Subgroups — #16733409

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719437	—	2	2	no	—
23	#11719436	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719426	—	2	2	no	—
27	#11719424	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719385	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719306	—	2	4	no	—
30	#11719270	—	2	2	no	—
31	#11719246	—	2	2	no	—
32	#11719218	—	2	4	no	—
33	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718850	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718849	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718845	C₂²	1	8	yes	—
45	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718835	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718832	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718825	C₂²	1	8	yes	—
49	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718743	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
61	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718344	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88201	—	2	2	no	—
83	#88200	C₂³	1	8	yes	—
84	#88200	C₂³	1	4	yes	—
85	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88198	—	2	2	no	—
89	#88193	—	2	4	no	—
90	#88193	—	2	4	no	—
91	#88192	C₂³	1	4	yes	—
92	#88189	—	2	4	no	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88183	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
98	#88180	—	2	4	no	—
99	#88180	—	2	2	no	—
100	#88180	C₂³	1	2	yes	—
101	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88178	—	2	2	no	—
105	#88178	—	2	2	no	—
106	C₂×#6101	—	2	2	no	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88161	—	2	8	no	—
109	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88152	—	2	8	no	—
112	#88152	—	2	4	no	—
113	#88151	—	2	4	no	—
114	#88146	—	2	4	no	—
115	#88144	—	2	4	no	—
116	#88143	—	2	8	no	—
117	#88143	—	2	4	no	—
118	#88141	—	2	4	no	—
119	#88137	—	2	4	no	—
120	#88135	—	2	4	no	—
121	#88133	—	2	4	no	—
122	#88131	—	2	4	no	—
123	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
124	#88126	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88124	—	2	2	no	—
127	#88124	C₂³	1	2	yes	—
128	#88124	C₂³	1	2	yes	—
129	#88124	C₂³	1	2	yes	—
130	#88123	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88075	C₂³	1	4	yes	—
136	#88075	C₂³	1	4	yes	—
137	#88075	C₂³	1	8	yes	—
138	#88075	C₂³	1	8	yes	—
139	#88072	C₂³	1	4	yes	—
140	#88072	C₂³	1	4	yes	—
141	#88058	C₂³	1	8	yes	—
142	#88057	C₂³	1	8	yes	—
143	#88055	C₂³	1	4	yes	—
144	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88043	C₂³	1	2	yes	—
148	#60726	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
172	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₁₃×M₁₆	#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	#6101	—	2	4	no	—
198	#6101	—	2	4	no	—
199	#6101	—	2	4	no	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	#6101	—	2	8	no	—
202	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#1055	—	2	4	no	—
209	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#6094	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
213	#3512	—	13	1	no	—
214	#3509	—	13	1	no	—
215	#3181	—	13	4	no	—
216	#3177	—	13	4	no	—
217	#3174	—	13	4	no	—
218	#3172	—	13	4	no	—
219	#3166	—	13	1	no	—
220	#3152	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#3135	—	13	1	no	—
222	C₂×#491	—	13	1	no	—
223	#3063	—	13	4	no	—
224	#2947	—	13	4	no	—
225	#2875	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	D₅₂	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	4	no	—
258	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
259	#1055	—	2	2	no	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×#131	—	13	2	no	—
263	#557	—	26	2	no	—
264	#556	—	26	2	no	—
265	#553	—	26	2	no	—
266	#553	—	26	4	no	—
267	#552	—	26	4	no	—
268	#552	—	26	2	no	—
269	#541	—	13	4	no	—
270	#541	—	13	2	no	—
271	#540	—	13	2	no	—
272	#537	—	13	2	no	—
273	#536	—	13	2	no	—
274	#533	—	13	4	no	—
275	#533	—	13	1	no	—
276	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#529	—	13	4	no	—
279	C₂×#125	—	13	1	no	—
280	#520	—	13	2	no	—
281	#519	—	13	2	no	—
282	C₄×#41	—	13	1	no	—
283	#501	—	13	4	no	—
284	#499	—	13	4	no	—
285	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
286	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	#491	—	13	2	no	—
289	#491	—	13	4	no	—
290	#491	—	13	2	no	—
291	#491	—	13	2	no	—
292	#490	—	13	2	no	—
293	#489	—	13	2	no	—
294	#489	—	13	2	no	—
295	#470	—	13	8	no	—
296	#468	—	13	8	no	—
297	#467	—	13	8	no	—
298	#465	—	13	8	no	—
299	#441	—	13	8	no	—
300	#440	—	13	8	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
303	#428	—	13	4	no	—
304	#416	—	13	4	no	—
305	C₂×#103	—	13	4	no	—
306	#405	—	13	2	no	—
307	#405	—	13	4	no	—
308	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#97	—	13	1	no	—
311	C₂×#97	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×#41	—	13	1	no	—
331	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	#137	—	2	16	no	—
334	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
336	#131	—	26	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#126	—	26	4	no	—
349	#126	—	26	8	no	—
350	#126	—	26	4	no	—
351	#125	—	13	2	no	—
352	#125	—	13	2	no	—
353	#125	—	13	2	no	—
354	#125	—	26	4	no	—
355	#125	—	26	4	no	—
356	#125	—	26	8	no	—
357	#125	—	26	2	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#123	—	26	4	no	—
361	#123	—	26	4	no	—
362	#123	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	13	4	no	—
370	#121	—	26	4	no	—
371	#121	—	26	2	no	—
372	#121	—	26	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	4	no	—
381	C₄×D₄	—	13	4	no	—
382	C₄×D₄	—	13	2	no	—
383	C₄×D₄	—	26	4	no	—
384	C₄×D₄	—	26	4	no	—
385	#117	—	13	1	no	—
386	#117	—	13	2	no	—
387	#117	—	13	2	no	—
388	#117	—	26	4	no	—
389	#117	—	26	4	no	—
390	#117	—	26	4	no	—
391	#117	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#107	—	13	8	no	—
399	#106	—	13	8	no	—
400	#103	—	13	8	no	—
401	#103	—	13	8	no	—
402	#103	—	13	4	no	—
403	#103	—	13	4	no	—
404	#102	—	13	4	no	—
405	#102	—	13	4	no	—
406	#97	—	13	4	no	—
407	#97	—	13	1	no	—
408	#97	—	13	1	no	—
409	#97	—	13	2	no	—
410	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄×C₈	—	13	4	no	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
417	D₁₃	—	4	2	no	—
418	#41	—	2	8	no	—
419	#41	—	26	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×D₄	—	13	1	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆	—	2	16	no	—
441	SD₁₆	—	2	16	no	—
442	M₁₆	—	26	8	no	—
443	M₁₆	#6129	1	8	yes	—
444	C₂×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	8	no	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄²	—	13	4	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	26	4	no	—
477	C₄²	—	26	8	no	—
478	C₄²	—	26	2	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₁₃	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	8	no	—
487	Q₈	—	2	4	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	26	2	no	—
490	Q₈	—	52	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	2	no	—
496	D₄	—	104	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	104	4	no	—
509	C₂×C₄	—	104	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	26	2	no	—
516	C₈	—	26	2	no	—
517	C₈	C₂×#6129	1	8	yes	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	#11719421	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	26	4	no	—
531	C₄	—	26	2	no	—
532	C₄	—	52	4	no	—
533	C₄	—	52	4	no	—
534	C₄	#11719421	1	2	yes	—
535	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	52	2	no	—
539	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13129619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128756	C₂
hypercenter	#3152	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128720	C₂	semidirect
3. #13125542	C₂	semidirect
4. #13125492	C₂	semidirect
5. #13125461	C₂	semidirect
6. #13125439	C₂	semidirect
7. #13125388	C₂	semidirect
8. #13125181	C₂	semidirect
9. C₂×#11718743	C₂	semidirect
10. #13124521	C₂	semidirect
11. #13123680	C₂	semidirect
12. #13123265	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3152	C₂	semidirect
220. #3152	D₁₃	semidirect
482. C₁₃	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128756	2
#13128720	2
#13125542	2
#13125492	2
#13125461	2
#13125439	2
#13125388	2
#13125181	2
C₂×#11718743	2
#13124521	2
#13123680	2
#13123265	2
C₁₃×#3152	2
#60726	13