Finite Group Databasebeta

← #16733364

Subgroups — #16733364

Order 3328.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128748C211yesmaximal, characteristic
2#13128715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13125554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125510C214yesmaximal, complemented
7#13125505C214yesmaximal, complemented
8#13125420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124524C214yesmaximal, complemented
17#13123678C214yesmaximal, complemented
18C4×#88161C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic
21C13×#533C2211yescharacteristic
22C2×#88172C2214yes—
23C2×#88161C2212yes—
24#11719433C2211yescharacteristic
25#11719433C2211yescharacteristic
26#11719433C2211yescharacteristic
27#11719433C2211yescharacteristic
28#11719430C2211yescharacteristic
29#11719430C2211yescharacteristic
30D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#11719400—21no—
33#11719399—21no—
34#11719395—21no—
35#11719390—21no—
36#11719348C2212yes—
37#11719346—21no—
38#11719344—21no—
39#11719338—21no—
40#11719336—21no—
41#11719334C2212yes—
42#11719333C2212yes—
43#11719330C2212yes—
44#11719288C2212yes—
45#11719287C2212yes—
46#11719286—21no—
47#11719281—21no—
48#11719279C2212yes—
49#11719277C2212yes—
50#11719274—21no—
51#11719273—21no—
52#11719238—21no—
53#11719237—21no—
54#11719235—21no—
55#11719234—21no—
56#11719182C2211yescharacteristic
57C4×#6127C2211yescharacteristic
58#11719175C2211yescharacteristic
59C13×#498C2211yescharacteristic
60C13×#494C2211yescharacteristic
61C13×#487C2211yescharacteristic
62C13×#487C2211yescharacteristic
63C13×#470C2214yes—
64C13×#441C2214yes—
65C4×C13×M16C2211yescharacteristic
66#11718851C2214yes—
67#11718849C2214yes—
68Q16×Dic13C2214yes—
69#11718795C2214yes—
70#11718783C2212yes—
71#11718754C2211yescharacteristic
72#11718753C2211yescharacteristic
73#11718749C2211yescharacteristic
74#11718746C2211yescharacteristic
75#11718742C2211yescharacteristic
76#11718742C2211yescharacteristic
77#11718740C2211yescharacteristic
78#11718739C2211yescharacteristic
79#11718712C2214yes—
80#11718709C2214yes—
81C4×#6107C2214yes—
82C4×#6106C2214yes—
83C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
84#11718525C2214yes—
85#11718522C2214yes—
86#11718517C2214yes—
87#11718513C2214yes—
88#11718478C2214yes—
89#11718477C2214yes—
90#11718473C2214yes—
91#11718465C2214yes—
92D13×#103C2214yes—
93#11718461C2214yes—
94#11718453C2214yes—
95#11718450C2214yes—
96#11718371C2214yes—
97#11718369C2212yes—
98#11718369C2212yes—
99#11718355C2211yescharacteristic
100#11718354C2211yescharacteristic
101C4×#6094C2211yescharacteristic
102C4×#6094C2211yescharacteristic
103C4×C8×D13C2211yescharacteristic
104C4×C8×D13C2211yescharacteristic
105#11718343C2211yescharacteristic
106#11718342C2211yescharacteristic
107C2×#6131—21no—
108C2×#6131C2312yes—
109C2×Q8×D13—21no—
110C2×Q8×D13C2312yes—
111C2×#6127—21no—
112C2×#6127C2311yescharacteristic
113C2×C13×Q16C2314yes—
114C2×C13×M16C2312yes—
115C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C13×#125—21no—
120C13×#125—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8C2312yes—
124C13×C22⋊Q8C2312yes—
125C4×Q8×C13—21no—
126C4×Q8×C13—21no—
127C4×Q8×C13C2312yes—
128C4×Q8×C13C2312yes—
129C13×#117—21no—
130C13×#117—21no—
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132#88201—21no—
133#88201C2312yes—
134#88200—21no—
135#88200—21no—
136#88200C2312yes—
137#88200C2312yes—
138Q8×Dic13—21no—
139Q8×Dic13—21no—
140Q8×Dic13C2312yes—
141Q8×Dic13C2312yes—
142#88198—21no—
143#88198C2312yes—
144C2×#6107C2314yes—
145C2×#6106C2314yes—
146#88184—21no—
147#88184C2312yes—
148C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
152#88180—21no—
153#88180C2311yescharacteristic
154#88178—21no—
155#88178C2312yes—
156C22×#1055C2312yes—
157#88172—216no—
158#88161—28no—
159C2×#6095C2314yes—
160C2×#6094C2312yes—
161C2×#6094C2312yes—
162C2×C8×D13C2312yes—
163C2×C8×D13C2312yes—
164#88152—22no—
165#88152—22no—
166#88151—21no—
167#88151—21no—
168#88151—21no—
169#88151—22no—
170#88151C2312yes—
171#88150—22no—
172#88150—22no—
173#88149—22no—
174#88149—21no—
175#88149—21no—
176#88149—21no—
177#88149C2312yes—
178#88148—22no—
179#88148—22no—
180#88147—22no—
181#88147—21no—
182#88147—21no—
183#88147—21no—
184#88147C2312yes—
185#88146—21no—
186#88146—21no—
187#88146—21no—
188#88146—22no—
189#88146C2312yes—
190C4⋊C4×D13—21no—
191C4⋊C4×D13—21no—
192C4⋊C4×D13—21no—
193C4⋊C4×D13—22no—
194C4⋊C4×D13C2312yes—
195#88144—22no—
196#88144—21no—
197#88144—21no—
198#88144—21no—
199#88144C2312yes—
200#88143—22no—
201#88143—22no—
202#88142—22no—
203#88142—21no—
204#88142—21no—
205#88142—21no—
206#88142C2312yes—
207#88141—22no—
208#88141—21no—
209#88141—21no—
210#88141—21no—
211#88141C2312yes—
212#88139—22no—
213#88139—22no—
214#88138—22no—
215#88138—22no—
216#88137—22no—
217#88137—22no—
218#88133—22no—
219#88133—22no—
220#88130—22no—
221#88130—22no—
222#88129—21no—
223#88129—22no—
224#88128C2311yescharacteristic
225C4×D52—21no—
226C4×D52—22no—
227C4×D52D411yescharacteristic
228C4×D52D411yescharacteristic
229C4×D52C2312yes—
230#88126—22no—
231#88126—22no—
232#88126C2311yescharacteristic
233#88126C2311yescharacteristic
234C42×D13C2311yescharacteristic
235C42×D13C2311yescharacteristic
236#88124—21no—
237#88124—22no—
238#88123C2311yescharacteristic
239#88123C2311yescharacteristic
240#88123C2311yescharacteristic
241C4×Dic26—21no—
242C4×Dic26—22no—
243C4×Dic26D411yescharacteristic
244C4×Dic26D411yescharacteristic
245C4×Dic26C2312yes—
246C13×#106C2314yes—
247C13×#103C2314yes—
248C13×#103C2314yes—
249C13×#97C2312yes—
250C4×C8×C13C2311yescharacteristic
251C4×C8×C13C2311yescharacteristic
252#88075C2314yes—
253#88075C2314yes—
254#88061C2314yes—
255#88058C2314yes—
256#88056C2314yes—
257#88055C2312yes—
258#88055C2312yes—
259C8×Dic13C2312yes—
260C8×Dic13C2312yes—
261#88050C2314yes—
262#88049C2314yes—
263#88048C2314yes—
264#88047C2314yes—
265C4×#1055C2312yes—
266C4×#1055C2311yescharacteristic
267C4×#1055C2311yescharacteristic
268#60723—131nomaximal, Sylow
269C2×Q8×C13—21no—
270C2×Q8×C13—21no—
271C2×Q8×C13C2412yes—
272C2×Q8×C13C2412yes—
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
279#6131—28no—
280#6131—82no—
281Q8×D13—28no—
282Q8×D13—82no—
283#6127—24no—
284#6127—82no—
285C2×D52—22no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—22no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×D52C2412yes—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2411yescharacteristic
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—22no—
305C2×Dic26—22no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2412yes—
308C13×Q16—28no—
309C13×M16—24no—
310C2×C8×C13C2412yes—
311C2×C8×C13C2412yes—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—22no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—22no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—22no—
321C13×C4⋊C4—22no—
322C13×C4⋊C4C2412yes—
323C13×C4⋊C4C2412yes—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C42×C13—22no—
327C42×C13—22no—
328C42×C13C2×D411yescharacteristic
329C42×C13C2×D411yescharacteristic
330C42×C13C2411yescharacteristic
331C42×C13C2411yescharacteristic
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335#6107—28no—
336#6106—28no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103C2×D411yescharacteristic
348#6103C2×D411yescharacteristic
349#6103C2×D411yescharacteristic
350#6103C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—21no—
355C4⋊Dic13—22no—
356C4⋊Dic13—22no—
357C4⋊Dic13—22no—
358C4⋊Dic13—22no—
359C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic13C2412yes—
362C4⋊Dic13C2412yes—
363#6101—22no—
364#6101—22no—
365#6101—22no—
366#6101—22no—
367#6101—22no—
368#6101—22no—
369#6101—22no—
370#6101—22no—
371#6101—22no—
372#6101—22no—
373#6101C2×D411yescharacteristic
374#6101C2×D411yescharacteristic
375#6101C2×D411yescharacteristic
376#6101C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic13—22no—
378C4×Dic13—22no—
379C4×Dic13—22no—
380C4×Dic13—22no—
381C4×Dic13—22no—
382C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic13C2411yescharacteristic
387C4×Dic13C2411yescharacteristic
388C2×#1055—24no—
389C2×#1055C2412yes—
390C2×#1055C2412yes—
391#6095—28no—
392#6094—24no—
393#6094#4118yescomplemented
394C8×D13—24no—
395C8×D13—24no—
396#3511—131no—
397#3509—131no—
398#3185—131no—
399#3185D1311yescharacteristic, complemented
400#3182—131no—
401#3182—131no—
402#3178—134no—
403#3178—134no—
404#3170—131no—
405#3170—131no—
406#3167—131no—
407#3167—131no—
408#3165—131no—
409#3152—131no—
410#3131—131no—
411C2×#487—131no—
412#3063—134no—
413#2947—134no—
414C4×#131—131no—
415C23×C13C22×D411yescharacteristic
416C22×D13—22no—
417C22×D13C22×D411yescharacteristic
418C22×D13C22×D411yescharacteristic
419Q8×C13—24no—
420Q8×C13—24no—
421Q8×C13—42no—
422Q8×C13—42no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2511yescharacteristic
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—82no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
448D52—22no—
449D52—24no—
450D52—44no—
451D52—42no—
452D52—42no—
453D52—82no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—44no—
460C4×D13—44no—
461C4×D13—82no—
462C4×D13—82no—
463C4×D13—82no—
464C4×D13C2×#4114yes—
465Dic26—22no—
466Dic26—24no—
467Dic26—42no—
468Dic26—42no—
469Dic26—44no—
470Dic26—82no—
471C8×C13—22no—
472C8×C13C2×#4114yes—
473#1055—22no—
474#1055C2×#4114yes—
475C2×#137—134no—
476C2×#131—132no—
477#557—261no—
478#557—261no—
479#556—261no—
480#556—261no—
481#556—261no—
482#555—261no—
483#554—261no—
484#553—261no—
485#553—261no—
486#552—261no—
487#552—261no—
488#552—261no—
489#552—261no—
490#548—261no—
491#548—261no—
492#547—261no—
493#542—132no—
494#542—132no—
495#541—132no—
496#541—132no—
497#537—132no—
498#536—132no—
499#533—131no—
500#533—131no—
501#533—131no—
502#533—131no—
503#533—131no—
504#533C2×D1311yescharacteristic
505#533C2×D1311yescharacteristic
506#532—131no—
507#532—131no—
508#532—131no—
509C2×C4⋊Q8—131no—
510C2×C4⋊Q8—131no—
511#520—132no—
512#519—132no—
513C4×#41—131no—
514#501—134no—
515#500—131no—
516#500—131no—
517#498—131no—
518#498C2×D1311yescharacteristic
519#497—134no—
520#494—131no—
521#494C2×D1311yescharacteristic
522#492—131no—
523#492—131no—
524#488—134no—
525#487—131no—
526#487—131no—
527#487—131no—
528#487—134no—
529#487—131no—
530#487C2×D1311yescharacteristic
531#487C2×D1311yescharacteristic
532#486—131no—
533#486—131no—
534#470—134no—
535#470C2×D1314yes—
536#468—134no—
537#468—134no—
538#467—134no—
539#467—134no—
540#465—134no—
541#465—134no—
542#441—134no—
543#441C2×D1314yes—
544#440—134no—
545#440—134no—
546C4×Q16—134no—
547C4×Q16—134no—
548C4×SD16—134no—
549C4×SD16—134no—
550#428—134no—
551#416—134no—
552C2×#103—134no—
553#405—132no—
554#405—132no—
555#405—132no—
556C4×M16—131no—
557C4×M16—131no—
558C4×M16C2×D1311yescharacteristic
559C2×C4×C8—131no—
560C2×C4×C8—131no—
561C2×C4×C8—131no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13C23×D411yescharacteristic
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13#53212yes—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—21no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13#57712yes—
583C4×C13#57812yes—
584C4×C13C22×#4112yes—
585Dic13—21no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—42no—
591Dic13—42no—
592Dic13—42no—
593Dic13#53212yes—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—132no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C22×Q8—132no—
599C22×Q8—261no—
600#137—2616no—
601C2×Q16—134no—
602C2×Q16C22×D1314yes—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16—134no—
605#131—268no—
606C2×M16—132no—
607C2×M16—132no—
608C2×M16C22×D1312yes—
609C22×C8—132no—
610C22×C8—132no—
611C22×C8—132no—
612C4⋊Q8—132no—
613C4⋊Q8—132no—
614C4⋊Q8—131no—
615C4⋊Q8—131no—
616C4⋊Q8—131no—
617C4⋊Q8—261no—
618C4⋊Q8—261no—
619C4⋊Q8—261no—
620C4⋊Q8—261no—
621C4⋊Q8—262no—
622C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
623C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
626#127—131no—
627#126—262no—
628#126—262no—
629#126—262no—
630#126—262no—
631#126—262no—
632#126—262no—
633#125—21no—
634#125—21no—
635#125—132no—
636#125—262no—
637#125—261no—
638#125—261no—
639#125—261no—
640#125—262no—
641#125—262no—
642#125—262no—
643#125—261no—
644#124—132no—
645#124—262no—
646#124—261no—
647#124—262no—
648#124—262no—
649#124—261no—
650#123—262no—
651#123—262no—
652#123—262no—
653#123—262no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—132no—
657C22⋊Q8—132no—
658C22⋊Q8—132no—
659C22⋊Q8—132no—
660C22⋊Q8—262no—
661C22⋊Q8—262no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—262no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8C22×D1312yes—
670C22⋊Q8C22×D1312yes—
671#121—132no—
672#121—132no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—262no—
679#121—261no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—131no—
683C4×Q8—131no—
684C4×Q8—132no—
685C4×Q8—132no—
686C4×Q8—132no—
687C4×Q8—132no—
688C4×Q8—262no—
689C4×Q8—261no—
690C4×Q8—261no—
691C4×Q8—261no—
692C4×Q8—261no—
693C4×Q8—261no—
694C4×Q8—262no—
695C4×Q8—261no—
696C4×Q8C22×D1312yes—
697C4×Q8C22×D1312yes—
698C4×D4—131no—
699C4×D4—131no—
700C4×D4—131no—
701C4×D4—131no—
702C4×D4—132no—
703C4×D4—131no—
704C4×D4—131no—
705C4×D4—132no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709C4×D4—261no—
710C4×D4—262no—
711C4×D4—261no—
712#117—21no—
713#117—21no—
714#117—131no—
715#117—131no—
716#117—131no—
717#117—132no—
718#117—262no—
719#117—262no—
720#117—262no—
721#117—261no—
722#117—261no—
723#117—261no—
724#117—261no—
725C2×C4⋊C4—132no—
726C2×C4⋊C4—262no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C42—131no—
731C2×C42—131no—
732C2×C42C22×D1311yescharacteristic
733#107—134no—
734#107—134no—
735#106—134no—
736#106C22×D1314yes—
737#103—134no—
738#103—134no—
739#103—134no—
740#103—134no—
741#103C22×D1314yes—
742#103C22×D1314yes—
743#102—134no—
744#102—134no—
745#97—132no—
746#97—132no—
747#97C22×D1312yes—
748C4×C8—132no—
749C4×C8—132no—
750C4×C8—131no—
751C4×C8—131no—
752C4×C8—132no—
753C4×C8C22×D1311yescharacteristic
754C4×C8C22×D1311yescharacteristic
755C2×C13—41no—
756C2×C13C2×#53211yescharacteristic
757C2×C13C2×#57711yescharacteristic
758C2×C13C2×#57811yescharacteristic
759D13—22no—
760D13—41no—
761D13—82no—
762#41—264no—
763#41—268no—
764#41—1042no—
765#41—1042no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—132no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—268no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—1042no—
776C2×Q8C23×D1312yes—
777C2×Q8C23×D1312yes—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—132no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—262no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4C23×D1311yescharacteristic
801Q16—28no—
802Q16—268no—
803SD16—268no—
804SD16—268no—
805M16—24no—
806M16—138no—
807M16—264no—
808C2×C8—132no—
809C2×C8—132no—
810C2×C8—264no—
811C2×C8—264no—
812C2×C8—264no—
813C2×C8C23×D1312yes—
814C2×C8C23×D1312yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—131no—
829C4⋊C4—131no—
830C4⋊C4—131no—
831C4⋊C4—132no—
832C4⋊C4—132no—
833C4⋊C4—262no—
834C4⋊C4—262no—
835C4⋊C4—262no—
836C4⋊C4—262no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4C23×D1312yes—
852C4⋊C4C23×D1312yes—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—131no—
856C22⋊C4—131no—
857C22⋊C4—131no—
858C22⋊C4—131no—
859C22⋊C4—131no—
860C22⋊C4—131no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—131no—
875C42—131no—
876C42—131no—
877C42—131no—
878C42—131no—
879C42—131no—
880C42—262no—
881C42—262no—
882C42—262no—
883C42—262no—
884C42—262no—
885C42D4×D1311yescharacteristic
886C42D4×D1311yescharacteristic
887C42C23×D1311yescharacteristic
888C42C23×D1311yescharacteristic
889C13#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—262no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—262no—
899Q8—264no—
900Q8—524no—
901Q8—522no—
902Q8—522no—
903Q8—1042no—
904D4—262no—
905D4—262no—
906D4—262no—
907D4—264no—
908D4—524no—
909D4—522no—
910D4—522no—
911D4—1042no—
912D4—1042no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—134no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—524no—
936C2×C4—524no—
937C2×C4—1042no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4—1042no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4C24×D1311yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—134no—
948C8—262no—
949C8#41×D1314yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—132no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22C22×D4×D1311yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—132no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—261no—
975C4—261no—
976C4—522no—
977C4—522no—
978C4—522no—
979C4#1171948312yes—
980C4#1171948412yes—
981C4C2×#41×D1312yes—
982C2—41no—
983C2—262no—
984C2—521no—
985C2—1042no—
986C2D13×#53211yescharacteristic
987C2C2×#1171948311yescharacteristic
988C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3185C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128748C2
hypercenter#3185D13
hypocenterC13#60723
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128715C2semidirect
3. #13125580C2semidirect
4. #13125557C2semidirect
5. #13125554C2semidirect
6. #13125510C2semidirect
7. #13125505C2semidirect
8. #13125420C2semidirect
9. #13125418C2semidirect
10. #13125397C2semidirect
11. #13125396C2semidirect
12. #13125377C2semidirect
13. #13125294C2semidirect
14. #13125160C2semidirect
15. D13×#487C2semidirect
16. #13124524C2semidirect
17. #13123678C2semidirect
18. C4×#88161C2semidirect
19. C13×#3185C2semidirect
393. #6094#41semidirect
399. #3185D13semidirect
889. C13#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287482
#131287152
#131255802
#131255572
#131255542
#131255102
#131255052
#131254202
#131254182
#131253972
#131253962
#131253772
#131252942
#131251602
D13×#4872
#131245242
#131236782
C4×#881612
C13×#31852
#6072313