Subgroups — C₂×#13125583 #16733433

Order 3328.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125583	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88193	—	2	2	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₁₃×#121	—	2	8	no	—
24	D₁₃×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88138	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718543	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718435	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718434	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88193	—	2	16	no	—
82	#88192	—	2	4	no	—
83	#88192	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6104	—	4	4	no	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
96	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#88149	—	2	4	no	—
98	#88149	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88138	—	2	16	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#3186	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	#6104	—	4	8	no	—
180	#6103	—	2	8	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	C₂×#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	—	4	4	no	—
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
188	D₁₀₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×#121	—	13	2	no	—
190	#3186	—	13	16	no	—
191	C₂×#480	—	13	2	no	—
192	C₂×#480	—	13	2	no	—
193	C₂×#466	—	13	1	no	—
194	C₂×#466	—	13	2	no	—
195	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#447	—	13	2	no	—
197	C₂×#447	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
223	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	D₅₂	—	2	4	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	4	16	no	—
250	D₅₂	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#121	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	13	2	no	—
269	C₂×#121	—	13	16	no	—
270	C₂×#121	—	13	2	no	—
271	C₂×#121	—	26	2	no	—
272	C₂×#121	—	26	8	no	—
273	C₂×#121	—	26	2	no	—
274	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	#480	—	13	16	no	—
278	#480	—	13	16	no	—
279	#466	—	13	8	no	—
280	#466	—	13	16	no	—
281	#466	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
282	#447	—	13	16	no	—
283	#447	—	13	16	no	—
284	C₂×#107	—	13	1	no	—
285	C₂×#107	—	13	2	no	—
286	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	—	13	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
315	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂⁵	—	13	1	no	—
324	C₂⁵	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	13	8	no	—
349	C₂×D₈	—	13	4	no	—
350	C₂×D₈	—	52	2	no	—
351	C₂×D₈	—	52	4	no	—
352	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
360	#121	—	2	4	no	—
361	#121	—	13	8	no	—
362	#121	—	13	8	no	—
363	#121	—	13	8	no	—
364	#121	—	26	16	no	—
365	#121	—	26	4	no	—
366	#121	—	26	4	no	—
367	#121	—	26	16	no	—
368	#121	—	26	4	no	—
369	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	#107	—	13	4	no	—
381	#107	—	13	8	no	—
382	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	#102	—	13	8	no	—
384	#102	—	13	8	no	—
385	#102	—	13	8	no	—
386	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
387	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂×C₁₃	#3186	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	2	8	no	—
396	D₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	13	2	no	—
399	C₂⁴	—	13	8	no	—
400	C₂⁴	—	13	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	8	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	52	2	no	—
404	C₂⁴	—	52	2	no	—
405	C₂⁴	—	52	8	no	—
406	C₂⁴	—	52	8	no	—
407	C₂⁴	—	52	8	no	—
408	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	8	no	—
423	C₂×D₄	—	52	8	no	—
424	C₂×D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×D₄	—	52	16	no	—
426	C₂×D₄	—	52	8	no	—
427	C₂×D₄	—	52	64	no	—
428	C₂×D₄	—	52	8	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	D₈	—	4	4	no	—
454	D₈	—	52	4	no	—
455	D₈	—	52	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	4	no	—
461	C₂×C₈	—	52	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₁₃	C₂×#3186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	13	8	no	—
481	C₂³	—	13	4	no	—
482	C₂³	—	13	16	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	52	4	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	16	no	—
489	C₂³	—	52	16	no	—
490	C₂³	—	52	16	no	—
491	C₂³	—	52	16	no	—
492	C₂³	—	52	4	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	104	32	no	—
496	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	26	4	no	—
505	D₄	—	52	16	no	—
506	D₄	—	52	16	no	—
507	D₄	—	52	16	no	—
508	D₄	—	52	16	no	—
509	D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	16	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	26	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	—	13	8	no	—
542	C₂²	—	26	4	no	—
543	C₂²	—	26	4	no	—
544	C₂²	—	26	16	no	—
545	C₂²	—	52	16	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	104	32	no	—
550	C₂²	—	104	8	no	—
551	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	26	4	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	#11719310	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	8	4	no	—
565	C₂	—	26	8	no	—
566	C₂	—	104	4	no	—
567	C₂	#13125583	1	4	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
2. #13125583	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718543	C₂	semidirect
4. C₂×#11718435	C₂	semidirect
5. C₂×#11718776	C₂	semidirect
6. C₂×#11718699	C₂	semidirect
7. C₂×#11718434	C₂	semidirect
8. C₂×#11718817	C₂	semidirect
9. C₂²×#88060	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
24. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. #11718817	C₂²	semidirect
34. #11718776	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. C₂×#88060	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
38. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. C₂×#88058	C₂²	semidirect
40. #11718699	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₂×#88047	C₂²	semidirect
43. #11718543	C₂²	semidirect
44. #11718435	C₂²	semidirect
45. #11718434	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
71. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
77. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
85. C₂×#6104	C₂³	semidirect
87. #88184	C₂³	semidirect
94. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
96. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
100. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
103. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
104. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
105. #88072	C₂³	semidirect
106. #88061	C₂³	semidirect
107. #88060	C₂³	semidirect
108. #88060	C₂³	semidirect
109. #88058	C₂³	semidirect
110. #88049	C₂³	semidirect
111. #88047	C₂³	semidirect
122. C₂³×D₁₃	D₈	semidirect
195. C₂×#466	D₁₃	semidirect
222. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
264. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
274. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
281. #466	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
359. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
369. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
382. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
386. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
391. C₂×C₁₃	#3186	semidirect
473. C₁₃	C₂×#3186	semidirect
567. C₂	#13125583	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#121	2
#13125583	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718435	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718434	2
C₂×#11718817	2
C₂²×#88060	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×#3186	13

Subgroups — C2×#13125583 #16733433

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125583 #16733433