Subgroups — #16733383

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719286	—	2	2	no	—
24	#11719273	—	2	2	no	—
25	#11719264	—	2	2	no	—
26	#11719263	—	2	2	no	—
27	#11719261	—	2	4	no	—
28	#11719245	—	2	4	no	—
29	#11719240	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719223	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719184	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718796	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718776	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718775	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718377	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718358	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718358	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718357	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88201	—	2	1	no	—
98	#88200	—	2	2	no	—
99	#88198	—	2	1	no	—
100	#88194	—	2	1	no	—
101	#88193	—	2	4	no	—
102	#88192	—	2	2	no	—
103	#88191	—	2	2	no	—
104	#88190	—	2	1	no	—
105	#88189	—	2	2	no	—
106	#88184	—	2	2	no	—
107	#88184	C₂³	1	4	yes	—
108	#88184	C₂³	1	4	yes	—
109	#88183	—	2	4	no	—
110	#88183	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×#6103	—	2	2	no	—
114	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#88178	—	2	2	no	—
118	#88178	C₂³	1	4	yes	—
119	#88178	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	—	2	2	no	—
121	#88163	—	2	8	no	—
122	#88162	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
127	#88152	—	2	4	no	—
128	#88150	—	2	4	no	—
129	#88148	—	2	4	no	—
130	#88147	—	2	2	no	—
131	#88146	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	#88143	—	2	4	no	—
134	#88141	—	2	2	no	—
135	#88139	—	2	4	no	—
136	#88138	—	2	4	no	—
137	#88137	—	2	4	no	—
138	#88135	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	#88133	—	2	4	no	—
141	#88131	—	2	2	no	—
142	#88130	—	2	4	no	—
143	#88130	—	2	4	no	—
144	#88129	—	2	2	no	—
145	#88129	C₂³	1	2	yes	—
146	#88129	C₂³	1	2	yes	—
147	#88129	C₂³	1	2	yes	—
148	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
152	#88126	—	2	4	no	—
153	#88126	—	2	4	no	—
154	#88124	—	2	2	no	—
155	#88124	C₂³	1	2	yes	—
156	#88124	C₂³	1	2	yes	—
157	#88124	C₂³	1	2	yes	—
158	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88123	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88061	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88061	C₂³	1	2	yes	—
173	#88061	C₂³	1	2	yes	—
174	#88061	C₂³	1	2	yes	—
175	#88061	C₂³	1	2	yes	—
176	#88058	C₂³	1	4	yes	—
177	#88058	C₂³	1	4	yes	—
178	#88057	C₂³	1	4	yes	—
179	#88057	C₂³	1	4	yes	—
180	#88056	C₂³	1	4	yes	—
181	#88056	C₂³	1	4	yes	—
182	#88056	C₂³	1	2	yes	—
183	#88056	C₂³	1	2	yes	—
184	#88056	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	2	yes	—
186	#60724	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	#6127	—	2	4	no	—
202	#6127	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₁₃×M₁₆	#41	1	8	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	2	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	2	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#6101	—	2	2	no	—
251	#6101	—	2	2	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₅₂	—	2	8	no	—
263	D₁₀₄	—	2	8	no	—
264	#6095	—	2	8	no	—
265	#6095	—	2	8	no	—
266	#3512	—	13	1	no	—
267	#3510	—	13	1	no	—
268	#3183	—	13	4	no	—
269	#3179	—	13	4	no	—
270	#3178	—	13	4	no	—
271	#3168	—	13	4	no	—
272	#3166	—	13	1	no	—
273	#3153	—	13	1	no	—
274	#3131	—	13	1	no	—
275	C₂×#488	—	13	1	no	—
276	#3063	—	13	2	no	—
277	#3062	—	13	2	no	—
278	#2947	—	13	2	no	—
279	#2946	—	13	2	no	—
280	C₄×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	D₅₂	—	2	2	no	—
311	D₅₂	—	2	4	no	—
312	D₅₂	—	2	2	no	—
313	D₅₂	—	4	2	no	—
314	D₅₂	—	8	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
318	Dic₂₆	—	2	2	no	—
319	Dic₂₆	—	2	4	no	—
320	Dic₂₆	—	2	2	no	—
321	Dic₂₆	—	4	2	no	—
322	Dic₂₆	—	8	2	no	—
323	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂×#137	—	13	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
328	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	#559	—	26	2	no	—
330	#556	—	26	2	no	—
331	#553	—	26	4	no	—
332	#553	—	26	2	no	—
333	#552	—	26	2	no	—
334	#551	—	26	4	no	—
335	#542	—	13	4	no	—
336	#541	—	13	2	no	—
337	#540	—	13	2	no	—
338	#537	—	13	2	no	—
339	#536	—	13	1	no	—
340	#535	—	13	1	no	—
341	#533	—	13	1	no	—
342	#532	—	13	1	no	—
343	#529	—	13	4	no	—
344	#529	—	13	4	no	—
345	C₂×#125	—	13	1	no	—
346	C₂×#124	—	13	1	no	—
347	#520	—	13	2	no	—
348	#519	—	13	1	no	—
349	#518	—	13	1	no	—
350	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#501	—	13	4	no	—
352	#499	—	13	4	no	—
353	#497	—	13	2	no	—
354	#496	—	13	2	no	—
355	#495	—	13	4	no	—
356	#488	—	13	2	no	—
357	#488	—	13	4	no	—
358	#488	—	13	2	no	—
359	#488	—	13	2	no	—
360	#488	—	13	2	no	—
361	#487	—	13	2	no	—
362	#486	—	13	2	no	—
363	#470	—	13	4	no	—
364	#469	—	13	4	no	—
365	#468	—	13	4	no	—
366	#468	—	13	4	no	—
367	#467	—	13	4	no	—
368	#466	—	13	4	no	—
369	#465	—	13	4	no	—
370	#465	—	13	4	no	—
371	#442	—	13	4	no	—
372	#441	—	13	4	no	—
373	#440	—	13	4	no	—
374	#440	—	13	4	no	—
375	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
378	C₄×D₈	—	13	4	no	—
379	#428	—	13	2	no	—
380	#428	—	13	2	no	—
381	#416	—	13	2	no	—
382	#416	—	13	2	no	—
383	C₂×#103	—	13	2	no	—
384	C₂×#102	—	13	2	no	—
385	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
387	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
417	#137	—	26	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×D₈	—	13	4	no	—
423	#131	—	2	8	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
431	#127	—	13	1	no	—
432	#127	—	26	1	no	—
433	#126	—	26	4	no	—
434	#126	—	26	4	no	—
435	#126	—	26	4	no	—
436	#126	—	26	4	no	—
437	#125	—	13	2	no	—
438	#125	—	13	2	no	—
439	#125	—	13	2	no	—
440	#125	—	26	4	no	—
441	#125	—	26	2	no	—
442	#124	—	13	2	no	—
443	#124	—	13	2	no	—
444	#124	—	13	2	no	—
445	#124	—	26	1	no	—
446	#124	—	26	1	no	—
447	#124	—	26	4	no	—
448	#124	—	26	2	no	—
449	#123	—	26	2	no	—
450	#123	—	26	4	no	—
451	#123	—	26	4	no	—
452	#123	—	26	4	no	—
453	#123	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
459	#121	—	13	4	no	—
460	#121	—	13	4	no	—
461	#121	—	26	2	no	—
462	#121	—	26	4	no	—
463	#121	—	26	2	no	—
464	#121	—	26	4	no	—
465	#120	—	26	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
470	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
471	C₄×D₄	—	13	4	no	—
472	C₄×D₄	—	13	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	4	no	—
474	C₄×D₄	—	26	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	2	no	—
476	C₄×D₄	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	—	26	2	no	—
478	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
480	#117	—	13	1	no	—
481	#117	—	13	1	no	—
482	#117	—	26	2	no	—
483	#117	—	26	2	no	—
484	#117	—	26	4	no	—
485	#117	—	26	4	no	—
486	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	#107	—	13	4	no	—
496	#107	—	13	4	no	—
497	#106	—	13	4	no	—
498	#106	—	13	4	no	—
499	#103	—	13	4	no	—
500	#103	—	13	4	no	—
501	#103	—	13	2	no	—
502	#103	—	13	2	no	—
503	#103	—	13	2	no	—
504	#103	—	13	2	no	—
505	#102	—	13	4	no	—
506	#102	—	13	4	no	—
507	#102	—	13	2	no	—
508	#102	—	13	2	no	—
509	#102	—	13	2	no	—
510	#102	—	13	2	no	—
511	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
522	D₁₃	—	8	2	no	—
523	D₁₃	—	8	2	no	—
524	C₂⁴	—	26	1	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	26	4	no	—
527	#41	—	26	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	Q₁₆	—	26	8	no	—
554	SD₁₆	—	26	8	no	—
555	SD₁₆	—	26	8	no	—
556	D₈	—	26	8	no	—
557	M₁₆	—	2	8	no	—
558	M₁₆	#6127	1	8	yes	—
559	C₂×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂×C₈	—	2	8	no	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
594	C₄²	—	26	1	no	—
595	C₄²	—	26	1	no	—
596	C₄²	—	26	4	no	—
597	C₄²	—	26	4	no	—
598	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
599	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
600	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₁₃	#60724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	52	2	no	—
607	C₂³	—	104	2	no	—
608	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	26	2	no	—
612	Q₈	—	26	4	no	—
613	Q₈	—	26	2	no	—
614	Q₈	—	52	2	no	—
615	Q₈	—	104	2	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	26	2	no	—
619	D₄	—	26	4	no	—
620	D₄	—	26	2	no	—
621	D₄	—	52	4	no	—
622	D₄	—	52	2	no	—
623	D₄	—	104	2	no	—
624	D₄	—	104	4	no	—
625	D₄	—	104	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₄	—	52	4	no	—
636	C₂×C₄	—	104	4	no	—
637	C₂×C₄	—	104	4	no	—
638	C₂×C₄	—	104	2	no	—
639	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	2	2	no	—
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	C₂×#6127	1	8	yes	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	52	2	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	52	2	no	—
657	C₂²	—	208	2	no	—
658	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	52	4	no	—
665	C₄	—	52	2	no	—
666	C₄	—	52	2	no	—
667	C₄	—	52	2	no	—
668	C₄	—	52	2	no	—
669	C₄	#11719182	1	2	yes	—
670	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	4	2	no	—
673	C₂	—	104	2	no	—
674	C₂	—	104	2	no	—
675	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13129610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128758	C₂	semidirect
2. #13128732	C₂	semidirect
3. #13125565	C₂	semidirect
4. #13125519	C₂	semidirect
5. #13125504	C₂	semidirect
6. #13125406	C₂	semidirect
7. #13125388	C₂	semidirect
8. #13125302	C₂	semidirect
9. #13125159	C₂	semidirect
10. C₂×#11718358	C₂	semidirect
11. #13124527	C₂	semidirect
12. #13124516	C₂	semidirect
13. #13123681	C₂	semidirect
14. #13123670	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×#131	C₂	semidirect
29. #11719240	C₂²	semidirect
33. #11719223	C₂²	semidirect
36. #11719184	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718798	C₂²	semidirect
50. #11718795	C₂²	semidirect
53. #11718777	C₂²	semidirect
56. #11718775	C₂²	semidirect
61. #11718377	C₂²	semidirect
66. #11718371	C₂²	semidirect
67. #11718363	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
72. #11718358	C₂²	semidirect
73. #11718358	C₂²	semidirect
75. #11718355	C₂²	semidirect
78. C₄×#6095	C₂²	semidirect
79. #11718344	C₂²	semidirect
80. #11718342	C₂²	semidirect
280. C₄×#131	D₁₃	semidirect
386. #405	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
603. C₁₃	#60724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13128732	2
#13125565	2
#13125519	2
#13125504	2
#13125406	2
#13125388	2
#13125302	2
#13125159	2
C₂×#11718358	2
#13124527	2
#13124516	2
#13123681	2
#13123670	2
C₄×C₁₃×#131	2
#60724	13