Subgroups — #16733406

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13123678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13123676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719414	—	2	1	no	—
34	#11719413	—	2	1	no	—
35	#11719399	—	2	1	no	—
36	#11719396	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719390	—	2	1	no	—
39	#11719385	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719373	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719366	—	2	1	no	—
42	#11719366	—	2	1	no	—
43	#11719346	—	2	1	no	—
44	#11719344	—	2	1	no	—
45	#11719334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719333	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719330	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719330	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719324	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719313	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719288	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719288	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719286	—	2	1	no	—
54	#11719279	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719277	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719274	—	2	1	no	—
57	#11719267	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719263	—	2	1	no	—
59	#11719251	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719245	—	2	1	no	—
61	#11719238	—	2	1	no	—
62	#11719236	—	2	1	no	—
63	#11719235	—	2	1	no	—
64	#11719234	—	2	1	no	—
65	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718835	C₂²	1	2	yes	—
82	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718775	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718747	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718743	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718730	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718726	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718721	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718716	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718710	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718547	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718542	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718529	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718522	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718478	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718468	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
116	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718450	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718450	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718439	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718425	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718418	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718376	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#11718375	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#11718371	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718368	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718368	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#11718364	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#11718363	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
150	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
163	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88200	—	2	1	no	—
166	#88200	—	2	1	no	—
167	#88200	C₂³	1	2	yes	—
168	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88198	C₂³	1	2	yes	—
174	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
178	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88193	—	2	1	no	—
180	#88193	—	2	1	no	—
181	#88192	—	2	1	no	—
182	#88192	—	2	1	no	—
183	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
186	#88184	—	2	1	no	—
187	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88183	—	2	1	no	—
189	#88183	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#88180	—	2	1	no	—
197	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88178	—	2	1	no	—
199	#88178	C₂³	1	2	yes	—
200	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#6101	—	2	1	no	—
202	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
203	#88172	—	2	8	no	—
204	#88169	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
207	#88155	—	2	8	no	—
208	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#88152	—	2	2	no	—
213	#88152	—	2	1	no	—
214	#88152	—	2	1	no	—
215	#88151	—	2	1	no	—
216	#88151	—	2	1	no	—
217	#88151	C₂³	1	2	yes	—
218	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#88150	—	2	1	no	—
220	#88149	—	2	1	no	—
221	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88148	—	2	2	no	—
223	#88148	—	2	1	no	—
224	#88147	—	2	1	no	—
225	#88147	—	2	1	no	—
226	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88146	—	2	1	no	—
228	#88146	—	2	1	no	—
229	#88146	—	2	2	no	—
230	#88146	—	2	1	no	—
231	#88146	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#88144	—	2	1	no	—
240	#88144	—	2	2	no	—
241	#88144	—	2	1	no	—
242	#88144	—	2	1	no	—
243	#88144	C₂³	1	2	yes	—
244	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#88143	—	2	1	no	—
247	#88143	—	2	2	no	—
248	#88143	—	2	2	no	—
249	#88143	—	2	1	no	—
250	#88143	—	2	1	no	—
251	#88143	—	2	1	no	—
252	#88142	—	2	2	no	—
253	#88142	—	2	1	no	—
254	#88142	—	2	1	no	—
255	#88141	—	2	2	no	—
256	#88141	—	2	1	no	—
257	#88141	—	2	1	no	—
258	#88141	C₂³	1	2	yes	—
259	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#88140	—	2	1	no	—
261	#88139	—	2	2	no	—
262	#88138	—	2	1	no	—
263	#88138	—	2	1	no	—
264	#88138	—	2	1	no	—
265	#88138	—	2	1	no	—
266	#88138	—	2	1	no	—
267	#88138	—	2	1	no	—
268	#88137	—	2	2	no	—
269	#88137	—	2	1	no	—
270	#88137	—	2	1	no	—
271	#88137	—	2	1	no	—
272	#88135	—	2	1	no	—
273	#88135	—	2	1	no	—
274	#88135	—	2	1	no	—
275	#88135	—	2	1	no	—
276	#88133	—	2	2	no	—
277	#88133	—	2	2	no	—
278	#88133	—	2	1	no	—
279	#88133	—	2	1	no	—
280	#88133	—	2	1	no	—
281	#88132	—	2	1	no	—
282	#88131	—	2	1	no	—
283	#88131	—	2	1	no	—
284	#88130	—	2	1	no	—
285	#88130	—	2	1	no	—
286	#88130	—	2	2	no	—
287	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
289	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88126	—	2	1	no	—
293	#88126	—	2	2	no	—
294	#88126	—	2	1	no	—
295	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88124	—	2	1	no	—
300	#88124	—	2	2	no	—
301	#88124	—	2	1	no	—
302	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
312	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
313	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
318	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#88075	C₂³	1	2	yes	—
321	#88075	C₂³	1	2	yes	—
322	#88075	C₂³	1	2	yes	—
323	#88072	C₂³	1	2	yes	—
324	#88061	C₂³	1	2	yes	—
325	#88058	C₂³	1	2	yes	—
326	#88057	C₂³	1	2	yes	—
327	#88056	C₂³	1	2	yes	—
328	#88056	C₂³	1	2	yes	—
329	#88056	C₂³	1	2	yes	—
330	#88055	C₂³	1	2	yes	—
331	#88055	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#88050	C₂³	1	2	yes	—
335	#88050	C₂³	1	2	yes	—
336	#88050	C₂³	1	2	yes	—
337	#88049	C₂³	1	2	yes	—
338	#88048	C₂³	1	2	yes	—
339	#88048	C₂³	1	2	yes	—
340	#88047	C₂³	1	2	yes	—
341	#88047	C₂³	1	2	yes	—
342	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
345	#60726	—	13	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
364	#6131	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
367	#6129	—	2	4	no	—
368	#6127	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
391	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#6107	—	2	4	no	—
426	#6107	—	2	4	no	—
427	#6106	—	2	4	no	—
428	#6105	—	2	4	no	—
429	#6103	—	2	2	no	—
430	#6103	—	2	1	no	—
431	#6103	—	2	1	no	—
432	#6103	—	2	2	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	1	no	—
435	#6103	—	2	1	no	—
436	#6103	—	2	1	no	—
437	#6103	—	2	1	no	—
438	#6103	—	2	1	no	—
439	#6103	—	2	1	no	—
440	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	1	no	—
462	#6101	—	2	1	no	—
463	#6101	—	2	1	no	—
464	#6101	—	2	1	no	—
465	#6101	—	2	1	no	—
466	#6101	—	2	1	no	—
467	#6101	—	2	2	no	—
468	#6101	—	2	2	no	—
469	#6101	—	2	1	no	—
470	#6101	—	2	2	no	—
471	#6101	—	2	1	no	—
472	#6101	—	2	2	no	—
473	#6101	—	2	2	no	—
474	#6101	—	2	1	no	—
475	#6101	—	2	1	no	—
476	#6101	—	2	1	no	—
477	#6101	—	2	1	no	—
478	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#6099	—	2	4	no	—
496	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
498	Dic₅₂	—	2	4	no	—
499	#6095	—	2	4	no	—
500	#6094	—	2	4	no	—
501	#6094	#41	1	8	yes	—
502	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
503	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
504	#3512	—	13	1	no	—
505	#3509	—	13	1	no	—
506	#3181	—	13	1	no	—
507	#3181	—	13	1	no	—
508	#3181	—	13	1	no	—
509	#3181	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#3177	—	13	2	no	—
511	#3177	—	13	2	no	—
512	#3174	—	13	2	no	—
513	#3174	—	13	2	no	—
514	#3172	—	13	1	no	—
515	#3172	—	13	1	no	—
516	#3172	—	13	1	no	—
517	#3172	—	13	1	no	—
518	#3166	—	13	1	no	—
519	#3152	—	13	1	no	—
520	#3135	—	13	1	no	—
521	C₂×#491	—	13	1	no	—
522	#3063	—	13	2	no	—
523	#3063	—	13	2	no	—
524	#2947	—	13	2	no	—
525	#2947	—	13	2	no	—
526	#2875	—	13	1	no	—
527	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
533	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
535	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
557	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
567	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	D₅₂	—	2	2	no	—
574	D₅₂	—	2	2	no	—
575	D₅₂	—	4	2	no	—
576	D₅₂	—	8	1	no	—
577	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
579	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
580	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
581	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
582	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
583	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
584	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
585	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
586	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
587	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
588	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
589	Dic₂₆	—	2	2	no	—
590	Dic₂₆	—	2	2	no	—
591	Dic₂₆	—	2	2	no	—
592	Dic₂₆	—	2	2	no	—
593	Dic₂₆	—	4	2	no	—
594	Dic₂₆	—	4	4	no	—
595	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
596	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
597	#1055	—	2	2	no	—
598	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
599	C₂×#137	—	13	2	no	—
600	C₂×#137	—	13	2	no	—
601	C₂×#131	—	13	2	no	—
602	#557	—	26	1	no	—
603	#557	—	26	1	no	—
604	#556	—	26	1	no	—
605	#556	—	26	1	no	—
606	#553	—	26	1	no	—
607	#553	—	26	1	no	—
608	#553	—	26	1	no	—
609	#553	—	26	1	no	—
610	#553	—	26	1	no	—
611	#553	—	26	1	no	—
612	#552	—	26	1	no	—
613	#552	—	26	1	no	—
614	#552	—	26	1	no	—
615	#552	—	26	1	no	—
616	#552	—	26	1	no	—
617	#552	—	26	1	no	—
618	#541	—	13	2	no	—
619	#541	—	13	1	no	—
620	#541	—	13	2	no	—
621	#541	—	13	1	no	—
622	#540	—	13	1	no	—
623	#540	—	13	1	no	—
624	#537	—	13	1	no	—
625	#537	—	13	1	no	—
626	#536	—	13	2	no	—
627	#533	—	13	1	no	—
628	#533	—	13	1	no	—
629	#533	—	13	1	no	—
630	#533	—	13	1	no	—
631	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	#532	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
634	#529	—	13	1	no	—
635	#529	—	13	1	no	—
636	#529	—	13	1	no	—
637	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#125	—	13	1	no	—
639	#520	—	13	1	no	—
640	#520	—	13	1	no	—
641	#519	—	13	2	no	—
642	C₄×#41	—	13	1	no	—
643	#501	—	13	1	no	—
644	#501	—	13	1	no	—
645	#501	—	13	1	no	—
646	#501	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#499	—	13	2	no	—
648	#499	—	13	2	no	—
649	#497	—	13	1	no	—
650	#497	—	13	1	no	—
651	#497	—	13	1	no	—
652	#497	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	#494	—	13	2	no	—
654	#492	—	13	2	no	—
655	#491	—	13	1	no	—
656	#491	—	13	1	no	—
657	#491	—	13	2	no	—
658	#491	—	13	2	no	—
659	#491	—	13	2	no	—
660	#491	—	13	1	no	—
661	#491	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#490	—	13	2	no	—
663	#489	—	13	1	no	—
664	#489	—	13	1	no	—
665	#489	—	13	1	no	—
666	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	#470	—	13	2	no	—
668	#470	—	13	2	no	—
669	#470	—	13	2	no	—
670	#470	—	13	2	no	—
671	#468	—	13	2	no	—
672	#468	—	13	2	no	—
673	#468	—	13	2	no	—
674	#468	—	13	2	no	—
675	#467	—	13	2	no	—
676	#467	—	13	2	no	—
677	#467	—	13	2	no	—
678	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
679	#465	—	13	2	no	—
680	#465	—	13	2	no	—
681	#465	—	13	2	no	—
682	#465	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
683	#441	—	13	2	no	—
684	#441	—	13	2	no	—
685	#441	—	13	2	no	—
686	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
687	#440	—	13	2	no	—
688	#440	—	13	2	no	—
689	#440	—	13	2	no	—
690	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
699	#428	—	13	2	no	—
700	#428	—	13	2	no	—
701	#416	—	13	2	no	—
702	#416	—	13	2	no	—
703	C₂×#103	—	13	2	no	—
704	C₂×#103	—	13	2	no	—
705	#405	—	13	2	no	—
706	#405	—	13	2	no	—
707	#405	—	13	2	no	—
708	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
709	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
710	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
711	C₂×#97	—	13	1	no	—
712	C₂×#97	—	13	1	no	—
713	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
723	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
724	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
725	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
726	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
729	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
730	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
731	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
732	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
733	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
734	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
735	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
736	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
737	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
738	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
739	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
740	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
741	Dic₁₃	—	2	1	no	—
742	Dic₁₃	—	2	1	no	—
743	Dic₁₃	—	2	1	no	—
744	Dic₁₃	—	2	1	no	—
745	Dic₁₃	—	2	1	no	—
746	Dic₁₃	—	4	2	no	—
747	Dic₁₃	—	4	1	no	—
748	Dic₁₃	—	4	1	no	—
749	Dic₁₃	—	4	2	no	—
750	Dic₁₃	—	4	1	no	—
751	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
752	C₂×#41	—	13	1	no	—
753	C₂×#41	—	13	1	no	—
754	C₂×#41	—	13	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
756	#137	—	26	8	no	—
757	#137	—	26	8	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
766	#131	—	26	8	no	—
767	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
772	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	#127	—	13	1	no	—
783	#126	—	2	1	no	—
784	#126	—	26	2	no	—
785	#126	—	26	1	no	—
786	#126	—	26	1	no	—
787	#126	—	26	1	no	—
788	#126	—	26	2	no	—
789	#126	—	26	2	no	—
790	#126	—	26	1	no	—
791	#126	—	26	1	no	—
792	#126	—	26	2	no	—
793	#126	—	26	1	no	—
794	#126	—	26	1	no	—
795	#125	—	2	1	no	—
796	#125	—	13	1	no	—
797	#125	—	13	1	no	—
798	#125	—	13	2	no	—
799	#125	—	13	1	no	—
800	#125	—	26	1	no	—
801	#125	—	26	2	no	—
802	#125	—	26	1	no	—
803	#125	—	26	1	no	—
804	#125	—	26	1	no	—
805	#125	—	26	1	no	—
806	#125	—	26	1	no	—
807	#125	—	26	1	no	—
808	#125	—	26	1	no	—
809	#125	—	26	2	no	—
810	#125	—	26	2	no	—
811	#125	—	26	2	no	—
812	#125	—	26	1	no	—
813	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	#124	—	13	1	no	—
815	#124	—	26	2	no	—
816	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	2	1	no	—
818	#123	—	26	1	no	—
819	#123	—	26	1	no	—
820	#123	—	26	1	no	—
821	#123	—	26	1	no	—
822	#123	—	26	2	no	—
823	#123	—	26	1	no	—
824	#123	—	26	2	no	—
825	#123	—	26	1	no	—
826	#123	—	26	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
843	#121	—	13	1	no	—
844	#121	—	13	1	no	—
845	#121	—	13	1	no	—
846	#121	—	26	1	no	—
847	#121	—	26	1	no	—
848	#121	—	26	1	no	—
849	#121	—	26	1	no	—
850	#121	—	26	1	no	—
851	#121	—	26	1	no	—
852	#121	—	26	1	no	—
853	#121	—	26	1	no	—
854	#121	—	26	1	no	—
855	#121	—	26	1	no	—
856	#121	—	26	1	no	—
857	#121	—	26	1	no	—
858	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	13	1	no	—
879	C₄×D₄	—	13	1	no	—
880	C₄×D₄	—	13	1	no	—
881	C₄×D₄	—	13	1	no	—
882	C₄×D₄	—	13	1	no	—
883	C₄×D₄	—	13	1	no	—
884	C₄×D₄	—	13	1	no	—
885	C₄×D₄	—	13	1	no	—
886	C₄×D₄	—	13	1	no	—
887	C₄×D₄	—	26	1	no	—
888	C₄×D₄	—	26	1	no	—
889	C₄×D₄	—	26	1	no	—
890	C₄×D₄	—	26	1	no	—
891	C₄×D₄	—	26	1	no	—
892	C₄×D₄	—	26	1	no	—
893	C₄×D₄	—	26	1	no	—
894	C₄×D₄	—	26	1	no	—
895	C₄×D₄	—	26	1	no	—
896	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	#117	—	2	1	no	—
898	#117	—	2	1	no	—
899	#117	—	13	1	no	—
900	#117	—	13	1	no	—
901	#117	—	13	1	no	—
902	#117	—	13	2	no	—
903	#117	—	26	2	no	—
904	#117	—	26	1	no	—
905	#117	—	26	1	no	—
906	#117	—	26	1	no	—
907	#117	—	26	1	no	—
908	#117	—	26	2	no	—
909	#117	—	26	1	no	—
910	#117	—	26	1	no	—
911	#117	—	26	1	no	—
912	#117	—	26	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
923	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	#107	—	13	2	no	—
925	#107	—	13	2	no	—
926	#107	—	13	2	no	—
927	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
928	#106	—	13	2	no	—
929	#106	—	13	2	no	—
930	#106	—	13	2	no	—
931	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
932	#103	—	13	2	no	—
933	#103	—	13	2	no	—
934	#103	—	13	2	no	—
935	#103	—	13	2	no	—
936	#103	—	13	2	no	—
937	#103	—	13	2	no	—
938	#103	—	13	2	no	—
939	#103	—	13	2	no	—
940	#103	—	13	2	no	—
941	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
942	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
943	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
944	#102	—	13	2	no	—
945	#102	—	13	2	no	—
946	#102	—	13	2	no	—
947	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
948	#97	—	13	2	no	—
949	#97	—	13	2	no	—
950	#97	—	13	1	no	—
951	#97	—	13	1	no	—
952	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
955	C₄×C₈	—	13	2	no	—
956	C₄×C₈	—	13	2	no	—
957	C₄×C₈	—	13	2	no	—
958	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
959	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
960	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
963	D₁₃	—	2	2	no	—
964	D₁₃	—	4	1	no	—
965	D₁₃	—	8	1	no	—
966	#41	—	26	4	no	—
967	#41	—	26	4	no	—
968	#41	—	26	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
977	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	13	1	no	—
981	C₂×D₄	—	13	1	no	—
982	C₂×D₄	—	13	1	no	—
983	C₂×D₄	—	13	1	no	—
984	C₂×D₄	—	26	1	no	—
985	C₂×D₄	—	26	1	no	—
986	C₂×D₄	—	26	1	no	—
987	C₂×D₄	—	26	1	no	—
988	C₂×D₄	—	26	1	no	—
989	C₂×D₄	—	26	1	no	—
990	C₂×D₄	—	26	1	no	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1007	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1010	Q₁₆	—	2	4	no	—
1011	Q₁₆	—	26	4	no	—
1012	Q₁₆	—	26	4	no	—
1013	Q₁₆	—	26	4	no	—
1014	SD₁₆	—	2	4	no	—
1015	SD₁₆	—	26	4	no	—
1016	SD₁₆	—	26	4	no	—
1017	SD₁₆	—	26	4	no	—
1018	M₁₆	—	13	8	no	—
1019	M₁₆	—	26	4	no	—
1020	M₁₆	—	26	4	no	—
1021	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1025	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1105	C₄²	—	2	1	no	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	13	1	no	—
1108	C₄²	—	13	1	no	—
1109	C₄²	—	13	1	no	—
1110	C₄²	—	13	1	no	—
1111	C₄²	—	13	1	no	—
1112	C₄²	—	13	1	no	—
1113	C₄²	—	26	2	no	—
1114	C₄²	—	26	1	no	—
1115	C₄²	—	26	1	no	—
1116	C₄²	—	26	2	no	—
1117	C₄²	—	26	2	no	—
1118	C₄²	—	26	1	no	—
1119	C₄²	—	26	2	no	—
1120	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₁₃	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1125	C₂³	—	2	1	no	—
1126	C₂³	—	13	1	no	—
1127	C₂³	—	13	1	no	—
1128	C₂³	—	26	1	no	—
1129	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	4	2	no	—
1134	Q₈	—	26	2	no	—
1135	Q₈	—	26	2	no	—
1136	Q₈	—	26	2	no	—
1137	Q₈	—	26	2	no	—
1138	Q₈	—	52	2	no	—
1139	Q₈	—	52	4	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	8	1	no	—
1142	D₄	—	26	2	no	—
1143	D₄	—	26	2	no	—
1144	D₄	—	26	2	no	—
1145	D₄	—	26	2	no	—
1146	D₄	—	52	2	no	—
1147	D₄	—	52	2	no	—
1148	D₄	—	104	1	no	—
1149	D₄	—	104	1	no	—
1150	D₄	—	104	1	no	—
1151	D₄	—	104	1	no	—
1152	D₄	—	104	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₈	—	2	2	no	—
1194	C₈	—	13	4	no	—
1195	C₈	—	26	2	no	—
1196	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	13	2	no	—
1204	C₂²	—	26	1	no	—
1205	C₂²	—	26	1	no	—
1206	C₂²	—	26	1	no	—
1207	C₂²	—	26	1	no	—
1208	C₂²	—	26	1	no	—
1209	C₂²	—	52	1	no	—
1210	C₂²	—	52	1	no	—
1211	C₂²	—	52	1	no	—
1212	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	13	2	no	—
1224	C₄	—	26	1	no	—
1225	C₄	—	26	1	no	—
1226	C₄	—	26	1	no	—
1227	C₄	—	26	1	no	—
1228	C₄	—	26	1	no	—
1229	C₄	—	52	1	no	—
1230	C₄	—	52	2	no	—
1231	C₄	—	52	1	no	—
1232	C₄	—	52	1	no	—
1233	C₄	—	52	2	no	—
1234	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
1235	C₂	—	4	1	no	—
1236	C₂	—	8	1	no	—
1237	C₂	—	26	2	no	—
1238	C₂	—	52	1	no	—
1239	C₂	—	104	1	no	—
1240	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3181	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128751	C₂
hypercenter	#3181	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128715	C₂	semidirect
3. #13125548	C₂	semidirect
4. #13125545	C₂	semidirect
5. #13125544	C₂	semidirect
6. #13125493	C₂	semidirect
7. #13125488	C₂	semidirect
8. #13125462	C₂	semidirect
9. #13125457	C₂	semidirect
10. #13125444	C₂	semidirect
11. #13125443	C₂	semidirect
12. #13125439	C₂	semidirect
13. #13125436	C₂	semidirect
14. #13125387	C₂	semidirect
15. #13125292	C₂	semidirect
16. #13125178	C₂	semidirect
17. D₁₃×#491	C₂	semidirect
18. #13124526	C₂	semidirect
19. #13124520	C₂	semidirect
20. #13123678	C₂	semidirect
21. #13123676	C₂	semidirect
22. #13123261	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3181	C₂	semidirect
509. #3181	D₁₃	semidirect
1124. C₁₃	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128751	2
#13128715	2
#13125548	2
#13125545	2
#13125544	2
#13125493	2
#13125488	2
#13125462	2
#13125457	2
#13125444	2
#13125443	2
#13125439	2
#13125436	2
#13125387	2
#13125292	2
#13125178	2
D₁₃×#491	2
#13124526	2
#13124520	2
#13123678	2
#13123676	2
#13123261	2
C₁₃×#3181	2
#60726	13