Subgroups — #16733349

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125521	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#540	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719289	—	2	1	no	—
33	#11719284	—	2	1	no	—
34	#11719270	—	2	2	no	—
35	#11719268	—	2	1	no	—
36	#11719257	—	2	2	no	—
37	#11719256	—	2	1	no	—
38	#11719239	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718737	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718735	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718731	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718703	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718679	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718656	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6127	—	2	2	no	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88202	—	2	8	no	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	#88193	—	2	4	no	—
129	#88192	—	2	2	no	—
130	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
131	#88186	—	2	16	no	—
132	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
133	#88184	—	2	1	no	—
134	#88184	—	2	1	no	—
135	#88184	—	2	2	no	—
136	#88184	C₂³	1	4	yes	—
137	#88180	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88178	—	2	2	no	—
141	#88178	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
146	#88152	—	2	4	no	—
147	#88150	—	2	4	no	—
148	#88146	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	#88139	—	2	4	no	—
151	#88137	—	2	4	no	—
152	#88135	—	2	4	no	—
153	#88129	—	2	2	no	—
154	#88129	C₂³	1	2	yes	—
155	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	#88124	—	2	2	no	—
161	#88123	—	2	1	no	—
162	#88123	—	2	1	no	—
163	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	2	yes	—
165	#88123	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
168	#88072	C₂³	1	8	yes	—
169	#88072	C₂³	1	8	yes	—
170	#88050	C₂³	1	4	yes	—
171	#88050	C₂³	1	4	yes	—
172	#88049	C₂³	1	4	yes	—
173	#88049	C₂³	1	4	yes	—
174	#88048	C₂³	1	8	yes	—
175	#88047	C₂³	1	8	yes	—
176	#88043	C₂³	1	4	yes	—
177	#88043	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#60722	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
186	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	#6127	—	2	8	no	—
216	#6127	—	8	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6105	—	2	16	no	—
254	#6104	—	2	16	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	#6099	—	2	8	no	—
269	#6099	#41	1	8	yes	complemented
270	C₂×#1055	—	2	4	no	—
271	C₂×#1055	—	2	8	no	—
272	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#3511	—	13	1	no	—
276	#3508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#3184	—	13	2	no	—
278	#3182	—	13	2	no	—
279	#3179	—	13	8	no	—
280	#3169	—	13	2	no	—
281	#3167	—	13	2	no	—
282	#3165	—	13	1	no	—
283	#3151	—	13	1	no	—
284	#3131	—	13	1	no	—
285	C₂×#486	—	13	1	no	—
286	#3062	—	13	4	no	—
287	#2946	—	13	4	no	—
288	C₄×#131	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
333	D₅₂	—	2	4	no	—
334	D₅₂	—	4	2	no	—
335	D₅₂	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
338	Dic₂₆	—	2	4	no	—
339	Dic₂₆	—	4	4	no	—
340	Dic₂₆	—	8	2	no	—
341	#1055	—	2	2	no	—
342	#1055	—	2	2	no	—
343	#1055	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
345	C₂×#131	—	13	2	no	—
346	#559	—	2	1	no	—
347	#559	—	2	1	no	—
348	#556	—	26	1	no	—
349	#555	—	26	1	no	—
350	#554	—	26	1	no	—
351	#553	—	26	2	no	—
352	#550	—	2	1	no	—
353	#550	—	2	1	no	—
354	#548	—	26	2	no	—
355	#547	—	26	1	no	—
356	#546	—	2	2	no	—
357	#546	—	2	2	no	—
358	#542	—	13	4	no	—
359	#540	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
360	#537	—	13	2	no	—
361	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#533	—	13	2	no	—
363	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#532	—	13	2	no	—
365	#532	—	13	1	no	—
366	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#520	—	13	2	no	—
371	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#501	—	13	4	no	—
374	#500	—	13	2	no	—
375	#498	—	13	2	no	—
376	#496	—	13	4	no	—
377	#493	—	13	2	no	—
378	#492	—	13	2	no	—
379	#488	—	13	4	no	—
380	#487	—	13	1	no	—
381	#487	—	13	1	no	—
382	#486	—	13	1	no	—
383	#486	—	13	1	no	—
384	#486	—	13	2	no	—
385	#486	—	13	4	no	—
386	#486	—	13	2	no	—
387	#469	—	13	8	no	—
388	#468	—	13	8	no	—
389	#466	—	13	8	no	—
390	#465	—	13	8	no	—
391	#442	—	13	8	no	—
392	#440	—	13	8	no	—
393	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
394	C₄×D₈	—	13	8	no	—
395	#428	—	13	4	no	—
396	#416	—	13	4	no	—
397	C₂×#102	—	13	4	no	—
398	#405	—	13	2	no	—
399	#405	—	13	4	no	—
400	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	13	2	no	—
434	C₂×#41	—	26	2	no	—
435	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
442	C₂×D₈	—	13	8	no	—
443	#131	—	26	8	no	—
444	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	2	1	no	—
457	#127	—	2	1	no	—
458	#127	—	13	1	no	—
459	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	#126	—	26	4	no	—
462	#125	—	26	2	no	—
463	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	2	2	no	—
467	#124	—	13	2	no	—
468	#124	—	26	4	no	—
469	#124	—	26	2	no	—
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	4	no	—
472	#123	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	13	4	no	—
484	#121	—	26	2	no	—
485	#121	—	26	4	no	—
486	#121	—	26	1	no	—
487	#121	—	26	1	no	—
488	#121	—	26	2	no	—
489	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
491	#120	—	2	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
496	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	13	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	1	no	—
505	C₄×D₄	—	26	2	no	—
506	C₄×D₄	—	26	1	no	—
507	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	#117	—	26	2	no	—
514	#117	—	26	2	no	—
515	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	#107	—	13	8	no	—
525	#106	—	13	8	no	—
526	#103	—	13	4	no	—
527	#103	—	13	4	no	—
528	#102	—	13	8	no	—
529	#102	—	13	8	no	—
530	#102	—	13	4	no	—
531	#102	—	13	4	no	—
532	#97	—	13	4	no	—
533	#97	—	13	2	no	—
534	C₄×C₈	—	13	1	no	—
535	C₄×C₈	—	13	1	no	—
536	C₄×C₈	—	13	2	no	—
537	C₄×C₈	—	13	4	no	—
538	C₄×C₈	—	13	2	no	—
539	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
542	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
545	D₁₃	—	8	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	8	4	no	—
549	#41	—	8	4	no	—
550	#41	—	26	8	no	—
551	#41	—	104	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
558	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	13	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂×D₄	—	26	1	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	SD₁₆	—	26	16	no	—
589	D₈	—	26	16	no	—
590	M₁₆	—	13	8	no	—
591	M₁₆	—	26	8	no	—
592	C₂×C₈	—	13	4	no	—
593	C₂×C₈	—	13	2	no	—
594	C₂×C₈	—	13	2	no	—
595	C₂×C₈	—	26	8	no	—
596	C₂×C₈	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	26	4	no	—
630	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
632	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₁₃	#60722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	8	2	no	—
641	C₂³	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	2	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	26	4	no	—
649	Q₈	—	52	4	no	—
650	Q₈	—	104	2	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	2	8	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	8	2	no	—
658	D₄	—	8	2	no	—
659	D₄	—	8	4	no	—
660	D₄	—	8	4	no	—
661	D₄	—	26	4	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	52	2	no	—
664	D₄	—	52	2	no	—
665	D₄	—	104	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	104	4	no	—
679	C₂×C₄	—	104	2	no	—
680	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	13	8	no	—
691	C₈	—	26	2	no	—
692	C₈	—	26	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	16	4	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	52	2	no	—
704	C₂²	—	52	2	no	—
705	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	52	4	no	—
715	C₄	—	52	2	no	—
716	C₄	#11719537	1	2	yes	—
717	C₄	#11719540	1	2	yes	—
718	C₄	#11719541	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	2	no	—
722	C₂	—	8	4	no	—
723	C₂	—	104	2	no	—
724	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128747	C₂	semidirect
2. #13125570	C₂	semidirect
3. #13125550	C₂	semidirect
4. #13125521	C₂	semidirect
5. #13125411	C₂	semidirect
6. #13125391	C₂	semidirect
7. #13125383	C₂	semidirect
8. #13125286	C₂	semidirect
9. #13125161	C₂	semidirect
10. C₂×#11718731	C₂	semidirect
11. #13124512	C₂	semidirect
12. #13123668	C₂	semidirect
13. C₄×#88202	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3508	C₂	semidirect
38. #11719239	C₂²	semidirect
41. #11719182	C₂²	semidirect
42. #11719175	C₂²	semidirect
45. #11718754	C₂²	semidirect
46. #11718754	C₂²	semidirect
47. #11718749	C₂²	semidirect
48. #11718749	C₂²	semidirect
49. #11718740	C₂²	semidirect
50. #11718739	C₂²	semidirect
57. #11718729	C₂²	semidirect
58. #11718726	C₂²	semidirect
59. #11718703	C₂²	semidirect
60. #11718702	C₂²	semidirect
61. #11718700	C₂²	semidirect
62. #11718699	C₂²	semidirect
63. #11718679	C₂²	semidirect
64. C₄×#6105	C₂²	semidirect
65. #11718675	C₂²	semidirect
66. C₄×#6104	C₂²	semidirect
69. #11718658	C₂²	semidirect
72. C₄×#6099	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
269. #6099	#41	semidirect
276. #3508	D₁₃	semidirect
637. C₁₃	#60722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13125570	2
#13125550	2
#13125521	2
#13125411	2
#13125391	2
#13125383	2
#13125286	2
#13125161	2
C₂×#11718731	2
#13124512	2
#13123668	2
C₄×#88202	2
C₁₃×#3508	2
#60722	13