Subgroups — C₂×#13125627 #16733482

Order 3328.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125627	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88191	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719311	—	2	4	no	—
33	#11719311	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11719229	—	2	4	no	—
35	#11719229	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88140	—	2	1	no	—
43	C₂×#88137	—	2	1	no	—
44	C₂×#88136	—	2	1	no	—
45	C₂×#88135	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718657	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718546	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718528	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718525	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718444	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718439	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718436	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718394	C₂²	1	8	yes	complemented
76	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6129	—	2	2	no	—
87	C₂×#6129	—	4	2	no	—
88	C₂×#6129	—	4	2	no	—
89	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	—	4	2	no	—
92	C₂×#6127	—	4	2	no	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88192	C₂³	1	4	yes	—
124	#88191	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×#6105	—	4	2	no	—
127	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#6104	—	4	2	no	—
129	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88178	—	2	2	no	—
141	#88178	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#6095	—	4	2	no	—
149	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#88151	—	2	2	no	—
155	#88151	—	2	2	no	—
156	#88151	—	2	2	no	—
157	#88151	C₂³	1	4	yes	—
158	#88151	C₂³	1	4	yes	—
159	#88151	C₂³	1	4	yes	—
160	#88149	—	2	2	no	—
161	#88149	—	2	2	no	—
162	#88149	C₂³	1	4	yes	—
163	#88149	C₂³	1	4	yes	—
164	#88146	—	2	2	no	—
165	#88146	C₂³	1	4	yes	—
166	#88140	—	2	8	no	—
167	#88137	—	2	8	no	—
168	#88136	—	2	8	no	—
169	#88135	—	2	8	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
178	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88060	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×#3191	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#6129	—	4	4	no	—
229	#6129	—	4	4	no	—
230	#6129	—	4	8	no	—
231	#6127	—	4	4	no	—
232	#6127	—	4	4	no	—
233	#6127	—	4	8	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	#6105	—	4	4	no	—
283	#6104	—	4	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	#6103	—	2	4	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×#1055	—	2	2	no	—
298	C₂×#1055	—	2	2	no	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Dic₅₂	—	4	4	no	—
302	#6095	—	4	4	no	—
303	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×#525	—	13	1	no	—
306	C₂×#525	—	13	1	no	—
307	#3191	—	13	16	no	—
308	C₂×#485	—	13	1	no	—
309	C₂×#485	—	13	1	no	—
310	C₂×#482	—	13	1	no	—
311	C₂×#482	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#467	—	13	1	no	—
313	C₂×#466	—	13	1	no	—
314	C₂×#465	—	13	1	no	—
315	C₂×#465	—	13	1	no	—
316	C₂×#452	—	13	1	no	—
317	C₂×#452	—	13	1	no	—
318	C₂×#449	—	13	1	no	—
319	C₂×#449	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
344	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
349	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	D₅₂	—	2	2	no	—
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	D₅₂	—	4	8	no	—
383	D₅₂	—	4	8	no	—
384	D₅₂	—	4	2	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
394	Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	Dic₂₆	—	4	2	no	—
399	Dic₂₆	—	4	2	no	—
400	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	#1055	—	2	2	no	—
403	#1055	—	2	2	no	—
404	C₂²×#41	—	13	1	no	—
405	C₂²×#41	—	13	1	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
409	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
413	#525	—	13	8	no	—
414	#525	—	13	8	no	—
415	#525	—	26	4	no	—
416	#525	—	26	4	no	—
417	C₂×#123	—	26	1	no	—
418	C₂×#123	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×#121	—	13	1	no	—
424	C₂×#121	—	13	1	no	—
425	C₂×#121	—	13	1	no	—
426	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#120	—	26	1	no	—
428	C₂×#120	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂×#117	—	13	1	no	—
434	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#485	—	13	8	no	—
436	#485	—	13	8	no	—
437	#482	—	13	8	no	—
438	#482	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
439	#467	—	13	8	no	—
440	#466	—	13	8	no	—
441	#465	—	13	8	no	—
442	#465	—	13	8	no	—
443	#452	—	13	8	no	—
444	#452	—	13	8	no	—
445	#449	—	13	8	no	—
446	#449	—	13	8	no	—
447	C₂×#107	—	13	1	no	—
448	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#106	—	13	1	no	—
450	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#103	—	13	1	no	—
452	C₂×#103	—	13	1	no	—
453	C₂×#103	—	13	1	no	—
454	C₂×#103	—	13	1	no	—
455	C₂×#102	—	13	1	no	—
456	C₂×#102	—	13	1	no	—
457	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
488	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
494	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂⁵	—	13	1	no	—
502	C₂×#41	—	13	4	no	—
503	C₂×#41	—	13	4	no	—
504	C₂×#41	—	26	2	no	—
505	C₂×#41	—	26	2	no	—
506	C₂×#41	—	52	2	no	—
507	C₂×#41	—	52	2	no	—
508	C₂×#41	—	52	2	no	—
509	C₂×#41	—	52	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
538	C₂×D₈	—	13	4	no	—
539	C₂×D₈	—	52	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#123	—	26	8	no	—
549	#123	—	26	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	13	4	no	—
560	#121	—	13	4	no	—
561	#121	—	13	4	no	—
562	#121	—	26	2	no	—
563	#121	—	26	2	no	—
564	#121	—	26	2	no	—
565	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	#120	—	26	8	no	—
567	#120	—	26	8	no	—
568	C₄×D₄	—	26	8	no	—
569	C₄×D₄	—	26	8	no	—
570	C₄×D₄	—	26	8	no	—
571	C₄×D₄	—	26	8	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	13	4	no	—
574	#117	—	26	2	no	—
575	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
596	#107	—	13	4	no	—
597	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
598	#106	—	13	4	no	—
599	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
600	#103	—	13	4	no	—
601	#103	—	13	4	no	—
602	#103	—	13	4	no	—
603	#103	—	13	4	no	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	#102	—	13	4	no	—
606	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
607	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
608	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
614	C₂×C₁₃	#3191	1	4	yes	complemented
615	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
618	D₁₃	—	2	4	no	—
619	D₁₃	—	4	2	no	—
620	D₁₃	—	8	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	13	1	no	—
623	C₂⁴	—	13	1	no	—
624	C₂⁴	—	13	4	no	—
625	C₂⁴	—	26	4	no	—
626	C₂⁴	—	26	1	no	—
627	C₂⁴	—	52	2	no	—
628	C₂⁴	—	52	2	no	—
629	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	52	4	no	—
631	#41	—	52	4	no	—
632	#41	—	52	8	no	—
633	#41	—	52	4	no	—
634	#41	—	52	4	no	—
635	#41	—	52	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	13	2	no	—
650	C₂×D₄	—	26	4	no	—
651	C₂×D₄	—	26	4	no	—
652	C₂×D₄	—	26	4	no	—
653	C₂×D₄	—	26	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	4	no	—
655	C₂×D₄	—	26	1	no	—
656	C₂×D₄	—	26	2	no	—
657	C₂×D₄	—	26	2	no	—
658	C₂×D₄	—	52	4	no	—
659	C₂×D₄	—	52	4	no	—
660	C₂×D₄	—	52	4	no	—
661	C₂×D₄	—	52	4	no	—
662	C₂×D₄	—	52	4	no	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	52	4	no	—
700	SD₁₆	—	52	4	no	—
701	SD₁₆	—	52	4	no	—
702	D₈	—	52	4	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₈	—	26	2	no	—
708	C₂×C₈	—	26	2	no	—
709	C₂×C₈	—	52	4	no	—
710	C₂×C₈	—	52	4	no	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	—	26	4	no	—
737	C₁₃	C₂×#3191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	13	4	no	—
746	C₂³	—	13	2	no	—
747	C₂³	—	13	2	no	—
748	C₂³	—	26	8	no	—
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	26	2	no	—
751	C₂³	—	26	2	no	—
752	C₂³	—	26	2	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	52	4	no	—
756	C₂³	—	52	4	no	—
757	C₂³	—	52	16	no	—
758	C₂³	—	52	2	no	—
759	C₂³	—	52	2	no	—
760	C₂³	—	52	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	26	2	no	—
764	Q₈	—	26	2	no	—
765	Q₈	—	26	2	no	—
766	Q₈	—	26	2	no	—
767	Q₈	—	52	2	no	—
768	Q₈	—	52	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	26	2	no	—
774	D₄	—	26	2	no	—
775	D₄	—	52	8	no	—
776	D₄	—	52	8	no	—
777	D₄	—	52	8	no	—
778	D₄	—	52	8	no	—
779	D₄	—	52	8	no	—
780	D₄	—	52	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	4	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂×C₄	—	52	4	no	—
805	C₂×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂×C₄	—	52	8	no	—
807	C₂×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂×C₄	—	52	8	no	—
809	C₂×C₄	—	52	2	no	—
810	C₂×C₄	—	52	2	no	—
811	C₂×C₄	—	52	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	26	2	no	—
820	C₈	—	26	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	13	4	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	2	no	—
832	C₂²	—	26	8	no	—
833	C₂²	—	26	2	no	—
834	C₂²	—	26	2	no	—
835	C₂²	—	26	2	no	—
836	C₂²	—	52	16	no	—
837	C₂²	—	52	4	no	—
838	C₂²	—	52	2	no	—
839	C₂²	—	52	2	no	—
840	C₂²	—	52	2	no	—
841	C₂²	—	104	4	no	—
842	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
843	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
844	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	26	2	no	—
851	C₄	—	26	2	no	—
852	C₄	—	52	2	no	—
853	C₄	—	52	2	no	—
854	C₄	—	52	2	no	—
855	C₄	#11719358	1	2	yes	—
856	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	26	4	no	—
861	C₂	—	52	2	no	—
862	C₂	—	104	2	no	—
863	C₂	#13125627	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#482	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#482	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3191
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719229	C₂	semidirect
2. C₂×#11719311	C₂	semidirect
3. #13125627	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718528	C₂	semidirect
5. C₂×#11718657	C₂	semidirect
6. C₂×#11718546	C₂	semidirect
7. C₂×#11718548	C₂	semidirect
8. C₂×#11718436	C₂	semidirect
9. C₂×#11718525	C₂	semidirect
10. C₂×#11718439	C₂	semidirect
11. C₂×#11718394	C₂	semidirect
12. C₂×#11718444	C₂	semidirect
13. C₂×#11718442	C₂	semidirect
14. C₂×#11718698	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#482	C₂	semidirect
25. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
33. #11719311	C₂²	semidirect
35. #11719229	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#482	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
55. C₂×#88061	C₂²	semidirect
58. C₂×#88056	C₂²	semidirect
59. #11718698	C₂²	semidirect
60. #11718657	C₂²	semidirect
61. C₂×#88050	C₂²	semidirect
62. C₂×#88050	C₂²	semidirect
63. C₂×#88050	C₂²	semidirect
64. C₂×#88049	C₂²	semidirect
65. C₂×#88048	C₂²	semidirect
66. C₂×#88047	C₂²	semidirect
67. #11718548	C₂²	semidirect
68. #11718546	C₂²	semidirect
69. #11718528	C₂²	semidirect
70. #11718525	C₂²	semidirect
71. #11718444	C₂²	semidirect
72. #11718442	C₂²	semidirect
73. #11718439	C₂²	semidirect
74. #11718436	C₂²	semidirect
75. #11718394	C₂²	semidirect
76. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
127. C₂×#6105	C₂³	semidirect
129. C₂×#6104	C₂³	semidirect
147. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
149. C₂×#6095	C₂³	semidirect
172. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
173. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
174. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
175. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
178. #88061	C₂³	semidirect
181. #88056	C₂³	semidirect
182. #88050	C₂³	semidirect
183. #88050	C₂³	semidirect
184. #88050	C₂³	semidirect
185. #88049	C₂³	semidirect
186. #88048	C₂³	semidirect
187. #88047	C₂³	semidirect
311. C₂×#482	D₁₃	semidirect
438. #482	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
597. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
599. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
606. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
607. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
614. C₂×C₁₃	#3191	semidirect
737. C₁₃	C₂×#3191	semidirect
863. C₂	#13125627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
C₂×#11719311	2
#13125627	2
C₂×#11718528	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718546	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718525	2
C₂×#11718439	2
C₂×#11718394	2
C₂×#11718444	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718698	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#482	2
C₂×#3191	13

Subgroups — C2×#13125627 #16733482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125627 #16733482