Subgroups — C₂×#13125595 #16733446

Order 3328.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125595	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88193	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
28	D₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88151	—	2	4	no	—
30	C₂×#88151	—	2	1	no	—
31	C₂×#88151	—	2	1	no	—
32	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88151	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88138	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718629	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718525	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718523	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718439	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718437	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	#88193	—	2	8	no	—
99	#88192	—	2	2	no	—
100	#88192	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6105	—	4	4	no	—
102	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88184	—	2	2	no	—
104	#88184	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	8	no	—
107	C₂×#6103	—	2	2	no	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	C₂×#6103	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6101	—	2	1	no	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6095	—	4	4	no	—
117	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88151	—	2	4	no	—
121	#88151	—	2	8	no	—
122	#88151	—	2	8	no	—
123	#88151	—	2	4	no	—
124	#88151	C₂³	1	8	yes	—
125	#88151	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88149	—	2	2	no	—
127	#88149	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88138	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#88060	C₂³	1	8	yes	—
137	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#3187	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	#6105	—	4	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	#6103	—	2	8	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#6101	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	—	2	4	no	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#6095	—	4	8	no	—
235	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂²×#121	—	13	1	no	—
238	#3187	—	13	16	no	—
239	C₂×#481	—	13	1	no	—
240	C₂×#481	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#483	—	13	2	no	—
242	C₂×#465	—	13	2	no	—
243	C₂×#465	—	13	2	no	—
244	C₂×#448	—	13	1	no	—
245	C₂×#448	—	13	1	no	—
246	C₂×#450	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
275	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₅₂	—	2	4	no	—
306	D₅₂	—	4	8	no	—
307	D₅₂	—	4	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
315	Dic₂₆	—	2	4	no	—
316	Dic₂₆	—	2	4	no	—
317	Dic₂₆	—	4	8	no	—
318	Dic₂₆	—	4	4	no	—
319	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	#1055	—	2	4	no	—
321	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂×#121	—	13	1	no	—
335	C₂×#121	—	13	1	no	—
336	C₂×#121	—	13	8	no	—
337	C₂×#121	—	13	1	no	—
338	C₂×#121	—	26	1	no	—
339	C₂×#121	—	26	4	no	—
340	C₂×#121	—	26	1	no	—
341	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
347	#483	—	13	16	no	—
348	#481	—	13	8	no	—
349	#481	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
350	#465	—	13	16	no	—
351	#465	—	13	16	no	—
352	#450	—	13	16	no	—
353	#448	—	13	8	no	—
354	#448	—	13	8	no	—
355	C₂×#106	—	13	2	no	—
356	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	C₂×#103	—	13	2	no	—
358	C₂×#103	—	13	2	no	—
359	C₂×#102	—	13	2	no	—
360	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
390	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
391	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃	—	4	4	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂⁵	—	13	1	no	—
401	C₂⁵	—	26	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
437	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
445	#121	—	2	2	no	—
446	#121	—	13	4	no	—
447	#121	—	13	4	no	—
448	#121	—	13	4	no	—
449	#121	—	26	8	no	—
450	#121	—	26	2	no	—
451	#121	—	26	2	no	—
452	#121	—	26	8	no	—
453	#121	—	26	2	no	—
454	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	#106	—	13	8	no	—
476	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
477	#103	—	13	8	no	—
478	#103	—	13	8	no	—
479	#102	—	13	8	no	—
480	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
481	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
483	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₁₃	#3187	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
490	D₁₃	—	2	4	no	—
491	D₁₃	—	2	4	no	—
492	D₁₃	—	8	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	1	no	—
495	C₂⁴	—	13	1	no	—
496	C₂⁴	—	13	8	no	—
497	C₂⁴	—	13	4	no	—
498	C₂⁴	—	26	4	no	—
499	C₂⁴	—	26	1	no	—
500	C₂⁴	—	52	2	no	—
501	C₂⁴	—	52	2	no	—
502	C₂⁴	—	52	4	no	—
503	C₂⁴	—	52	4	no	—
504	C₂⁴	—	52	4	no	—
505	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	1	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×D₄	—	52	8	no	—
527	C₂×D₄	—	52	8	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	—	52	32	no	—
530	C₂×D₄	—	52	4	no	—
531	C₂×D₄	—	52	4	no	—
532	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	SD₁₆	—	52	8	no	—
565	SD₁₆	—	52	8	no	—
566	C₂×C₈	—	2	4	no	—
567	C₂×C₈	—	13	4	no	—
568	C₂×C₈	—	26	4	no	—
569	C₂×C₈	—	52	8	no	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₁₃	C₂×#3187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	13	4	no	—
595	C₂³	—	13	4	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	13	16	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	26	2	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	52	4	no	—
606	C₂³	—	52	16	no	—
607	C₂³	—	52	8	no	—
608	C₂³	—	52	8	no	—
609	C₂³	—	52	8	no	—
610	C₂³	—	52	2	no	—
611	C₂³	—	52	2	no	—
612	C₂³	—	52	2	no	—
613	C₂³	—	104	16	no	—
614	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	26	4	no	—
618	Q₈	—	26	4	no	—
619	Q₈	—	52	8	no	—
620	Q₈	—	52	4	no	—
621	D₄	—	2	4	no	—
622	D₄	—	4	8	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	26	4	no	—
625	D₄	—	52	8	no	—
626	D₄	—	52	8	no	—
627	D₄	—	52	8	no	—
628	D₄	—	52	8	no	—
629	D₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	2	4	no	—
660	C₈	—	26	4	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	8	4	no	—
668	C₂²	—	13	4	no	—
669	C₂²	—	13	4	no	—
670	C₂²	—	26	2	no	—
671	C₂²	—	26	2	no	—
672	C₂²	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	26	2	no	—
674	C₂²	—	26	8	no	—
675	C₂²	—	26	8	no	—
676	C₂²	—	52	16	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	52	2	no	—
680	C₂²	—	104	16	no	—
681	C₂²	—	104	4	no	—
682	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	52	2	no	—
693	C₄	—	52	4	no	—
694	C₄	#11719358	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
696	C₂	—	2	4	no	—
697	C₂	—	8	2	no	—
698	C₂	—	26	4	no	—
699	C₂	—	26	4	no	—
700	C₂	—	104	2	no	—
701	C₂	#13125595	1	4	yes	direct product factor
702	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#481	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
hypercenter	C₂×#481	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3187
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88151	C₂	semidirect
3. #13125595	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718629	C₂	semidirect
5. C₂×#11718523	C₂	semidirect
6. C₂×#11718525	C₂	semidirect
7. C₂×#11718439	C₂	semidirect
8. C₂×#11718399	C₂	semidirect
9. C₂×#11718701	C₂	semidirect
10. C₂×#11718437	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#481	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88151	C₂²	semidirect
34. C₂×#88151	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
45. C₂×#88056	C₂²	semidirect
46. #11718701	C₂²	semidirect
47. C₂×#88050	C₂²	semidirect
48. #11718629	C₂²	semidirect
49. C₂×#88049	C₂²	semidirect
50. C₂×#88048	C₂²	semidirect
51. #11718525	C₂²	semidirect
52. #11718523	C₂²	semidirect
53. #11718439	C₂²	semidirect
54. #11718437	C₂²	semidirect
55. #11718399	C₂²	semidirect
56. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₂×#6105	C₂³	semidirect
117. C₂×#6095	C₂³	semidirect
119. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
125. #88151	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
133. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
134. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
135. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
137. #88056	C₂³	semidirect
138. #88050	C₂³	semidirect
139. #88049	C₂³	semidirect
140. #88048	C₂³	semidirect
151. C₂³×D₁₃	SD₁₆	semidirect
240. C₂×#481	D₁₃	semidirect
274. C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
344. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
349. #481	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
466. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
476. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
480. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
483. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
486. C₂×C₁₃	#3187	semidirect
587. C₁₃	C₂×#3187	semidirect
701. C₂	#13125595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88151	2
C₂×D₁₃×#121	2
#13125595	2
C₂×#11718629	2
C₂×#11718523	2
C₂×#11718525	2
C₂×#11718439	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718437	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#481	2
C₂×#3187	13

Subgroups — C2×#13125595 #16733446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125595 #16733446