Subgroups — D₁₃×#3192 #16733498

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88193	—	2	2	no	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
25	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88138	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718524	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718443	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
53	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88193	—	2	4	no	—
99	#88193	—	2	4	no	—
100	#88193	—	2	4	no	—
101	#88193	—	2	4	no	—
102	#88192	—	2	2	no	—
103	#88192	—	2	2	no	—
104	#88192	C₂³	1	4	yes	—
105	#88192	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88184	—	2	2	no	—
108	#88184	—	2	2	no	—
109	#88184	C₂³	1	4	yes	—
110	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#6103	—	2	2	no	—
112	C₂×#6103	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
116	D₈×D₁₃	—	4	8	no	—
117	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88149	—	2	2	no	—
122	#88149	—	2	2	no	—
123	#88149	C₂³	1	4	yes	—
124	#88149	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#88138	—	2	4	no	—
130	#88138	—	2	4	no	—
131	#88138	—	2	4	no	—
132	#88138	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×#3192	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	#6104	—	4	8	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6099	—	4	2	no	—
243	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
244	D₁₀₄	—	4	4	no	—
245	#6094	—	4	4	no	—
246	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×#121	—	13	2	no	—
248	#3192	—	13	4	no	—
249	#3192	—	13	4	no	—
250	#3192	—	13	4	no	—
251	#3192	—	13	1	no	—
252	#3192	—	13	2	no	—
253	#3192	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
254	C₂×#481	—	13	4	no	—
255	C₂×#469	—	13	4	no	—
256	C₂×#447	—	13	4	no	—
257	C₂×#407	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
287	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₅₂	—	2	8	no	—
320	D₅₂	—	4	4	no	—
321	D₅₂	—	4	8	no	—
322	D₅₂	—	4	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
336	#1055	—	2	4	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×#121	—	13	2	no	—
343	C₂×#121	—	13	2	no	—
344	C₂×#121	—	13	4	no	—
345	C₂×#121	—	13	4	no	—
346	C₂×#121	—	13	4	no	—
347	C₂×#121	—	13	4	no	—
348	C₂×#121	—	13	2	no	—
349	C₂×#121	—	26	2	no	—
350	C₂×#121	—	26	2	no	—
351	C₂×#121	—	26	2	no	—
352	C₂×#121	—	26	2	no	—
353	C₂×#121	—	26	2	no	—
354	C₂×#121	—	26	2	no	—
355	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	#481	—	13	4	no	—
359	#481	—	13	4	no	—
360	#481	—	13	8	no	—
361	#481	—	13	8	no	—
362	#481	—	13	4	no	—
363	#481	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
364	#469	—	13	4	no	—
365	#469	—	13	4	no	—
366	#469	—	13	8	no	—
367	#469	—	13	4	no	—
368	#469	—	13	8	no	—
369	#469	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
370	#447	—	13	4	no	—
371	#447	—	13	8	no	—
372	#447	—	13	4	no	—
373	#447	—	13	8	no	—
374	#447	—	13	4	no	—
375	#447	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
376	C₂×#106	—	13	4	no	—
377	C₂×#102	—	13	8	no	—
378	#407	—	13	1	no	—
379	#407	—	13	2	no	—
380	#407	—	13	4	no	—
381	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
406	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
408	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
410	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	Dic₁₃	#534	1	2	yes	—
419	C₂⁵	—	13	1	no	—
420	C₂⁵	—	26	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₈	—	13	8	no	—
451	C₂×D₈	—	13	4	no	—
452	C₂×D₈	—	52	8	no	—
453	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
454	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
457	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	13	4	no	—
462	#121	—	13	4	no	—
463	#121	—	13	4	no	—
464	#121	—	13	4	no	—
465	#121	—	13	4	no	—
466	#121	—	13	4	no	—
467	#121	—	26	4	no	—
468	#121	—	26	4	no	—
469	#121	—	26	4	no	—
470	#121	—	26	4	no	—
471	#121	—	26	2	no	—
472	#121	—	26	2	no	—
473	#121	—	26	2	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	4	no	—
476	#121	—	26	4	no	—
477	#121	—	26	4	no	—
478	#121	—	26	4	no	—
479	#121	—	26	2	no	—
480	#121	—	26	2	no	—
481	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
498	#106	—	13	4	no	—
499	#106	—	13	8	no	—
500	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
501	#102	—	13	8	no	—
502	#102	—	13	8	no	—
503	#102	—	13	8	no	—
504	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
505	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
507	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
511	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
513	D₁₃	—	2	4	no	—
514	D₁₃	—	4	1	no	—
515	D₁₃	—	8	4	no	—
516	D₁₃	#3192	1	4	yes	direct product factor
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	13	2	no	—
519	C₂⁴	—	13	1	no	—
520	C₂⁴	—	13	1	no	—
521	C₂⁴	—	13	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	8	no	—
523	C₂⁴	—	26	4	no	—
524	C₂⁴	—	26	4	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	C₂⁴	—	52	8	no	—
527	C₂⁴	—	52	2	no	—
528	C₂⁴	—	52	8	no	—
529	C₂⁴	—	52	8	no	—
530	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	13	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	16	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	2	no	—
547	C₂×D₄	—	52	4	no	—
548	C₂×D₄	—	52	8	no	—
549	C₂×D₄	—	52	8	no	—
550	C₂×D₄	—	52	8	no	—
551	C₂×D₄	—	52	8	no	—
552	C₂×D₄	—	52	8	no	—
553	C₂×D₄	—	52	16	no	—
554	C₂×D₄	—	52	16	no	—
555	C₂×D₄	—	52	16	no	—
556	C₂×D₄	—	52	16	no	—
557	C₂×D₄	—	52	8	no	—
558	C₂×D₄	—	52	8	no	—
559	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	D₈	—	4	4	no	—
594	D₈	—	52	4	no	—
595	D₈	—	52	8	no	—
596	M₁₆	—	4	2	no	—
597	M₁₆	—	52	4	no	—
598	M₁₆	—	52	2	no	—
599	C₂×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂×C₈	—	26	8	no	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₁₃	C₂×#3192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	13	1	no	—
624	C₂³	—	13	8	no	—
625	C₂³	—	13	2	no	—
626	C₂³	—	13	1	no	—
627	C₂³	—	26	4	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	4	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	26	4	no	—
634	C₂³	—	26	4	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	—	52	1	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	—	52	4	no	—
639	C₂³	—	52	8	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	—	52	8	no	—
642	C₂³	—	52	8	no	—
643	C₂³	—	52	16	no	—
644	C₂³	—	52	8	no	—
645	C₂³	—	52	8	no	—
646	C₂³	—	52	4	no	—
647	C₂³	—	104	32	no	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	D₄	—	2	8	no	—
651	D₄	—	4	4	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	26	8	no	—
655	D₄	—	52	4	no	—
656	D₄	—	52	8	no	—
657	D₄	—	52	8	no	—
658	D₄	—	52	8	no	—
659	D₄	—	52	8	no	—
660	D₄	—	52	8	no	—
661	D₄	—	52	8	no	—
662	D₄	—	52	8	no	—
663	D₄	—	52	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	8	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	1	no	—
690	C₂×C₄	—	52	4	no	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	2	4	no	—
695	C₈	—	26	4	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	8	8	no	—
705	C₂²	—	13	4	no	—
706	C₂²	—	13	2	no	—
707	C₂²	—	13	4	no	—
708	C₂²	—	26	16	no	—
709	C₂²	—	26	2	no	—
710	C₂²	—	26	2	no	—
711	C₂²	—	26	2	no	—
712	C₂²	—	26	1	no	—
713	C₂²	—	52	8	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	52	4	no	—
718	C₂²	—	52	4	no	—
719	C₂²	—	104	8	no	—
720	C₂²	—	104	16	no	—
721	C₂²	—	104	16	no	—
722	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
723	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	13	2	no	—
728	C₄	—	26	1	no	—
729	C₄	—	26	2	no	—
730	C₄	—	52	4	no	—
731	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₂	—	2	4	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	8	4	no	—
735	C₂	—	13	4	no	—
736	C₂	—	26	4	no	—
737	C₂	—	52	1	no	—
738	C₂	—	104	4	no	—
739	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3192	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3192	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3192
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
2. #13125636	C₂	semidirect
3. #13125635	C₂	semidirect
4. #13125634	C₂	semidirect
5. #13125633	C₂	semidirect
6. #13125632	C₂	semidirect
7. D₁₃×#481	C₂	semidirect
8. D₁₃×#469	C₂	semidirect
9. D₁₃×#447	C₂	semidirect
10. D₁₃×#407	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3192	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
17. C₂×#88192	C₂²	semidirect
18. C₂×#88184	C₂²	semidirect
19. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
26. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×#88149	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
37. #11718878	C₂²	semidirect
38. #11718868	C₂²	semidirect
39. #11718820	C₂²	semidirect
40. #11718817	C₂²	semidirect
41. #11718796	C₂²	semidirect
42. #11718787	C₂²	semidirect
43. #11718700	C₂²	semidirect
44. #11718697	C₂²	semidirect
45. #11718695	C₂²	semidirect
46. #11718629	C₂²	semidirect
47. #11718526	C₂²	semidirect
48. #11718524	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
50. #11718443	C₂²	semidirect
51. #11718438	C₂²	semidirect
52. #11718434	C₂²	semidirect
53. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
54. #11718396	C₂²	semidirect
55. #11718393	C₂²	semidirect
56. #11718387	C₂²	semidirect
57. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
89. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
90. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
94. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
105. #88192	C₂³	semidirect
106. C₂×#6104	C₂³	semidirect
110. #88184	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
115. C₂×#6099	C₂³	semidirect
118. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
119. C₂×#6094	C₂³	semidirect
124. #88149	C₂³	semidirect
128. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
137. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
138. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
139. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
140. #88072	C₂³	semidirect
141. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
142. #88061	C₂³	semidirect
143. #88060	C₂³	semidirect
144. #88057	C₂³	semidirect
145. #88049	C₂³	semidirect
146. #88048	C₂³	semidirect
253. #3192	D₁₃	direct (N × H)
355. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
363. #481	C₂×D₁₃	semidirect
369. #469	C₂×D₁₃	semidirect
375. #447	C₂×D₁₃	semidirect
381. #407	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
453. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
457. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
482. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
489. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
500. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
504. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
507. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
516. D₁₃	#3192	direct (N × H)
616. C₁₃	C₂×#3192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#121	2
#13125636	2
#13125635	2
#13125634	2
#13125633	2
#13125632	2
D₁₃×#481	2
D₁₃×#469	2
D₁₃×#447	2
D₁₃×#407	2
C₁₃×#3192	2
C₂×#3192	13

Subgroups — D13×#3192 #16733498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3192 #16733498