Finite Group Databasebeta

← #16733431

Subgroups — #16733431

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125544C212yesmaximal, complemented
4#13125533C212yesmaximal, complemented
5#13125474C214yesmaximal, complemented
6#13125452C214yesmaximal, complemented
7#13125441C212yesmaximal, complemented
8#13125430C212yesmaximal, complemented
9#13125383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124530C212yesmaximal, complemented
13#13124519C212yesmaximal, complemented
14#13123682C212yesmaximal, complemented
15#13123671C212yesmaximal, complemented
16#13123261C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#533C2211yescharacteristic
19C13×#532C2211yescharacteristic
20#11719538C2212yes—
21#11719532C2212yes—
22C2×#88205C2212yes—
23C2×#88203C2212yes—
24C2×#88155C2212yes—
25#11719438C2212yes—
26#11719438C2212yes—
27#11719433C2212yescomplemented
28#11719421C2212yescomplemented
29#11719396C2212yes—
30#11719396C2212yes—
31#11719387C2214yescomplemented
32#11719342—22no—
33#11719342—22no—
34#11719323—22no—
35#11719303—22no—
36#11719290—21no—
37#11719290—21no—
38#11719289—21no—
39#11719289—21no—
40#11719268—21no—
41#11719260—21no—
42#11719248—21no—
43#11719247—21no—
44#11719231C2211yescharacteristic
45#11719230C2211yescharacteristic
46#11719226C2211yescharacteristic
47#11719221C2211yescharacteristic
48C2×#88129C2211yescharacteristic
49C4×#6127C2211yescharacteristic
50C2×#88123C2211yescharacteristic
51C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
52C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
53C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#489C2212yescomplemented
56C13×#489C2212yescomplemented
57C13×#416C2212yes—
58C13×#416C2212yes—
59C2×C13×#97C2211yescharacteristic
60C2×#88061C2212yes—
61C2×#88056C2212yes—
62#11718762C2212yes—
63#11718747C2212yes—
64#11718740C2212yescomplemented
65#11718739C2212yescomplemented
66#11718735C2212yes—
67#11718726C2212yescomplemented
68#11718726C2212yescomplemented
69#11718720C2214yes—
70#11718656C2212yes—
71#11718656C2212yes—
72C4×#6099C2211yescharacteristic
73#11718478C2214yes—
74#11718477C2214yescomplemented
75#11718474C2214yescomplemented
76#11718473C2214yes—
77#11718468C2214yes—
78#11718451C2214yescomplemented
79#11718450C2214yescomplemented
80#11718449C2214yes—
81#11718446C2214yes—
82#11718443C2214yes—
83#11718441C2214yescomplemented
84#11718439C2214yescomplemented
85#11718436C2214yes—
86#11718419C2214yescomplemented
87#11718418C2214yescomplemented
88#11718417C2214yes—
89#11718375C2212yes—
90#11718375C2214yes—
91#11718375C2212yes—
92#11718369C2214yescomplemented
93#11718368C2212yescomplemented
94D13×#97C2212yescomplemented
95C2×C13×#41C2312yes—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2312yes—
102C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C13×#127C2311yescharacteristic
106C13×#125C2311yescharacteristic
107C13×#125C2311yescharacteristic
108C13×#124C2312yes—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C4×Q8×C13—21no—
114C4×Q8×C13—21no—
115C4×D4×C13—21no—
116C4×D4×C13—21no—
117C13×#117C2311yescharacteristic
118C13×#117C2311yescharacteristic
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120#88205—28no—
121#88203—28no—
122#88201—22no—
123#88201—22no—
124#88200—22no—
125#88200—22no—
126#88200C2314yes—
127Q8×Dic13C2314yes—
128C2×#6107C2314yes—
129C2×#6106C2314yes—
130#88193—24no—
131#88192—22no—
132#88192C2314yes—
133#88190—22no—
134D4×Dic13—24no—
135D4×Dic13—22no—
136D4×Dic13C2314yes—
137C2×#6105C2314yes—
138C2×#6104C2314yes—
139#88184—22no—
140C4×C22⋊D13D412yes—
141C4×C22⋊D13D412yes—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144#88180—22no—
145#88180C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13—22no—
148C2×C4⋊Dic13C2312yes—
149#88178—22no—
150C2×#6099C2312yes—
151#88155—28no—
152C2×#6094C2314yes—
153C2×C8×D13C2314yes—
154#88152—22no—
155#88152—22no—
156#88152—22no—
157#88152—22no—
158#88151—22no—
159#88151C2312yes—
160#88151C2312yes—
161#88149C2312yes—
162#88149C2312yes—
163#88148—22no—
164#88148—22no—
165#88148—22no—
166#88148—22no—
167#88147—22no—
168#88147—22no—
169#88147C2312yes—
170#88147C2312yes—
171#88146—22no—
172#88146—22no—
173#88146—22no—
174#88144—22no—
175#88141—22no—
176#88141C2312yes—
177#88141C2312yes—
178#88140—22no—
179#88140—24no—
180#88139—24no—
181#88136—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88133—24no—
184#88132—24no—
185#88131—22no—
186#88129—21no—
187#88129—21no—
188#88129—21no—
189#88129—21no—
190#88129C2312yes—
191#88129C2312yes—
192#88128—21no—
193C4×D52—21no—
194C4×D52—21no—
195C4×D52D411yescharacteristic
196C4×D52D411yescharacteristic
197#88126C2312yes—
198C42×D13C2312yes—
199#88123—21no—
200#88123—21no—
201#88123—21no—
202#88123C2312yes—
203#88123C2312yes—
204C4×Dic26—21no—
205C4×Dic26—21no—
206C4×Dic26D411yescharacteristic
207C4×Dic26D411yescharacteristic
208C13×#103C2312yes—
209C13×#103C2312yes—
210C13×#103C2312yes—
211C13×#103C2312yes—
212C13×#102C2312yes—
213C13×#102C2312yes—
214C13×#102C2312yes—
215C13×#102C2312yes—
216C13×#97C2312yes—
217C13×#97C2311yescharacteristic
218C13×#97C2311yescharacteristic
219#88061C2314yes—
220#88061C2314yes—
221#88056C2314yes—
222#88056C2314yes—
223#88055C2314yes—
224C8×Dic13C2314yes—
225#88048C2314yes—
226#88048C2314yes—
227#88047C2314yes—
228#88047C2314yes—
229#88043C2312yes—
230C4×#1055C2312yes—
231#60727—131nomaximal, Sylow
232C23×D13—21no—
233C13×#41—24no—
234C13×#41—24no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13C2412yes—
238C2×D4×C13—22no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13C2412yes—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—24no—
247C2×C22⋊D13C2×D412yes—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—24no—
251#6129—84no—
252#6127—24no—
253C2×D52—24no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—22no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2412yes—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13C2×D412yes—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2412yes—
264C2×Dic26—24no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—82no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2412yes—
271C2×C8×C13—24no—
272C2×C8×C13C2412yes—
273C2×C8×C13C2412yes—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13C2×D411yescharacteristic
293C42×C13C2×D411yescharacteristic
294C42×C13C2411yescharacteristic
295C42×C13C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13C2×D412yes—
299#6107—28no—
300#6106—28no—
301#6105—28no—
302#6104—28no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—24no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103C2×D412yes—
315#6103C2×D412yes—
316C4⋊Dic13—22no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13—22no—
321C4⋊Dic13—24no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2414yes—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327#6101—24no—
328#6101C2×D412yes—
329#6101C2×D412yes—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—22no—
332C4×Dic13—24no—
333C4×Dic13C2×D412yes—
334C4×Dic13C2×D412yes—
335C4×Dic13C2412yes—
336#6099#4118yescomplemented
337C2×#1055C2414yes—
338#6094—28no—
339C8×D13—28no—
340#3511—131no—
341#3510—131no—
342#3181—132no—
343#3180—132no—
344#3175—134no—
345#3173—134no—
346#3172—132no—
347#3171—132no—
348#3165—131no—
349#3153—131no—
350#3135D1311yescharacteristic, complemented
351C2×#489—131no—
352#3063—132no—
353#3062—132no—
354#2947—132no—
355#2946—132no—
356#2875—131no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—22no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13C22×D412yes—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—81no—
367Q8×C13—81no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—44no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4114yes—
387C2×C4×C13C2511yescharacteristic
388C22⋊D13—24no—
389C22⋊D13—84no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—24no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—84no—
394C2×Dic13—82no—
395C2×Dic13C22×D412yes—
396C2×Dic13C22×D412yes—
397C2×Dic13C22×D412yes—
398D52—22no—
399D52—24no—
400D52—42no—
401D52—82no—
402D52—82no—
403C4×D13—24no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—82no—
407C4×D13—82no—
408Dic26—22no—
409Dic26—24no—
410Dic26—44no—
411Dic26—42no—
412Dic26—82no—
413C8×C13—22no—
414C8×C13—22no—
415#1055C2×#4118yes—
416C2×#137—132no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
418C2×#131—132no—
419#559—261no—
420#559—261no—
421#556—261no—
422#556—261no—
423#556—261no—
424#555—261no—
425#554—261no—
426#553—262no—
427#551—262no—
428#551—262no—
429#548—262no—
430#547—261no—
431#542—132no—
432#542—132no—
433#542—134no—
434#537—132no—
435#536—131no—
436#535—131no—
437#533—132no—
438#533C2×D1311yescharacteristic
439#532—132no—
440#532C2×D1311yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#529—132no—
443#529—132no—
444C2×#124—131no—
445#520—132no—
446#519—131no—
447#518—131no—
448C4×#41—131no—
449#501—132no—
450#501—132no—
451#500—132no—
452#498—132no—
453#497—132no—
454#496—132no—
455#495—134no—
456#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#489—132no—
461#489—134no—
462#489—132no—
463#489C2×D1312yescomplemented
464#489C2×D1312yescomplemented
465#470—134no—
466#469—134no—
467#468—134no—
468#468—134no—
469#467—134no—
470#466—134no—
471#465—134no—
472#465—134no—
473#442—134no—
474#441—134no—
475#440—134no—
476#440—134no—
477C4×Q16—134no—
478C4×SD16—134no—
479C4×SD16—134no—
480C4×D8—134no—
481#428—132no—
482#428—132no—
483#416C2×D1312yes—
484#416C2×D1312yes—
485C2×#103—132no—
486C2×#102—132no—
487#405—132no—
488#405—134no—
489C4×M16—131no—
490C4×M16—132no—
491C2×#97—132no—
492C2×#97C2×D1311yescharacteristic
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13#53212yes—
499C22×C13C23×D411yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—162no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13#53212yes—
517C4×C13C22×#4112yes—
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—44no—
522Dic13—42no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41C22×D1312yes—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×D4—131no—
529#137—268no—
530AGL(1,ℤ/8)—268no—
531C2×Q16—134no—
532C2×SD16—134no—
533C2×SD16—134no—
534C2×D8—134no—
535#131—268no—
536C2×M16—132no—
537C2×M16—134no—
538C22×C8—134no—
539C22×C8C22×D1312yes—
540C4⋊Q8—132no—
541C4⋊Q8—132no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
546C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
548#127—261no—
549#127C22×D1311yescharacteristic
550#126—262no—
551#126—262no—
552#126—264no—
553#126—262no—
554#126—262no—
555#125—262no—
556#125C22×D1311yescharacteristic
557#125C22×D1311yescharacteristic
558#124—132no—
559#124—132no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—262no—
563#124—264no—
564#124—262no—
565#124—262no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124C22×D1312yes—
569#123—264no—
570#123—262no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—134no—
578C22⋊Q8—132no—
579C22⋊Q8—132no—
580C22⋊Q8—264no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—134no—
588#121—132no—
589#121—132no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—264no—
593#120—262no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—131no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8—134no—
599C4×Q8—132no—
600C4×Q8—132no—
601C4×Q8—261no—
602C4×Q8—261no—
603C4×Q8—262no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—132no—
607C4×D4—132no—
608C4×D4—134no—
609C4×D4—132no—
610C4×D4—132no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—264no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619#117—131no—
620#117—132no—
621#117—262no—
622#117—262no—
623#117—262no—
624#117—262no—
625#117—262no—
626#117C22×D1311yescharacteristic
627#117C22×D1311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—132no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—132no—
635C2×C42C22×D1311yescharacteristic
636#107—134no—
637#107—134no—
638#106—134no—
639#106—134no—
640#103—134no—
641#103—134no—
642#103C22×D1312yes—
643#103C22×D1312yes—
644#103C22×D1312yes—
645#103C22×D1312yes—
646#102—134no—
647#102—134no—
648#102C22×D1312yes—
649#102C22×D1312yes—
650#102C22×D1312yes—
651#102C22×D1312yes—
652#97—134no—
653#97—132no—
654#97C22×D1311yescharacteristic
655#97C22×D1311yescharacteristic
656#97C22×D1312yes—
657C4×C8—134no—
658C4×C8—132no—
659C2×C13—22no—
660C2×C13—82no—
661C2×C13C2×#53211yescharacteristic
662C2×C13#358511yescharacteristic
663C2×C13#358611yescharacteristic
664D13—42no—
665D13—82no—
666C24—261no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—264no—
670#41—1044no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—132no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—262no—
677C2×Q8—262no—
678C2×Q8—264no—
679C2×Q8—1042no—
680C2×Q8C23×D1312yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4C23×D1312yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705Q16—268no—
706SD16—268no—
707SD16—268no—
708D8—268no—
709M16—138no—
710M16—268no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—134no—
713C2×C8—268no—
714C2×C8C23×D1312yes—
715C2×C8C23×D1312yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—132no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—134no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—264no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—262no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
739C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—132no—
747C22⋊C4—132no—
748C22⋊C4—132no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—264no—
757C22⋊C4—264no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—132no—
765C42—132no—
766C42—132no—
767C42—262no—
768C42—262no—
769C42—264no—
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C42D4×D1311yescharacteristic
772C42C23×D1311yescharacteristic
773C42C23×D1311yescharacteristic
774C13#6072711yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—132no—
777C23—262no—
778C23—522no—
779C23—1041no—
780C23—1041no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—262no—
787Q8—264no—
788Q8—524no—
789Q8—522no—
790Q8—1042no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—264no—
797D4—262no—
798D4—264no—
799D4—522no—
800D4—1042no—
801D4—1042no—
802D4—1044no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—132no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—264no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—264no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—1042no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4#41×D1314yes—
830C2×C4C24×D1311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—138no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—2082no—
846C22#1171937312yes—
847C22C22×D4×D1311yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—262no—
858C4—262no—
859C4—262no—
860C4—524no—
861C4—522no—
862C4#1171937312yes—
863C4C2×#41×D1312yes—
864C2—22no—
865C2—82no—
866C2—522no—
867C2—1042no—
868C2C2×#1171937311yescharacteristic
869C2#1312961311yescharacteristic
870C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3135C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3135D13
hypocenterC13#60727
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128743C2semidirect
2. #13128734C2semidirect
3. #13125544C2semidirect
4. #13125533C2semidirect
5. #13125474C2semidirect
6. #13125452C2semidirect
7. #13125441C2semidirect
8. #13125430C2semidirect
9. #13125383C2semidirect
10. #13125304C2semidirect
11. C2×#11718375C2semidirect
12. #13124530C2semidirect
13. #13124519C2semidirect
14. #13123682C2semidirect
15. #13123671C2semidirect
16. #13123261C2semidirect
17. C13×#3135C2semidirect
27. #11719433C22semidirect
28. #11719421C22semidirect
31. #11719387C22semidirect
51. C13×#491C22semidirect
52. C13×#491C22semidirect
53. C13×#490C22semidirect
54. C13×#490C22semidirect
55. C13×#489C22semidirect
56. C13×#489C22semidirect
64. #11718740C22semidirect
65. #11718739C22semidirect
67. #11718726C22semidirect
68. #11718726C22semidirect
74. #11718477C22semidirect
75. #11718474C22semidirect
78. #11718451C22semidirect
79. #11718450C22semidirect
83. #11718441C22semidirect
84. #11718439C22semidirect
86. #11718419C22semidirect
87. #11718418C22semidirect
92. #11718369C22semidirect
93. #11718368C22semidirect
94. D13×#97C22semidirect
336. #6099#41semidirect
350. #3135D13semidirect
456. #491C2×D13semidirect
457. #491C2×D13semidirect
458. #490C2×D13semidirect
459. #490C2×D13semidirect
463. #489C2×D13semidirect
464. #489C2×D13semidirect
774. C13#60727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287432
#131287342
#131255442
#131255332
#131254742
#131254522
#131254412
#131254302
#131253832
#131253042
C2×#117183752
#131245302
#131245192
#131236822
#131236712
#131232612
C13×#31352
#6072713