Subgroups — C₂×#13125607 #16733460

Order 3328.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125607	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88150	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#88132	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718712	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718545	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718470	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718469	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88200	—	2	4	no	—
77	#88200	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6107	—	4	4	no	—
79	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88178	—	2	4	no	—
85	#88178	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#88151	—	2	4	no	—
95	#88151	C₂³	1	8	yes	—
96	#88150	—	2	16	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
101	#88132	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88060	C₂³	1	8	yes	—
106	#88060	C₂³	1	8	yes	—
107	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#3189	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#6107	—	4	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6101	—	2	8	no	—
175	#6101	—	2	8	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	—	4	4	no	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
180	Dic₅₂	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
182	#3189	—	13	16	no	—
183	C₂×#484	—	13	2	no	—
184	C₂×#484	—	13	2	no	—
185	C₂×#467	—	13	1	no	—
186	C₂×#467	—	13	2	no	—
187	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#451	—	13	2	no	—
189	C₂×#451	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
203	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	4	16	no	—
236	Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
258	#484	—	13	16	no	—
259	#484	—	13	16	no	—
260	#467	—	13	8	no	—
261	#467	—	13	16	no	—
262	#467	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
263	#451	—	13	16	no	—
264	#451	—	13	16	no	—
265	C₂×#107	—	13	1	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂⁵	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
321	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	#107	—	13	4	no	—
354	#107	—	13	8	no	—
355	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
356	#103	—	13	8	no	—
357	#103	—	13	8	no	—
358	#103	—	13	8	no	—
359	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
360	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₁₃	#3189	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂⁴	—	13	2	no	—
369	C₂⁴	—	13	8	no	—
370	C₂⁴	—	13	4	no	—
371	C₂⁴	—	52	2	no	—
372	C₂⁴	—	52	2	no	—
373	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
386	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	4	4	no	—
414	Q₁₆	—	52	4	no	—
415	Q₁₆	—	52	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	4	no	—
421	C₂×C₈	—	52	4	no	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₁₃	C₂×#3189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	13	8	no	—
441	C₂³	—	13	4	no	—
442	C₂³	—	13	16	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	—	52	16	no	—
448	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	26	4	no	—
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	Q₈	—	52	16	no	—
457	Q₈	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	16	no	—
475	C₂×C₄	—	52	16	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	13	8	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	26	16	no	—
494	C₂²	—	52	16	no	—
495	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	#11719310	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	26	8	no	—
511	C₂	#13125607	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3189
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125607	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718545	C₂	semidirect
4. C₂×#11718470	C₂	semidirect
5. C₂×#11718777	C₂	semidirect
6. C₂×#11718712	C₂	semidirect
7. C₂×#11718469	C₂	semidirect
8. C₂×#11718847	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#467	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×#88075	C₂²	semidirect
33. #11718847	C₂²	semidirect
34. #11718777	C₂²	semidirect
38. C₂×#88058	C₂²	semidirect
39. C₂×#88056	C₂²	semidirect
40. #11718712	C₂²	semidirect
41. C₂×#88050	C₂²	semidirect
42. C₂×#88047	C₂²	semidirect
43. #11718545	C₂²	semidirect
44. #11718470	C₂²	semidirect
45. #11718469	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
79. C₂×#6107	C₂³	semidirect
93. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
102. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
103. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
104. #88075	C₂³	semidirect
107. #88058	C₂³	semidirect
108. #88056	C₂³	semidirect
109. #88050	C₂³	semidirect
110. #88047	C₂³	semidirect
115. C₂³×D₁₃	Q₁₆	semidirect
187. C₂×#467	D₁₃	semidirect
202. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
244. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
262. #467	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
271. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
355. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
359. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
363. C₂×C₁₃	#3189	semidirect
437. C₁₃	C₂×#3189	semidirect
511. C₂	#13125607	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13125607	2
C₂×#11718545	2
C₂×#11718470	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718847	2
C₂²×#88060	2
C₂×C₁₃×#467	2
C₂×#3189	13

Subgroups — C2×#13125607 #16733460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125607 #16733460