Finite Group Databasebeta

← #16733345

Subgroups — #16733345

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125548C212yesmaximal, complemented
4#13125537C212yesmaximal, complemented
5#13125526C214yesmaximal, complemented
6#13125511C214yesmaximal, complemented
7#13125445C212yesmaximal, complemented
8#13125434C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124505C212yesmaximal, complemented
13#13124497C212yesmaximal, complemented
14#13123715C212yesmaximal, complemented
15#13123707C212yesmaximal, complemented
16#13123265C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#532C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719538C2211yescharacteristic
22#11719532C2211yescharacteristic
23#11719532C2211yescharacteristic
24C2×#88204C2212yes—
25C2×#88204C2212yes—
26#11719522—22no—
27C2×#88161C2212yes—
28#11719439—21no—
29#11719438C2214yes—
30#11719437—21no—
31#11719436C2212yes—
32#11719435—21no—
33#11719433C2212yes—
34#11719431—21no—
35#11719430C2212yes—
36#11719424C2212yes—
37#11719385C2212yes—
38#11719385C2212yes—
39#11719306—22no—
40#11719306—22no—
41#11719270—21no—
42#11719270—21no—
43#11719246—21no—
44#11719246—21no—
45#11719219—22no—
46#11719215C2212yes—
47#11719209C2212yes—
48#11719182C2211yescharacteristic
49C4×#6127C2211yescharacteristic
50C2×#88124C2211yescharacteristic
51C13×#489C2212yes—
52C13×#489C2212yes—
53C13×#487C2212yes—
54C13×#486C2212yes—
55C13×#417C2212yes—
56C13×#417C2212yes—
57C4×C13×M16C2211yescharacteristic
58#11718794C2212yes—
59#11718794C2212yes—
60#11718783C2212yes—
61#11718747C2212yes—
62#11718741C2212yes—
63#11718741C2214yes—
64#11718741C2212yes—
65#11718735C2212yes—
66#11718721C2211yescharacteristic
67#11718721C2211yescharacteristic
68#11718719C2211yescharacteristic
69#11718719C2211yescharacteristic
70C2×#88048C2212yes—
71C2×#88047C2212yes—
72C2×#88043C2211yescharacteristic
73#11718478C2214yes—
74#11718477C2214yes—
75#11718474C2214yes—
76#11718473C2214yes—
77#11718468C2214yes—
78#11718451C2214yes—
79#11718450C2214yes—
80#11718449C2214yes—
81#11718446C2214yes—
82#11718443C2214yes—
83#11718441C2214yes—
84#11718439C2214yes—
85#11718436C2214yes—
86#11718419C2214yes—
87#11718418C2214yes—
88#11718417C2214yes—
89#11718374C2212yes—
90#11718368C2212yes—
91D13×#97C2212yes—
92#11718364C2212yes—
93#11718358C2214yes—
94#11718350C2214yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C2×C13×#41C2311yescharacteristic
97C22×Q8×C13—21no—
98C2×#6131—22no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C2×#6127C2312yes—
101C2×C13×M16C2312yes—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8C2312yes—
106C13×C4⋊Q8C2312yes—
107C13×#127C2311yescharacteristic
108C13×#124C2311yescharacteristic
109C13×#124C2311yescharacteristic
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88204—28no—
118#88204—28no—
119#88201—24no—
120#88201—22no—
121#88200—22no—
122#88200—24no—
123#88200C2312yes—
124#88200C2312yes—
125Q8×Dic13—22no—
126Q8×Dic13C2312yes—
127Q8×Dic13C2312yes—
128C2×#6107C2312yes—
129C2×#6107C2312yes—
130C2×#6106C2312yes—
131C2×#6106C2312yes—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88192C2312yes—
137#88192C2312yes—
138#88189—22no—
139#88189—22no—
140D4×Dic13—22no—
141D4×Dic13—22no—
142D4×Dic13C2312yes—
143D4×Dic13C2312yes—
144C2×#6105C2312yes—
145C2×#6105C2312yes—
146C2×#6104C2312yes—
147C2×#6104C2312yes—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—24no—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153C4×C22⋊D13—24no—
154C4×C22⋊D13D412yes—
155C4×C22⋊D13D412yes—
156#88180—21no—
157#88180—21no—
158#88180C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic13—21no—
160C2×C4⋊Dic13—21no—
161C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
163#88178—21no—
164#88178—21no—
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101—21no—
167C22×#1055C2312yes—
168#88161—28no—
169C2×#6094C2314yes—
170C2×C8×D13C2314yes—
171#88152—22no—
172#88152—22no—
173#88152—24no—
174#88151—22no—
175#88151C2314yes—
176#88149—22no—
177#88149—22no—
178#88149C2314yes—
179#88148—24no—
180#88147—22no—
181#88147C2314yes—
182#88146—22no—
183#88146—22no—
184C4⋊C4×D13—22no—
185#88144—22no—
186#88143—22no—
187#88143—22no—
188#88141C2314yes—
189#88137—22no—
190#88137—22no—
191#88135—22no—
192#88135—22no—
193#88133—22no—
194#88133—22no—
195#88131—22no—
196#88131—22no—
197#88129C2312yes—
198#88128C2311yescharacteristic
199C4×D52—21no—
200C4×D52—21no—
201C4×D52D411yescharacteristic
202C4×D52D411yescharacteristic
203#88126C2312yes—
204C42×D13C2312yes—
205#88124—21no—
206#88124—21no—
207#88124C2312yes—
208#88124C2312yes—
209#88123C2311yescharacteristic
210C4×Dic26D411yescharacteristic
211C4×Dic26D411yescharacteristic
212C13×#103C2314yes—
213C13×#103C2314yes—
214C13×#102C2314yes—
215C13×#102C2314yes—
216C13×#97C2312yes—
217C4×C8×C13C2312yes—
218#88061C2314yes—
219#88061C2314yes—
220#88056C2314yes—
221#88056C2314yes—
222#88055C2314yes—
223C8×Dic13C2314yes—
224#88048C2314yes—
225#88048C2314yes—
226#88047C2314yes—
227#88047C2314yes—
228#88043C2311yescharacteristic
229#88043C2311yescharacteristic
230#88043C2312yes—
231#60721—131nomaximal, Sylow
232C13×#41—24no—
233C13×#41—24no—
234C2×Q8×C13—22no—
235C2×Q8×C13—22no—
236C2×Q8×C13—82no—
237C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
238C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13C2411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2411yescharacteristic
245C22×C4×C13—22no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13C2×D412yes—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259#6131—84no—
260#6127—24no—
261#6127—24no—
262#6127—24no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—24no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×D52C2412yes—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2412yes—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26C2412yes—
275C13×M16—24no—
276C2×C8×C13C2414yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—22no—
281C13×C4⋊C4—22no—
282C13×C4⋊C4C2414yes—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13C2×D411yescharacteristic
288C42×C13C2×D411yescharacteristic
289C42×C13C2411yescharacteristic
290C42×C13C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13C2×D412yes—
296#6107—24no—
297#6107—24no—
298#6106—24no—
299#6106—24no—
300#6105—24no—
301#6105—24no—
302#6104—24no—
303#6104—24no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103C2×D412yes—
312#6103C2×D412yes—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13—24no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2412yes—
323C4⋊Dic13C2412yes—
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—22no—
330#6101—24no—
331#6101C2×D412yes—
332#6101C2×D412yes—
333C4×Dic13—22no—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13—24no—
336C4×Dic13C2×D412yes—
337C4×Dic13C2×D412yes—
338C4×Dic13C2412yes—
339C2×#1055#4118yescomplemented
340C2×#1055C2412yes—
341C2×#1055C2412yes—
342#6094—28no—
343C8×D13—28no—
344#3512—131no—
345#3511—131no—
346#3181—132no—
347#3180—132no—
348#3179—134no—
349#3178—134no—
350#3172—132no—
351#3171—132no—
352C2×#501—131no—
353#3150—131no—
354#3142—131no—
355#3141D1311yescharacteristic, complemented
356#3061—132no—
357#3060—132no—
358#2952—132no—
359#2951—132no—
360#2875—131no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—22no—
365C22×D13C22×D412yes—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—44no—
369Q8×C13—82no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—81no—
375D4×C13—81no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—24no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—82no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4114yes—
390C2×C4×C13C2511yescharacteristic
391C22⋊D13—24no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—82no—
394C22⋊D13—82no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—82no—
399C2×Dic13—82no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13C22×D412yes—
403C2×Dic13C22×D412yes—
404C2×Dic13C22×D412yes—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—42no—
409D52—42no—
410D52—84no—
411C4×D13—24no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—84no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419C8×C13—24no—
420#1055C2×#4114yes—
421#1055C2×#4114yes—
422C2×#135—132no—
423C2×#135—132no—
424C2×#131—132no—
425#556—261no—
426#555—261no—
427#554—261no—
428#553—262no—
429#553—261no—
430#553—261no—
431#553—262no—
432#553—262no—
433#552—261no—
434#552—261no—
435#548—262no—
436#547—261no—
437#542—134no—
438#541—132no—
439#540—132no—
440#537—131no—
441#537—131no—
442#537—132no—
443#533—132no—
444#532—132no—
445#532—131no—
446#532C2×D1311yescharacteristic
447C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
448#529—132no—
449#529—132no—
450C2×#125—131no—
451#520—131no—
452#520—131no—
453#520—132no—
454C4×#41—131no—
455#501—132no—
456#501—134no—
457#501—132no—
458#497—132no—
459#497—131no—
460#497—131no—
461#496—132no—
462#496—131no—
463#496—131no—
464#491—132no—
465#490—132no—
466#489C2×D1312yes—
467#489C2×D1312yes—
468#488—134no—
469#487C2×D1312yes—
470#486C2×D1312yes—
471#470—134no—
472#469—134no—
473#468—134no—
474#468—134no—
475#467—134no—
476#466—134no—
477#465—134no—
478#465—134no—
479#442—134no—
480#441—134no—
481#440—134no—
482#440—134no—
483C4×Q16—134no—
484C4×SD16—134no—
485C4×SD16—134no—
486C4×D8—134no—
487C2×#107—132no—
488C2×#106—132no—
489#417—132no—
490#417—132no—
491#417C2×D1312yes—
492#417C2×D1312yes—
493#405—132no—
494#405—134no—
495C4×M16—132no—
496C4×M16C2×D1311yescharacteristic
497C2×#97—131no—
498C2×#97—132no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13#53212yes—
508C22×C13C23×D411yescharacteristic
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—44no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13#53212yes—
523C4×C13C22×#4112yes—
524Dic13—22no—
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—42no—
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—132no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536#135—268no—
537#135—268no—
538C2×Q16—132no—
539C2×Q16—132no—
540C2×SD16—132no—
541C2×SD16—132no—
542C2×SD16—132no—
543C2×SD16—132no—
544C2×D8—132no—
545C2×D8—132no—
546#131—268no—
547C2×M16—134no—
548C2×M16C22×D1312yes—
549C22×C8—132no—
550C22×C8—134no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
555C4⋊Q8C22×D1312yes—
556C4⋊Q8C22×D1312yes—
557#127—131no—
558#127C22×D1311yescharacteristic
559#126—262no—
560#126—262no—
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—264no—
564#125—132no—
565#125—132no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125—261no—
570#125—261no—
571#124—132no—
572#124—262no—
573#124—264no—
574#124C22×D1311yescharacteristic
575#124C22×D1311yescharacteristic
576#123—262no—
577#123—262no—
578#123—264no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581C22⋊Q8—132no—
582C22⋊Q8—132no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585C22⋊Q8—264no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—262no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—132no—
592#121—132no—
593#121—134no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—264no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—132no—
608C4×Q8—132no—
609C4×Q8—134no—
610C4×Q8—262no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—132no—
614C4×D4—132no—
615C4×D4—132no—
616C4×D4—132no—
617C4×D4—134no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—264no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628#117—131no—
629#117—132no—
630#117—262no—
631#117—262no—
632#117—262no—
633#117—262no—
634#117—261no—
635#117—261no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
645C2×C42—132no—
646C2×C42C22×D1311yescharacteristic
647#107—134no—
648#107—134no—
649#106—134no—
650#106—134no—
651#103—134no—
652#103—134no—
653#103C22×D1314yes—
654#103C22×D1314yes—
655#102—134no—
656#102—134no—
657#102C22×D1314yes—
658#102C22×D1314yes—
659#97—134no—
660#97—131no—
661#97—131no—
662#97—132no—
663#97C22×D1312yes—
664C4×C8—134no—
665C4×C8C22×D1312yes—
666C2×C13—22no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13C2×#53211yescharacteristic
670C2×C13#358511yescharacteristic
671C2×C13#358611yescharacteristic
672D13—42no—
673D13—82no—
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—264no—
677#41—264no—
678#41—264no—
679#41—1044no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—82no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
686C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4C23×D1311yescharacteristic
701C2×D4C23×D1311yescharacteristic
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—264no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—264no—
718Q16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723D8—264no—
724D8—264no—
725M16—24no—
726M16—268no—
727C2×C8—138no—
728C2×C8—132no—
729C2×C8—132no—
730C2×C8—268no—
731C2×C8C23×D1314yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—132no—
740C4⋊C4—132no—
741C4⋊C4—132no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—264no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—264no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4C23×D1314yes—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—132no—
763C22⋊C4—132no—
764C22⋊C4—132no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C42—132no—
777C42—132no—
778C42—132no—
779C42—262no—
780C42—262no—
781C42—264no—
782C42D4×D1311yescharacteristic
783C42D4×D1311yescharacteristic
784C42C23×D1311yescharacteristic
785C42C23×D1311yescharacteristic
786C13#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—132no—
790C23—262no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—44no—
795Q8—82no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—262no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—264no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—524no—
812D4—1044no—
813D4—1042no—
814D4—1042no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—1044no—
834C2×C4—1042no—
835C2×C4—1042no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#41×D1314yes—
844C2×C4C24×D1311yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—134no—
847C8—134no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22#1171937312yes—
863C22C22×D4×D1311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—522no—
875C4—522no—
876C4—522no—
877C4#1171937312yes—
878C4C2×#41×D1312yes—
879C2—22no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—522no—
883C2—1042no—
884C2C2×#1171937311yescharacteristic
885C2#1312961211yescharacteristic
886C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3141C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3141D13
hypocenterC13#60721
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128756C2semidirect
2. #13128749C2semidirect
3. #13125548C2semidirect
4. #13125537C2semidirect
5. #13125526C2semidirect
6. #13125511C2semidirect
7. #13125445C2semidirect
8. #13125434C2semidirect
9. C2×#11718741C2semidirect
10. #13125281C2semidirect
11. #13125237C2semidirect
12. #13124505C2semidirect
13. #13124497C2semidirect
14. #13123715C2semidirect
15. #13123707C2semidirect
16. #13123265C2semidirect
17. C13×#3141C2semidirect
339. C2×#1055#41semidirect
355. #3141D13semidirect
786. C13#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287562
#131287492
#131255482
#131255372
#131255262
#131255112
#131254452
#131254342
C2×#117187412
#131252812
#131252372
#131245052
#131244972
#131237152
#131237072
#131232652
C13×#31412
#6072113