Subgroups — #16733411

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719286	—	2	2	no	—
20	#11719272	—	2	2	no	—
21	#11719263	—	2	2	no	—
22	#11719247	—	2	2	no	—
23	#11719246	—	2	4	no	—
24	#11719245	—	2	4	no	—
25	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719223	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718798	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718795	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718777	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718775	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718377	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718376	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718371	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718360	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718344	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88200	—	2	2	no	—
81	#88198	—	2	2	no	—
82	#88193	—	2	4	no	—
83	#88192	—	2	2	no	—
84	#88190	—	2	2	no	—
85	#88189	—	2	4	no	—
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	C₂³	1	4	yes	—
88	#88183	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	#88180	—	2	4	no	—
91	#88180	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88178	—	2	2	no	—
95	#88178	—	2	4	no	—
96	#88178	C₂³	1	8	yes	—
97	#88178	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	#88163	—	2	16	no	—
100	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
102	#88148	—	2	4	no	—
103	#88146	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	#88143	—	2	4	no	—
106	#88143	—	2	8	no	—
107	#88141	—	2	4	no	—
108	#88138	—	2	4	no	—
109	#88135	—	2	4	no	—
110	#88133	—	2	4	no	—
111	#88133	—	2	8	no	—
112	#88131	—	2	4	no	—
113	#88130	—	2	4	no	—
114	#88129	C₂³	1	2	yes	—
115	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
118	#88126	—	2	4	no	—
119	#88124	—	2	2	no	—
120	#88124	—	2	4	no	—
121	#88124	C₂³	1	2	yes	—
122	#88124	C₂³	1	2	yes	—
123	#88124	C₂³	1	2	yes	—
124	#88123	—	2	2	no	—
125	#88123	C₂³	1	2	yes	—
126	#88123	C₂³	1	2	yes	—
127	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88123	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88061	C₂³	1	4	yes	—
141	#88061	C₂³	1	4	yes	—
142	#88058	C₂³	1	8	yes	—
143	#88057	C₂³	1	8	yes	—
144	#88056	C₂³	1	8	yes	—
145	#88056	C₂³	1	8	yes	—
146	#88056	C₂³	1	4	yes	—
147	#88056	C₂³	1	4	yes	—
148	#60726	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₁₃×M₁₆	#41	1	8	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	2	no	—
191	#6103	—	2	4	no	—
192	#6103	—	2	2	no	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#6101	—	2	8	no	—
202	#6101	—	2	4	no	—
203	#6101	—	2	8	no	—
204	#6101	—	2	4	no	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	Dic₅₂	—	2	16	no	—
212	#6095	—	2	16	no	—
213	#3512	—	13	1	no	—
214	#3509	—	13	1	no	—
215	#3181	—	13	4	no	—
216	#3177	—	13	4	no	—
217	#3174	—	13	4	no	—
218	#3172	—	13	4	no	—
219	#3166	—	13	1	no	—
220	#3152	—	13	1	no	—
221	#3135	—	13	1	no	—
222	C₂×#491	—	13	1	no	—
223	#3063	—	13	4	no	—
224	#2947	—	13	4	no	—
225	#2875	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	8	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
254	Dic₂₆	—	2	8	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	4	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
261	C₂×#137	—	13	4	no	—
262	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#557	—	26	2	no	—
264	#556	—	26	2	no	—
265	#553	—	26	4	no	—
266	#553	—	26	2	no	—
267	#552	—	26	2	no	—
268	#552	—	26	4	no	—
269	#541	—	13	4	no	—
270	#541	—	13	2	no	—
271	#540	—	13	2	no	—
272	#537	—	13	2	no	—
273	#536	—	13	2	no	—
274	#533	—	13	1	no	—
275	#533	—	13	4	no	—
276	#532	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
278	#529	—	13	4	no	—
279	C₂×#125	—	13	1	no	—
280	#520	—	13	2	no	—
281	#519	—	13	2	no	—
282	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#501	—	13	4	no	—
284	#499	—	13	4	no	—
285	#497	—	13	4	no	—
286	#494	—	13	2	no	—
287	#492	—	13	2	no	—
288	#491	—	13	2	no	—
289	#491	—	13	4	no	—
290	#491	—	13	2	no	—
291	#491	—	13	2	no	—
292	#490	—	13	2	no	—
293	#489	—	13	2	no	—
294	#489	—	13	2	no	—
295	#470	—	13	8	no	—
296	#468	—	13	8	no	—
297	#467	—	13	8	no	—
298	#465	—	13	8	no	—
299	#441	—	13	8	no	—
300	#440	—	13	8	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
303	#428	—	13	4	no	—
304	#416	—	13	4	no	—
305	C₂×#103	—	13	4	no	—
306	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
307	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	13	2	no	—
331	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
333	#137	—	26	16	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
336	#131	—	2	8	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
347	#127	—	13	1	no	—
348	#126	—	26	8	no	—
349	#126	—	26	4	no	—
350	#126	—	26	4	no	—
351	#125	—	13	2	no	—
352	#125	—	13	2	no	—
353	#125	—	13	2	no	—
354	#125	—	26	4	no	—
355	#125	—	26	8	no	—
356	#125	—	26	2	no	—
357	#125	—	26	4	no	—
358	#124	—	13	2	no	—
359	#124	—	26	2	no	—
360	#123	—	26	4	no	—
361	#123	—	26	4	no	—
362	#123	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
368	#121	—	13	4	no	—
369	#121	—	26	2	no	—
370	#121	—	26	4	no	—
371	#121	—	26	2	no	—
372	#121	—	26	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
379	C₄×D₄	—	13	4	no	—
380	C₄×D₄	—	26	4	no	—
381	C₄×D₄	—	26	4	no	—
382	C₄×D₄	—	26	2	no	—
383	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
384	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
385	#117	—	13	2	no	—
386	#117	—	26	4	no	—
387	#117	—	26	2	no	—
388	#117	—	26	4	no	—
389	#117	—	26	4	no	—
390	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	#107	—	13	8	no	—
399	#106	—	13	8	no	—
400	#103	—	13	8	no	—
401	#103	—	13	8	no	—
402	#103	—	13	4	no	—
403	#103	—	13	4	no	—
404	#102	—	13	4	no	—
405	#102	—	13	4	no	—
406	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
417	D₁₃	—	8	2	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆	—	26	16	no	—
441	SD₁₆	—	26	16	no	—
442	M₁₆	—	2	8	no	—
443	M₁₆	#6127	1	8	yes	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	8	no	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
474	C₄²	—	26	2	no	—
475	C₄²	—	26	4	no	—
476	C₄²	—	26	8	no	—
477	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₁₃	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	2	no	—
487	Q₈	—	26	8	no	—
488	Q₈	—	26	4	no	—
489	Q₈	—	52	4	no	—
490	Q₈	—	52	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	52	4	no	—
495	D₄	—	104	2	no	—
496	D₄	—	104	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	104	4	no	—
507	C₂×C₄	—	104	2	no	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	C₂×#6127	1	8	yes	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₄	—	52	4	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	—	52	4	no	—
534	C₄	#11719182	1	2	yes	—
535	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	104	2	no	—
539	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13129624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128758	C₂
hypercenter	#2875	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128722	C₂	semidirect
3. #13125545	C₂	semidirect
4. #13125495	C₂	semidirect
5. #13125464	C₂	semidirect
6. #13125442	C₂	semidirect
7. #13125388	C₂	semidirect
8. #13125295	C₂	semidirect
9. #13125182	C₂	semidirect
10. C₂×#11718364	C₂	semidirect
11. #13124527	C₂	semidirect
12. #13123681	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2875	C₂	semidirect
225. #2875	D₁₃	semidirect
482. C₁₃	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13128722	2
#13125545	2
#13125495	2
#13125464	2
#13125442	2
#13125388	2
#13125295	2
#13125182	2
C₂×#11718364	2
#13124527	2
#13123681	2
C₁₃×#2875	2
#60726	13