Subgroups — #16733425

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13123672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13123661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719536	—	2	1	no	—
27	#11719529	—	2	1	no	—
28	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88165	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719410	—	2	1	no	—
36	#11719407	—	2	1	no	—
37	#11719396	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719393	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719385	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719382	—	2	1	no	—
41	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719376	—	2	1	no	—
43	#11719369	—	2	1	no	—
44	#11719364	—	2	1	no	—
45	#11719348	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719333	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719321	—	2	1	no	—
48	#11719319	—	2	1	no	—
49	#11719313	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719312	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719308	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719308	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11719287	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719277	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719266	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719266	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11719264	—	2	1	no	—
58	#11719263	—	2	1	no	—
59	#11719261	—	2	1	no	—
60	#11719251	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719250	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11719244	—	2	1	no	—
63	#11719238	—	2	1	no	—
64	#11719232	—	2	1	no	—
65	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718829	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718825	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718816	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718813	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718795	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718735	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718721	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718716	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718702	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718699	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11718550	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718542	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718525	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718522	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718514	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718456	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718451	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718443	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718441	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718441	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
120	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718426	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718426	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718426	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718417	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718376	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#11718375	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#11718368	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#11718368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#11718364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
137	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
138	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6129	—	2	1	no	—
143	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
158	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88200	—	2	1	no	—
169	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88198	—	2	1	no	—
173	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
174	#88194	—	2	1	no	—
175	#88193	—	2	2	no	—
176	#88192	—	2	2	no	—
177	#88192	—	2	1	no	—
178	#88192	—	2	1	no	—
179	#88192	—	2	1	no	—
180	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88192	C₂³	1	2	yes	—
182	#88191	—	2	1	no	—
183	#88190	—	2	1	no	—
184	#88190	—	2	2	no	—
185	#88190	—	2	1	no	—
186	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88190	C₂³	1	2	yes	—
188	#88189	—	2	1	no	—
189	#88189	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
198	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88183	—	2	1	no	—
200	#88183	—	2	1	no	—
201	#88183	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6103	—	2	1	no	—
210	#88180	—	2	1	no	—
211	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88178	—	2	1	no	—
213	#88178	—	2	1	no	—
214	#88178	—	2	2	no	—
215	#88178	C₂³	1	2	yes	—
216	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#6101	—	2	2	no	—
218	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
219	#88169	—	2	8	no	—
220	#88165	—	2	8	no	—
221	#88161	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#88152	—	2	1	no	—
229	#88152	—	2	1	no	—
230	#88151	—	2	1	no	—
231	#88151	C₂³	1	2	yes	—
232	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88150	—	2	1	no	—
234	#88150	—	2	1	no	—
235	#88150	—	2	1	no	—
236	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88148	—	2	1	no	—
238	#88148	—	2	1	no	—
239	#88148	—	2	1	no	—
240	#88147	—	2	1	no	—
241	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#88146	—	2	1	no	—
243	#88146	—	2	1	no	—
244	#88146	—	2	1	no	—
245	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#88144	—	2	1	no	—
250	#88142	—	2	1	no	—
251	#88142	—	2	1	no	—
252	#88142	C₂³	1	2	yes	—
253	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#88141	—	2	1	no	—
256	#88141	—	2	1	no	—
257	#88141	—	2	1	no	—
258	#88141	C₂³	1	2	yes	—
259	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#88139	—	2	1	no	—
261	#88139	—	2	1	no	—
262	#88139	—	2	1	no	—
263	#88139	—	2	1	no	—
264	#88139	—	2	2	no	—
265	#88139	—	2	1	no	—
266	#88139	—	2	1	no	—
267	#88138	—	2	2	no	—
268	#88137	—	2	1	no	—
269	#88137	—	2	1	no	—
270	#88137	—	2	1	no	—
271	#88136	—	2	1	no	—
272	#88135	—	2	1	no	—
273	#88135	—	2	2	no	—
274	#88135	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
278	#88133	—	2	1	no	—
279	#88133	—	2	2	no	—
280	#88133	—	2	1	no	—
281	#88133	—	2	2	no	—
282	#88133	—	2	1	no	—
283	#88132	—	2	2	no	—
284	#88132	—	2	1	no	—
285	#88132	—	2	2	no	—
286	#88131	—	2	2	no	—
287	#88131	—	2	1	no	—
288	#88130	—	2	1	no	—
289	#88130	—	2	1	no	—
290	#88129	—	2	1	no	—
291	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88126	—	2	1	no	—
296	#88126	—	2	1	no	—
297	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88124	—	2	1	no	—
302	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
312	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
313	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
316	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#88075	C₂³	1	2	yes	—
321	#88072	C₂³	1	2	yes	—
322	#88072	C₂³	1	2	yes	—
323	#88072	C₂³	1	2	yes	—
324	#88061	C₂³	1	2	yes	—
325	#88058	C₂³	1	2	yes	—
326	#88057	C₂³	1	2	yes	—
327	#88056	C₂³	1	2	yes	—
328	#88056	C₂³	1	2	yes	—
329	#88056	C₂³	1	2	yes	—
330	#88055	C₂³	1	2	yes	—
331	#88055	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#88050	C₂³	1	2	yes	—
335	#88050	C₂³	1	2	yes	—
336	#88050	C₂³	1	2	yes	—
337	#88049	C₂³	1	2	yes	—
338	#88048	C₂³	1	2	yes	—
339	#88048	C₂³	1	2	yes	—
340	#88047	C₂³	1	2	yes	—
341	#88047	C₂³	1	2	yes	—
342	#88043	C₂³	1	2	yes	—
343	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#60727	—	13	1	no	maximal, Sylow
346	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
373	#6129	—	2	4	no	—
374	#6129	—	2	4	no	—
375	#6129	—	8	2	no	—
376	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
377	#6127	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
401	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#6107	—	2	4	no	—
437	#6105	—	2	4	no	—
438	#6105	—	2	4	no	—
439	#6104	—	2	4	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	—	2	1	no	—
442	#6103	—	2	1	no	—
443	#6103	—	2	2	no	—
444	#6103	—	2	1	no	—
445	#6103	—	2	1	no	—
446	#6103	—	2	1	no	—
447	#6103	—	2	1	no	—
448	#6103	—	2	1	no	—
449	#6103	—	2	1	no	—
450	#6103	—	2	1	no	—
451	#6103	—	2	1	no	—
452	#6103	—	2	1	no	—
453	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	2	no	—
470	#6101	—	2	2	no	—
471	#6101	—	2	1	no	—
472	#6101	—	2	1	no	—
473	#6101	—	2	1	no	—
474	#6101	—	2	1	no	—
475	#6101	—	2	1	no	—
476	#6101	—	2	1	no	—
477	#6101	—	2	2	no	—
478	#6101	—	2	2	no	—
479	#6101	—	2	2	no	—
480	#6101	—	2	1	no	—
481	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#1055	—	2	4	no	—
499	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
501	Dic₅₂	—	2	4	no	—
502	#6095	—	2	4	no	—
503	#6094	—	2	4	no	—
504	#6094	#41	1	8	yes	complemented
505	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
506	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
507	#3511	—	13	1	no	—
508	#3510	—	13	1	no	—
509	#3181	—	13	1	no	—
510	#3181	—	13	1	no	—
511	#3180	—	13	1	no	—
512	#3180	—	13	1	no	—
513	#3175	—	13	2	no	—
514	#3175	—	13	2	no	—
515	#3173	—	13	2	no	—
516	#3173	—	13	2	no	—
517	#3172	—	13	1	no	—
518	#3172	—	13	1	no	—
519	#3171	—	13	1	no	—
520	#3171	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#3165	—	13	1	no	—
522	#3153	—	13	1	no	—
523	#3135	—	13	1	no	—
524	C₂×#489	—	13	1	no	—
525	#3063	—	13	2	no	—
526	#3062	—	13	2	no	—
527	#2947	—	13	2	no	—
528	#2946	—	13	2	no	—
529	#2875	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
536	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
537	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
540	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
541	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
543	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
546	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
547	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
556	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
557	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
577	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
578	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	D₅₂	—	2	2	no	—
585	D₅₂	—	2	2	no	—
586	D₅₂	—	8	1	no	—
587	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
589	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
590	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
591	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
592	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
593	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
594	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
595	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
596	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
597	Dic₂₆	—	2	2	no	—
598	Dic₂₆	—	2	2	no	—
599	Dic₂₆	—	2	2	no	—
600	Dic₂₆	—	2	2	no	—
601	Dic₂₆	—	4	2	no	—
602	Dic₂₆	—	4	2	no	—
603	Dic₂₆	—	8	1	no	—
604	Dic₂₆	—	8	1	no	—
605	Dic₂₆	—	8	2	no	—
606	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
607	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
608	#1055	—	2	2	no	—
609	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
610	C₂×#137	—	13	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
612	C₂×#131	—	13	2	no	—
613	#559	—	26	1	no	—
614	#559	—	26	1	no	—
615	#556	—	26	1	no	—
616	#556	—	26	1	no	—
617	#556	—	26	1	no	—
618	#555	—	26	1	no	—
619	#554	—	26	1	no	—
620	#553	—	26	1	no	—
621	#553	—	26	1	no	—
622	#551	—	26	1	no	—
623	#551	—	26	1	no	—
624	#551	—	26	1	no	—
625	#551	—	26	1	no	—
626	#548	—	26	1	no	—
627	#548	—	26	1	no	—
628	#547	—	26	1	no	—
629	#542	—	13	1	no	—
630	#542	—	13	1	no	—
631	#542	—	13	2	no	—
632	#542	—	13	1	no	—
633	#542	—	13	1	no	—
634	#542	—	13	2	no	—
635	#537	—	13	2	no	—
636	#536	—	13	1	no	—
637	#535	—	13	1	no	—
638	#533	—	13	1	no	—
639	#533	—	13	1	no	—
640	#533	—	13	1	no	—
641	#532	—	13	1	no	—
642	#532	—	13	1	no	—
643	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
645	#529	—	13	1	no	—
646	#529	—	13	1	no	—
647	#529	—	13	1	no	—
648	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#124	—	13	1	no	—
650	#520	—	13	2	no	—
651	#519	—	13	1	no	—
652	#518	—	13	1	no	—
653	C₄×#41	—	13	1	no	—
654	#501	—	13	1	no	—
655	#501	—	13	1	no	—
656	#501	—	13	1	no	—
657	#501	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#500	—	13	2	no	—
659	#498	—	13	2	no	—
660	#497	—	13	1	no	—
661	#497	—	13	1	no	—
662	#496	—	13	1	no	—
663	#496	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	#495	—	13	2	no	—
665	#495	—	13	2	no	—
666	#491	—	13	1	no	—
667	#491	—	13	1	no	—
668	#490	—	13	1	no	—
669	#490	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#489	—	13	1	no	—
671	#489	—	13	1	no	—
672	#489	—	13	2	no	—
673	#489	—	13	2	no	—
674	#489	—	13	2	no	—
675	#489	—	13	2	no	—
676	#489	—	13	1	no	—
677	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	#470	—	13	2	no	—
679	#470	—	13	2	no	—
680	#469	—	13	2	no	—
681	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
682	#468	—	13	2	no	—
683	#468	—	13	2	no	—
684	#468	—	13	2	no	—
685	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
686	#467	—	13	2	no	—
687	#467	—	13	2	no	—
688	#466	—	13	2	no	—
689	#466	—	13	2	no	—
690	#465	—	13	2	no	—
691	#465	—	13	2	no	—
692	#465	—	13	2	no	—
693	#465	—	13	2	no	—
694	#442	—	13	2	no	—
695	#442	—	13	2	no	—
696	#441	—	13	2	no	—
697	#441	—	13	2	no	—
698	#440	—	13	2	no	—
699	#440	—	13	2	no	—
700	#440	—	13	2	no	—
701	#440	—	13	2	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
708	C₄×D₈	—	13	2	no	—
709	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
710	#428	—	13	2	no	—
711	#428	—	13	2	no	—
712	#416	—	13	2	no	—
713	#416	—	13	2	no	—
714	C₂×#103	—	13	2	no	—
715	C₂×#102	—	13	2	no	—
716	#405	—	13	2	no	—
717	#405	—	13	2	no	—
718	#405	—	13	2	no	—
719	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
720	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
721	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂×#97	—	13	1	no	—
723	C₂×#97	—	13	1	no	—
724	C₂×#97	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
739	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
740	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
741	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
742	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
743	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
744	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
745	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
746	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
747	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
748	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
749	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
750	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
751	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
752	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
753	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
754	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
755	Dic₁₃	—	2	1	no	—
756	Dic₁₃	—	2	1	no	—
757	Dic₁₃	—	2	1	no	—
758	Dic₁₃	—	2	1	no	—
759	Dic₁₃	—	2	1	no	—
760	Dic₁₃	—	4	2	no	—
761	Dic₁₃	—	4	1	no	—
762	Dic₁₃	—	4	1	no	—
763	Dic₁₃	—	4	1	no	—
764	Dic₁₃	—	4	2	no	—
765	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
766	C₂×#41	—	2	1	no	—
767	C₂×#41	—	13	1	no	—
768	C₂×#41	—	13	2	no	—
769	C₂×#41	—	26	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
773	#137	—	26	8	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
776	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	—	13	2	no	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
783	#131	—	26	8	no	—
784	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	#127	—	26	1	no	—
800	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	2	1	no	—
802	#126	—	26	1	no	—
803	#126	—	26	1	no	—
804	#126	—	26	1	no	—
805	#126	—	26	1	no	—
806	#126	—	26	1	no	—
807	#126	—	26	2	no	—
808	#126	—	26	2	no	—
809	#126	—	26	1	no	—
810	#126	—	26	1	no	—
811	#125	—	13	1	no	—
812	#125	—	26	1	no	—
813	#125	—	26	1	no	—
814	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	#124	—	2	1	no	—
816	#124	—	13	1	no	—
817	#124	—	13	1	no	—
818	#124	—	13	2	no	—
819	#124	—	13	1	no	—
820	#124	—	26	1	no	—
821	#124	—	26	1	no	—
822	#124	—	26	1	no	—
823	#124	—	26	1	no	—
824	#124	—	26	2	no	—
825	#124	—	26	1	no	—
826	#124	—	26	1	no	—
827	#124	—	26	1	no	—
828	#124	—	26	1	no	—
829	#124	—	26	2	no	—
830	#124	—	26	1	no	—
831	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	#123	—	2	1	no	—
833	#123	—	26	1	no	—
834	#123	—	26	1	no	—
835	#123	—	26	1	no	—
836	#123	—	26	1	no	—
837	#123	—	26	2	no	—
838	#123	—	26	1	no	—
839	#123	—	26	2	no	—
840	#123	—	26	1	no	—
841	#123	—	26	1	no	—
842	#123	—	26	1	no	—
843	#123	—	26	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	#121	—	2	1	no	—
862	#121	—	13	1	no	—
863	#121	—	13	2	no	—
864	#121	—	13	1	no	—
865	#121	—	13	1	no	—
866	#121	—	26	2	no	—
867	#121	—	26	1	no	—
868	#121	—	26	1	no	—
869	#121	—	26	1	no	—
870	#121	—	26	2	no	—
871	#121	—	26	2	no	—
872	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
874	#120	—	26	1	no	—
875	#120	—	26	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
883	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
889	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	13	1	no	—
893	C₄×D₄	—	13	1	no	—
894	C₄×D₄	—	13	1	no	—
895	C₄×D₄	—	13	1	no	—
896	C₄×D₄	—	13	1	no	—
897	C₄×D₄	—	13	2	no	—
898	C₄×D₄	—	13	1	no	—
899	C₄×D₄	—	13	1	no	—
900	C₄×D₄	—	13	1	no	—
901	C₄×D₄	—	13	1	no	—
902	C₄×D₄	—	26	1	no	—
903	C₄×D₄	—	26	1	no	—
904	C₄×D₄	—	26	1	no	—
905	C₄×D₄	—	26	2	no	—
906	C₄×D₄	—	26	1	no	—
907	C₄×D₄	—	26	1	no	—
908	C₄×D₄	—	26	2	no	—
909	C₄×D₄	—	26	1	no	—
910	C₄×D₄	—	26	1	no	—
911	C₄×D₄	—	26	1	no	—
912	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
914	#117	—	2	1	no	—
915	#117	—	13	1	no	—
916	#117	—	13	1	no	—
917	#117	—	13	1	no	—
918	#117	—	13	1	no	—
919	#117	—	13	1	no	—
920	#117	—	26	1	no	—
921	#117	—	26	1	no	—
922	#117	—	26	1	no	—
923	#117	—	26	2	no	—
924	#117	—	26	1	no	—
925	#117	—	26	1	no	—
926	#117	—	26	1	no	—
927	#117	—	26	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
937	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	#107	—	13	2	no	—
939	#107	—	13	2	no	—
940	#107	—	13	2	no	—
941	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
942	#106	—	13	2	no	—
943	#106	—	13	2	no	—
944	#106	—	13	2	no	—
945	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
946	#103	—	13	2	no	—
947	#103	—	13	2	no	—
948	#103	—	13	2	no	—
949	#103	—	13	2	no	—
950	#103	—	13	2	no	—
951	#103	—	13	2	no	—
952	#103	—	13	2	no	—
953	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
954	#102	—	13	2	no	—
955	#102	—	13	2	no	—
956	#102	—	13	2	no	—
957	#102	—	13	2	no	—
958	#102	—	13	2	no	—
959	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
960	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
961	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
962	#97	—	13	2	no	—
963	#97	—	13	2	no	—
964	#97	—	13	1	no	—
965	#97	—	13	1	no	—
966	#97	—	13	2	no	—
967	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄×C₈	—	13	2	no	—
970	C₄×C₈	—	13	2	no	—
971	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
973	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
974	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
975	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
978	D₁₃	—	2	2	no	—
979	D₁₃	—	4	1	no	—
980	D₁₃	—	8	1	no	—
981	C₂⁴	—	26	1	no	—
982	#41	—	8	2	no	—
983	#41	—	26	4	no	—
984	#41	—	26	4	no	—
985	#41	—	26	4	no	—
986	#41	—	104	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
998	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	26	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1014	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1034	Q₁₆	—	26	4	no	—
1035	Q₁₆	—	26	4	no	—
1036	SD₁₆	—	2	4	no	—
1037	SD₁₆	—	26	4	no	—
1038	SD₁₆	—	26	4	no	—
1039	SD₁₆	—	26	4	no	—
1040	D₈	—	2	4	no	—
1041	D₈	—	26	4	no	—
1042	M₁₆	—	2	4	no	—
1043	M₁₆	—	13	8	no	—
1044	M₁₆	—	26	4	no	—
1045	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1048	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1049	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1124	C₄²	—	2	1	no	—
1125	C₄²	—	13	1	no	—
1126	C₄²	—	13	1	no	—
1127	C₄²	—	13	1	no	—
1128	C₄²	—	13	1	no	—
1129	C₄²	—	13	1	no	—
1130	C₄²	—	13	1	no	—
1131	C₄²	—	26	1	no	—
1132	C₄²	—	26	1	no	—
1133	C₄²	—	26	1	no	—
1134	C₄²	—	26	1	no	—
1135	C₄²	—	26	2	no	—
1136	C₄²	—	26	1	no	—
1137	C₄²	—	26	2	no	—
1138	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₁₃	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	2	2	no	—
1145	C₂³	—	13	1	no	—
1146	C₂³	—	13	1	no	—
1147	C₂³	—	26	1	no	—
1148	C₂³	—	52	2	no	—
1149	C₂³	—	104	1	no	—
1150	C₂³	—	104	1	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	4	2	no	—
1154	Q₈	—	26	2	no	—
1155	Q₈	—	26	2	no	—
1156	Q₈	—	26	2	no	—
1157	Q₈	—	26	2	no	—
1158	Q₈	—	52	2	no	—
1159	Q₈	—	52	2	no	—
1160	Q₈	—	104	1	no	—
1161	Q₈	—	104	1	no	—
1162	Q₈	—	104	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	8	1	no	—
1169	D₄	—	8	2	no	—
1170	D₄	—	26	2	no	—
1171	D₄	—	26	2	no	—
1172	D₄	—	26	2	no	—
1173	D₄	—	26	2	no	—
1174	D₄	—	52	2	no	—
1175	D₄	—	52	4	no	—
1176	D₄	—	104	1	no	—
1177	D₄	—	104	1	no	—
1178	D₄	—	104	1	no	—
1179	D₄	—	104	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	13	4	no	—
1221	C₈	—	26	2	no	—
1222	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	13	2	no	—
1233	C₂²	—	26	1	no	—
1234	C₂²	—	26	1	no	—
1235	C₂²	—	26	1	no	—
1236	C₂²	—	26	1	no	—
1237	C₂²	—	26	1	no	—
1238	C₂²	—	52	1	no	—
1239	C₂²	—	52	1	no	—
1240	C₂²	—	52	1	no	—
1241	C₂²	—	208	2	no	—
1242	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	13	2	no	—
1253	C₄	—	26	1	no	—
1254	C₄	—	26	1	no	—
1255	C₄	—	26	1	no	—
1256	C₄	—	26	1	no	—
1257	C₄	—	26	1	no	—
1258	C₄	—	52	2	no	—
1259	C₄	—	52	1	no	—
1260	C₄	—	52	1	no	—
1261	C₄	—	52	2	no	—
1262	C₄	—	52	1	no	—
1263	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	8	2	no	—
1267	C₂	—	26	2	no	—
1268	C₂	—	52	1	no	—
1269	C₂	—	104	1	no	—
1270	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3171	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3171	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128737	C₂	semidirect
2. #13128725	C₂	semidirect
3. #13125547	C₂	semidirect
4. #13125546	C₂	semidirect
5. #13125531	C₂	semidirect
6. #13125528	C₂	semidirect
7. #13125471	C₂	semidirect
8. #13125470	C₂	semidirect
9. #13125449	C₂	semidirect
10. #13125448	C₂	semidirect
11. #13125445	C₂	semidirect
12. #13125442	C₂	semidirect
13. #13125430	C₂	semidirect
14. #13125381	C₂	semidirect
15. #13125301	C₂	semidirect
16. #13125180	C₂	semidirect
17. D₁₃×#489	C₂	semidirect
18. #13124522	C₂	semidirect
19. #13124513	C₂	semidirect
20. #13123672	C₂	semidirect
21. #13123661	C₂	semidirect
22. #13123265	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3171	C₂	semidirect
24. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
31. #11719433	C₂²	semidirect
34. #11719421	C₂²	semidirect
52. #11719308	C₂²	semidirect
56. #11719266	C₂²	semidirect
67. #11719175	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
70. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
73. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
74. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
76. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
77. #11718832	C₂²	semidirect
79. #11718825	C₂²	semidirect
83. #11718798	C₂²	semidirect
85. #11718783	C₂²	semidirect
87. #11718741	C₂²	semidirect
89. #11718732	C₂²	semidirect
90. #11718730	C₂²	semidirect
91. #11718726	C₂²	semidirect
94. #11718712	C₂²	semidirect
96. #11718702	C₂²	semidirect
98. #11718691	C₂²	semidirect
100. #11718679	C₂²	semidirect
102. C₂×#88043	C₂²	semidirect
104. #11718548	C₂²	semidirect
106. #11718535	C₂²	semidirect
109. #11718516	C₂²	semidirect
110. #11718514	C₂²	semidirect
111. #11718477	C₂²	semidirect
114. #11718451	C₂²	semidirect
117. #11718441	C₂²	semidirect
122. #11718426	C₂²	semidirect
123. #11718426	C₂²	semidirect
125. #11718419	C₂²	semidirect
130. #11718368	C₂²	semidirect
132. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
133. #11718364	C₂²	semidirect
134. #11718363	C₂²	semidirect
135. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
138. #11718350	C₂²	semidirect
504. #6094	#41	semidirect
520. #3171	D₁₃	semidirect
643. #532	C₂×D₁₃	semidirect
657. #501	C₂×D₁₃	semidirect
669. #490	C₂×D₁₃	semidirect
685. #468	C₂×D₁₃	semidirect
707. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
721. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
1142. C₁₃	#60727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128737	2
#13128725	2
#13125547	2
#13125546	2
#13125531	2
#13125528	2
#13125471	2
#13125470	2
#13125449	2
#13125448	2
#13125445	2
#13125442	2
#13125430	2
#13125381	2
#13125301	2
#13125180	2
D₁₃×#489	2
#13124522	2
#13124513	2
#13123672	2
#13123661	2
#13123265	2
C₁₃×#3171	2
#60727	13