Finite Group Databasebeta

← #16733422

Subgroups — #16733422

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125542C212yesmaximal, complemented
4#13125531C212yesmaximal, complemented
5#13125472C214yesmaximal, complemented
6#13125450C214yesmaximal, complemented
7#13125439C212yesmaximal, complemented
8#13125428C212yesmaximal, complemented
9#13125382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124521C212yesmaximal, complemented
13#13124510C212yesmaximal, complemented
14#13123680C212yesmaximal, complemented
15#13123669C212yesmaximal, complemented
16#13123265C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C13×#137C2212yes—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
20C13×#532C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22#11719538C2212yes—
23#11719532C2212yes—
24#11719521C2211yescharacteristic
25#11719517C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic
27#11719503C2211yescharacteristic
28C2×#88161C2212yes—
29#11719433C2212yescomplemented
30#11719421C2212yescomplemented
31#11719387C2212yes—
32#11719387C2212yes—
33#11719387C2214yescomplemented
34#11719386—21no—
35#11719386—21no—
36#11719385C2212yes—
37#11719385C2212yes—
38#11719376—21no—
39#11719376—21no—
40#11719323—22no—
41#11719303—22no—
42#11719268—21no—
43#11719260—21no—
44#11719248—21no—
45#11719247—21no—
46#11719200—22no—
47#11719200—22no—
48C4×#6127C2211yescharacteristic
49#11719175C2211yescharacteristic
50C2×#88123C2211yescharacteristic
51C13×#497C2212yes—
52C13×#496C2212yes—
53C13×#495C2214yes—
54C4×C13×M16C2211yescharacteristic
55#11718894C2212yes—
56#11718894C2212yes—
57C2×#88075C2212yes—
58C2×#88072C2212yes—
59#11718850C2214yescomplemented
60#11718849C2214yescomplemented
61#11718845C2214yescomplemented
62Q16×Dic13C2214yescomplemented
63#11718835C2214yes—
64#11718835C2214yescomplemented
65#11718832C2214yes—
66#11718832C2214yescomplemented
67#11718825C2214yes—
68#11718825C2214yescomplemented
69SD16×Dic13C2214yes—
70SD16×Dic13C2214yescomplemented
71#11718820C2214yes—
72#11718818C2214yes—
73#11718813C2214yes—
74D8×Dic13C2214yes—
75#11718783C2212yes—
76#11718782C2212yes—
77#11718782C2212yes—
78#11718743C2211yescharacteristic, complemented
79#11718743C2211yescharacteristic, complemented
80#11718732C2211yescharacteristic, complemented
81#11718732C2211yescharacteristic, complemented
82#11718716C2212yes—
83#11718716C2214yes—
84#11718716C2212yes—
85#11718716C2212yescomplemented
86#11718716C2212yescomplemented
87C2×#88043C2211yescharacteristic
88#11718368C2212yescomplemented
89D13×#97C2212yescomplemented
90#11718363C2212yescomplemented
91#11718363C2212yescomplemented
92#11718350C2214yescomplemented
93#11718343C2212yescomplemented
94#11718341C2212yescomplemented
95C2×C13×#41C2312yes—
96C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C22×D4×C13C2311yescharacteristic
98C2×#6129—22no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C13×#137—28no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
103C2×C13×Q16C2314yes—
104C2×C13×SD16C2314yes—
105C2×C13×SD16C2314yes—
106C2×C13×D8C2314yes—
107C2×C13×M16C2312yes—
108C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C13×#127C2311yescharacteristic
110C13×#124—21no—
111C13×#124—21no—
112C13×#124C2312yes—
113C13×#124C2312yes—
114C13×#124C2312yes—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122#88207—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124#88201—21no—
125#88200C2314yes—
126#88200C2312yes—
127#88200C2312yes—
128Q8×Dic13—21no—
129Q8×Dic13—21no—
130Q8×Dic13C2314yes—
131Q8×Dic13C2312yes—
132Q8×Dic13C2312yes—
133#88198—21no—
134#88194—21no—
135#88193—24no—
136#88192—22no—
137#88192C2312yes—
138#88192C2312yes—
139#88192C2314yes—
140#88190—21no—
141#88190—22no—
142D4×Dic13—24no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13—21no—
145D4×Dic13—22no—
146D4×Dic13C2312yes—
147D4×Dic13C2312yes—
148D4×Dic13C2314yes—
149#88184—22no—
150#88183—22no—
151C4×C22⋊D13D412yes—
152C4×C22⋊D13D412yes—
153#88180—22no—
154#88180—22no—
155#88180C2311yescharacteristic
156#88180C2311yescharacteristic
157#88180C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic13—21no—
159C2×C4⋊Dic13—22no—
160C2×C4⋊Dic13C2312yes—
161#88178—21no—
162#88178—21no—
163#88178—22no—
164C22×#1055C2312yes—
165#88161—28no—
166C2×#6094C2314yes—
167C2×C8×D13C2314yes—
168#88151—22no—
169#88146—22no—
170#88144—22no—
171#88141—22no—
172#88140—22no—
173#88140—22no—
174#88140—24no—
175#88139—22no—
176#88139—22no—
177#88139—24no—
178#88137—22no—
179#88137—22no—
180#88135—22no—
181#88135—22no—
182#88133—22no—
183#88133—22no—
184#88133—24no—
185#88133—22no—
186#88133—22no—
187#88132—22no—
188#88132—22no—
189#88132—24no—
190#88131—22no—
191#88131—22no—
192C4×D52D411yescharacteristic
193C4×D52D411yescharacteristic
194#88126C2312yes—
195C42×D13C2312yes—
196#88124C2311yescharacteristic
197#88124C2311yescharacteristic
198#88123—21no—
199#88123—21no—
200#88123C2312yes—
201#88123C2312yes—
202#88123C2311yescharacteristic
203#88123C2311yescharacteristic
204C4×Dic26—21no—
205C4×Dic26—21no—
206C4×Dic26D411yescharacteristic
207C4×Dic26D411yescharacteristic
208C13×#97C2312yes—
209C4×C8×C13C2312yes—
210#88075C2314yes—
211#88075C2314yes—
212#88075C2312yes—
213#88075C2312yes—
214#88075C2312yes—
215#88075C2312yes—
216#88072C2314yes—
217#88072C2314yes—
218#88072C2312yes—
219#88072C2312yes—
220#88072C2312yes—
221#88072C2312yes—
222#88058C2314yes—
223#88058C2314yes—
224#88057C2314yes—
225#88057C2314yes—
226#88055C2314yes—
227C8×Dic13C2314yes—
228#88043C2312yes—
229#88043C2311yescharacteristic
230#88043C2311yescharacteristic
231#60727—131nomaximal, Sylow
232C24×C13—21no—
233C13×#41—24no—
234C13×#41—24no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—24no—
237C2×Q8×C13C2412yes—
238C2×Q8×C13C2412yes—
239C2×D4×C13—22no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—24no—
244C2×D4×C13C2412yes—
245C2×D4×C13C2412yes—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—22no—
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—24no—
254C2×C22⋊D13C2×D412yes—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—24no—
259#6129—84no—
260#6127—24no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13C2412yes—
265C2×Dic26—22no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—82no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—28no—
272C13×SD16—28no—
273C13×SD16—28no—
274C13×D8—28no—
275C13×M16#4118yescomplemented
276C2×C8×C13C2414yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—22no—
280C13×C22⋊C4—22no—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C42×C13C2411yescharacteristic
288C42×C13C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13C2×D412yes—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—24no—
301#6103C2×D412yes—
302#6103C2×D412yes—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—22no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13—24no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2414yes—
314C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—24no—
325#6101C2×D412yes—
326#6101C2×D412yes—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—24no—
332C4×Dic13C2×D412yes—
333C4×Dic13C2×D412yes—
334C4×Dic13C2412yes—
335C2×#1055—24no—
336C2×#1055C2412yes—
337C2×#1055C2412yes—
338#6094—28no—
339C8×D13—28no—
340#3511—131no—
341#3510—131no—
342#3181—132no—
343#3180—132no—
344#3175—134no—
345#3173—134no—
346#3172—132no—
347#3171—132no—
348#3165—131no—
349#3153D1311yescharacteristic, complemented
350#3135—131no—
351C2×#489—131no—
352#3063—132no—
353#3062—132no—
354#2947—132no—
355#2946—132no—
356#2875—131no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13C22×D412yes—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—24no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—42no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—24no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—42no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4114yes—
387C2×C4×C13C2511yescharacteristic
388C22⋊D13—24no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—82no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—24no—
397C2×Dic13—84no—
398C2×Dic13—82no—
399C2×Dic13—82no—
400C2×Dic13—82no—
401C2×Dic13C22×D412yes—
402C2×Dic13C22×D412yes—
403C2×Dic13C22×D412yes—
404D52—22no—
405C4×D13—24no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408Dic26—22no—
409Dic26—44no—
410Dic26—81no—
411Dic26—81no—
412Dic26—82no—
413C8×C13C2×#4118yes—
414#1055—22no—
415#1055—22no—
416C2×#137C2×D1312yes—
417C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yes—
418C2×#131—132no—
419#559—261no—
420#559—261no—
421#556—261no—
422#556—261no—
423#556—261no—
424#555—261no—
425#554—261no—
426#553—262no—
427#551—262no—
428#551—262no—
429#548—262no—
430#547—261no—
431#542—132no—
432#542—134no—
433#542—132no—
434#537—132no—
435#536—131no—
436#535—131no—
437#533—132no—
438#533—131no—
439#532—132no—
440#532C2×D1311yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#529—132no—
443#529—132no—
444C2×#124C2×D1311yescharacteristic
445#520—132no—
446#519—131no—
447#518—131no—
448C4×#41—131no—
449#501—132no—
450#501—132no—
451#500—132no—
452#498—132no—
453#497C2×D1312yes—
454#496C2×D1312yes—
455#495C2×D1314yes—
456#491—131no—
457#491—131no—
458#490—131no—
459#490—131no—
460#489—132no—
461#489—134no—
462#489—132no—
463#489—132no—
464#489—132no—
465#470—134no—
466#469—134no—
467#468—134no—
468#468—134no—
469#467—134no—
470#466—134no—
471#465—134no—
472#465—134no—
473#442—134no—
474#441—134no—
475#440—134no—
476#440—134no—
477C4×Q16—134no—
478C4×SD16—134no—
479C4×SD16—134no—
480C4×D8—134no—
481#428—132no—
482#428—132no—
483#416—132no—
484#416—132no—
485C2×#103—132no—
486C2×#102—132no—
487#405—132no—
488#405—134no—
489C4×M16—132no—
490C4×M16C2×D1311yescharacteristic
491C2×#97—131no—
492C2×#97—132no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—162no—
502C22×C13#53212yes—
503C22×C13C23×D411yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13#53212yes—
514C4×C13C22×#4112yes—
515Dic13—22no—
516Dic13—22no—
517Dic13—22no—
518Dic13—44no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41C22×D1312yes—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529#137—28no—
530AGL(1,ℤ/8)—28no—
531C2×Q16C22×D1314yes—
532C2×SD16C22×D1314yes—
533C2×SD16C22×D1314yes—
534C2×D8C22×D1314yes—
535#131—268no—
536C2×M16—134no—
537C2×M16C22×D1312yes—
538C22×C8—132no—
539C22×C8—134no—
540C4⋊Q8—132no—
541C4⋊Q8—132no—
542C4⋊Q8—131no—
543C4⋊Q8—131no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
548#127—261no—
549#127C22×D1311yescharacteristic
550#126—262no—
551#126—262no—
552#126—262no—
553#126—262no—
554#126—264no—
555#125—131no—
556#125—131no—
557#125—262no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—262no—
561#124—264no—
562#124—262no—
563#124—262no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124C22×D1312yes—
567#124C22×D1312yes—
568#124C22×D1312yes—
569#123—264no—
570#123—262no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575C22⋊Q8—132no—
576C22⋊Q8—132no—
577C22⋊Q8—134no—
578C22⋊Q8—264no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—132no—
588#121—132no—
589#121—134no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—264no—
593#120—262no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×Q8—132no—
597C4×Q8—132no—
598C4×Q8—134no—
599C4×Q8—262no—
600C4×Q8—261no—
601C4×Q8—261no—
602C4×Q8—261no—
603C4×Q8—261no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—132no—
607C4×D4—132no—
608C4×D4—132no—
609C4×D4—132no—
610C4×D4—134no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—264no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—131no—
620#117—132no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—262no—
624#117—262no—
625#117—262no—
626#117—262no—
627#117—262no—
628C2×C4⋊C4—132no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C42—132no—
635C2×C42C22×D1311yescharacteristic
636#107—134no—
637#107—134no—
638#106—134no—
639#106—134no—
640#103—134no—
641#103—134no—
642#103—132no—
643#103—132no—
644#103—132no—
645#103—132no—
646#102—134no—
647#102—134no—
648#102—132no—
649#102—132no—
650#102—132no—
651#102—132no—
652#97—134no—
653#97—131no—
654#97—131no—
655#97—132no—
656#97C22×D1312yes—
657C4×C8—134no—
658C4×C8C22×D1312yes—
659C2×C13—22no—
660C2×C13—82no—
661C2×C13—82no—
662C2×C13C2×#53211yescharacteristic
663C2×C13#358511yescharacteristic
664C2×C13#358611yescharacteristic
665D13—42no—
666C24—21no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—264no—
670#41—1044no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—262no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—262no—
678C2×Q8—1042no—
679C2×Q8C23×D1312yes—
680C2×Q8C23×D1312yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4C23×D1312yes—
692C2×D4C23×D1312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—264no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705Q16—28no—
706SD16—28no—
707SD16—28no—
708D8—28no—
709M16—268no—
710M16#612918yescomplemented
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—264no—
714C2×C8—268no—
715C2×C8C23×D1314yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—132no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—134no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—132no—
749C22⋊C4—132no—
750C22⋊C4—132no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—264no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—264no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C42—132no—
763C42—132no—
764C42—132no—
765C42—262no—
766C42—262no—
767C42—264no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C42D4×D1311yescharacteristic
772C42C23×D1311yescharacteristic
773C42C23×D1311yescharacteristic
774C13#6072711yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—132no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—24no—
784Q8—22no—
785Q8—42no—
786Q8—262no—
787Q8—524no—
788Q8—1041no—
789Q8—1041no—
790Q8—1042no—
791D4—22no—
792D4—24no—
793D4—22no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—264no—
799D4—262no—
800D4—1042no—
801D4—1042no—
802D4—1044no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—264no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—264no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—1042no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×#612914yes—
830C2×C4C24×D1311yescharacteristic
831C8—262no—
832C8—262no—
833C8C2×#612918yes—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—162no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22#1171942112yes—
847C22C22×D4×D1311yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—262no—
855C4—262no—
856C4—262no—
857C4—524no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4#1171942112yes—
863C4C22×#612912yes—
864C2—22no—
865C2—82no—
866C2—82no—
867C2—522no—
868C2C2×#1171942111yescharacteristic
869C2#1312961311yescharacteristic
870C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3153C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3153D13
hypocenterC13#60727
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128743C2semidirect
2. #13128730C2semidirect
3. #13125542C2semidirect
4. #13125531C2semidirect
5. #13125472C2semidirect
6. #13125450C2semidirect
7. #13125439C2semidirect
8. #13125428C2semidirect
9. #13125382C2semidirect
10. #13125181C2semidirect
11. C2×#11718716C2semidirect
12. #13124521C2semidirect
13. #13124510C2semidirect
14. #13123680C2semidirect
15. #13123669C2semidirect
16. #13123265C2semidirect
17. C13×#3153C2semidirect
29. #11719433C22semidirect
30. #11719421C22semidirect
33. #11719387C22semidirect
59. #11718850C22semidirect
60. #11718849C22semidirect
61. #11718845C22semidirect
62. Q16×Dic13C22semidirect
64. #11718835C22semidirect
66. #11718832C22semidirect
68. #11718825C22semidirect
70. SD16×Dic13C22semidirect
78. #11718743C22semidirect
79. #11718743C22semidirect
80. #11718732C22semidirect
81. #11718732C22semidirect
85. #11718716C22semidirect
86. #11718716C22semidirect
88. #11718368C22semidirect
89. D13×#97C22semidirect
90. #11718363C22semidirect
91. #11718363C22semidirect
92. #11718350C22semidirect
93. #11718343C22semidirect
94. #11718341C22semidirect
275. C13×M16#41semidirect
349. #3153D13semidirect
710. M16#6129semidirect
774. C13#60727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287432
#131287302
#131255422
#131255312
#131254722
#131254502
#131254392
#131254282
#131253822
#131251812
C2×#117187162
#131245212
#131245102
#131236802
#131236692
#131232652
C13×#31532
#6072713