Subgroups — #16733430

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719522	—	2	2	no	—
21	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719439	—	2	1	no	—
25	#11719438	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719438	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719438	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719437	—	2	1	no	—
29	#11719435	—	2	1	no	—
30	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719431	—	2	1	no	—
32	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719396	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719396	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719342	—	2	2	no	—
36	#11719342	—	2	2	no	—
37	#11719290	—	2	1	no	—
38	#11719290	—	2	1	no	—
39	#11719289	—	2	1	no	—
40	#11719289	—	2	1	no	—
41	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719219	—	2	2	no	—
46	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718547	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718544	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718534	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718533	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718530	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718526	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718514	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718373	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718357	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6131	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88201	—	2	2	no	—
120	#88201	—	2	2	no	—
121	#88201	—	2	4	no	—
122	#88201	—	2	2	no	—
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	—	2	4	no	—
125	#88200	—	2	2	no	—
126	#88200	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#88184	—	2	1	no	—
129	#88184	—	2	1	no	—
130	#88184	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	—	2	1	no	—
136	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	#88163	—	2	8	no	—
139	#88162	—	2	8	no	—
140	#88161	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88152	—	2	4	no	—
148	#88152	—	2	2	no	—
149	#88152	—	2	2	no	—
150	#88152	—	2	2	no	—
151	#88152	—	2	2	no	—
152	#88151	—	2	2	no	—
153	#88151	C₂³	1	4	yes	—
154	#88151	C₂³	1	2	yes	—
155	#88151	C₂³	1	2	yes	—
156	#88149	—	2	2	no	—
157	#88149	—	2	2	no	—
158	#88149	C₂³	1	4	yes	—
159	#88149	C₂³	1	2	yes	—
160	#88149	C₂³	1	2	yes	—
161	#88148	—	2	2	no	—
162	#88148	—	2	2	no	—
163	#88148	—	2	4	no	—
164	#88148	—	2	2	no	—
165	#88148	—	2	2	no	—
166	#88147	—	2	2	no	—
167	#88147	—	2	2	no	—
168	#88147	—	2	2	no	—
169	#88147	C₂³	1	4	yes	—
170	#88147	C₂³	1	2	yes	—
171	#88147	C₂³	1	2	yes	—
172	#88146	—	2	2	no	—
173	#88146	—	2	2	no	—
174	#88146	—	2	2	no	—
175	#88146	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	#88144	—	2	2	no	—
178	#88141	C₂³	1	4	yes	—
179	#88141	C₂³	1	2	yes	—
180	#88141	C₂³	1	2	yes	—
181	#88140	—	2	2	no	—
182	#88136	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	#88131	—	2	2	no	—
185	#88129	—	2	1	no	—
186	#88129	—	2	1	no	—
187	#88129	—	2	1	no	—
188	#88129	—	2	1	no	—
189	#88129	C₂³	1	2	yes	—
190	#88129	C₂³	1	2	yes	—
191	#88129	C₂³	1	2	yes	—
192	#88128	—	2	1	no	—
193	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#88126	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
210	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
211	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#88055	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#88050	C₂³	1	2	yes	—
217	#88050	C₂³	1	2	yes	—
218	#88050	C₂³	1	2	yes	—
219	#88050	C₂³	1	2	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	2	yes	—
223	#88049	C₂³	1	2	yes	—
224	#88049	C₂³	1	2	yes	—
225	#88049	C₂³	1	2	yes	—
226	#88049	C₂³	1	4	yes	—
227	#88049	C₂³	1	4	yes	—
228	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88043	C₂³	1	2	yes	—
231	#60727	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	#6131	—	8	4	no	—
246	#6127	—	2	4	no	—
247	#6127	—	2	4	no	—
248	#6127	—	2	4	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#6103	—	2	2	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	2	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	4	no	—
323	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#1055	—	2	4	no	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₅₂	—	2	8	no	—
335	D₁₀₄	—	2	8	no	—
336	#6095	—	2	8	no	—
337	#6095	—	2	8	no	—
338	#6094	—	2	8	no	—
339	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
340	#3511	—	13	1	no	—
341	#3510	—	13	1	no	—
342	#3181	—	13	2	no	—
343	#3180	—	13	2	no	—
344	#3175	—	13	4	no	—
345	#3173	—	13	4	no	—
346	#3172	—	13	2	no	—
347	#3171	—	13	2	no	—
348	#3165	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#3153	—	13	1	no	—
350	#3135	—	13	1	no	—
351	C₂×#489	—	13	1	no	—
352	#3063	—	13	2	no	—
353	#3062	—	13	2	no	—
354	#2947	—	13	2	no	—
355	#2946	—	13	2	no	—
356	#2875	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₅₂	—	2	2	no	—
392	D₅₂	—	2	2	no	—
393	D₅₂	—	2	4	no	—
394	D₅₂	—	2	2	no	—
395	D₅₂	—	4	2	no	—
396	D₅₂	—	4	2	no	—
397	D₅₂	—	4	2	no	—
398	D₅₂	—	8	2	no	—
399	D₅₂	—	8	2	no	—
400	D₅₂	—	8	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
407	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
408	Dic₂₆	—	2	2	no	—
409	Dic₂₆	—	2	2	no	—
410	Dic₂₆	—	2	4	no	—
411	Dic₂₆	—	2	2	no	—
412	Dic₂₆	—	4	2	no	—
413	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
414	#1055	—	2	2	no	—
415	#1055	—	2	2	no	—
416	C₂×#137	—	13	2	no	—
417	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
418	C₂×#131	—	13	2	no	—
419	#559	—	26	1	no	—
420	#559	—	26	1	no	—
421	#556	—	26	1	no	—
422	#556	—	26	1	no	—
423	#556	—	26	1	no	—
424	#555	—	26	1	no	—
425	#554	—	26	1	no	—
426	#553	—	26	2	no	—
427	#551	—	26	2	no	—
428	#551	—	26	2	no	—
429	#548	—	26	2	no	—
430	#547	—	26	1	no	—
431	#542	—	13	2	no	—
432	#542	—	13	2	no	—
433	#542	—	13	4	no	—
434	#537	—	13	2	no	—
435	#536	—	13	1	no	—
436	#535	—	13	1	no	—
437	#533	—	13	2	no	—
438	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#532	—	13	2	no	—
440	#532	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#529	—	13	2	no	—
443	#529	—	13	2	no	—
444	C₂×#124	—	13	1	no	—
445	#520	—	13	2	no	—
446	#519	—	13	1	no	—
447	#518	—	13	1	no	—
448	C₄×#41	—	13	1	no	—
449	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	#497	—	13	2	no	—
454	#496	—	13	2	no	—
455	#495	—	13	4	no	—
456	#491	—	13	1	no	—
457	#491	—	13	1	no	—
458	#490	—	13	1	no	—
459	#490	—	13	1	no	—
460	#489	—	13	2	no	—
461	#489	—	13	4	no	—
462	#489	—	13	2	no	—
463	#489	—	13	2	no	—
464	#489	—	13	2	no	—
465	#470	—	13	4	no	—
466	#469	—	13	4	no	—
467	#468	—	13	4	no	—
468	#468	—	13	4	no	—
469	#467	—	13	4	no	—
470	#466	—	13	4	no	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#465	—	13	4	no	—
473	#442	—	13	4	no	—
474	#441	—	13	4	no	—
475	#440	—	13	4	no	—
476	#440	—	13	4	no	—
477	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
478	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
480	C₄×D₈	—	13	4	no	—
481	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	#416	—	13	2	no	—
484	#416	—	13	2	no	—
485	C₂×#103	—	13	2	no	—
486	C₂×#102	—	13	2	no	—
487	#405	—	13	2	no	—
488	#405	—	13	4	no	—
489	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
490	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#97	—	13	1	no	—
492	C₂×#97	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×#41	—	13	1	no	—
524	C₂×#41	—	13	2	no	—
525	C₂×#41	—	26	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
529	#137	—	26	8	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
534	C₂×D₈	—	13	4	no	—
535	#131	—	26	8	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#127	—	13	1	no	—
549	#127	—	26	1	no	—
550	#126	—	26	2	no	—
551	#126	—	26	2	no	—
552	#126	—	26	2	no	—
553	#126	—	26	2	no	—
554	#126	—	26	4	no	—
555	#125	—	26	2	no	—
556	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#124	—	13	2	no	—
559	#124	—	13	2	no	—
560	#124	—	13	2	no	—
561	#124	—	26	1	no	—
562	#124	—	26	1	no	—
563	#124	—	26	2	no	—
564	#124	—	26	4	no	—
565	#124	—	26	2	no	—
566	#124	—	26	2	no	—
567	#124	—	26	1	no	—
568	#124	—	26	1	no	—
569	#123	—	26	2	no	—
570	#123	—	26	4	no	—
571	#123	—	26	2	no	—
572	#123	—	26	2	no	—
573	#123	—	26	2	no	—
574	#123	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	#121	—	13	2	no	—
586	#121	—	13	2	no	—
587	#121	—	13	4	no	—
588	#121	—	26	2	no	—
589	#121	—	26	2	no	—
590	#121	—	26	4	no	—
591	#121	—	26	1	no	—
592	#121	—	26	1	no	—
593	#120	—	26	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	2	no	—
606	C₄×D₄	—	13	2	no	—
607	C₄×D₄	—	13	2	no	—
608	C₄×D₄	—	13	4	no	—
609	C₄×D₄	—	13	1	no	—
610	C₄×D₄	—	13	1	no	—
611	C₄×D₄	—	26	1	no	—
612	C₄×D₄	—	26	1	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	4	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	1	no	—
618	C₄×D₄	—	26	1	no	—
619	#117	—	13	1	no	—
620	#117	—	13	2	no	—
621	#117	—	26	2	no	—
622	#117	—	26	2	no	—
623	#117	—	26	2	no	—
624	#117	—	26	2	no	—
625	#117	—	26	2	no	—
626	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
637	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
640	#103	—	13	4	no	—
641	#103	—	13	4	no	—
642	#103	—	13	2	no	—
643	#103	—	13	2	no	—
644	#103	—	13	2	no	—
645	#103	—	13	2	no	—
646	#102	—	13	4	no	—
647	#102	—	13	4	no	—
648	#102	—	13	2	no	—
649	#102	—	13	2	no	—
650	#102	—	13	2	no	—
651	#102	—	13	2	no	—
652	#97	—	13	4	no	—
653	#97	—	13	1	no	—
654	#97	—	13	1	no	—
655	#97	—	13	2	no	—
656	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	—	13	4	no	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
660	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
663	D₁₃	—	4	2	no	—
664	D₁₃	—	8	2	no	—
665	D₁₃	—	8	2	no	—
666	C₂⁴	—	26	1	no	—
667	#41	—	26	4	no	—
668	#41	—	26	4	no	—
669	#41	—	26	4	no	—
670	#41	—	104	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
681	C₂×D₄	—	13	2	no	—
682	C₂×D₄	—	13	1	no	—
683	C₂×D₄	—	13	2	no	—
684	C₂×D₄	—	13	2	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	4	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	1	no	—
690	C₂×D₄	—	26	1	no	—
691	C₂×D₄	—	26	1	no	—
692	C₂×D₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₁₆	—	26	8	no	—
706	SD₁₆	—	26	8	no	—
707	SD₁₆	—	26	8	no	—
708	D₈	—	26	8	no	—
709	M₁₆	—	26	8	no	—
710	M₁₆	#6131	1	8	yes	complemented
711	C₂×C₈	—	13	2	no	—
712	C₂×C₈	—	13	2	no	—
713	C₂×C₈	—	26	4	no	—
714	C₂×C₈	—	26	8	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	13	2	no	—
765	C₄²	—	13	2	no	—
766	C₄²	—	13	2	no	—
767	C₄²	—	26	2	no	—
768	C₄²	—	26	2	no	—
769	C₄²	—	26	4	no	—
770	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₁₃	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂³	—	13	2	no	—
776	C₂³	—	26	2	no	—
777	C₂³	—	26	2	no	—
778	C₂³	—	52	2	no	—
779	C₂³	—	104	1	no	—
780	C₂³	—	104	1	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	8	2	no	—
784	Q₈	—	8	1	no	—
785	Q₈	—	8	1	no	—
786	Q₈	—	26	2	no	—
787	Q₈	—	26	2	no	—
788	Q₈	—	26	4	no	—
789	Q₈	—	26	2	no	—
790	Q₈	—	52	2	no	—
791	D₄	—	26	4	no	—
792	D₄	—	26	2	no	—
793	D₄	—	26	2	no	—
794	D₄	—	26	4	no	—
795	D₄	—	26	2	no	—
796	D₄	—	52	2	no	—
797	D₄	—	52	2	no	—
798	D₄	—	52	4	no	—
799	D₄	—	52	2	no	—
800	D₄	—	104	2	no	—
801	D₄	—	104	2	no	—
802	D₄	—	104	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	52	2	no	—
818	C₂×C₄	—	52	2	no	—
819	C₂×C₄	—	52	2	no	—
820	C₂×C₄	—	52	4	no	—
821	C₂×C₄	—	104	2	no	—
822	C₂×C₄	—	104	2	no	—
823	C₂×C₄	—	104	4	no	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	26	2	no	—
832	C₈	—	26	2	no	—
833	C₈	C₂×#6131	1	8	yes	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	26	2	no	—
837	C₂²	—	26	2	no	—
838	C₂²	—	26	2	no	—
839	C₂²	—	52	2	no	—
840	C₂²	—	52	2	no	—
841	C₂²	—	52	2	no	—
842	C₂²	—	52	2	no	—
843	C₂²	—	52	2	no	—
844	C₂²	—	52	2	no	—
845	C₂²	—	208	2	no	—
846	C₂²	#11719430	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	4	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	26	2	no	—
858	C₄	—	26	2	no	—
859	C₄	—	26	2	no	—
860	C₄	—	52	2	no	—
861	C₄	—	52	2	no	—
862	C₄	#11719430	1	2	yes	—
863	C₄	C₂²×#6131	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	52	2	no	—
866	C₂	—	104	2	no	—
867	C₂	—	104	2	no	—
868	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3165	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128749	C₂	semidirect
2. #13128734	C₂	semidirect
3. #13125547	C₂	semidirect
4. #13125536	C₂	semidirect
5. #13125478	C₂	semidirect
6. #13125455	C₂	semidirect
7. #13125444	C₂	semidirect
8. #13125433	C₂	semidirect
9. #13125302	C₂	semidirect
10. #13125184	C₂	semidirect
11. C₂×#11718750	C₂	semidirect
12. #13124528	C₂	semidirect
13. #13124517	C₂	semidirect
14. #13123677	C₂	semidirect
15. #13123666	C₂	semidirect
16. #13123265	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3165	C₂	semidirect
27. #11719438	C₂²	semidirect
30. #11719433	C₂²	semidirect
32. #11719430	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
62. #11718750	C₂²	semidirect
63. #11718750	C₂²	semidirect
64. #11718730	C₂²	semidirect
65. #11718730	C₂²	semidirect
66. #11718728	C₂²	semidirect
67. #11718728	C₂²	semidirect
74. #11718550	C₂²	semidirect
75. #11718548	C₂²	semidirect
77. #11718547	C₂²	semidirect
79. #11718534	C₂²	semidirect
82. #11718529	C₂²	semidirect
85. #11718525	C₂²	semidirect
86. #11718514	C₂²	semidirect
88. #11718513	C₂²	semidirect
91. #11718368	C₂²	semidirect
92. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
94. #11718350	C₂²	semidirect
271. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
348. #3165	D₁₃	semidirect
449. #501	C₂×D₁₃	semidirect
450. #501	C₂×D₁₃	semidirect
451. #500	C₂×D₁₃	semidirect
452. #498	C₂×D₁₃	semidirect
710. M₁₆	#6131	semidirect
774. C₁₃	#60727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128749	2
#13128734	2
#13125547	2
#13125536	2
#13125478	2
#13125455	2
#13125444	2
#13125433	2
#13125302	2
#13125184	2
C₂×#11718750	2
#13124528	2
#13124517	2
#13123677	2
#13123666	2
#13123265	2
C₁₃×#3165	2
#60727	13