Subgroups — C₂×#13125587 #16733437

Order 3328.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125587	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88184	—	2	2	no	—
12	C₂×#88184	—	2	8	no	—
13	C₂×#88184	—	2	2	no	—
14	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88184	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11718776	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718397	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11718393	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
49	#88184	—	2	8	no	—
50	#88184	—	2	8	no	—
51	#88184	—	2	16	no	—
52	#88184	—	2	16	no	—
53	#88184	C₂³	1	16	yes	—
54	#88184	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₂×#6103	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	—	2	16	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂×D₁₀₄	—	4	8	no	—
63	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
65	#88061	C₂³	1	32	yes	complemented
66	#88058	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×#3186	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	#6103	—	2	16	no	—
113	#6103	—	2	16	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
117	D₁₀₄	—	4	16	no	—
118	C₂²×#121	—	13	2	no	—
119	#3186	—	13	16	no	—
120	C₂×#480	—	13	4	no	—
121	C₂×#466	—	13	4	no	—
122	C₂×#447	—	13	4	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
134	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
159	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	D₅₂	—	2	16	no	—
164	D₅₂	—	4	16	no	—
165	D₅₂	—	4	8	no	—
166	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
168	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
169	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
171	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
172	C₂×#121	—	13	4	no	—
173	C₂×#121	—	13	16	no	—
174	C₂×#121	—	13	4	no	—
175	C₂×#121	—	26	2	no	—
176	C₂×#121	—	26	8	no	—
177	C₂×#121	—	26	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
180	#480	—	13	32	no	—
181	#466	—	13	32	no	—
182	#447	—	13	32	no	—
183	C₂×#107	—	13	4	no	—
184	C₂×#102	—	13	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
187	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
204	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
205	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂⁵	—	26	2	no	—
211	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
215	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
223	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
229	C₂×D₈	—	13	16	no	—
230	C₂×D₈	—	52	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
234	#121	—	13	16	no	—
235	#121	—	13	16	no	—
236	#121	—	26	8	no	—
237	#121	—	26	8	no	—
238	#121	—	26	16	no	—
239	#121	—	26	16	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
247	#107	—	13	16	no	—
248	#102	—	13	32	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
250	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₃	#3186	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
256	D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	26	8	no	—
260	C₂⁴	—	26	4	no	—
261	C₂⁴	—	52	8	no	—
262	C₂⁴	—	52	8	no	—
263	C₂⁴	—	52	8	no	—
264	C₂⁴	D₁₀₄	1	8	yes	complemented
265	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	—	13	8	no	—
269	C₂×D₄	—	26	16	no	—
270	C₂×D₄	—	26	16	no	—
271	C₂×D₄	—	26	8	no	—
272	C₂×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂×D₄	—	26	16	no	—
274	C₂×D₄	—	52	16	no	—
275	C₂×D₄	—	52	8	no	—
276	C₂×D₄	—	52	16	no	—
277	C₂×D₄	—	52	16	no	—
278	C₂×D₄	—	52	16	no	—
279	C₂×D₄	—	52	64	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	D₈	—	52	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
307	C₁₃	C₂×#3186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	26	8	no	—
316	C₂³	—	52	16	no	—
317	C₂³	—	52	16	no	—
318	C₂³	—	52	16	no	—
319	C₂³	—	52	8	no	—
320	C₂³	—	52	8	no	—
321	C₂³	—	52	8	no	—
322	C₂³	—	104	32	no	—
323	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	8	yes	—
324	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	16	yes	complemented
326	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	26	16	no	—
330	D₄	—	52	16	no	—
331	D₄	—	52	32	no	—
332	D₄	—	52	32	no	—
333	D₄	—	52	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄	—	52	16	no	—
344	C₂×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	16	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	4	16	no	—
358	C₂²	—	52	8	no	—
359	C₂²	—	52	8	no	—
360	C₂²	—	52	8	no	—
361	C₂²	—	104	32	no	—
362	C₂²	—	104	16	no	—
363	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	8	yes	—
365	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	2	yes	—
367	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	52	8	no	—
372	C₄	#11719198	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	104	8	no	—
377	C₂	#13125587	1	4	yes	direct product factor
378	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂³×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88184	C₂	semidirect
2. #13125587	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718397	C₂	semidirect
4. C₂×#11718776	C₂	semidirect
5. C₂×#11718393	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
10. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×#88184	C₂²	semidirect
16. C₂×#88184	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
22. #11718776	C₂²	semidirect
23. C₂×#88061	C₂²	semidirect
24. C₂×#88058	C₂²	semidirect
25. #11718397	C₂²	semidirect
26. #11718393	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
48. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
54. #88184	C₂³	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
63. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
64. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
65. #88061	C₂³	semidirect
66. #88058	C₂³	semidirect
70. C₂⁴×C₁₃	D₈	semidirect
123. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
133. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
171. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
185. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
186. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
233. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
249. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
252. C₂×C₁₃	#3186	semidirect
264. C₂⁴	D₁₀₄	semidirect
307. C₁₃	C₂×#3186	semidirect
325. C₂³	C₂×D₁₀₄	semidirect
377. C₂	#13125587	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13125587	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718393	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#3186	13

Subgroups — C2×#13125587 #16733437

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125587 #16733437