Subgroups — C₂×#13125588 #16733439

Order 3328.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125588	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88193	—	2	1	no	—
28	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
35	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
37	D₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88150	—	2	1	no	—
40	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88138	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#88132	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718831	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718775	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718524	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718523	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718467	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718466	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	#88200	—	2	2	no	—
130	#88200	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6106	—	4	2	no	—
132	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88193	—	2	8	no	—
134	#88192	—	2	2	no	—
135	#88192	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6105	—	4	2	no	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#88184	—	2	2	no	—
139	#88184	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	—	2	1	no	—
141	C₂×#6103	—	2	1	no	—
142	C₂×#6103	—	2	1	no	—
143	C₂×#6103	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88178	—	2	2	no	—
148	#88178	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#6101	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×#6101	—	2	1	no	—
152	C₂×#6101	—	2	1	no	—
153	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
154	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×#6095	—	4	2	no	—
158	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#88151	—	2	2	no	—
160	#88151	C₂³	1	4	yes	—
161	#88150	—	2	8	no	—
162	#88149	—	2	2	no	—
163	#88149	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#88138	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	#88132	—	2	8	no	—
173	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88060	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#3187	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
200	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
236	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
237	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	#6106	—	4	4	no	—
291	#6105	—	4	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	—	2	4	no	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	C₂×#1055	—	2	2	no	—
306	C₂×#1055	—	2	2	no	—
307	C₂×#1055	—	4	4	no	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#6095	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×#121	—	13	1	no	—
313	#3187	—	13	16	no	—
314	C₂×#481	—	13	1	no	—
315	C₂×#481	—	13	1	no	—
316	C₂×#483	—	13	1	no	—
317	C₂×#483	—	13	1	no	—
318	C₂×#465	—	13	1	no	—
319	C₂×#465	—	13	1	no	—
320	C₂×#465	—	13	1	no	—
321	C₂×#465	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#448	—	13	1	no	—
323	C₂×#448	—	13	1	no	—
324	C₂×#450	—	13	1	no	—
325	C₂×#450	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
351	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
352	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
353	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
354	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₅₂	—	2	2	no	—
393	D₅₂	—	2	2	no	—
394	D₅₂	—	4	8	no	—
395	D₅₂	—	4	2	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
407	Dic₂₆	—	2	2	no	—
408	Dic₂₆	—	2	2	no	—
409	Dic₂₆	—	4	8	no	—
410	Dic₂₆	—	4	2	no	—
411	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
413	#1055	—	2	2	no	—
414	#1055	—	2	2	no	—
415	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
420	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
421	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
422	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#121	—	13	1	no	—
434	C₂×#121	—	13	1	no	—
435	C₂×#121	—	13	8	no	—
436	C₂×#121	—	13	1	no	—
437	C₂×#121	—	26	1	no	—
438	C₂×#121	—	26	4	no	—
439	C₂×#121	—	26	1	no	—
440	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
446	#483	—	13	8	no	—
447	#483	—	13	8	no	—
448	#481	—	13	8	no	—
449	#481	—	13	8	no	—
450	#465	—	13	8	no	—
451	#465	—	13	8	no	—
452	#465	—	13	8	no	—
453	#465	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
454	#450	—	13	8	no	—
455	#450	—	13	8	no	—
456	#448	—	13	8	no	—
457	#448	—	13	8	no	—
458	C₂×#106	—	13	1	no	—
459	C₂×#106	—	13	1	no	—
460	C₂×#106	—	13	1	no	—
461	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×#103	—	13	1	no	—
463	C₂×#103	—	13	1	no	—
464	C₂×#103	—	13	1	no	—
465	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#102	—	13	1	no	—
467	C₂×#102	—	13	1	no	—
468	C₂×#102	—	13	1	no	—
469	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
483	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
484	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
498	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
499	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
500	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	Dic₁₃	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃	—	4	2	no	—
512	Dic₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂⁵	—	13	1	no	—
514	C₂⁵	—	26	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
556	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	13	4	no	—
576	#121	—	13	4	no	—
577	#121	—	13	4	no	—
578	#121	—	26	8	no	—
579	#121	—	26	2	no	—
580	#121	—	26	2	no	—
581	#121	—	26	8	no	—
582	#121	—	26	2	no	—
583	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
609	#106	—	13	4	no	—
610	#106	—	13	4	no	—
611	#106	—	13	4	no	—
612	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
613	#103	—	13	4	no	—
614	#103	—	13	4	no	—
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
617	#102	—	13	4	no	—
618	#102	—	13	4	no	—
619	#102	—	13	4	no	—
620	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
621	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
625	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
626	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
627	C₂×C₁₃	#3187	1	4	yes	complemented
628	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
631	D₁₃	—	2	4	no	—
632	D₁₃	—	2	4	no	—
633	D₁₃	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	13	1	no	—
636	C₂⁴	—	13	1	no	—
637	C₂⁴	—	13	8	no	—
638	C₂⁴	—	13	4	no	—
639	C₂⁴	—	26	4	no	—
640	C₂⁴	—	26	1	no	—
641	C₂⁴	—	52	2	no	—
642	C₂⁴	—	52	2	no	—
643	C₂⁴	—	52	4	no	—
644	C₂⁴	—	52	4	no	—
645	C₂⁴	—	52	4	no	—
646	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	13	2	no	—
666	C₂×D₄	—	26	4	no	—
667	C₂×D₄	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	4	no	—
670	C₂×D₄	—	26	1	no	—
671	C₂×D₄	—	26	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	2	no	—
673	C₂×D₄	—	52	4	no	—
674	C₂×D₄	—	52	4	no	—
675	C₂×D₄	—	52	4	no	—
676	C₂×D₄	—	52	8	no	—
677	C₂×D₄	—	52	4	no	—
678	C₂×D₄	—	52	32	no	—
679	C₂×D₄	—	52	4	no	—
680	C₂×D₄	—	52	4	no	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	4	4	no	—
720	SD₁₆	—	52	4	no	—
721	SD₁₆	—	52	4	no	—
722	SD₁₆	—	52	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	4	4	no	—
726	C₂×C₈	—	13	2	no	—
727	C₂×C₈	—	13	2	no	—
728	C₂×C₈	—	26	2	no	—
729	C₂×C₈	—	26	2	no	—
730	C₂×C₈	—	52	4	no	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
755	C₁₃	C₂×#3187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	13	4	no	—
763	C₂³	—	13	4	no	—
764	C₂³	—	13	2	no	—
765	C₂³	—	13	2	no	—
766	C₂³	—	13	16	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	—	26	2	no	—
769	C₂³	—	26	2	no	—
770	C₂³	—	26	2	no	—
771	C₂³	—	26	2	no	—
772	C₂³	—	52	4	no	—
773	C₂³	—	52	4	no	—
774	C₂³	—	52	16	no	—
775	C₂³	—	52	8	no	—
776	C₂³	—	52	8	no	—
777	C₂³	—	52	8	no	—
778	C₂³	—	52	2	no	—
779	C₂³	—	52	2	no	—
780	C₂³	—	52	2	no	—
781	C₂³	—	104	16	no	—
782	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	26	2	no	—
789	Q₈	—	26	2	no	—
790	Q₈	—	52	8	no	—
791	Q₈	—	52	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	4	8	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	26	2	no	—
797	D₄	—	26	2	no	—
798	D₄	—	52	8	no	—
799	D₄	—	52	8	no	—
800	D₄	—	52	8	no	—
801	D₄	—	52	8	no	—
802	D₄	—	52	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	4	no	—
818	C₂×C₄	—	26	4	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	52	4	no	—
827	C₂×C₄	—	52	4	no	—
828	C₂×C₄	—	52	8	no	—
829	C₂×C₄	—	52	8	no	—
830	C₂×C₄	—	52	8	no	—
831	C₂×C₄	—	52	4	no	—
832	C₂×C₄	—	52	2	no	—
833	C₂×C₄	—	52	2	no	—
834	C₂×C₄	—	52	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	26	2	no	—
843	C₈	—	26	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	8	4	no	—
851	C₂²	—	13	4	no	—
852	C₂²	—	13	4	no	—
853	C₂²	—	26	2	no	—
854	C₂²	—	26	2	no	—
855	C₂²	—	26	2	no	—
856	C₂²	—	26	2	no	—
857	C₂²	—	26	8	no	—
858	C₂²	—	26	8	no	—
859	C₂²	—	52	16	no	—
860	C₂²	—	52	2	no	—
861	C₂²	—	52	2	no	—
862	C₂²	—	52	2	no	—
863	C₂²	—	104	16	no	—
864	C₂²	—	104	4	no	—
865	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
867	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	26	2	no	—
875	C₄	—	26	2	no	—
876	C₄	—	52	2	no	—
877	C₄	—	52	2	no	—
878	C₄	—	52	2	no	—
879	C₄	#11719310	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	2	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	26	4	no	—
885	C₂	—	26	4	no	—
886	C₂	—	104	2	no	—
887	C₂	#13125588	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#465	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3187
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125588	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718524	C₂	semidirect
5. C₂×#11718438	C₂	semidirect
6. C₂×#11718523	C₂	semidirect
7. C₂×#11718466	C₂	semidirect
8. C₂×#11718709	C₂	semidirect
9. C₂×#11718775	C₂	semidirect
10. C₂×#11718702	C₂	semidirect
11. C₂×#11718467	C₂	semidirect
12. C₂×#11718831	C₂	semidirect
13. C₂×#11718437	C₂	semidirect
14. C₂×#11718830	C₂	semidirect
15. C₂²×#88060	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#465	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
31. C₂×#88178	C₂²	semidirect
32. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
35. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#465	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×#88075	C₂²	semidirect
53. C₂×#88072	C₂²	semidirect
54. #11718831	C₂²	semidirect
55. #11718830	C₂²	semidirect
56. #11718775	C₂²	semidirect
57. C₂×#88061	C₂²	semidirect
60. C₂×#88060	C₂²	semidirect
61. C₂×#88060	C₂²	semidirect
62. C₂×#88060	C₂²	semidirect
63. C₂×#88057	C₂²	semidirect
64. C₂×#88056	C₂²	semidirect
65. #11718709	C₂²	semidirect
66. #11718702	C₂²	semidirect
67. C₂×#88050	C₂²	semidirect
68. C₂×#88049	C₂²	semidirect
69. C₂×#88048	C₂²	semidirect
70. C₂×#88048	C₂²	semidirect
71. #11718524	C₂²	semidirect
72. #11718523	C₂²	semidirect
73. #11718467	C₂²	semidirect
74. #11718466	C₂²	semidirect
75. #11718438	C₂²	semidirect
76. #11718437	C₂²	semidirect
90. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
113. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
119. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
132. C₂×#6106	C₂³	semidirect
137. C₂×#6105	C₂³	semidirect
148. #88178	C₂³	semidirect
156. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
158. C₂×#6095	C₂³	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
173. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
174. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
175. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
176. #88075	C₂³	semidirect
177. #88072	C₂³	semidirect
178. #88061	C₂³	semidirect
181. #88060	C₂³	semidirect
182. #88060	C₂³	semidirect
183. #88057	C₂³	semidirect
184. #88056	C₂³	semidirect
185. #88050	C₂³	semidirect
186. #88049	C₂³	semidirect
187. #88048	C₂³	semidirect
188. #88048	C₂³	semidirect
199. C₂³×D₁₃	SD₁₆	semidirect
321. C₂×#465	D₁₃	semidirect
353. C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
422. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
453. #465	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
465. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
555. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
563. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
573. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
612. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
616. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
620. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
627. C₂×C₁₃	#3187	semidirect
755. C₁₃	C₂×#3187	semidirect
887. C₂	#13125588	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#121	2
#13125588	2
C₂×#11718524	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718523	2
C₂×#11718466	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718467	2
C₂×#11718831	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718830	2
C₂²×#88060	2
C₂×C₁₃×#465	2
C₂×#3187	13

Subgroups — C2×#13125588 #16733439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125588 #16733439