	4	no	—
344	#3512	—	13	1	no	—
345	#3511	—	13	1	no	—
346	#3181	—	13	2	no	—
347	#3180	—	13	2	no	—
348	#3179	—	13	4	no	—
349	#3178	—	13	4	no	—
350	#3172	—	13	2	no	—
351	#3171	—	13	2	no	—
352	C₂×#501	—	13	1	no	—
353	#3150	—	13	1	no	—
354	#3142	—	13	1	no	—
355	#3141	—	13	1	no	—
356	#3061	—	13	2	no	—
357	#3060	—	13	2	no	—
358	#2952	—	13	2	no	—
359	#2951	—	13	2	no	—
360	#2875	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
399	D₅₂	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	2	no	—
401	D₅₂	—	2	2	no	—
402	D₅₂	—	2	2	no	—
403	D₅₂	—	4	2	no	—
404	D₅₂	—	4	2	no	—
405	D₅₂	—	8	1	no	—
406	D₅₂	—	8	1	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
413	Dic₂₆	—	2	2	no	—
414	Dic₂₆	—	2	2	no	—
415	Dic₂₆	—	2	2	no	—
416	Dic₂₆	—	2	2	no	—
417	Dic₂₆	—	4	4	no	—
418	Dic₂₆	—	8	2	no	—
419	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×#135	—	13	2	no	—
423	C₂×#135	—	13	2	no	—
424	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	#556	—	26	1	no	—
426	#555	—	26	1	no	—
427	#554	—	26	1	no	—
428	#553	—	26	2	no	—
429	#553	—	26	2	no	—
430	#553	—	26	1	no	—
431	#553	—	26	1	no	—
432	#553	—	26	2	no	—
433	#552	—	26	1	no	—
434	#552	—	26	1	no	—
435	#548	—	26	2	no	—
436	#547	—	26	1	no	—
437	#542	—	13	4	no	—
438	#541	—	13	2	no	—
439	#540	—	13	2	no	—
440	#537	—	13	2	no	—
441	#537	—	13	1	no	—
442	#537	—	13	1	no	—
443	#533	—	13	2	no	—
444	#532	—	13	2	no	—
445	#532	—	13	1	no	—
446	#532	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	#529	—	13	2	no	—
449	#529	—	13	2	no	—
450	C₂×#125	—	13	1	no	—
451	#520	—	13	1	no	—
452	#520	—	13	2	no	—
453	#520	—	13	1	no	—
454	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#501	—	13	2	no	—
456	#501	—	13	4	no	—
457	#501	—	13	2	no	—
458	#497	—	13	1	no	—
459	#497	—	13	2	no	—
460	#497	—	13	1	no	—
461	#496	—	13	1	no	—
462	#496	—	13	2	no	—
463	#496	—	13	1	no	—
464	#491	—	13	2	no	—
465	#490	—	13	2	no	—
466	#489	—	13	2	no	—
467	#489	—	13	2	no	—
468	#488	—	13	4	no	—
469	#487	—	13	2	no	—
470	#486	—	13	2	no	—
471	#470	—	13	4	no	—
472	#469	—	13	4	no	—
473	#468	—	13	4	no	—
474	#468	—	13	4	no	—
475	#467	—	13	4	no	—
476	#466	—	13	4	no	—
477	#465	—	13	4	no	—
478	#465	—	13	4	no	—
479	#442	—	13	4	no	—
480	#441	—	13	4	no	—
481	#440	—	13	4	no	—
482	#440	—	13	4	no	—
483	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
484	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
486	C₄×D₈	—	13	4	no	—
487	C₂×#107	—	13	2	no	—
488	C₂×#106	—	13	2	no	—
489	#417	—	13	2	no	—
490	#417	—	13	2	no	—
491	#417	—	13	2	no	—
492	#417	—	13	2	no	—
493	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
494	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
523	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
524	Dic₁₃	—	4	4	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃	—	4	2	no	—
528	Dic₁₃	—	4	1	no	—
529	Dic₁₃	—	4	1	no	—
530	C₂×#41	—	13	1	no	—
531	C₂×#41	—	13	2	no	—
532	C₂×#41	—	13	1	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
536	#135	—	26	8	no	—
537	#135	—	26	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
544	C₂×D₈	—	13	2	no	—
545	C₂×D₈	—	13	2	no	—
546	#131	—	2	8	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
557	#127	—	13	1	no	—
558	#127	—	13	1	no	—
559	#126	—	26	4	no	—
560	#126	—	26	2	no	—
561	#126	—	26	2	no	—
562	#126	—	26	2	no	—
563	#126	—	26	2	no	—
564	#125	—	13	2	no	—
565	#125	—	13	2	no	—
566	#125	—	26	2	no	—
567	#125	—	26	2	no	—
568	#125	—	26	1	no	—
569	#125	—	26	1	no	—
570	#125	—	26	2	no	—
571	#124	—	13	1	no	—
572	#124	—	13	1	no	—
573	#124	—	13	2	no	—
574	#124	—	26	4	no	—
575	#124	—	26	2	no	—
576	#123	—	26	2	no	—
577	#123	—	26	2	no	—
578	#123	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
589	#121	—	13	2	no	—
590	#121	—	13	2	no	—
591	#121	—	13	4	no	—
592	#121	—	26	2	no	—
593	#121	—	26	4	no	—
594	#121	—	26	1	no	—
595	#121	—	26	1	no	—
596	#121	—	26	2	no	—
597	#121	—	26	2	no	—
598	#121	—	26	1	no	—
599	#121	—	26	1	no	—
600	#121	—	26	1	no	—
601	#121	—	26	1	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	2	no	—
604	#121	—	26	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
609	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	2	no	—
613	C₄×D₄	—	13	4	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	4	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	26	1	no	—
620	C₄×D₄	—	26	1	no	—
621	C₄×D₄	—	26	1	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	1	no	—
624	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
628	#117	—	26	2	no	—
629	#117	—	26	1	no	—
630	#117	—	26	1	no	—
631	#117	—	26	2	no	—
632	#117	—	26	2	no	—
633	#117	—	26	2	no	—
634	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	#107	—	13	4	no	—
648	#107	—	13	4	no	—
649	#106	—	13	4	no	—
650	#106	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	#102	—	13	4	no	—
657	#102	—	13	4	no	—
658	#102	—	13	4	no	—
659	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
663	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
667	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
668	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
671	D₁₃	—	8	2	no	—
672	D₁₃	—	8	1	no	—
673	D₁₃	—	8	1	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	26	4	no	—
676	#41	—	26	4	no	—
677	#41	—	26	4	no	—
678	#41	—	26	4	no	—
679	#41	—	104	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	13	1	no	—
688	C₂×D₄	—	13	2	no	—
689	C₂×D₄	—	13	1	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	1	no	—
692	C₂×D₄	—	26	1	no	—
693	C₂×D₄	—	26	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	2	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	26	1	no	—
697	C₂×D₄	—	26	1	no	—
698	C₂×D₄	—	26	1	no	—
699	C₂×D₄	—	26	1	no	—
700	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	26	4	no	—
718	Q₁₆	—	26	4	no	—
719	SD₁₆	—	26	4	no	—
720	SD₁₆	—	26	4	no	—
721	SD₁₆	—	26	4	no	—
722	SD₁₆	—	26	4	no	—
723	D₈	—	26	4	no	—
724	D₈	—	26	4	no	—
725	M₁₆	—	2	4	no	—
726	M₁₆	—	2	8	no	—
727	C₂×C₈	—	2	8	no	—
728	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	complemented
729	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
776	C₄²	—	26	2	no	—
777	C₄²	—	26	2	no	—
778	C₄²	—	26	4	no	—
779	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₁₃	#60721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	26	2	no	—
788	C₂³	—	26	1	no	—
789	C₂³	—	26	1	no	—
790	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	26	2	no	—
794	Q₈	—	26	2	no	—
795	Q₈	—	26	2	no	—
796	Q₈	—	26	2	no	—
797	Q₈	—	52	4	no	—
798	Q₈	—	104	2	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	26	2	no	—
802	D₄	—	26	2	no	—
803	D₄	—	26	2	no	—
804	D₄	—	26	2	no	—
805	D₄	—	52	2	no	—
806	D₄	—	52	2	no	—
807	D₄	—	52	4	no	—
808	D₄	—	52	2	no	—
809	D₄	—	52	2	no	—
810	D₄	—	104	1	no	—
811	D₄	—	104	1	no	—
812	D₄	—	104	2	no	—
813	D₄	—	104	2	no	—
814	D₄	—	104	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	1	no	—
821	C₂×C₄	—	26	1	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂×C₄	—	52	4	no	—
827	C₂×C₄	—	52	2	no	—
828	C₂×C₄	—	52	2	no	—
829	C₂×C₄	—	104	2	no	—
830	C₂×C₄	—	104	2	no	—
831	C₂×C₄	—	104	4	no	—
832	C₂×C₄	—	104	1	no	—
833	C₂×C₄	—	104	1	no	—
834	C₂×C₄	—	104	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
847	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	52	2	no	—
854	C₂²	—	52	1	no	—
855	C₂²	—	52	1	no	—
856	C₂²	—	52	1	no	—
857	C₂²	—	52	2	no	—
858	C₂²	—	52	1	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	52	1	no	—
861	C₂²	—	52	1	no	—
862	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	52	2	no	—
872	C₄	—	52	4	no	—
873	C₄	—	52	2	no	—
874	C₄	—	52	1	no	—
875	C₄	—	52	1	no	—
876	C₄	—	52	2	no	—
877	C₄	#11719182	1	2	yes	—
878	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	104	2	no	—
882	C₂	—	104	1	no	—
883	C₂	—	104	1	no	—
884	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2875	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128758	C₂	semidirect
2. #13128747	C₂	semidirect
3. #13125545	C₂	semidirect
4. #13125534	C₂	semidirect
5. #13125519	C₂	semidirect
6. #13125504	C₂	semidirect
7. #13125442	C₂	semidirect
8. #13125431	C₂	semidirect
9. C₂×#11718363	C₂	semidirect
10. #13125282	C₂	semidirect
11. #13125237	C₂	semidirect
12. #13125230	C₂	semidirect
13. #13124506	C₂	semidirect
14. #13124498	C₂	semidirect
15. #13123721	C₂	semidirect
16. #13123713	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2875	C₂	semidirect
278. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
360. #2875	D₁₃	semidirect
728. C₂×C₈	#6127	semidirect
786. C₁₃	#60721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13128747	2
#13125545	2
#13125534	2
#13125519	2
#13125504	2
#13125442	2
#13125431	2
C₂×#11718363	2
#13125282	2
#13125237	2
#13125230	2
#13124506	2
#13124498	2
#13123721	2
#13123713	2
C₁₃×#2875	2
#60721	13