Subgroups — C₂×#13125597 #16733449

Order 3328.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125597	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88184	—	2	1	no	—
31	C₂×#88184	—	2	1	no	—
32	C₂×#88184	—	2	4	no	—
33	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718899	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718705	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×#6106	—	4	4	no	—
112	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6104	—	4	4	no	—
114	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88184	—	2	4	no	—
116	#88184	—	2	4	no	—
117	#88184	—	2	8	no	—
118	#88184	—	2	8	no	—
119	#88184	C₂³	1	8	yes	—
120	#88184	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6103	—	2	2	no	—
122	C₂×#6103	—	2	2	no	—
123	C₂×#6103	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
129	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#3188	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	#6106	—	4	8	no	—
224	#6104	—	4	8	no	—
225	#6103	—	2	8	no	—
226	#6103	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×#1055	—	2	4	no	—
231	C₂×#1055	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	—	4	8	no	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×#121	—	13	1	no	—
237	#3188	—	13	16	no	—
238	C₂×#484	—	13	1	no	—
239	C₂×#481	—	13	1	no	—
240	C₂×#482	—	13	2	no	—
241	C₂×#466	—	13	2	no	—
242	C₂×#465	—	13	2	no	—
243	C₂×#449	—	13	2	no	—
244	C₂×#450	—	13	1	no	—
245	C₂×#447	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	D₅₂	—	2	4	no	—
314	D₅₂	—	2	4	no	—
315	D₅₂	—	4	8	no	—
316	D₅₂	—	4	4	no	—
317	#1055	—	2	4	no	—
318	#1055	—	2	4	no	—
319	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
326	#525	—	2	4	no	—
327	#525	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
328	C₂×#123	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#121	—	13	2	no	—
332	C₂×#121	—	13	2	no	—
333	C₂×#121	—	13	8	no	—
334	C₂×#121	—	26	1	no	—
335	C₂×#121	—	26	1	no	—
336	C₂×#121	—	26	4	no	—
337	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#120	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
345	#484	—	13	8	no	—
346	#482	—	13	16	no	—
347	#481	—	13	8	no	—
348	#466	—	13	16	no	—
349	#465	—	13	16	no	—
350	#450	—	13	8	no	—
351	#449	—	13	16	no	—
352	#447	—	13	8	no	—
353	C₂×#107	—	13	2	no	—
354	C₂×#106	—	13	2	no	—
355	C₂×#103	—	13	2	no	—
356	C₂×#102	—	13	2	no	—
357	C₂×#102	—	13	2	no	—
358	C₂×#102	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	Dic₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂⁵	—	26	1	no	—
399	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	4	no	—
402	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
430	C₂×D₈	—	13	8	no	—
431	C₂×D₈	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	—	13	8	no	—
444	#121	—	13	8	no	—
445	#121	—	26	4	no	—
446	#121	—	26	4	no	—
447	#121	—	26	8	no	—
448	#121	—	26	8	no	—
449	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
451	#120	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄	—	2	8	no	—
454	#117	—	2	2	no	—
455	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	#107	—	13	8	no	—
474	#106	—	13	8	no	—
475	#103	—	13	8	no	—
476	#102	—	13	8	no	—
477	#102	—	13	8	no	—
478	#102	—	13	8	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₁₃	#3188	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
490	D₁₃	—	8	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	2	4	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	4	2	no	—
495	C₂⁴	—	26	4	no	—
496	C₂⁴	—	26	2	no	—
497	C₂⁴	—	52	4	no	—
498	C₂⁴	—	52	4	no	—
499	C₂⁴	—	52	4	no	—
500	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	#41	—	4	8	no	—
505	#41	—	4	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	13	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	52	8	no	—
525	C₂×D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×D₄	—	52	8	no	—
527	C₂×D₄	—	52	32	no	—
528	C₂×D₄	—	52	8	no	—
529	C₂×D₄	—	52	8	no	—
530	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	SD₁₆	—	52	8	no	—
561	D₈	—	52	8	no	—
562	C₂×C₈	—	13	4	no	—
563	C₂×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	4	no	—
566	C₂×C₈	—	52	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₁₃	C₂×#3188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	8	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	8	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	16	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	26	4	no	—
601	C₂³	—	52	8	no	—
602	C₂³	—	52	8	no	—
603	C₂³	—	52	4	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	52	8	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	104	16	no	—
608	C₂³	#88203	1	4	yes	—
609	C₂³	#88204	1	4	yes	—
610	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	4	no	—
615	Q₈	—	4	2	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	4	8	no	—
618	D₄	—	4	8	no	—
619	D₄	—	4	8	no	—
620	D₄	—	4	2	no	—
621	D₄	—	26	4	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	D₄	—	52	8	no	—
624	D₄	—	52	16	no	—
625	D₄	—	52	16	no	—
626	D₄	—	52	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	8	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	8	no	—
648	C₂×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₈	—	26	4	no	—
656	C₈	—	26	4	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	8	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	4	16	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	8	4	no	—
672	C₂²	—	52	4	no	—
673	C₂²	—	52	4	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	104	16	no	—
676	C₂²	—	104	8	no	—
677	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
679	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂×#88204	1	4	yes	—
681	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	52	4	no	—
690	C₄	#11719509	1	2	yes	—
691	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
692	C₂	—	2	4	no	—
693	C₂	—	2	4	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	8	2	no	—
696	C₂	—	104	4	no	—
697	C₂	#13125597	1	4	yes	direct product factor
698	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3188
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88184	C₂	semidirect
2. #13125597	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718705	C₂	semidirect
4. C₂×#11718695	C₂	semidirect
5. C₂×#11718664	C₂	semidirect
6. C₂×#11718699	C₂	semidirect
7. C₂×#11718709	C₂	semidirect
8. C₂×#11718899	C₂	semidirect
9. C₂×#11718707	C₂	semidirect
10. C₂×#11718697	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#525	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
35. C₂×#88184	C₂²	semidirect
38. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
39. #11718899	C₂²	semidirect
40. C₂×#88075	C₂²	semidirect
41. C₂×#88072	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
46. #11718709	C₂²	semidirect
47. #11718707	C₂²	semidirect
48. #11718705	C₂²	semidirect
49. #11718699	C₂²	semidirect
50. #11718697	C₂²	semidirect
51. #11718695	C₂²	semidirect
52. #11718664	C₂²	semidirect
53. C₂×#88049	C₂²	semidirect
54. C₂×#88049	C₂²	semidirect
55. C₂×#88048	C₂²	semidirect
56. C₂×#88047	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
91. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
95. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
100. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
112. C₂×#6106	C₂³	semidirect
114. C₂×#6104	C₂³	semidirect
131. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
132. #88075	C₂³	semidirect
133. #88072	C₂³	semidirect
136. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
137. #88049	C₂³	semidirect
138. #88049	C₂³	semidirect
139. #88048	C₂³	semidirect
140. #88047	C₂³	semidirect
235. C₂×#525	D₁₃	semidirect
319. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
327. #525	C₂×D₁₃	semidirect
330. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
440. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
450. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
455. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
486. C₂×C₁₃	#3188	semidirect
584. C₁₃	C₂×#3188	semidirect
697. C₂	#13125597	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13125597	2
C₂×#11718705	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718697	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#3188	13

Subgroups — C2×#13125597 #16733449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125597 #16733449