Subgroups — C₂×#13125584 #16733434

Order 3328.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125584	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88184	—	2	1	no	—
25	C₂×#88184	—	2	4	no	—
26	C₂×#88184	—	2	1	no	—
27	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718878	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718699	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718697	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718694	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718628	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×#6104	—	4	8	no	—
90	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
91	#88184	—	2	4	no	—
92	#88184	—	2	4	no	—
93	#88184	—	2	8	no	—
94	#88184	—	2	8	no	—
95	#88184	C₂³	1	8	yes	—
96	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#88047	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂×#3186	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	#6104	—	4	16	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	—	4	8	no	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂²×#121	—	13	1	no	—
196	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#3186	—	13	16	no	—
198	C₂×#480	—	13	2	no	—
199	C₂×#480	—	13	2	no	—
200	C₂×#466	—	13	4	no	—
201	C₂×#447	—	13	2	no	—
202	C₂×#447	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	D₅₂	—	2	8	no	—
269	D₅₂	—	4	8	no	—
270	D₅₂	—	4	4	no	—
271	#1055	—	2	8	no	—
272	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
275	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×#121	—	2	1	no	—
280	C₂×#121	—	2	4	no	—
281	C₂×#121	—	2	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	2	no	—
283	C₂×#121	—	13	8	no	—
284	C₂×#121	—	13	2	no	—
285	C₂×#121	—	26	1	no	—
286	C₂×#121	—	26	4	no	—
287	C₂×#121	—	26	1	no	—
288	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
295	#480	—	13	16	no	—
296	#480	—	13	16	no	—
297	#466	—	13	32	no	—
298	#447	—	13	16	no	—
299	#447	—	13	16	no	—
300	C₂×#107	—	13	4	no	—
301	C₂×#102	—	13	4	no	—
302	C₂×#102	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂⁵	—	2	1	no	—
341	C₂⁵	—	26	1	no	—
342	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×D₈	—	13	16	no	—
373	C₂×D₈	—	52	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	8	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	2	8	no	—
381	#121	—	13	8	no	—
382	#121	—	13	8	no	—
383	#121	—	26	4	no	—
384	#121	—	26	4	no	—
385	#121	—	26	8	no	—
386	#121	—	26	8	no	—
387	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
388	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	#107	—	13	16	no	—
404	#102	—	13	16	no	—
405	#102	—	13	16	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
412	C₂×C₁₃	#3186	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	4	2	no	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	4	no	—
425	C₂⁴	—	26	2	no	—
426	C₂⁴	—	52	4	no	—
427	C₂⁴	—	52	4	no	—
428	C₂⁴	—	52	4	no	—
429	C₂⁴	#6104	1	8	yes	complemented
430	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	8	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	4	32	no	—
445	C₂×D₄	—	13	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	8	no	—
452	C₂×D₄	—	52	4	no	—
453	C₂×D₄	—	52	8	no	—
454	C₂×D₄	—	52	8	no	—
455	C₂×D₄	—	52	8	no	—
456	C₂×D₄	—	52	32	no	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	D₈	—	52	16	no	—
486	C₂×C₈	—	13	8	no	—
487	C₂×C₈	—	26	8	no	—
488	C₂×C₈	—	52	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₁₃	C₂×#3186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	16	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	8	16	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	—	52	8	no	—
520	C₂³	—	52	8	no	—
521	C₂³	—	52	4	no	—
522	C₂³	—	52	4	no	—
523	C₂³	—	52	4	no	—
524	C₂³	—	104	16	no	—
525	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂×#6104	1	16	yes	complemented
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	16	no	—
536	D₄	—	4	16	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	26	8	no	—
539	D₄	—	52	8	no	—
540	D₄	—	52	16	no	—
541	D₄	—	52	16	no	—
542	D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	8	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	26	8	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	8	16	no	—
582	C₂²	—	8	8	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	104	16	no	—
587	C₂²	—	104	8	no	—
588	C₂²	C₂²×#6104	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂²×#6104	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂²×#6104	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂²×#6104	1	2	yes	—
592	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
593	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	52	4	no	—
600	C₄	#11719509	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
602	C₂	—	2	4	no	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	—	104	4	no	—
607	C₂	#13125584	1	4	yes	direct product factor
608	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂³×#6104	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88184	C₂	semidirect
2. #13125584	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718628	C₂	semidirect
4. C₂×#11718694	C₂	semidirect
5. C₂×#11718699	C₂	semidirect
6. C₂×#11718878	C₂	semidirect
7. C₂×#11718697	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
11. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. C₂×#88184	C₂²	semidirect
29. C₂×#88184	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
33. #11718878	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718699	C₂²	semidirect
39. #11718697	C₂²	semidirect
40. #11718694	C₂²	semidirect
41. #11718628	C₂²	semidirect
42. C₂×#88049	C₂²	semidirect
43. C₂×#88047	C₂²	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
75. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
81. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
90. C₂×#6104	C₂³	semidirect
96. #88184	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
107. #88072	C₂³	semidirect
108. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
109. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
110. #88049	C₂³	semidirect
111. #88047	C₂³	semidirect
120. C₂⁴×C₁₃	D₈	semidirect
196. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
224. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
275. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
388. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
396. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
412. C₂×C₁₃	#3186	semidirect
429. C₂⁴	#6104	semidirect
499. C₁₃	C₂×#3186	semidirect
528. C₂³	C₂×#6104	semidirect
607. C₂	#13125584	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13125584	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718694	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718697	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#3186	13

Subgroups — C2×#13125584 #16733434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125584 #16733434