Finite Group Databasebeta

← #16733344

Subgroups — #16733344

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125547C212yesmaximal, complemented
4#13125536C212yesmaximal, complemented
5#13125524C214yesmaximal, complemented
6#13125509C214yesmaximal, complemented
7#13125444C212yesmaximal, complemented
8#13125433C212yesmaximal, complemented
9#13125282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124508C212yesmaximal, complemented
13#13124499C212yesmaximal, complemented
14#13123719C212yesmaximal, complemented
15#13123710C212yesmaximal, complemented
16#13123261C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C13×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#125C2211yescharacteristic
20#11719522—22no—
21C2×#88158C2212yes—
22C2×#88158C2212yes—
23C2×#88155C2212yes—
24#11719439—21no—
25#11719438C2214yes—
26#11719437—21no—
27#11719435—21no—
28#11719433C2212yes—
29#11719431—21no—
30#11719430C2212yes—
31#11719403C2212yes—
32#11719402C2212yes—
33#11719400—21no—
34#11719400—21no—
35#11719399—21no—
36#11719399—21no—
37#11719396C2212yes—
38#11719396C2212yes—
39#11719219—22no—
40#11719219—22no—
41#11719219—22no—
42#11719215C2212yes—
43#11719215C2211yescharacteristic
44#11719215C2211yescharacteristic
45#11719209C2212yes—
46#11719209C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48#11719182C2211yescharacteristic
49#11719182C2211yescharacteristic
50C4×#6127C2211yescharacteristic
51C13×#501C2212yes—
52C13×#501C2214yes—
53C13×#501C2212yes—
54C2×C13×#107C2212yes—
55C2×C13×#106C2212yes—
56C2×C13×#97C2211yescharacteristic
57#11718762C2212yes—
58#11718754C2212yes—
59#11718750C2212yes—
60#11718750C2212yes—
61#11718749C2212yes—
62#11718730C2212yes—
63#11718729C2214yes—
64#11718728C2212yes—
65#11718627C2212yes—
66#11718627C2212yes—
67#11718627C2212yes—
68#11718627C2212yes—
69C4×#6099C2211yescharacteristic
70#11718550C2214yes—
71#11718550C2214yes—
72#11718548C2214yes—
73#11718547C2214yes—
74#11718547C2214yes—
75#11718544C2214yes—
76#11718534C2214yes—
77#11718533C2214yes—
78#11718530C2214yes—
79#11718529C2214yes—
80#11718526C2214yes—
81#11718525C2214yes—
82#11718525C2214yes—
83#11718514C2214yes—
84#11718513C2214yes—
85#11718513C2214yes—
86#11718376C2211yescharacteristic
87#11718376C2212yes—
88#11718376C2211yescharacteristic
89#11718373C2211yescharacteristic
90#11718373C2212yes—
91#11718373C2211yescharacteristic
92#11718369C2214yes—
93#11718368C2212yes—
94D13×#97C2212yes—
95C22×Q8×C13—21no—
96C2×#6131—22no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2312yes—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2312yes—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8C2312yes—
105C13×C4⋊Q8C2312yes—
106C13×#125—21no—
107C13×#125—21no—
108C13×#125C2312yes—
109C13×#125C2312yes—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88201—24no—
118#88201—22no—
119#88200—22no—
120#88200—24no—
121Q8×Dic13—22no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—22no—
127#88184—22no—
128#88184—24no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—24no—
132C4×C22⋊D13D412yes—
133C4×C22⋊D13D412yes—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2312yes—
136C2×Dic52C2312yes—
137C2×Dic52C2312yes—
138#88158—28no—
139#88158—28no—
140C2×D104C2312yes—
141C2×D104C2312yes—
142C2×#6095C2312yes—
143C2×#6095C2312yes—
144C2×#6095C2312yes—
145C2×#6095C2312yes—
146#88155—28no—
147C2×#6094C2314yes—
148C2×C8×D13C2314yes—
149#88152—22no—
150#88152—22no—
151#88152—24no—
152#88152—22no—
153#88152—22no—
154#88151—22no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151C2314yes—
158#88151C2312yes—
159#88151C2312yes—
160#88149—22no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—22no—
164#88149—22no—
165#88149—22no—
166#88149C2314yes—
167#88149C2312yes—
168#88149C2312yes—
169#88148—22no—
170#88148—22no—
171#88148—24no—
172#88148—22no—
173#88148—22no—
174#88147—22no—
175#88147—22no—
176#88147—22no—
177#88147C2314yes—
178#88147C2312yes—
179#88147C2312yes—
180#88146—22no—
181#88146—22no—
182#88146—21no—
183#88146—21no—
184#88146—22no—
185#88146—22no—
186C4⋊C4×D13—22no—
187C4⋊C4×D13—21no—
188C4⋊C4×D13—21no—
189#88144—22no—
190#88144—22no—
191#88144—22no—
192#88141C2314yes—
193#88141C2312yes—
194#88141C2312yes—
195#88129C2312yes—
196#88129C2311yescharacteristic
197#88129C2311yescharacteristic
198#88128C2311yescharacteristic
199#88128C2311yescharacteristic
200C4×D52—21no—
201C4×D52—21no—
202C4×D52—21no—
203C4×D52—21no—
204C4×D52D411yescharacteristic
205C4×D52D411yescharacteristic
206#88126C2312yes—
207C42×D13C2312yes—
208#88123C2311yescharacteristic
209#88123C2311yescharacteristic
210C4×Dic26D411yescharacteristic
211C4×Dic26D411yescharacteristic
212C13×#107C2314yes—
213C13×#107C2314yes—
214C13×#106C2314yes—
215C13×#106C2314yes—
216C13×#97C2311yescharacteristic
217C13×#97C2311yescharacteristic
218C13×#97C2312yes—
219#88055C2314yes—
220C8×Dic13C2314yes—
221#88050C2314yes—
222#88050C2314yes—
223#88050C2314yes—
224#88050C2314yes—
225#88049C2314yes—
226#88049C2314yes—
227#88049C2314yes—
228#88049C2314yes—
229#88043C2312yes—
230C4×#1055C2312yes—
231#60721—131nomaximal, Sylow
232C2×Q8×C13—22no—
233C2×Q8×C13—22no—
234C2×Q8×C13—82no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—22no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13C2×D412yes—
245#6131—84no—
246#6127—24no—
247#6127—24no—
248#6127—24no—
249#6127—24no—
250#6127—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—24no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2412yes—
260C2×D52C2411yescharacteristic
261C2×D52C2411yescharacteristic
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2412yes—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26C2412yes—
273C2×Dic26C2411yescharacteristic
274C2×Dic26C2411yescharacteristic
275C2×C8×C13#4118yescomplemented
276C2×C8×C13C2412yes—
277C2×C8×C13C2412yes—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—22no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—22no—
284C13×C4⋊C4—22no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4—22no—
287C13×C4⋊C4C2412yes—
288C13×C4⋊C4C2414yes—
289C13×C4⋊C4C2412yes—
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2×D411yescharacteristic
292C42×C13C2411yescharacteristic
293C42×C13C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic13C2×D412yes—
295#6103—24no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103C2×D412yes—
311#6103C2×D412yes—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—22no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—24no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—24no—
324#6101C2×D412yes—
325#6101C2×D412yes—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—22no—
328C4×Dic13—24no—
329C4×Dic13C2×D412yes—
330C4×Dic13C2×D412yes—
331C4×Dic13C2412yes—
332#6099—24no—
333C2×#1055C2414yes—
334Dic52—24no—
335Dic52—24no—
336D104—24no—
337D104—24no—
338#6095—24no—
339#6095—24no—
340#6095—24no—
341#6095—24no—
342#6094—28no—
343C8×D13—28no—
344#3512—131no—
345#3511—131no—
346#3181—132no—
347#3180—132no—
348#3179—134no—
349#3178—134no—
350#3172—132no—
351#3171—132no—
352C2×#501D1311yescharacteristic, complemented
353#3150—131no—
354#3142—131no—
355#3141—131no—
356#3061—132no—
357#3060—132no—
358#2952—132no—
359#2951—132no—
360#2875—131no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13C22×D412yes—
366Q8×C13—44no—
367Q8×C13—82no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—24no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13—82no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4114yes—
382C2×C4×C13C2511yescharacteristic
383C22⋊D13—24no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—44no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13C22×D412yes—
391C2×Dic13C22×D412yes—
392C2×Dic13C22×D412yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—42no—
399D52—42no—
400D52—81no—
401D52—81no—
402D52—82no—
403D52—82no—
404D52—84no—
405C4×D13—24no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—82no—
412C4×D13—82no—
413C4×D13—84no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419C8×C13C2×#4114yes—
420C8×C13C2×#4114yes—
421#1055—24no—
422C2×#135—132no—
423C2×#135—132no—
424C2×#131—132no—
425#556—261no—
426#555—261no—
427#554—261no—
428#553—262no—
429#553—262no—
430#553—262no—
431#553—261no—
432#553—261no—
433#552—261no—
434#552—261no—
435#548—262no—
436#547—261no—
437#542—134no—
438#541—132no—
439#540—132no—
440#537—132no—
441#537—131no—
442#537—131no—
443#533—132no—
444#532—132no—
445#532—131no—
446#532—131no—
447C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
448#529—132no—
449#529—132no—
450C2×#125C2×D1311yescharacteristic
451#520—131no—
452#520—132no—
453#520—131no—
454C4×#41—131no—
455#501C2×D1312yes—
456#501C2×D1314yes—
457#501C2×D1312yes—
458#497—131no—
459#497—132no—
460#497—131no—
461#496—131no—
462#496—132no—
463#496—131no—
464#491—132no—
465#490—132no—
466#489—132no—
467#489—132no—
468#488—134no—
469#487—132no—
470#486—132no—
471#470—134no—
472#469—134no—
473#468—134no—
474#468—134no—
475#467—134no—
476#466—134no—
477#465—134no—
478#465—134no—
479#442—134no—
480#441—134no—
481#440—134no—
482#440—134no—
483C4×Q16—134no—
484C4×SD16—134no—
485C4×SD16—134no—
486C4×D8—134no—
487C2×#107C2×D1312yes—
488C2×#106C2×D1312yes—
489#417—132no—
490#417—132no—
491#417—132no—
492#417—132no—
493#405—132no—
494#405—134no—
495C4×M16—131no—
496C4×M16—132no—
497C2×#97—132no—
498C2×#97C2×D1311yescharacteristic
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13#53212yes—
502C22×C13C23×D411yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—44no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13#53212yes—
523C4×C13C22×#4112yes—
524Dic13—22no—
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—42no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—132no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—262no—
535C22×Q8—21no—
536#135—268no—
537#135—268no—
538C2×Q16—132no—
539C2×Q16—132no—
540C2×SD16—132no—
541C2×SD16—132no—
542C2×SD16—132no—
543C2×SD16—132no—
544C2×D8—132no—
545C2×D8—132no—
546#131—268no—
547C2×M16—132no—
548C2×M16—134no—
549C22×C8—134no—
550C22×C8C22×D1312yes—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8—131no—
555C4⋊Q8C22×D1312yes—
556C4⋊Q8C22×D1312yes—
557#127—131no—
558#127—131no—
559#126—262no—
560#126—262no—
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—264no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125C22×D1312yes—
570#125C22×D1312yes—
571#124—131no—
572#124—131no—
573#124—132no—
574#124—262no—
575#124—264no—
576#123—264no—
577#123—262no—
578#123—262no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581C22⋊Q8—132no—
582C22⋊Q8—132no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—264no—
588C22⋊Q8—262no—
589#121—132no—
590#121—132no—
591#121—134no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—264no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—132no—
608C4×Q8—132no—
609C4×Q8—134no—
610C4×Q8—262no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—132no—
613C4×D4—132no—
614C4×D4—132no—
615C4×D4—134no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—264no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628#117—131no—
629#117—132no—
630#117—262no—
631#117—262no—
632#117—261no—
633#117—261no—
634#117—262no—
635#117—262no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
645C2×C42—132no—
646C2×C42C22×D1311yescharacteristic
647#107C22×D1314yes—
648#107C22×D1314yes—
649#106C22×D1314yes—
650#106C22×D1314yes—
651#103—134no—
652#103—134no—
653#103—134no—
654#103—134no—
655#102—134no—
656#102—134no—
657#102—134no—
658#102—134no—
659#97—134no—
660#97—132no—
661#97C22×D1311yescharacteristic
662#97C22×D1311yescharacteristic
663#97C22×D1312yes—
664C4×C8—134no—
665C4×C8—132no—
666C2×C13—22no—
667C2×C13C2×#53211yescharacteristic
668C2×C13#358511yescharacteristic
669C2×C13#358611yescharacteristic
670D13—42no—
671D13—82no—
672D13—81no—
673D13—81no—
674#41—264no—
675#41—264no—
676#41—264no—
677#41—264no—
678#41—264no—
679#41—1044no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—82no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—131no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—264no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—264no—
718Q16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723D8—264no—
724D8—264no—
725M16—264no—
726M16—268no—
727C2×C8—134no—
728C2×C8—268no—
729C2×C8#613118yescomplemented
730C2×C8C23×D1312yes—
731C2×C8C23×D1312yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—132no—
744C4⋊C4—132no—
745C4⋊C4—264no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4C23×D1312yes—
756C4⋊C4C23×D1314yes—
757C4⋊C4C23×D1312yes—
758C22⋊C4—132no—
759C22⋊C4—132no—
760C22⋊C4—132no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C42—132no—
777C42—132no—
778C42—132no—
779C42—262no—
780C42—262no—
781C42—264no—
782C42D4×D1311yescharacteristic
783C42D4×D1311yescharacteristic
784C42C23×D1311yescharacteristic
785C42C23×D1311yescharacteristic
786C13#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—132no—
788C23—262no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—44no—
793Q8—82no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—262no—
799D4—264no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—524no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1042no—
813D4—1042no—
814D4—1044no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—1042no—
836C2×C4—1042no—
837C2×C4—1044no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×#613114yes—
844C2×C4C24×D1311yescharacteristic
845C8—264no—
846C8C2×#613114yes—
847C8C2×#613114yes—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—522no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22#1171943012yes—
863C22C22×D4×D1311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—522no—
877C4#1171943012yes—
878C4C22×#613112yes—
879C2—22no—
880C2—522no—
881C2—1042no—
882C2—1041no—
883C2—1041no—
884C2C2×#1171943011yescharacteristic
885C2#1312961211yescharacteristic
886C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#501C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#501D13
hypocenterC13#60721
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128760C2semidirect
2. #13128749C2semidirect
3. #13125547C2semidirect
4. #13125536C2semidirect
5. #13125524C2semidirect
6. #13125509C2semidirect
7. #13125444C2semidirect
8. #13125433C2semidirect
9. #13125282C2semidirect
10. #13125239C2semidirect
11. #13125232C2semidirect
12. #13124508C2semidirect
13. #13124499C2semidirect
14. #13123719C2semidirect
15. #13123710C2semidirect
16. #13123261C2semidirect
17. C2×C13×#501C2semidirect
275. C2×C8×C13#41semidirect
352. C2×#501D13semidirect
729. C2×C8#6131semidirect
786. C13#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287602
#131287492
#131255472
#131255362
#131255242
#131255092
#131254442
#131254332
#131252822
#131252392
#131252322
#131245082
#131244992
#131237192
#131237102
#131232612
C2×C13×#5012
#6072113