Finite Group Databasebeta

← #16733367

Subgroups — #16733367

Order 3328.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128737C211yesmaximal, characteristic
2#13128715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13125553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125502C214yesmaximal, complemented
7#13125497C214yesmaximal, complemented
8#13125423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124522C214yesmaximal, complemented
17#13123676C214yesmaximal, complemented
18C4×#88161C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic
21C13×#532C2211yescharacteristic
22#11719536—21no—
23#11719529—21no—
24C2×#88169C2214yes—
25C2×#88161C2212yes—
26#11719433C2211yescharacteristic
27#11719433C2211yescharacteristic
28#11719433C2211yescharacteristic
29#11719433C2211yescharacteristic
30D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#11719421C2211yescharacteristic
33#11719421C2211yescharacteristic
34#11719399—21no—
35#11719390—21no—
36#11719382—21no—
37#11719376—21no—
38#11719346—21no—
39#11719344—21no—
40#11719333C2212yes—
41#11719330C2212yes—
42#11719321—21no—
43#11719319—21no—
44#11719313C2212yes—
45#11719308C2212yes—
46#11719288C2212yes—
47#11719286—21no—
48#11719277C2212yes—
49#11719274—21no—
50#11719266C2212yes—
51#11719263—21no—
52#11719251C2212yes—
53#11719244—21no—
54#11719238—21no—
55#11719234—21no—
56C4×#6127C2211yescharacteristic
57#11719175C2211yescharacteristic
58#11719175C2211yescharacteristic
59C13×#500C2211yescharacteristic
60C13×#492C2211yescharacteristic
61C13×#487C2211yescharacteristic
62C13×#486C2211yescharacteristic
63C13×#468C2214yes—
64C13×#440C2214yes—
65C4×C13×M16C2211yescharacteristic
66#11718832C2214yes—
67#11718828C2214yes—
68SD16×Dic13C2214yes—
69#11718798C2214yes—
70#11718783C2212yes—
71#11718754C2211yescharacteristic
72#11718754C2211yescharacteristic
73#11718753C2211yescharacteristic
74#11718742C2211yescharacteristic
75#11718740C2211yescharacteristic
76#11718739C2211yescharacteristic
77#11718737C2211yescharacteristic
78#11718731C2211yescharacteristic
79#11718712C2214yes—
80#11718702C2214yes—
81C4×#6107C2214yes—
82C4×#6105C2214yes—
83C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
84#11718548C2214yes—
85#11718542C2214yes—
86#11718537C2214yes—
87#11718534C2214yes—
88#11718477C2214yes—
89D13×#103C2214yes—
90#11718453C2214yes—
91#11718450C2214yes—
92#11718441C2214yes—
93#11718433C2214yes—
94#11718429C2214yes—
95#11718418C2214yes—
96#11718377C2214yes—
97#11718369C2212yes—
98#11718369C2212yes—
99#11718360C2211yescharacteristic
100C4×#6094C2211yescharacteristic
101C4×#6094C2211yescharacteristic
102C4×C8×D13C2211yescharacteristic
103C4×C8×D13C2211yescharacteristic
104#11718342C2211yescharacteristic
105#11718342C2211yescharacteristic
106#11718341C2211yescharacteristic
107C2×C13×#41—21no—
108C2×Q8×D13—21no—
109C2×Q8×D13C2312yes—
110C2×#6129—21no—
111C2×#6129C2312yes—
112C2×#6127C2311yescharacteristic
113C2×C13×SD16C2314yes—
114C2×C13×M16C2312yes—
115C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×#127C2311yescharacteristic
119C13×#125—21no—
120C13×#124—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8C2312yes—
123C13×#121—21no—
124C13×#121C2312yes—
125C4×Q8×C13—21no—
126C4×Q8×C13C2312yes—
127C4×D4×C13—21no—
128C4×D4×C13C2312yes—
129C13×#117—21no—
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131#88200—21no—
132#88200—21no—
133#88200—21no—
134#88200C2312yes—
135Q8×Dic13—21no—
136Q8×Dic13—21no—
137Q8×Dic13—21no—
138Q8×Dic13C2312yes—
139#88198—21no—
140#88198C2312yes—
141C2×#6107C2314yes—
142#88193—22no—
143#88192—22no—
144#88192—21no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88192C2312yes—
148#88190—22no—
149#88190—21no—
150#88190C2312yes—
151#88189—22no—
152D4×Dic13—21no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13—21no—
155D4×Dic13C2312yes—
156C2×#6105C2314yes—
157#88183—22no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
163#88180—21no—
164#88180—21no—
165#88180C2311yescharacteristic
166#88178—21no—
167#88178—21no—
168#88178—22no—
169#88178C2312yes—
170#88178C2312yes—
171C2×#6101—22no—
172C22×#1055C2312yes—
173#88169—216no—
174#88161—28no—
175C2×Dic52C2314yes—
176C2×#6094C2312yes—
177C2×#6094C2312yes—
178C2×C8×D13C2312yes—
179C2×C8×D13C2312yes—
180#88152—22no—
181#88151—21no—
182#88151—21no—
183#88151C2312yes—
184#88151C2312yes—
185#88148—22no—
186#88146—21no—
187#88146—21no—
188#88146—21no—
189#88146—22no—
190#88146C2312yes—
191C4⋊C4×D13—21no—
192C4⋊C4×D13—21no—
193C4⋊C4×D13—21no—
194C4⋊C4×D13C2312yes—
195#88144—22no—
196#88144—21no—
197#88144—21no—
198#88144—21no—
199#88144C2312yes—
200#88143—22no—
201#88143—22no—
202#88142—22no—
203#88142—21no—
204#88142—21no—
205#88142—21no—
206#88142C2312yes—
207#88141—22no—
208#88141—21no—
209#88141—21no—
210#88141C2312yes—
211#88141C2312yes—
212#88139—22no—
213#88139—22no—
214#88138—22no—
215#88137—22no—
216#88135—22no—
217#88133—22no—
218#88133—22no—
219#88133—22no—
220#88133—22no—
221#88132—22no—
222#88132—22no—
223#88131—22no—
224#88130—22no—
225C4×D52D411yescharacteristic
226C4×D52D411yescharacteristic
227#88126—22no—
228#88126C2311yescharacteristic
229#88126C2311yescharacteristic
230C42×D13C2311yescharacteristic
231C42×D13C2311yescharacteristic
232#88124—21no—
233#88124—21no—
234#88124—22no—
235#88123C2311yescharacteristic
236#88123C2311yescharacteristic
237#88123C2311yescharacteristic
238#88123C2311yescharacteristic
239C4×Dic26—21no—
240C4×Dic26—21no—
241C4×Dic26—22no—
242C4×Dic26D411yescharacteristic
243C4×Dic26D411yescharacteristic
244C4×Dic26C2312yes—
245C4×Dic26C2312yes—
246C13×#107C2314yes—
247C13×#103C2314yes—
248C13×#102C2314yes—
249C13×#97C2312yes—
250C4×C8×C13C2311yescharacteristic
251C4×C8×C13C2311yescharacteristic
252#88075C2314yes—
253#88072C2314yes—
254#88057C2314yes—
255#88056C2314yes—
256#88056C2314yes—
257#88055C2312yes—
258#88055C2312yes—
259C8×Dic13C2312yes—
260C8×Dic13C2312yes—
261#88050C2314yes—
262#88050C2314yes—
263#88048C2314yes—
264#88047C2314yes—
265C4×#1055C2312yes—
266C4×#1055C2311yescharacteristic
267C4×#1055C2311yescharacteristic
268#60723—131nomaximal, Sylow
269C13×#41—82no—
270C2×Q8×C13—21no—
271C2×Q8×C13—21no—
272C2×Q8×C13C2412yes—
273C2×D4×C13—22no—
274C2×D4×C13—21no—
275C2×D4×C13—21no—
276C2×D4×C13C2412yes—
277C22×C4×C13—22no—
278C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C13C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13—22no—
286C22×Dic13—22no—
287Q8×D13—28no—
288Q8×D13—82no—
289#6129—28no—
290#6129—82no—
291#6127—24no—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2411yescharacteristic
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—22no—
304C2×Dic26—22no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2412yes—
307C2×Dic26C2412yes—
308C13×SD16—28no—
309C13×M16—24no—
310C2×C8×C13C2412yes—
311C2×C8×C13C2412yes—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—22no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—22no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4C2412yes—
319C13×C4⋊C4C2412yes—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C42×C13—22no—
324C42×C13C2×D411yescharacteristic
325C42×C13C2×D411yescharacteristic
326C42×C13C2411yescharacteristic
327C42×C13C2411yescharacteristic
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—22no—
334C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6107—28no—
337#6105—28no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103C2×D411yescharacteristic
343#6103C2×D411yescharacteristic
344#6103C2×D411yescharacteristic
345#6103C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—22no—
353C4⋊Dic13—22no—
354C4⋊Dic13—22no—
355C4⋊Dic13—22no—
356C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic13C2412yes—
359C4⋊Dic13C2412yes—
360#6101—22no—
361#6101—22no—
362#6101—22no—
363#6101—22no—
364#6101—22no—
365#6101—22no—
366#6101—22no—
367#6101—22no—
368#6101—22no—
369#6101—22no—
370#6101—22no—
371#6101—22no—
372#6101C2×D411yescharacteristic
373#6101C2×D411yescharacteristic
374#6101C2×D411yescharacteristic
375#6101C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic13—22no—
377C4×Dic13—22no—
378C4×Dic13—22no—
379C4×Dic13—22no—
380C4×Dic13—22no—
381C4×Dic13—22no—
382C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic13C2411yescharacteristic
387C4×Dic13C2411yescharacteristic
388C2×#1055—24no—
389C2×#1055C2412yes—
390C2×#1055C2412yes—
391Dic52—28no—
392#6094—24no—
393#6094#4118yescomplemented
394C8×D13—24no—
395C8×D13—24no—
396#3511—131no—
397#3509—131no—
398#3185—131no—
399#3185—131no—
400#3182—131no—
401#3182D1311yescharacteristic, complemented
402#3178—134no—
403#3178—134no—
404#3170—131no—
405#3170—131no—
406#3167—131no—
407#3167—131no—
408#3165—131no—
409#3152—131no—
410#3131—131no—
411C2×#487—131no—
412#3063—134no—
413#2947—134no—
414C4×#131—131no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C22×D13C22×D411yescharacteristic
418C22×D13C22×D411yescharacteristic
419Q8×C13—24no—
420Q8×C13—42no—
421Q8×C13—42no—
422D4×C13—24no—
423D4×C13—42no—
424D4×C13—42no—
425D4×C13—82no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—82no—
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C2511yescharacteristic
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—82no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—44no—
448C2×Dic13—82no—
449C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
455D52—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—82no—
463C4×D13C2×#4114yes—
464Dic26—22no—
465Dic26—24no—
466Dic26—24no—
467Dic26—42no—
468Dic26—42no—
469Dic26—44no—
470Dic26—82no—
471C8×C13—22no—
472C8×C13C2×#4114yes—
473#1055—22no—
474#1055C2×#4114yes—
475C2×#137—134no—
476C2×#131—132no—
477#557—261no—
478#557—261no—
479#556—261no—
480#556—261no—
481#556—261no—
482#555—261no—
483#554—261no—
484#553—261no—
485#553—261no—
486#552—261no—
487#552—261no—
488#552—261no—
489#552—261no—
490#548—261no—
491#548—261no—
492#547—261no—
493#542—132no—
494#542—132no—
495#541—132no—
496#541—132no—
497#537—132no—
498#536—132no—
499#533—131no—
500#533—131no—
501#533—131no—
502#533—131no—
503#533—131no—
504#533—131no—
505#533C2×D1311yescharacteristic
506#532—131no—
507#532—131no—
508#532C2×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊Q8—131no—
510C2×C4⋊Q8—131no—
511#520—132no—
512#519—132no—
513C4×#41—131no—
514#501—134no—
515#500—131no—
516#500C2×D1311yescharacteristic
517#498—131no—
518#498—131no—
519#497—134no—
520#494—131no—
521#494—131no—
522#492—131no—
523#492C2×D1311yescharacteristic
524#488—134no—
525#487—131no—
526#487—131no—
527#487—131no—
528#487—134no—
529#487—131no—
530#487—131no—
531#487C2×D1311yescharacteristic
532#486—131no—
533#486C2×D1311yescharacteristic
534#470—134no—
535#470—134no—
536#468—134no—
537#468C2×D1314yes—
538#467—134no—
539#467—134no—
540#465—134no—
541#465—134no—
542#441—134no—
543#441—134no—
544#440—134no—
545#440C2×D1314yes—
546C4×Q16—134no—
547C4×Q16—134no—
548C4×SD16—134no—
549C4×SD16—134no—
550#428—134no—
551#416—134no—
552C2×#103—134no—
553#405—132no—
554#405—132no—
555#405—132no—
556C4×M16—131no—
557C4×M16—131no—
558C4×M16C2×D1311yescharacteristic
559C2×C4×C8—131no—
560C2×C4×C8—131no—
561C2×C4×C8—131no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13C23×D411yescharacteristic
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13#53212yes—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—21no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13#57712yes—
582C4×C13#57812yes—
583C4×C13C22×#4112yes—
584Dic13—21no—
585Dic13—21no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—42no—
591Dic13—42no—
592Dic13—42no—
593Dic13#53212yes—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—132no—
597C2×#41—261no—
598C22×Q8—132no—
599C22×Q8—261no—
600#137—2616no—
601C2×Q16—134no—
602C2×Q16—134no—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16C22×D1314yes—
605#131—268no—
606C2×M16—132no—
607C2×M16—132no—
608C2×M16C22×D1312yes—
609C22×C8—132no—
610C22×C8—132no—
611C22×C8—132no—
612C4⋊Q8—132no—
613C4⋊Q8—132no—
614C4⋊Q8—131no—
615C4⋊Q8—131no—
616C4⋊Q8—131no—
617C4⋊Q8—131no—
618C4⋊Q8—261no—
619C4⋊Q8—261no—
620C4⋊Q8—261no—
621C4⋊Q8—261no—
622C4⋊Q8—262no—
623C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
626#127C22×D1311yescharacteristic
627#126—262no—
628#126—262no—
629#126—262no—
630#126—262no—
631#126—262no—
632#126—262no—
633#125—21no—
634#125—132no—
635#125—262no—
636#125—261no—
637#125—261no—
638#125—261no—
639#125—262no—
640#125—262no—
641#125—262no—
642#125—261no—
643#125—261no—
644#124—21no—
645#124—132no—
646#124—261no—
647#124—262no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650#123—262no—
651#123—262no—
652#123—262no—
653#123—262no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—132no—
656C22⋊Q8—132no—
657C22⋊Q8—132no—
658C22⋊Q8—132no—
659C22⋊Q8—132no—
660C22⋊Q8—262no—
661C22⋊Q8—262no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—262no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8—261no—
670C22⋊Q8C22×D1312yes—
671#121—21no—
672#121—132no—
673#121—262no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121C22×D1312yes—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—131no—
682C4×Q8—131no—
683C4×Q8—132no—
684C4×Q8—132no—
685C4×Q8—132no—
686C4×Q8—132no—
687C4×Q8—132no—
688C4×Q8—262no—
689C4×Q8—261no—
690C4×Q8—261no—
691C4×Q8—261no—
692C4×Q8—261no—
693C4×Q8—261no—
694C4×Q8—262no—
695C4×Q8—261no—
696C4×Q8—261no—
697C4×Q8C22×D1312yes—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—131no—
700C4×D4—131no—
701C4×D4—131no—
702C4×D4—131no—
703C4×D4—132no—
704C4×D4—131no—
705C4×D4—131no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709C4×D4—262no—
710C4×D4—262no—
711C4×D4C22×D1312yes—
712#117—21no—
713#117—131no—
714#117—131no—
715#117—131no—
716#117—132no—
717#117—262no—
718#117—262no—
719#117—262no—
720#117—261no—
721#117—261no—
722#117—261no—
723#117—261no—
724#117—261no—
725C2×C4⋊C4—132no—
726C2×C4⋊C4—261no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—262no—
730C2×C42—131no—
731C2×C42—131no—
732C2×C42C22×D1311yescharacteristic
733#107—134no—
734#107C22×D1314yes—
735#106—134no—
736#106—134no—
737#103—134no—
738#103—134no—
739#103—134no—
740#103—134no—
741#103—134no—
742#103C22×D1314yes—
743#102—134no—
744#102C22×D1314yes—
745#97—132no—
746#97—132no—
747#97C22×D1312yes—
748C4×C8—132no—
749C4×C8—132no—
750C4×C8—131no—
751C4×C8—131no—
752C4×C8—132no—
753C4×C8C22×D1311yescharacteristic
754C4×C8C22×D1311yescharacteristic
755C2×C13—41no—
756C2×C13—82no—
757C2×C13C2×#53211yescharacteristic
758C2×C13C2×#57711yescharacteristic
759C2×C13C2×#57811yescharacteristic
760D13—22no—
761D13—41no—
762#41—82no—
763#41—264no—
764#41—268no—
765#41—1042no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—132no—
770C2×Q8—132no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—262no—
773C2×Q8—268no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—1042no—
777C2×Q8C23×D1312yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4C23×D1312yes—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4C23×D1311yescharacteristic
801Q16—268no—
802Q16—268no—
803SD16—28no—
804SD16—268no—
805M16—24no—
806M16—138no—
807M16—264no—
808C2×C8—132no—
809C2×C8—132no—
810C2×C8—264no—
811C2×C8—264no—
812C2×C8—264no—
813C2×C8C23×D1312yes—
814C2×C8C23×D1312yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—131no—
822C4⋊C4—131no—
823C4⋊C4—131no—
824C4⋊C4—131no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—132no—
828C4⋊C4—132no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—262no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—262no—
833C4⋊C4—262no—
834C4⋊C4—262no—
835C4⋊C4—262no—
836C4⋊C4—262no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4C23×D1312yes—
852C4⋊C4C23×D1312yes—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—131no—
857C22⋊C4—131no—
858C22⋊C4—131no—
859C22⋊C4—131no—
860C22⋊C4—131no—
861C22⋊C4—131no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C42—22no—
873C42—131no—
874C42—131no—
875C42—131no—
876C42—131no—
877C42—131no—
878C42—131no—
879C42—262no—
880C42—262no—
881C42—262no—
882C42—262no—
883C42—262no—
884C42—262no—
885C42D4×D1311yescharacteristic
886C42D4×D1311yescharacteristic
887C42C23×D1311yescharacteristic
888C42C23×D1311yescharacteristic
889C13#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
890C23—22no—
891C23—131no—
892C23—131no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—262no—
898Q8—264no—
899Q8—264no—
900Q8—524no—
901Q8—522no—
902Q8—522no—
903Q8—1042no—
904D4—24no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—82no—
908D4—262no—
909D4—262no—
910D4—262no—
911D4—524no—
912D4—1042no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—134no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—524no—
937C2×C4—524no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4—1042no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4C24×D1311yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—134no—
948C8—262no—
949C8#41×D1314yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—132no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22C22×D4×D1311yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—132no—
970C4—261no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—261no—
975C4—522no—
976C4—522no—
977C4—522no—
978C4—522no—
979C4#1171948012yes—
980C4#1171948412yes—
981C4C2×#41×D1312yes—
982C2—41no—
983C2—82no—
984C2—262no—
985C2—521no—
986C2D13×#53211yescharacteristic
987C2C2×#1171948011yescharacteristic
988C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3182C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128737C2
hypercenter#3182D13
hypocenterC13#60723
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128715C2semidirect
3. #13125581C2semidirect
4. #13125580C2semidirect
5. #13125553C2semidirect
6. #13125502C2semidirect
7. #13125497C2semidirect
8. #13125423C2semidirect
9. #13125418C2semidirect
10. #13125393C2semidirect
11. #13125391C2semidirect
12. #13125379C2semidirect
13. #13125290C2semidirect
14. #13125155C2semidirect
15. D13×#487C2semidirect
16. #13124522C2semidirect
17. #13123676C2semidirect
18. C4×#88161C2semidirect
19. C13×#3182C2semidirect
393. #6094#41semidirect
401. #3182D13semidirect
889. C13#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287372
#131287152
#131255812
#131255802
#131255532
#131255022
#131254972
#131254232
#131254182
#131253932
#131253912
#131253792
#131252902
#131251552
D13×#4872
#131245222
#131236762
C4×#881612
C13×#31822
#6072313